2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷二含答案

1、最新2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷二（含答案）一、選擇題1. 下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A. 5 B. 0 C. 1 D. 2. 下列瑜伽動(dòng)作中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. 2m+3m=5m2 B. 2m3m2=6m2 C. （m3）2=m6 D. m6÷m2=m34. 下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（ ）A. 了解全市高三年級(jí)學(xué)生的睡眠質(zhì)量 B. 了解我校同學(xué)對(duì)國(guó)家設(shè)立雄安新區(qū)的看法C. 對(duì)端午出游旅客上飛機(jī)前的安全檢查 D. 對(duì)電影“摔跤吧，爸爸”收視率的調(diào)查5. 與最接近的整數(shù)是（ ）A. 3 B. 4 C. 5

2、D. 66. 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，代數(shù)式2a2ab的值是（ ）A. 4 B. 0 C. 4 D. 77. ADEABC，且相似比為1：3，若ADE的面積為5，則ABC的面積為（ ）A. 10 B. 15 C. 30 D. 458. 在函數(shù)y=中，x的取值范圍是（ ）A. x2 B. x2 C. x0 D. x2且x09. 如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ） A. B. C. D. 10. 在科幻電影“銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間路徑

3、有6條，按此規(guī)律，則九個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（ ） A. 28條 B. 36條 C. 45條 D. 55條11. 如圖為K90的化學(xué)賽道，其中助滑坡AB長(zhǎng)90米，坡角a=40°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米（參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.76，tan40°0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）A. 101.4 B. 101.3 C. 10

4、0.4 D. 100.312. 關(guān)于x的方程的解為非正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么滿足條件的所有整數(shù)a的和是（ ）A. 19 B. 15 C. 13 D. 9二、填空題13. 中國(guó)首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據(jù)悉這艘航母水量將達(dá)到50000噸，直追伊麗莎白女王級(jí)航母，將500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14. （2）0+（）1=_15. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O直徑，若ABC=50°，則CAD=_度 16. 如圖是我校某班同學(xué)隨機(jī)抽取的我國(guó)100座城市2017年某天當(dāng)?shù)豍M 2.5值的情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次調(diào)查中，PM2.5值的中位數(shù)為_微克/立方米1

5、7. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點(diǎn)設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（小時(shí)），y與t的函數(shù)圖象所示，則第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為_千米 18. 如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BE=2CE，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，以DF為直角邊作等腰RtDFG，連接BG，將DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得DFG，G恰好落在BG的延長(zhǎng)線上，連接FG，若BG=2，則SGFG=_三、解答題19. 如圖，ABC與DBE中，ACDE，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，AC，

6、BD相交于點(diǎn)F，若BDE=85°，BAC=55°，ABD：DBE=3：4，求DBE的度數(shù) 20. 為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù)，重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn)，某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：每天健身；B：經(jīng)常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題： （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名社區(qū)居民，其中a=_；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn)，為此，想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進(jìn)

7、行交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率 21. 計(jì)算：（1）（a+b）（a2b）（ab）2； （2）22. 如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BCy軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），tanBOE=，OE=（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo) 23. 重慶某油脂公司生產(chǎn)銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油（1）已知花生的出油率為56%，是菜籽的1.4倍，現(xiàn)有菜籽、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多

8、少噸？（2）在去年的銷售中，菜籽油、花生油的售價(jià)分別為20元/升，30元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價(jià)格上漲，花生油的售價(jià)比去年提高了a%，菜籽油的售價(jià)不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預(yù)計(jì)今年的銷售總額比去年下降a%，求a的值24. 如圖，已知等腰RtABC，ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊CBA，連接AD，過點(diǎn)C作ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E，連接BE（1）若AE=2，求CE的長(zhǎng)度；（2）以AB為邊向下作AFB，AFB=60°，連接FE， 求證：FA+FB= FE 25. 如果把一個(gè)奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)為上

