反比例函數(shù) ---動(dòng)點(diǎn)、面積專題(附詳解)

1、反比例函數(shù) -動(dòng)點(diǎn)、面積專題（附詳解）一、解答題（共7小題）1、已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1）（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；（3）已知點(diǎn)P（m，3m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m0），過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得OQM的面積是12，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n223n+9的值2、已知：反比例函數(shù)y=kx（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，1）（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）連接OB，再把點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B連接，將OAB繞點(diǎn)O按

2、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得到OAB，寫(xiě)出AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此雙曲線上，并說(shuō)明理由；（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)F（m，32m1）（其中m0），在線段OF上任取一點(diǎn)E，設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，過(guò)F點(diǎn)作FMx軸于點(diǎn)M，連接EM，使OEM的面積是22，求代數(shù)式n2+2n23的值3、如圖，M點(diǎn)是正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=mx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在反比例函數(shù)y=mx的圖象上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P做PA垂直于x軸，垂足為A，點(diǎn)Q是直線MO上一點(diǎn)，QB垂直于y軸，垂足為B，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ的面積是OPA的面積的2倍？如果存在，

3、請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4、如圖，已知：一次函數(shù)：y=x+4的圖象與反比例函數(shù)：y=2x（x0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫(xiě)出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S1、S2的大小5、如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且P（

4、1，2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6、如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且P（1，2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，

5、如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值7、如圖，點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（c，d）是反比例函數(shù)y=1x圖象上第一象限內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ab，ac），且始終有OP=OQ（1）求證：a=d，b=c；（2）P1是點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，Q1是點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接P1Q1分別交OP、OQ于點(diǎn)M、N求證：PQP1Q1；求四邊形PQNM的面積S能否等于85？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由反比例動(dòng)點(diǎn)與面積 答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、解答題（共7小題）1、已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1）（

6、1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；（3）已知點(diǎn)P（m，3m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m0），過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得OQM的面積是12，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n223n+9的值考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專題：綜合題。分析：（1）由于反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出此反比例函數(shù)的解析式；（2）首先由點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求出OA的長(zhǎng)度，AOC的大小，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性

7、質(zhì)得出AOB=30°，OB=OA，再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上；（3）把點(diǎn)P（m，3m+6）代入反比例函數(shù)的解析式，得到關(guān)于m的一元二次方程；根據(jù)題意，可得Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），再由OQM的面積是12，根據(jù)三角形的面積公式及m0，得出mn的值，最后將所求的代數(shù)式變形，把mn的值代入，即可求出n223n+9的值解答：解：（1）由題意得1=k3，解得k=3，反比例函數(shù)的解析式為y=3x；（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C在RtAOC中，OC=3， AC=1，OA=OC2+AC2=2，AOC=30°，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線

8、段OB，AOB=30°，OB=OA=2，BOC=60°過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D在RtBOD中，BD=OBsinBOD=3，OD=12OB=1，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），將x=1代入y=3x中，得y=3，點(diǎn)B（1，3）在反比例函數(shù)y=3x的圖象上（3）由y=3x得xy=3，點(diǎn)P（m，3m+6）在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，其中m0，m（3m+6）=3，m2+23m+1=0，PQx軸，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）OQM的面積是12，12OMQM=12，m0，mn=1，m2n2+23mn2+n2=0，n223n=1，n223n+9=8點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解

9、析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，求代數(shù)式的值等知識(shí)，尤其是在最后一問(wèn)中，沒(méi)有必要求出n的具體值，而是將mn=1作為一個(gè)整體代入，有一定的技巧性，使計(jì)算簡(jiǎn)便2、已知：反比例函數(shù)y=kx（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，1）（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）連接OB，再把點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B連接，將OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得到OAB，寫(xiě)出AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此雙曲線上，并說(shuō)明理由；（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)F（m，32m1）（其中m0），在線段OF上任取一點(diǎn)E，設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，過(guò)F點(diǎn)作FMx軸于點(diǎn)M，連接EM，使OEM的面積是22，求代數(shù)式n2+2n23的值考

