5三角形全等的條件(2)

1、1.5三角形全等的條件第2課時(shí)教材內(nèi)容分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是掌握三角形全等條件“SAS”，并能用它來判定兩個(gè)三角形全等。教材安排了一個(gè)情景，通過讓學(xué)生思考所提出的問題，弓I導(dǎo)學(xué)生通過自己動(dòng)手，畫出三角形，并在與 其他同學(xué)交流過程中，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。教學(xué)目標(biāo)1探索三角形全等的條件之一“SAS”，并能應(yīng)用它來判定兩個(gè)三角形全等。2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。3培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握三角形全等的條件“SAS”，并能用它來判定兩個(gè)三角形全等。難點(diǎn)：探索三角形全等的條件“SAS”及應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備1

2、.將學(xué)生分成4人一組，每一小組分發(fā)兩根木條，一枚螺栓。2每人一把剪刀。教學(xué)過程教 學(xué) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明一、創(chuàng)設(shè)情境將課后作業(yè)題5進(jìn)行適當(dāng)變形，把教小紅為了測(cè)出池塘兩端A,B的距/介A一V B學(xué)背景從孤立的人離，她在地面上選擇了點(diǎn)0,D,工背景過渡到現(xiàn)實(shí) OC,使0A=0C,0B=0D，且點(diǎn)A,背景，并提出你想知/ 、fXufA.道為什么嗎？激發(fā)0,C和點(diǎn)B,0,D都在一條直線;C學(xué)生學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)上，小紅量出DC=18米，她就知烈欲望。道AB的距離了，你想知道為什么嗎？二、探索新知B通過動(dòng)態(tài)形象1.猜一猜：/jTX的演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師演示：把兩根木條的一端用螺/問題流暢具體，并加栓固定在一起。hi

3、強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理AC解和感受。設(shè)置問題：1問：連結(jié)另兩端所成的三角形能唯一確定嗎？2如果將兩條木條之間的夾角（即/BAC）大小固定，那么ABC能唯一確定嗎？2.做一做：（帶著以上兩個(gè)問題，學(xué)生小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想。）（1）、用量角器和刻度尺畫ABC，使AB-2cm,BC-2.5cm,/ABC-60學(xué)生動(dòng)手畫圖，然后剪下來，再與其他同學(xué)進(jìn)行比較。（2）、將/ABC的度數(shù)換成20,再試一試，情況會(huì)怎么樣？通過“猜一猜”和“做一做”引導(dǎo)學(xué)生討論、交流并歸納得出：有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）。（教師強(qiáng)調(diào)：必須是“對(duì)應(yīng)相等”。）幾何語言：如圖，若

4、/ABC-/ABC；AB-ABBC-B C則ABCA BC。AAzx.BCBC（3）畫厶ABC，使AB-2cm,BC-2.5cm，/ACB-40學(xué)生動(dòng)手畫圖，然后剪下來，再與其他同學(xué)進(jìn)行比較。（學(xué)生畫出的可能有銳角三角形、鈍角三角形。）教師利用投影儀顯示，并與學(xué)生一起歸納得出： 兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等。階段性小結(jié)：“邊角邊”中的角必須是對(duì)應(yīng)相等的兩邊的夾角。3.學(xué)生解決導(dǎo)入時(shí)提出的問題。4.師生一起歸納：判斷兩個(gè)三角形全等到目前為止有“SSS”、“SAS”。培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì) 觀察的能力。通過操作、觀 察、分析、歸納、總 結(jié)。讓學(xué)生體會(huì)到成 功喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生 觀察、分

5、析能力。這一環(huán)節(jié)通過 把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為 幾何的圖形語言和 符號(hào)語言，讓學(xué)生體 會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。鼓勵(lì)學(xué)生通過 畫圖，比較得出結(jié) 論。對(duì)于有困難的學(xué) 生，教師予以適當(dāng)點(diǎn) 撥。應(yīng)用所學(xué)知識(shí) 去解決導(dǎo)入時(shí)的問 題，前后呼應(yīng)，不但 培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí) 際問題能力， 也讓學(xué) 生感受到數(shù)學(xué)來源 于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí) 踐。三、體驗(yàn)轉(zhuǎn)化1.例3:教科書第23頁設(shè)置兩個(gè)問題：1要說明厶AOBCOD，已具備了哪些條件，還缺什么條 件？（學(xué)生可能會(huì)回答缺第三邊或缺夾角對(duì)應(yīng)相等）2教師進(jìn)一步問：根據(jù)圖形找哪個(gè)條件比較恰當(dāng)？（請(qǐng)個(gè)別學(xué)生敘述，教師板書規(guī)范解題步驟。）2.做一做：教科書第23頁。3.例4:教科書第24頁分析（