9、的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排列，與從個(gè)位到最高位依次排列出的一串?dāng)?shù)字完全相同，相鄰兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對(duì)值相等（不等于0），且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同，我們把這樣的自然數(shù)稱為“階梯數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，且|12|=|23|=|32|=|21|=1，因此12321是一個(gè)“階梯數(shù)”，又如262，85258，都是“階梯數(shù)”，若一個(gè)“階梯數(shù)”t從左數(shù)到右，奇數(shù)位上的數(shù)字之和為M，偶數(shù)位上的數(shù)字之和為N，記P（t）=2NM，Q（t）=M+N（1）已知一個(gè)三位“階梯數(shù)”t，其中

10、P（t）=12，且Q（t）為一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)；（2）已知一個(gè)五位“階梯數(shù)”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值 26. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC的垂線，交對(duì)稱軸于點(diǎn)E（1）求證：點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）點(diǎn)P為第四象限內(nèi)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAE的面積最大時(shí)，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，在y軸上找一點(diǎn)N，使得OM+MN+NP最小，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及OM+MN+NP的最小值；（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)D在射線AD上移動(dòng)，點(diǎn)D平移后的對(duì)

11、應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F，將FBC沿BC翻折，使點(diǎn)F落在點(diǎn)F處，在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，若以F、G、D、A為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，求平移的距離二圣學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)第四周試卷答案一、選擇題1. 下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ D ）A. 5 B. 0 C. 1 D. 2. 下列瑜伽動(dòng)作中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是（ A ）A. B. C. D. 3. 下列計(jì)算正確的是（ C ）A. 2m+3m=5m2 B. 2m3m2=6m2 C. （m3）2=m6 D. m6÷m2=m34. 下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（ C ）A. 了解全市高三年級(jí)學(xué)生的睡眠質(zhì)量 B.

12、 了解我校同學(xué)對(duì)國(guó)家設(shè)立雄安新區(qū)的看法C. 對(duì)端午出游旅客上飛機(jī)前的安全檢查 D. 對(duì)電影“摔跤吧，爸爸”收視率的調(diào)查5. 與最接近的整數(shù)是（ B ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，代數(shù)式2a2ab的值是（ C ）A. 4 B. 0 C. 4 D. 77. ADEABC，且相似比為1：3，若ADE的面積為5，則ABC的面積為（ D ）A. 10 B. 15 C. 30 D. 458. 在函數(shù)y=中，x的取值范圍是（ B ）A. x2 B. x2 C. x0 D. x2且x09. 如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ A ） A.

13、B. C. D. 10. 在科幻電影“銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間路徑有6條，按此規(guī)律，則九個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（ B ） A. 28條 B. 36條 C. 45條 D. 55條11. 如圖為K90的化學(xué)賽道，其中助滑坡AB長(zhǎng)90米，坡角a=40°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運(yùn)動(dòng)員在此比

14、賽中，一共垂直下降了（ A ）米（參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.76，tan40°0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3解：如圖，作AFBF于F，DGEG于G在RtABF中，AB=90米，坡角a=40°，AF=ABsin40°90×0.64=57.6（米）陸坡DE的坡度i=1：，tanE= ，E=30°在RtDGE中，DE=85.5米，E=30°，DG=DE=42.75米BD之間的垂直距離h為1米，該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了57.

15、6+1+42.75=101.35101.4（米）12. 關(guān)于x的方程的解為非正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么滿足條件的所有整數(shù)a的和是（ C ）A. 19 B. 15 C. 13 D. 9解：分式方程去分母得：axx1=2，整理得：（a1）x=3，由分式方程的解為非正數(shù)，得到 0，且 1，解得：a1且a2不等式組整理得：，由不等式組無(wú)解，得到4，解得：a6，滿足題意a的范圍為6a1，且a2，即整數(shù)a的值為5，4，3，1，0，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是13二、填空題13. 中國(guó)首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據(jù)悉這艘航母水量將達(dá)到50000噸，直追伊麗莎白女王級(jí)航母，將500000

16、這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14. （2）0+（）1=_15. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O直徑，若ABC=50°，則CAD=_度 16. 如圖是我校某班同學(xué)隨機(jī)抽取的我國(guó)100座城市2017年某天當(dāng)?shù)豍M 2.5值的情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次調(diào)查中，PM2.5值的中位數(shù)為_微克/立方米17. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點(diǎn)設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（小時(shí)），y與t的函數(shù)圖象所示，則第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為_千米解：設(shè)AC

