相似三角形判定及性質(zhì)2

1、樂(lè)成鎮(zhèn)第五中學(xué)樂(lè)成鎮(zhèn)第五中學(xué)ABCDEDE BCABCDEF408060 80議一議議一議（圖一）（圖二）（圖三）（圖四）邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似DEBCADEBCA方法一：DEBC方法二：AED=B，或ADE=CE方法三：=AEABACADADAB=AEACDEBCAADEACB已知：已知：RtABC中，中，ACB90，CDAB試觀察圖中有幾對(duì)相似三角形試觀察圖中有幾對(duì)相似三角形. ACB90，CDAB ACBCDB ABCACD CDB ADC CABD 延伸練習(xí)延伸練習(xí)已知：如

2、圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AD、BE分別是分別是BC、AC上的高，上的高，AD、BE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F。（2）圖中還有與）圖中還有與AEF相似的三角形嗎？請(qǐng)一一寫(xiě)出相似的三角形嗎？請(qǐng)一一寫(xiě)出 。ABCDE（1）求證：）求證：AEFADC；F答答:有有AEFADCBECBDF.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)有哪些？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)有哪些？1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。 3、相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；、相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；4、相似三角形的面積之比等于相似比的平方。、相似三角形的面積之比等于

3、相似比的平方。5、相似三角形的對(duì)應(yīng)高線、中線、角平分線之、相似三角形的對(duì)應(yīng)高線、中線、角平分線之比等于相似比。比等于相似比。CABABC3cm6cm ABCABCABCABC已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格相似比相似比周長(zhǎng)比周長(zhǎng)比面積比面積比注：周長(zhǎng)比等于相似比，已知相似比或周長(zhǎng)比，注：周長(zhǎng)比等于相似比，已知相似比或周長(zhǎng)比，求面積比要求面積比要平方平方，而已知面積比，求相似比或，而已知面積比，求相似比或周長(zhǎng)比則要周長(zhǎng)比則要開(kāi)方開(kāi)方。41610101001913134kkk2ABCABC中，中，AEAE是角平分線，是角平分線，D D是是ABAB上的上的一點(diǎn)，一

4、點(diǎn)，CDCD交交AEAE于于G G，ACD=B，且，且AC=2AD.則則ACDACD _.它們的相它們的相似比似比K =_, ACG，ABCEDG。ABEABC12ABCDEFO 現(xiàn)有一塊直角三角形現(xiàn)有一塊直角三角形ABC，C=90，AC=80cm，BC=60cm的鐵皮，要在其中剪的鐵皮，要在其中剪出一個(gè)面積盡可能大的正方形，小紅和小亮各出一個(gè)面積盡可能大的正方形，小紅和小亮各想出如下圖所示的一種剪法，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)想出如下圖所示的一種剪法，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明那種剪法得到的正方形的面積較大。（計(jì)算明那種剪法得到的正方形的面積較大。（計(jì)算結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01）u怎樣利用相似三角形的有關(guān)知怎

5、樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量我們學(xué)校旗桿的高度識(shí)測(cè)量我們學(xué)校旗桿的高度?想一想想一想怎樣測(cè)量旗怎樣測(cè)量旗桿的高度呢？桿的高度呢？求旗桿高度的方法求旗桿高度的方法: :旗桿的高度旗桿的高度和影長(zhǎng)組成和影長(zhǎng)組成的三角形的三角形人身高和人身高和影長(zhǎng)組成影長(zhǎng)組成的三角形的三角形因?yàn)槠鞐U的高度不能直因?yàn)槠鞐U的高度不能直接測(cè)量接測(cè)量, ,我們可以利用我們可以利用再利用相似三角形對(duì)再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求解應(yīng)邊成比例來(lái)求解. .相似于相似于c cc、旗桿的高度是線、旗桿的高度是線段段 ；旗桿的高；旗桿的高度與它的影長(zhǎng)組成什度與它的影長(zhǎng)組成什么三角形？（么三角形？（ ）這個(gè)三角形有沒(méi)有哪這個(gè)三角形有沒(méi)有哪條邊可以直接測(cè)量？條邊可以直接測(cè)量？溫馨提示溫馨提示：BCABC6m6m2 2、人人的高度與它的的高度與它的影長(zhǎng)組成什么三角形？影長(zhǎng)組成什么三角形？（ ）這個(gè)）這個(gè)三角形有沒(méi)有哪條邊三角形有沒(méi)有哪條邊可以直接測(cè)量？可以直接測(cè)量？AB C 3 3、 ABCABC與與A AB B C C 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?試說(shuō)明理由試說(shuō)明理由. .1.2m1.2m1.6m1.6m.