10、點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：（1）函數(shù)式y(tǒng)=kx，且過(guò)（1，1）點(diǎn)，代入可確定k的值，從而求出函數(shù)式（2）因?yàn)镺AB是等腰直角三角形，旋轉(zhuǎn)后求出A和B的坐標(biāo)，從而求出AB中點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷是否在雙曲線線上（3）因?yàn)镋H=n，0M=m，OEM的面積是22，從而可求出n和m的關(guān)系式，因?yàn)镕在反比例函數(shù)圖象上，代入函數(shù)式，可求出結(jié)果解答：解：（1）反比例函數(shù)解析式：y=1x；（1分）（2）已知B（1，1），A（2，0）OAB是等腰直角三角形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°，B（0，2），A（2，2）中點(diǎn)P為（22，2）（2分）（22）（2）=1（3分）點(diǎn)P在此雙曲線上（4分）（3）EH=n，0M=m

11、 SOEM=12OMEH=12mn=22，m=2n（5分）又F（m，32m1）在函數(shù)圖象上 m（32m1）=1（6分）將m=2n代入上式，得32（2n）22n=1，n2+2n=3，n2+2n23=3（7分）點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用已知點(diǎn)確定反比例函數(shù)式k的值，進(jìn)而確定函數(shù)式，以及反比例函數(shù)上的點(diǎn)，和由這點(diǎn)做頂點(diǎn)的三角形的面積的關(guān)系3、如圖，M點(diǎn)是正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=mx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在反比例函數(shù)y=mx的圖象上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P做PA垂直于x軸，垂足為A，點(diǎn)Q是直線MO上一點(diǎn)，QB垂直于y軸，垂足為B，直線MO上是否存在這

12、樣的點(diǎn)Q，使得OBQ的面積是OPA的面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：（1）從圖象上可看到正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=mx都過(guò)（1，2）點(diǎn)，從而可求出函數(shù)式（2）P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做PA垂直于x軸，垂足為A，所以O(shè)PA的面積是12m，點(diǎn)Q是直線MO上一點(diǎn)，QB垂直于y軸，垂足為B，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，kx），所以根據(jù)OBQ的面積是OPA的面積的2倍可列方程求解解答：解：（1）y=kx過(guò)（1，2）點(diǎn)，k=2，y=2xy=mx過(guò)（1，2）點(diǎn)，m=2y=2x；（2）OPA的面積是12m=1，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，2x），12|x|

13、2x|=2，x=±2，因?yàn)樵诘诙笙匏訯點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，22），或（2，22）點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵能夠熟練確定函數(shù)式，并能夠掌握由函數(shù)圖象上的點(diǎn)作為頂點(diǎn)的三角形面積和函數(shù)坐標(biāo)之間的關(guān)系4、如圖，已知：一次函數(shù)：y=x+4的圖象與反比例函數(shù)：y=2x（x0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫(xiě)出S1

14、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S1、S2的大小考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；一次函數(shù)的圖象。專題：計(jì)算題。分析：（1）已知M點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)M點(diǎn)在一次函數(shù)：y=x+4的圖象上，代入把M點(diǎn)縱坐標(biāo)用x表示出來(lái)，從而表示出矩形MM1OM2的面積為S1；（2）觀察圖形S1、S2，觀察反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方還是下方，從而比較其大小解答：解：（1）M的坐標(biāo)為（x，y），M點(diǎn)在還函數(shù)y=x+4的圖象上，y=x+4，S1=xy=x（x+4）=x2+4x=（x2）2+4，當(dāng)x=2時(shí)，S1最大值=4；（2）設(shè)N（x1，y1），點(diǎn)N在反比例函數(shù)：y=2x圖象上，S

15、2=x1×y1=2，由S1=S2可得：x2+4x=2，即x24x2=0，x=2±2，通過(guò)觀察圖象可得：當(dāng)x=2±2時(shí)，S1=S2，當(dāng)0x22或x2+2時(shí)，S1S2，當(dāng)22x2+2時(shí)，S1S2點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，學(xué)會(huì)通過(guò)圖象比較面積的大小，比較簡(jiǎn)單5、如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且P（1，2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等

