高中物理要重視圖形和圖象的教學(xué)

1、高中物理要重視圖形和高中物理要重視圖形和圖象的教學(xué)圖象的教學(xué) 物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)。但就其物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)。但就其表述形式而言表述形式而言,物理學(xué)是一門定量科學(xué)。物理學(xué)是一門定量科學(xué)。各種事物之間的相互作用規(guī)律各種事物之間的相互作用規(guī)律,重要的重要的方面是用代數(shù)形式表述的方面是用代數(shù)形式表述的,在研究和求在研究和求解、推理的過(guò)程中解、推理的過(guò)程中,一般都是以代數(shù)式一般都是以代數(shù)式的恒等變換、邏輯推理求得最終的結(jié)的恒等變換、邏輯推理求得最終的結(jié)果的果的. 另一方面另一方面,人們?cè)谘芯拷鉀Q實(shí)際問(wèn)人們?cè)谘芯拷鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往還借助其他的一些方法題時(shí)往往還借助其他的一些方法,利用利用圖形圖象來(lái)分析

2、解決問(wèn)題圖形圖象來(lái)分析解決問(wèn)題,也是人們經(jīng)也是人們經(jīng)常采用的方法之一常采用的方法之一. 物理圖形和圖象是一種特殊且形物理圖形和圖象是一種特殊且形象的語(yǔ)言和工具。它運(yùn)用數(shù)和形的巧象的語(yǔ)言和工具。它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過(guò)程和物理規(guī)律。過(guò)程和物理規(guī)律。 物理圖形和圖象的特點(diǎn)是簡(jiǎn)明、清物理圖形和圖象的特點(diǎn)是簡(jiǎn)明、清晰、形象直觀、動(dòng)態(tài)過(guò)程清楚、使物晰、形象直觀、動(dòng)態(tài)過(guò)程清楚、使物理量之間的函數(shù)關(guān)系更加明確，利用理量之間的函數(shù)關(guān)系更加明確，利用它可以避免復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程，還可以它可以避免復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程，還可以恰當(dāng)?shù)乇硎居谜Z(yǔ)言難以表達(dá)的內(nèi)含，恰當(dāng)?shù)乇硎?/p>

3、用語(yǔ)言難以表達(dá)的內(nèi)含，所以物理圖象是處理物理問(wèn)題的重要所以物理圖象是處理物理問(wèn)題的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力的很好的切手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力的很好的切入點(diǎn)。入點(diǎn)。 翻閱翻閱,對(duì)學(xué)生就明對(duì)學(xué)生就明確的提出了應(yīng)達(dá)到的五個(gè)能力確的提出了應(yīng)達(dá)到的五個(gè)能力(理解理解.推推理理.分析綜合分析綜合.應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題,實(shí)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)?zāi)芰?,其中在應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題其中在應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力中有這樣的要求的能力中有這樣的要求: 必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析。進(jìn)行表達(dá)、分析。 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)2006年到年到2008年全國(guó)高考一卷年全國(guó)高考一卷中

4、涉及與圖形和圖象有關(guān)的題目如下表：中涉及與圖形和圖象有關(guān)的題目如下表：高考時(shí)高考時(shí)間間試卷試卷題題號(hào)號(hào)考察的知識(shí)版塊考察的知識(shí)版塊圖形圖形題題圖象題圖象題分分值值1002006年年全國(guó)卷全國(guó)卷17濾速器濾速器(電場(chǎng)與磁場(chǎng)關(guān)系電場(chǎng)與磁場(chǎng)關(guān)系圖形圖形62006年年全國(guó)卷全國(guó)卷19受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)圖形圖形y-t圖象圖象62006年年全國(guó)卷全國(guó)卷21用電磁感應(yīng)求電量用電磁感應(yīng)求電量圖形圖形62006年年全國(guó)卷全國(guó)卷22(1)用雙縫干涉測(cè)波長(zhǎng)用雙縫干涉測(cè)波長(zhǎng)圖形圖形172006年年全國(guó)卷全國(guó)卷22(2)測(cè)伏特表的內(nèi)阻測(cè)伏特表的內(nèi)阻畫圖畫圖形形2006年年全國(guó)卷全國(guó)卷23聲音在云層上的反射和直聲音在云層上

