同底數(shù)冪的除法說課稿

1、同底數(shù)冪的除法說課稿一、說教材： 1、教材地位和應(yīng)用： 同底數(shù)冪的除法是人教版八年級數(shù)學(xué)第15章第三節(jié)的第一節(jié)課的內(nèi)容。在此前，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方與積的乘方，這為進一步學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法做了很好的鋪墊。同底數(shù)冪的除法是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用，是整式的四大基本運算之一，這節(jié)課是以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重要內(nèi)容，對進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義.2、教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：能說出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并會用符號表示；會正確運用同底數(shù)冪除法性質(zhì)進行運算，并說出每一步運算的依據(jù)；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)的過程，并進一步感受歸納

2、的思想方法。 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算法則的過程，進一步感受歸納的思想方法，發(fā)展歸納和有條理地表達和推理的能力. 情感目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，讓學(xué)生在解決問題中體驗數(shù)學(xué)來自實踐中的發(fā)展特點. 3、重點、難點： 同底數(shù)冪的除法法則的理解與運用是本節(jié)課的教學(xué)重點，教學(xué)突破在于同底數(shù)冪除法法則的推導(dǎo)與一般意義上的除法運算上的區(qū)別，避免出現(xiàn)的錯誤。采用由特殊到一般的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的自主探索能力，應(yīng)該能夠很好的解決這樣的問題.二、說教法、學(xué)法： 針對這節(jié)課的重難點，圍

3、繞新課程理念所強調(diào)的讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。因此，在“教”的設(shè)計上，結(jié)合學(xué)生的實際，我采用了教師啟發(fā)、總結(jié)、點拔和補充的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性.3、 說教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課（一）復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運算法則 ， 抽學(xué)生回答.（二）問題：一種照片的文件大小是2K，一個存儲量為2M（1M=2K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？學(xué)生回答2÷2，2、2 是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？這正是我們這節(jié)課要探究的問題。（引入課題）設(shè)計意圖：同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)，應(yīng)按從具體到一般的步驟進行。教學(xué)中通過幾個例子，利用乘法和除法的關(guān)系，結(jié)合同底數(shù)冪

4、相乘的法則，得出除法法則.2、 合作探究一，交流展示學(xué)生嘗試，探索公式，并交流展示1、 計算 （ ）， （ ）， （ ）2、 再計算 ， ， 3、 提問：上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生以小組為單位，展開討論）4、 學(xué)生展示交流結(jié)果5、師生歸納法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即：（并強調(diào)）6、提問：指數(shù)之間是否有大小關(guān)系？生答：（m，n都是正整數(shù)，并且m>n）設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己的語言概括同底數(shù)冪的除法的法則，可以進一步理解法則同時又培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力.三、嘗試應(yīng)用一1、教材例題講解2、教材練習(xí)題設(shè)計意圖：學(xué)生先獨立運算，然后交流心得，從而達到熟悉運算法則

5、的目的。安排鞏固練習(xí)達到熟練掌握運算法則的。例2使學(xué)生明確：零指數(shù)冪的出現(xiàn)是對原有正整數(shù)指數(shù)概念的推廣.四、自主探究二先分別利用除法的意義填空，再利用的方法計算，你能得出什么結(jié)論？師生一起歸納總結(jié) （a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己的語言概括不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，可以進一步理解法則同時又培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力.5、 嘗試應(yīng)用二1、2、 則a的取值范圍是（ ）設(shè)計意圖：鞏固知識.6、 課堂小結(jié)7、 目標(biāo)檢測1、計算： 2、若成立，則滿足什么條件？3、若，則等于？4、若無意義，且，求的值.設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的差異練習(xí)題的安排是有層次的，既使全體學(xué)生掌握

6、基礎(chǔ)知識又使學(xué)有余力的學(xué)生得到提高.8、 布置作業(yè)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：1、 理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進行計算。    2、從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點：同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)及靈活運用教學(xué)過程：1、回顧與思考（1）25 、 (-3)3表示什么？ （2）10×10×10×10×10 可以寫成（ ）形式（3）a·a·a·

7、a·a = ( ) 2. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題（1）、一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015 )次運算，它工作103 s可進行多少次運算？（2）教師引導(dǎo)分析: 運算次數(shù)=運算速度×工作時間 這樣學(xué)生容易得出運算次數(shù)為: 1015×103 并發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，從而引入本節(jié)課題-同底數(shù)冪的乘法。（3）提出問題：怎樣計算1015×103? 3.自主探究（1）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（2）學(xué)生完成如下自學(xué)引導(dǎo)思考題 =( ) ×( ) (乘方的意義)=（ ） (乘法結(jié)合律)= a · a =( ) ×( )(

8、乘方的意義)=（ ） (乘法結(jié)合律)= （3）請同學(xué)們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想：am · an= ( ) ×( ) =（ ）=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))4.自學(xué)檢測 學(xué)生相互討論、交流并總結(jié)歸納出同底數(shù)冪的乘法法則： am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)不變，指數(shù)相加。 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）5.應(yīng)用新知識（多媒體展示）計算 (1) 10×10 (2) a · a (3)a · a · a （4）(-x)2 &