17、中點(diǎn)為E觀察函數(shù)圖象可知：乙車從B到C需用4小時(shí)，從C到E需用（20-4）÷2=8小時(shí)，甲從A到E需要12小時(shí)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，乙的速度不變，AE=CE=2BC（如圖所示） 2CE=1440，AE=720，BE=1080，甲的速度為720÷12=60（千米/小時(shí)），乙的速度為1080÷12=90（千米/小時(shí)）第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為（60+90）×（2112）=1350（千米） 18. 如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BE=2CE，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，以DF為直角邊作等腰RtDFG，連接BG，將DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得DFG，G恰好

18、落在BG的延長(zhǎng)線上，連接FG，若BG=2，則SGFG=_解：如圖，作GMBC于M，MG的延長(zhǎng)線交AD于N，作DKBG于K，作KQDG于Q，作FHBG于H，BG交AD于PBE=2EC，設(shè)EC=a，則BE=2a，BC=CD=MN=3aDG=GE，DGE=90°，易證DGNGEM，設(shè)EM=x，則GN=EM=x，GM=DN=CM=a+x，x+x+a=3a，x=a，BM=EMGMBE，GB=GE= GM=2aEM=a，在RtGEM中，可得5a2=20a0，a=2，AB=BC=CD=AD=6，GM=4，CM=DN=4，AN=GN=2，DF=EF=GF=GF=，DG=GE=DG=GBMBPA，AP

19、=PD=3由APBKPD，可得DK=DG=DG，DKGG，GK=GK=.設(shè)BG交DF于T，作TRDG于RtanTGR= =，設(shè)TR=3k，RG=4kTDR=45°，TR=DR=3k，7k=，k=，TG=5k=.由FHGTF，可得GH=.在RtGFH中，F(xiàn)H= = ，SGGF= GGFH= ××=三、解答題19. 如圖，ABC與DBE中，ACDE，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，AC，BD相交于點(diǎn)F，若BDE=85°，BAC=55°，ABD：DBE=3：4，求DBE的度數(shù)解：ACDE，BDE=85°，BFC=85°ABD+BAC=B

20、FC，ABD=85°55°=30°ABD：DBE=3：4，DBE=40°20. 為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù)，重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn)，某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：每天健身；B：經(jīng)常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題： （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名社區(qū)居民，其中a=_；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn)，為此，想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上

21、進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率解：（1）30；40；（2）解：設(shè)A類居民中兩個(gè)男性分別為A1， A2， 女性為a，D類居民中兩個(gè)男性分別為B1， B2， 女性為b， P（一男一女）= ，答：一位男性和一位女性的概率是21. 計(jì)算：（1）（a+b）（a2b）（ab）2； （2）（1）ab3b2；（2）22. 如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BCy軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），tanBOE=，OE= （1）求反比例函數(shù)和一次函

22、數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)解：（1）在RtBDE中，tanBOE=，OE= ，BE= =8，點(diǎn)B（8，-）y=經(jīng)過點(diǎn)B（8，-），k=xy=8×（-）=12，y=y=經(jīng)過點(diǎn)A（m，6）， =6，解得：m=2，點(diǎn)A（2，6）y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），點(diǎn)B（8，-）， ，解得： ，y=（2）點(diǎn)A（2，6），點(diǎn)B（8，-），|AB|= ，點(diǎn)D（2，6），即點(diǎn)D（ ，6）23. 重慶某油脂公司生產(chǎn)銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油（1）已知花生的出油率為56%，是菜籽的1.4倍，現(xiàn)有菜籽、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多少噸？（2）在去年的銷售中，菜籽油

23、、花生油的售價(jià)分別為20元/升，30元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價(jià)格上漲，花生油的售價(jià)比去年提高了a%，菜籽油的售價(jià)不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預(yù)計(jì)今年的銷售總額比去年下降a%，求a的值解：（1）設(shè)菜籽有x噸，則花生有（100x）噸，根據(jù)題意得：56%（100x）+56%x÷1.452，解得：x25答：菜籽至多有25噸（2）設(shè)y=a%，根據(jù)題意得：20+30（1+y）（1y）=（20+30）（1y），整理得：4y2y=0，解得：y=0.25或y=0（舍去），a%=0.25，a=25答：a的值為25 24. 如圖，已知等腰RtAB

