《函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象》(新課件)

1、1.5函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖的圖象象2 yxO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 關(guān)關(guān)鍵鍵點(diǎn)點(diǎn)的圖象2 , 0,sinxxy問(wèn)題：函數(shù)問(wèn)題：函數(shù) 的圖象與正弦曲線有什的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系呢？么關(guān)系呢？)sin(xAy自主探究自主探究問(wèn)題問(wèn)題 對(duì)函數(shù)圖象的影響對(duì)函數(shù)圖象的影響 對(duì)函數(shù)圖象的影響對(duì)函數(shù)圖象的影響A對(duì)函數(shù)圖象的影響對(duì)函數(shù)圖象的影響xysin )sin( xy)sin( xy)sin( xAy)sin( xy)sin( xyy=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系: 試研究 與 的圖象關(guān)系.xysin)6s

2、in(),3sin(xyxy2 3 6 32y1-1Ox223352613xy sin)3sin(xy)6sin(xy探究探究1 1： 對(duì)函數(shù)圖象的影響對(duì)函數(shù)圖象的影響所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)向左向左( 0)或或向右向右( 0時(shí)時(shí))或或向右向右(當(dāng)當(dāng) 1)或或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(0 0)圖象圖象:函數(shù)函數(shù) y=sin x ( 0且且0) 的圖象可以看作的圖象可以看作是把是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縮短縮短(當(dāng)當(dāng) 1時(shí)時(shí))或或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)0 1)或或縮縮短短(0 A0)圖象圖象:函數(shù)函數(shù) y=Asinx(A0且且A 1) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把y=sinx的圖象

3、上所有點(diǎn)的的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)A1時(shí)時(shí))或或縮短縮短(當(dāng)當(dāng)0 A1 (伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 1 (伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 , 結(jié)結(jié)論論：作作函函數(shù)數(shù)( () )的的圖圖象象的的步步驟驟： xysin; 1 1. .畫(huà)畫(huà)出出函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象 即即：正正弦弦曲曲線線 ysin x 2.2.把把正正弦弦曲曲線線向向左左( (右右) )平平移移個(gè)個(gè)單單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度，得得到到函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象; ; 1xysin 3.3.使使上上述述曲曲線線上上各各點(diǎn)點(diǎn)的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)保保持持不不變變，橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)變變?yōu)闉樵瓉?lái)來(lái)的的倍倍，得得到

4、到函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象; ; AysinxA4.4.最最后后把把上上述述曲曲線線上上各各點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)保保持持不不變變，縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)變變?yōu)闉樵瓉?lái)來(lái)的的倍倍，得得到到函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象. .思考：思考：上述步驟上述步驟2 2和步驟和步驟3 3可以換順序嗎？可以換順序嗎？答：答：不行不行! ! 因?yàn)榇鷶?shù)上的代換，是一種因?yàn)榇鷶?shù)上的代換，是一種“整體代換整體代換”. .1. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y= 2 sin x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y= sinx 圖象（圖象（ ） A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍 B. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍 C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到

5、原來(lái)的兩倍橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍 D. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍2. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin3x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的3倍倍 B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍倍 C. 橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的1/3倍倍 D.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍倍 3. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin（x + /3）的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/6個(gè)單位個(gè)單位 B. 向右平移向右平移/6個(gè)單位個(gè)單位 C. 向左平移向左

6、平移/3個(gè)單位個(gè)單位 D. 向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位4. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin（2x/3）的圖象的圖象,只需將只需將y=sin2x圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/3 個(gè)單位個(gè)單位 B. 向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位 C. 向左平移向左平移/ 6個(gè)單位個(gè)單位 D. 向右平移向右平移/6 個(gè)單位個(gè)單位DD C D.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (個(gè)單位長(zhǎng)度向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向右平行移動(dòng)上所有的點(diǎn)把只要的圖象為了得到函數(shù)DCBACxyC.)5sin(3:. 5Cxy的圖象為已知函數(shù)選擇題橫坐

7、標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的上所有的點(diǎn)把只要的圖象為了得到函數(shù),21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:. 5Cxy的圖象為已知函數(shù)選擇題橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的上所有的點(diǎn)把只要的圖象為了得到函數(shù),43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:. 5Cxy的圖象為已知函數(shù)選擇題xyDxyCxyBxyAxy2sin.

8、)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 6為這時(shí)圖象所表示的函數(shù)個(gè)單位的圖象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 7向左平移向右平移向左平移向右平移的圖象可由的圖象要得到函數(shù)DCBAxyxyC難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn) sinyx sin()yx由函數(shù)由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象，的圖象，平移量是多少？平移量是多少？xy2sin )32sin( xy（2）把函數(shù)）把函數(shù)的圖象向的圖象向_平移平移_個(gè)個(gè)的圖象的圖象 單位長(zhǎng)度得到函數(shù)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)sin2xy sin()26xy （3）把函數(shù)）把函數(shù)的圖象向的圖象向_平移平移_個(gè)個(gè)的圖象的圖象單位長(zhǎng)度得到函數(shù)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)右右右右3 6 6 3 練習(xí)練習(xí) )3sin( xy)32sin( xy（1）如何由函數(shù)）如何由函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象？的圖象？