9、#183; (-x)5 （5） 6.當(dāng)堂訓(xùn)練.理解深化（1）下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ b5 · b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5 ·x5 = x25 ( ) y5 · y5 = 2y10 ( ) c · c3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( ) （2）填空：變式訓(xùn)練 x5 ·（ ）=x 8 a ·（ ）=a6 x · x3（ ）= x7 xm ·（ ）3m（3）思考題 x n · xn+1 (x+y)3 · (x+y)47拓展延伸（多媒

10、體展示）（1）已知=2 , =3 , 求 (2)已知: ,則n_(3)如果,則=_. 8. 歸納小結(jié).布置作業(yè)同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo) ：1、知識與技能目標(biāo)：掌握同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應(yīng)用2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數(shù)冪的除法運算。理解同底數(shù)冪的除法的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美。教學(xué)重點：準(zhǔn)確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算。教學(xué)難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則。教學(xué)過程：一、創(chuàng)

11、設(shè)問題情境，引入新課（一）復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運算法則 ， 抽學(xué)生回答.（二）問題：一種照片的文件大小是2K，一個存儲量為2M（1M=2K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？學(xué)生回答2÷2，2、2 是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？這正是我們這節(jié)課要探究的問題。（引入課題）復(fù)習(xí)同底數(shù)3、 合作探究一，交流展示學(xué)生嘗試，探索公式，并交流展示5、 計算 （ ）， （ ）， （ ）6、 再計算 ， ， 7、 提問：上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生以小組為單位，展開討論）8、 學(xué)生展示交流結(jié)果5、師生歸納法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即：（并強調(diào)）6、提問：指

12、數(shù)之間是否有大小關(guān)系？生答：（m，n都是正整數(shù)，并且m>n）三、嘗試應(yīng)用一1、教材例題講解2、教材練習(xí)題四、自主探究二先分別利用除法的意義填空，再利用的方法計算，你能得出什么結(jié)論？師生一起歸納總結(jié) （a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.6、 嘗試應(yīng)用二3、4、 則a的取值范圍是（ ）9、 課堂小結(jié)10、 目標(biāo)檢測1、計算： 2、若成立，則滿足什么條件？3、若，則等于？4、若無意義，且，求的值.八、布置作業(yè)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)反思 本課的主要教學(xué)任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)”：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 在課堂教學(xué)時，通過冪的意義引導(dǎo)學(xué)生得出這一性質(zhì)，這一過程比較順利，效

13、果滿意。學(xué)生在完成教材中的例一、例二時，正確率較高。為了加深對這一性質(zhì)的理解，也將同底數(shù)冪乘法、乘方運算以及整式加減集中運算經(jīng)行辨析，學(xué)生基本上也能辨認(rèn)清楚。至此，學(xué)生對于本節(jié)課的基本知識點已經(jīng)掌握。為了避免問題的發(fā)生，我在備課時就挖掘了很多教材上沒有提及但是資源評價以及補充習(xí)題當(dāng)中備受關(guān)注的題型。如最后的“探索將不同底的冪轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪進行計算”?？墒菂s事與愿違，由于大容量的課堂，造成教師講解的過多，而學(xué)生自己練習(xí)的時間不足，面對運算性質(zhì)，教師提點固然重要，但唯有自己多練，積累經(jīng)驗，才能提高運算能力。在以后的教學(xué)中，首先在制定一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，先完成教材的基本要求，對

14、于進一步挖掘教材而延伸的知識點則要注意難度。其次在課堂教學(xué)中，立足基本目標(biāo)，精講多練，在學(xué)生熟練掌握后，再組織學(xué)生探索一些特殊題型和解題技巧?？傊还?jié)課45分鐘，不能求全、求難，而是要關(guān)注所有學(xué)生對基本知識的掌握情況，這樣的教學(xué)才扎實，學(xué)生學(xué)得才牢靠冪的乘方教學(xué)反思冪的乘方的設(shè)計意圖是讓學(xué)生以“觀察歸納概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)、解決問

15、題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握，積的乘方教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是積的乘方公式及其應(yīng)用。實際問題情境的設(shè)置，在于讓學(xué)生感受到研究新問題的必要性，由于在應(yīng)用當(dāng)中需要用到同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，也是為了引導(dǎo)學(xué)生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前先復(fù)習(xí)它們的法則。積的乘方公式的理解及應(yīng)用時這節(jié)課的重點，首先要讓學(xué)生理解這個公式，而要讓學(xué)生理解這個公式，就要讓學(xué)生理解積的乘方的含義。導(dǎo)出性質(zhì)后，要通過一些實例說明其表達式及語言敘述中每句話的含義，以期學(xué)生更好的理解，并能在理解的基礎(chǔ)