24、C，ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊CBA，連接AD，過點(diǎn)C作ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E，連接BE（1）若AE=2，求CE的長(zhǎng)度；（2）以AB為邊向下作AFB，AFB=60°，連接FE， 求證：FA+FB= FE解：（1）延長(zhǎng)CE交AB于GBAC是等腰直角三角形，CE平分ACB，CGAB，AGC=90°CA=CB，ACB=90°，CAB=45°，CAG是等腰直角三角形BCD是等邊三角形，BC=CD=AC，BCD=60°，CAD=CDA，ACD=ACB+BCD=150°，CAD=CDA=15°，E

25、AB=CABCAD=30°在RtAEG中，EAG=30°，AE=2，AE=，EG=1CG=AG=，CE=CGEG=1（2）延長(zhǎng)FB到H，使得BH=AF，連接EH作EIBF于I由（1）可知：AC=BC，CE平分ACB，ACE=BCECE=CE，ACEBCE，AE=BE，EAB=EBC=30°在AFB中，AFB=60°，F(xiàn)AB+FBA=120°，F(xiàn)AE=EAB+FAB=30°+FAB，EBH=180°EBAABF=150°（120°ABF）=30°+FAB，EBH=FAE，AFEBHE，AFE=BH

26、E，EF=EH，EFB=EBH=AFE=30°EIFH，EI=IH，在RtFEI中，EFI=30°，F(xiàn)I= FE，F(xiàn)H=BH+FB=FE，F(xiàn)A+FB=FE25. 如果把一個(gè)奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)為上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排列，與從個(gè)位到最高位依次排列出的一串?dāng)?shù)字完全相同，相鄰兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對(duì)值相等（不等于0），且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同，我們把這樣的自然數(shù)稱為“階梯數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，且|12|=|23|=|32|=|21|=1，因此12

27、321是一個(gè)“階梯數(shù)”，又如262，85258，都是“階梯數(shù)”，若一個(gè)“階梯數(shù)”t從左數(shù)到右，奇數(shù)位上的數(shù)字之和為M，偶數(shù)位上的數(shù)字之和為N，記P（t）=2NM，Q（t）=M+N（1）已知一個(gè)三位“階梯數(shù)”t，其中P（t）=12，且Q（t）為一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)；（2）已知一個(gè)五位“階梯數(shù)”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值試題分析：（1）設(shè)“階梯數(shù)”t的百位為x，相鄰兩數(shù)的差為k，則t=，可得M=a+a=2a，N=a+k，根據(jù)P（t）=12，得到關(guān)于k的方程，可求得k=6，再根據(jù)Q（t）=3a+6為一個(gè)完全平方數(shù)，其中1a9，可求3a+6=9，1

28、6，25，可求a=1，從而得到這個(gè)三位數(shù)；（2）設(shè)某五位階梯數(shù)為，根據(jù)=2778a+302k+ ，可得2ka是4的倍數(shù)，根據(jù)M=3a+2k，N=2A+2K，可得Q（t）=M+N=5a+4k，則=k+a+，可得a2是4的倍數(shù)，根據(jù)完全平方數(shù)的定義得到a=2，6，再分兩種情況求出T的值，進(jìn)一步得到該五位“階梯數(shù)”t的最大值和最小值試題解析：解：（1）設(shè)“階梯數(shù)”t的百位為x，相鄰兩數(shù)的差為k，則t=，M=a+a=2a，N=a+k，P（t）=2NM=2（a+k）2a=2k=12，k=6Q（t）=M+N=2a+a+k=3a+6為一個(gè)完全平方數(shù)，其中1a9，93a+633，3a+6=9，16，25，a=1，t=171；（2）設(shè)某五位階梯數(shù)為 =2778a+302k+，2ka是4的倍數(shù)M=3a+2k，N=2A+2K，Q（t）=M+N=5a+4k，=k+a+，a2是4的倍數(shù)1a9，1a27，a2=0，4，a=2，6當(dāng)a=2時(shí)，為整數(shù)且02+2k9，1k 3.5，k=±1，3，所以t=21012，23432，25852；當(dāng)a=