16、？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)綜合題。分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx，正比例函數(shù)的解析式為y=kx把點(diǎn)M（2，1）分別代入其函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)在直線MO上存在這樣的點(diǎn)Q（x，12x），使得OBQ與OAP面積相等，則B（0，12x）根據(jù)三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程，解方程即可解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx，正比例函數(shù)的解析式為y=kx正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），1=k2，1=2k，k=2，k=12正比例函數(shù)的解析式為y

17、=12x，反比例函數(shù)的解析式為y=2x（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)在直線MO上存在這樣的點(diǎn)Q（x，12x），使得OBQ與OAP面積相等，則B（0，12x）SOBQ=SOAP，12x12x=12×2×1，解得x=±2當(dāng)x=2時(shí)，12x=1；當(dāng)x=2時(shí)，12x=1故在直線MO上存在這樣的點(diǎn)Q（2，1）或（2，1），使得OBQ與OAP面積相等點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及三角形的面積，利用形數(shù)結(jié)合解決此類問(wèn)題，是非常有效的方法6、如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且P（1，2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，P

18、A垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：壓軸題。分析：（1）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），設(shè)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法可求它們解析式；（2）因?yàn)镻（1，2）為雙曲線Y=2X上的一點(diǎn)，所以O(shè)BQ、OAP面積為2，依據(jù)反比

19、例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，點(diǎn)Q在雙曲線上，即符合條件的點(diǎn)存在，是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)；（3）因?yàn)樗倪呅蜲PCQ是平行四邊形，所以O(shè)P=CQOQ=PC，而點(diǎn)P（1，2）是定點(diǎn)，所以O(shè)P的長(zhǎng)也是定長(zhǎng)，所以要求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值就只需求OQ的最小值解答：解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，將點(diǎn)M（2，1）坐標(biāo)代入得k=12，所以正比例函數(shù)解析式為y=12x，同樣可得，反比例函數(shù)解析式為y=2x；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（m，12m），于是SOBQ=12|OB×BQ|=12×12m×m=14m2，而SOAP=12|（1）&#

20、215;（2）|=1，所以有，14m2=1，解得m=±2，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（2，1）和Q2（2，1）；（3）因?yàn)樗倪呅蜲PCQ是平行四邊形，所以O(shè)P=CQ，OQ=PC，而點(diǎn)P（1，2）是定點(diǎn)，所以O(shè)P的長(zhǎng)也是定長(zhǎng)，所以要求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值就只需求OQ的最小值，（8分）因?yàn)辄c(diǎn)Q在第一象限中雙曲線上，所以可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（n，2n），由勾股定理可得OQ2=n2+4n2=（n2n）2+4，所以當(dāng)（n2n）2=0即n2n=0時(shí)，OQ2有最小值4，又因?yàn)镺Q為正值，所以O(shè)Q與OQ2同時(shí)取得最小值，所以O(shè)Q有最小值2，由勾股定理得OP=5，所以平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值是

21、2（OP+OQ）=2（5+2）=25+4（10分）點(diǎn)評(píng)：此題難度稍大，考查一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用7、如圖，點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（c，d）是反比例函數(shù)y=1x圖象上第一象限內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ab，ac），且始終有OP=OQ（1）求證：a=d，b=c；（2）P1是點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，Q1是點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接P1Q1分別交OP、OQ于點(diǎn)M、N求證：PQP1Q1；求四邊形PQNM的面積S能否等于85？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；勾股定理；平行四邊形的判定。專題：證明題；探究型。分析：（1）由于點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（c，d）是反比例函數(shù)y=1x圖象上第一象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，所以可用含a、c的代數(shù)式分別表示b、d，然后由OP=OQ，列出等式，將式子變形，即可得出結(jié)果；（2）首先求出點(diǎn)P1、Q1的坐標(biāo)，根據(jù)（1）的結(jié)論，把點(diǎn)P1、Q1、P、Q四點(diǎn)的坐標(biāo)都用含a、b的代數(shù)式分別表示，然后運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出直線PQ與直線P1Q1的解析式，發(fā)現(xiàn)它們的斜率相同，因而得出PQP1Q1如果設(shè)PP1與y軸交于點(diǎn)A，QQ1與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，則SOPQ=S梯形PD