5、的反射和直線傳播線傳播畫圖畫圖形形162006年年全國(guó)卷全國(guó)卷24煤塊在水平傳送帶上的畫煤塊在水平傳送帶上的畫痕痕用用v-t圖象解圖象解決決192006年年全國(guó)卷全國(guó)卷25帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)物實(shí)物圖圖202007年年全國(guó)全國(guó)卷卷15波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的關(guān)系的關(guān)系Y-x圖象圖象x-t圖象圖象61102007年年全國(guó)全國(guó)卷卷16氣體的壓力和壓強(qiáng)的氣體的壓力和壓強(qiáng)的微觀決定要素微觀決定要素實(shí)實(shí)物物圖圖62007年年全國(guó)全國(guó)卷卷17光的全反射光的全反射實(shí)實(shí)物物圖圖62007年年全國(guó)全國(guó)卷卷18動(dòng)量定理動(dòng)量定理(F/mg)-t62007年年全

6、國(guó)全國(guó)卷卷19躍遷時(shí)的光輻射躍遷時(shí)的光輻射能能級(jí)級(jí)圖圖62007年年全國(guó)全國(guó)卷卷20勻強(qiáng)電場(chǎng)能的性質(zhì)勻強(qiáng)電場(chǎng)能的性質(zhì)電電勢(shì)勢(shì)圖圖62007年年全國(guó)全國(guó)卷卷21電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)實(shí)物實(shí)物圖圖I-t圖圖62007年年全國(guó)全國(guó)卷卷22(1)示波器的使用示波器的使用實(shí)物實(shí)物圖圖波形圖波形圖172007年年全國(guó)全國(guó)卷卷22(2)碰撞中的動(dòng)量守恒碰撞中的動(dòng)量守恒過(guò)程過(guò)程圖圖2007年年全國(guó)全國(guó)卷卷23運(yùn)動(dòng)員在接力區(qū)的追運(yùn)動(dòng)員在接力區(qū)的追擊問(wèn)題擊問(wèn)題可用可用v-t152007年年全國(guó)全國(guó)卷卷24彈性碰撞和機(jī)械能守彈性碰撞和機(jī)械能守恒恒實(shí)物實(shí)物圖圖182007年年全國(guó)全國(guó)卷卷25帶電粒子在有屆磁場(chǎng)帶電粒子在有屆

7、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng).實(shí)物實(shí)物圖圖1820082008年年全國(guó)全國(guó)卷卷1414平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)圖形圖形6 68220082008年年全國(guó)全國(guó)卷卷1515牛頓第二定律牛頓第二定律圖形圖形6 620082008年年全國(guó)全國(guó)卷卷1616波動(dòng)圖象的特點(diǎn)波動(dòng)圖象的特點(diǎn)Y-XY-X圖圖象象6 620082008年年全國(guó)全國(guó)卷卷2020電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)圖形圖形B-tB-t圖圖I-tI-t圖圖6 620082008年年全國(guó)全國(guó)卷卷2222驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律圖形圖形181820082008年年全國(guó)全國(guó)卷卷2222電表的改裝電表的改裝電路電路圖圖20082008年年全國(guó)全國(guó)卷卷2424功能關(guān)系和

8、動(dòng)量守恒功能關(guān)系和動(dòng)量守恒狀態(tài)狀態(tài)圖圖181820082008年年全國(guó)全國(guó)卷卷2525帶電粒子在有界電磁帶電粒子在有界電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖形圖形2222 通過(guò)上述統(tǒng)計(jì)知通過(guò)上述統(tǒng)計(jì)知,高考中利用圖形和圖高考中利用圖形和圖象問(wèn)題的解題約在物理總分中占有百分之七象問(wèn)題的解題約在物理總分中占有百分之七十左右的比例十左右的比例,在教學(xué)過(guò)程中和高考前的復(fù)習(xí)在教學(xué)過(guò)程中和高考前的復(fù)習(xí)階段階段,重視圖形和圖象問(wèn)題的分析和復(fù)習(xí)是非重視圖形和圖象問(wèn)題的分析和復(fù)習(xí)是非常重要的常重要的.日常教學(xué)和高考總復(fù)習(xí)的過(guò)程中要重視圖日常教學(xué)和高考總復(fù)習(xí)的過(guò)程中要重視圖形和圖象在學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的重要意義形和圖象在學(xué)生認(rèn)知