16、上會用它進行計算。因此在后面設(shè)計了幾個例題，以便學(xué)生進一步理解公式?？偟膩碚f這節(jié)課還是講解清楚了積的乘方的概念，并且也給了一定的時間給學(xué)生訓(xùn)練，學(xué)生初步掌握了概念并能對它進行簡單的應(yīng)用。這節(jié)課的主要易錯點是對符號的處理，這點在備課的時候我也考慮到了，因此在例題里我設(shè)計了一些學(xué)生易錯的題讓他們訓(xùn)練。    本節(jié)課存在的問題：1,、法則理解不到位。2、積的因式模糊不清。3、符號應(yīng)該視為因式的一部分。在今后的教學(xué)中要注意以下的幾點：第一、不能把學(xué)生看得很聰明，該下細的地方就要反復(fù)講解。第二、對難點問題要析出幾條線、不同角度加以說明。第三、多讓學(xué)生之間討論交流，讓學(xué)生自己

17、去體會總結(jié)。同底數(shù)冪的除法教學(xué)反思今天上了一節(jié)同底數(shù)冪的除法，主要內(nèi)容是根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的字母，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的法則，并運用法則熟練、準(zhǔn)確地進行計算。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了同乘方、積的乘方的基礎(chǔ)上進行的，它們構(gòu)成一個有機整體，為后續(xù)的整式除法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，并且同底數(shù)冪的除法在今后的物理、化學(xué)、生物學(xué)課中常得以應(yīng)用。  反思本節(jié)課的教學(xué)，使我進一步明確了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識的背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。這

18、節(jié)課我讓學(xué)生用了類比遷移的方法來學(xué)習(xí)新課，這樣既復(fù)習(xí)了舊知，又能完成新知的學(xué)習(xí)，并且能把有關(guān)聯(lián)的知識緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生既掌握學(xué)習(xí)的方法、數(shù)學(xué)的類比思想，又能掌握了新知，且學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很好，我覺得這是一節(jié)較成功的課。八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)工作總結(jié) 本人本學(xué)期擔(dān)任八年級（1）（2）兩班數(shù)學(xué)課教學(xué)。一學(xué)期的工作已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗，尋找不足。現(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)     加強學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識，樹立新的理念 . 堅持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理

19、念有機的結(jié)合起來。將理論聯(lián)系到實際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。二、新課改    通過學(xué)習(xí)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，使自己逐步領(lǐng)會到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹立了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點，承認(rèn)學(xué)生個性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長條件的理念落到實處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿。重視了學(xué)生獨立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果 .三、教學(xué)研究 .教學(xué)工作是學(xué)校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成

20、敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來，在堅持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：（一）發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用    1 、備課深入細致。     2 、注重課堂教學(xué)效果。針對八年級學(xué)生特點，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點， 突破難點。   3 、堅持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗，提高自己的教學(xué)水平。 &

21、#160;   4 、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。  四、工作中存在的問題1 、教材挖掘不深入。2 、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。3 、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí) , 合作學(xué)習(xí) , 缺乏理論指導(dǎo) .4 、差生末抓在手。5 、教學(xué)反思不夠。五、今后努力的方向1 、加強學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。2 、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。3 、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進的教學(xué)方法的教學(xué)理念。4 、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

22、5 、加強教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。八年級第一、二單元數(shù)學(xué)試卷分析 一、 基本情況： 班級 平均分 及格率 八（1）班 71.90.9八（2）班61.70.66二、暴露出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所存在的主要問題： 1、卷子并不難，很多題目的類型平時都練習(xí)過，但是有很多同學(xué)在解題的過程中很粗心，從而導(dǎo)致失分，也表現(xiàn)出題目在學(xué)習(xí)過程中不夠踏實。 2、對知識點掌握還不夠清楚。 3、很多學(xué)生碰到新的題目就不愿動腦思考，知識點不會靈活應(yīng)用，導(dǎo)致失分。 4、部分學(xué)生沒有上進心，認(rèn)為自己基礎(chǔ)差，不想學(xué)了。 三、暴露出自己在教學(xué)過程中所存在的主要不足之處：1、我對于那些成績差的學(xué)生關(guān)心不夠，也沒想出好的辦法來幫助他們。

23、2、平時講解題目板書不夠規(guī)范詳細。 3、對書本上有些內(nèi)容不夠清楚，對教材還不夠熟悉。 四、下階段改進對策：1) 繼續(xù)耐心細致地對成績偏差的學(xué)生進行心里疏導(dǎo)，增強他們的信心。我一直認(rèn)為，要想學(xué)一樣?xùn)|西，盡自己最大的努力，認(rèn)真去學(xué)，總歸會有收獲。學(xué)數(shù)學(xué)也一樣，盡力去學(xué)總能學(xué)到點，作為老師還是要多鼓勵學(xué)生，想辦法激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，并且我們要多幫助他們，認(rèn)真分析他們學(xué)習(xí)不好的原因，可以幫他們補習(xí)一些以前的知識，平時要多給他們練習(xí)的機會，相信對他們會有所提高。 2) 繼續(xù)抓基礎(chǔ)知識。因為學(xué)生的基礎(chǔ)知識還是不夠扎實，所以在平時要多訓(xùn)練基礎(chǔ)的題目。 3) 繼續(xù)提高學(xué)生自主分析解決問題的能力。課堂教學(xué)中還是要多引導(dǎo)學(xué)生