6、1）要說明CA=CB，你有什么方法？（學(xué)生可能會(huì)想到COACOB）（2）要說明COACOB，需要什么條件？（由學(xué)生討論，個(gè)別學(xué)生回答，教師將產(chǎn)生的結(jié)論標(biāo)在圖形上， 以使學(xué)生更直觀的理解。） 請(qǐng)學(xué)生板書，教師及時(shí)糾正。解后反思：1分析題意時(shí)，應(yīng)注意由條件所可能產(chǎn)生的結(jié)論，如：已知 垂直，可得90的角。2結(jié)合圖形，善于尋找出圖中“天然”的條件，如：對(duì)頂角、 公共邊等。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察直線l與線段AB之間的關(guān)系，小組交流、 討論，教師引導(dǎo)并歸納出：垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂 直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線。女如:上圖中，直線l是線段AB的垂直平分線。觀察圖形思考：若在直線l上再任取

7、一點(diǎn)P,則PA與PB相等嗎？給學(xué)生充分的時(shí)間討論，歸納得出：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。幾何語言：點(diǎn)P在線段AB的中垂線上 PA=PB闡明：所得結(jié)論是說明兩線段相等的一種重要方法。問題解決是一 種非常有意義的活 動(dòng)，它是具有“挑戰(zhàn) 性”和“啟發(fā)性”, 可以使學(xué)生處于教學(xué)活動(dòng)的核心。學(xué)以致用，適當(dāng) 體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)一一用 數(shù)學(xué)。教師的啟發(fā)式 提問與學(xué)生的自主 探索相結(jié)合，在師生 對(duì)話中，解決問題。解后反思：可以 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué) 習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三 大語言一一文子語 言、符號(hào)語言和幾何 語言之間的切換，并 板書，以突出其重要 性。4練習(xí)：教科書第24頁第1、2習(xí)題四、 歸納

8、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)教科書第25頁的作業(yè)題。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，也可以從下 列的備選題中選做。備選例題1.如圖，AB，CD相交于0,0A=0B,0C=0D,請(qǐng)問AC平行于BD嗎？為什么？2.如圖，已知AB丄BD,ED丄CD，且AB=CD,BC=DE，請(qǐng)問ABC是否全等于CDE?AC是否垂直于CE?為什么?引伸：若將CDE沿CB方向平移，且其余條件不變，則結(jié)論AC!丄C2E還成立嗎？請(qǐng)說明理由。評(píng)價(jià)的方法是 對(duì)于說出結(jié)果但不 能說明理由的小組 給予鼓勵(lì)，能說明理 由的給予掌聲表揚(yáng)。教師通過提問 的方式，小結(jié)本節(jié)知 識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)一一總 結(jié)一一學(xué)習(xí)的良好 學(xué)習(xí)習(xí)

9、慣。第1題是為教科 書中例3配置，進(jìn)一 步拓寬學(xué)生解題思 路。第2題是提供給 能力層次相對(duì)較高 一點(diǎn)的學(xué)生學(xué)習(xí)的， 此題把解決特殊的 問題推廣到一般，把 學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能 力再延展拓廣到更新、更高的境界。同 時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生用 運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看問題 的能力。（C22如圖，根據(jù)“SAS”來判定ABD ACE，若已知D. ZEOB=ZDOCB設(shè)計(jì)思想本節(jié)開始設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問題（改編自課后作業(yè)題5）,將知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用緊密聯(lián)系在一起。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、分析、驗(yàn)證等過程，并從中探索出“有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，應(yīng)用這個(gè)條件去判定兩個(gè)三角形全等。同時(shí)，在例4基礎(chǔ)上提出線段垂直平分線的概念，再通過在直線I上任取點(diǎn)P,并驗(yàn)證PA=PB從而得到線段垂直平分線的性質(zhì)，使學(xué)生體驗(yàn)到從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。備選練習(xí):1下列條件中，可以確定ABCB C =B AAC=A BAB=B CBC=BA,/A=/B /A=/A和厶