9、過(guò)程中的重要意義,有有計(jì)劃的引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖計(jì)劃的引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖.畫圖畫圖,用圖形和圖象分用圖形和圖象分析比較抽象的物理概念的意義析比較抽象的物理概念的意義.對(duì)解決高考對(duì)解決高考中的部分問(wèn)題有很大的幫助中的部分問(wèn)題有很大的幫助.一一.圖形的建立與應(yīng)用圖形的建立與應(yīng)用 教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)需要和問(wèn)教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)需要和問(wèn)題所描述的情景常畫簡(jiǎn)略圖形題所描述的情景常畫簡(jiǎn)略圖形,可以協(xié)可以協(xié)助學(xué)生理解物理概念和物理過(guò)程助學(xué)生理解物理概念和物理過(guò)程,進(jìn)一進(jìn)一步明確已知的物理量和要求解的問(wèn)題步明確已知的物理量和要求解的問(wèn)題,有利于找出求解的問(wèn)題與已知量之間有利于找出求解的問(wèn)題與已知量之間的關(guān)系的關(guān)系,使解題

10、思路更加清晰使解題思路更加清晰.1概念圖概念圖 當(dāng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)增多時(shí)，學(xué)生就很容易當(dāng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)增多時(shí)，學(xué)生就很容易記錯(cuò)、記混有關(guān)的概念。而概念圖是呈現(xiàn)記錯(cuò)、記混有關(guān)的概念。而概念圖是呈現(xiàn)概念或信息之間相互聯(lián)系的一種簡(jiǎn)明便利概念或信息之間相互聯(lián)系的一種簡(jiǎn)明便利的圖示，是由節(jié)點(diǎn)和連線組成的一系列概的圖示，是由節(jié)點(diǎn)和連線組成的一系列概念的結(jié)構(gòu)化的表征?？梢允顾鶎W(xué)的內(nèi)容化念的結(jié)構(gòu)化的表征?？梢允顾鶎W(xué)的內(nèi)容化繁為簡(jiǎn)，重點(diǎn)突出，脈絡(luò)分明，便于學(xué)生繁為簡(jiǎn)，重點(diǎn)突出，脈絡(luò)分明，便于學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合、概括；可以不斷進(jìn)行分析、比較、綜合、概括；可以不斷地把分散的概念系統(tǒng)化，不斷地把新概念地把分散的概念系

11、統(tǒng)化，不斷地把新概念納入舊概念的系統(tǒng)中，逐步在頭腦中建立納入舊概念的系統(tǒng)中，逐步在頭腦中建立一個(gè)清晰的概念系統(tǒng)，一個(gè)清晰的概念系統(tǒng)，例例1.幾何光學(xué)中概念和規(guī)律之間的關(guān)系幾何光學(xué)中概念和規(guī)律之間的關(guān)系:2維恩圖維恩圖 是另一種用于顯示事物異同點(diǎn)的畫圖方是另一種用于顯示事物異同點(diǎn)的畫圖方法。它由兩個(gè)或兩個(gè)以上互相部分重合的圓法。它由兩個(gè)或兩個(gè)以上互相部分重合的圓組成。每一個(gè)圓代表一個(gè)特定的概念和觀點(diǎn)。組成。每一個(gè)圓代表一個(gè)特定的概念和觀點(diǎn)。概念之間的共同特征（相似點(diǎn)）寫在兩個(gè)圓概念之間的共同特征（相似點(diǎn)）寫在兩個(gè)圓重疊的區(qū)域內(nèi)重疊的區(qū)域內(nèi).獨(dú)有的特征（不同點(diǎn)）則寫?yīng)氂械奶卣鳎ú煌c(diǎn)）則寫在相應(yīng)的

