數(shù)學(xué)教案－冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方2.doc

1、數(shù)學(xué)教案冪的乘方與積的乘方_冪的乘方與積的乘方2教學(xué)建議一、知識構(gòu)造二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析p 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法那么的理解與掌握，難點(diǎn)是法那么的靈敏運(yùn)用1冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即 都是正整數(shù)冪的乘方的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把 的結(jié)果錯誤地寫成 ，也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫成 冪的乘方是變乘方為底數(shù)不變，指數(shù)相乘的乘法，如 ；而同底數(shù)冪的乘法是變同底數(shù)的冪乘為冪指數(shù)加，如 2積和乘方積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即 為正整數(shù)三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)例如： 3不要把冪的

2、乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算底數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算底數(shù)不變4同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的根底，也是整式乘法的主要根據(jù)對三個性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解在這三個冪的運(yùn)算中，要防止符號錯誤：例如， ；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆： 等等三、教法建議1冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)教學(xué)時，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程可先以詳細(xì)指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如對于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明以 為例，再一次說明可以寫成 這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪

3、的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解在此根底上再導(dǎo)出性質(zhì)2使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆詳細(xì)講解可從下面兩點(diǎn)來說明：1牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì)2記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：(同底)冪相乘指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級運(yùn)算)；冪乘方指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運(yùn)算)理解到有關(guān)冪的兩個重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).3在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法那么，還要明確為什么三種運(yùn)算法那么全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法那么間的混淆，為理解決這個問題除叫學(xué)生熟記法那么之外，在學(xué)生答復(fù)

4、以下問題和寫作業(yè)時，注意解題步驟，或及時發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個錯誤：(1)(-2_y)4=-24_4y4(2)(_+y)3=_3+y3冪的乘方與積的乘方(一)一、教學(xué)目的1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)展有關(guān)計(jì)算2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能3通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的才能4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神5浸透數(shù)學(xué)公式的構(gòu)造美、和諧美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法2學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決方法重點(diǎn)準(zhǔn)確掌握冪的乘方法那么及

5、其應(yīng)用二難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用三解決方法在解題的過程中，運(yùn)用比照的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別四、課時安排一課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片六、師生互動活動設(shè)計(jì)1復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法那么并進(jìn)展 、 的計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解2老師舉例進(jìn)展示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì)3設(shè)計(jì)錯例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解七、教學(xué)步驟明確目的本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)展較靈敏的應(yīng)用二整體感知冪的乘方法那么的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式三教學(xué)過程1復(fù)習(xí)引入1表達(dá)同底數(shù)冪乘法法那么并用字母表示2計(jì)算： 2探究新知，講授新課1引入新課：計(jì)算和 和 提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法計(jì)算過程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù)觀察題目和結(jié)論：推測冪的乘方的一般結(jié)論： 2冪的乘方法那么語言表達(dá)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘字母表示： ， 都是正整數(shù)推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù)3范例講解例1 計(jì)算： 解： 例2 計(jì)算： 解：原式 原式 練習(xí)：P97 1，2錯例辨析：以下各式的計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是A