12、圓中重疊區(qū)域之外的部分。在相應(yīng)的圓中重疊區(qū)域之外的部分。 例例2.如圖：多功能電表的異同點(diǎn)如圖：多功能電表的異同點(diǎn) 3.狀態(tài)過(guò)程圖狀態(tài)過(guò)程圖. 它是將一個(gè)較為復(fù)雜抽象的過(guò)程或狀態(tài)用它是將一個(gè)較為復(fù)雜抽象的過(guò)程或狀態(tài)用比較簡(jiǎn)明的幾個(gè)線條比較簡(jiǎn)明的幾個(gè)線條,簡(jiǎn)單的構(gòu)圖較為清晰簡(jiǎn)單的構(gòu)圖較為清晰的表示出來(lái)的一種方法的表示出來(lái)的一種方法. 如電場(chǎng)線如電場(chǎng)線,磁感線磁感線. 光線光線. 受力圖受力圖,運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)圖等簡(jiǎn)圖等. 將圖與物理過(guò)程結(jié)合進(jìn)行分析使物將圖與物理過(guò)程結(jié)合進(jìn)行分析使物理問(wèn)題順利解決的有效途徑理問(wèn)題順利解決的有效途徑. 例例3:2008年全國(guó)高考卷年全國(guó)高考卷(江蘇江蘇)12題題

13、C(選修模塊選修模塊35) (1)下列實(shí)驗(yàn)中，深入地揭示了光的粒下列實(shí)驗(yàn)中，深入地揭示了光的粒子性一面的有子性一面的有 （1）A為康普頓散射為康普頓散射 B為光電效應(yīng)，康普頓散射和光為光電效應(yīng)，康普頓散射和光電效應(yīng)都深入揭示了光的粒子性；電效應(yīng)都深入揭示了光的粒子性； D為光的折射，揭示了氫原子能級(jí)為光的折射，揭示了氫原子能級(jí)的不連續(xù)；的不連續(xù)； C為為 粒子散射，不是光子，揭粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。示了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):題目將學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí)題目將學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí),通過(guò)圖形來(lái)展通過(guò)圖形來(lái)展示出來(lái)分析示出來(lái)分析,突現(xiàn)了圖形的重要性突現(xiàn)了圖形的重要性. 例例4.

14、 物體物體m放在粗糙的斜面上保持靜止，放在粗糙的斜面上保持靜止，現(xiàn)用水平力現(xiàn)用水平力F推物體推物體m，在力，在力F由零逐漸增加而由零逐漸增加而物體物體m仍靜止的過(guò)程中，物體仍靜止的過(guò)程中，物體m所受的所受的（A） 靜摩擦力逐漸減小到零靜摩擦力逐漸減小到零（B） 靜摩擦力的方向可能改變靜摩擦力的方向可能改變 （C）合外力逐漸增大）合外力逐漸增大 （D）斜面支持力增大）斜面支持力增大 答案答案B、D可以用受力平衡時(shí)合理為零分析可以用受力平衡時(shí)合理為零分析:如圖如圖sincosfmgF1cossinFmgF 由數(shù)學(xué)的角度分析由數(shù)學(xué)的角度分析,比較嚴(yán)密比較嚴(yán)密,邏輯性強(qiáng)邏輯性強(qiáng),但對(duì)但對(duì)初學(xué)矢量合成的

15、學(xué)生來(lái)初學(xué)矢量合成的學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō),比較難接受比較難接受. 我們可以換一個(gè)角度我們可以換一個(gè)角度,由矢量運(yùn)算的多由矢量運(yùn)算的多邊形定則分析邊形定則分析,學(xué)生接受起來(lái)會(huì)更好些學(xué)生接受起來(lái)會(huì)更好些. 不受水平推力時(shí)不受水平推力時(shí):物體受三個(gè)力而平衡物體受三個(gè)力而平衡.三個(gè)三個(gè)力的圖示順次構(gòu)成封閉的三角形力的圖示順次構(gòu)成封閉的三角形.mgF1f 當(dāng)有水平推力但水平推力比較小時(shí)當(dāng)有水平推力但水平推力比較小時(shí),畫物體畫物體受力平衡的多邊形受力平衡的多邊形,如圖如圖.FmgF1f 當(dāng)水平推力適當(dāng)時(shí)當(dāng)水平推力適當(dāng)時(shí),畫出的圖使畫出的圖使mg,F和和F1構(gòu)成一個(gè)封閉三角形時(shí)構(gòu)成一個(gè)封閉三角形時(shí),摩擦力為零摩擦力為

16、零,F1mgF 當(dāng)水平推當(dāng)水平推力摩擦力的方力摩擦力的方向變?yōu)橄蛳孪蜃優(yōu)橄蛳?并隨并隨F的增加的增加而增大而增大.mgFF1f點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):用矢量圖表示摩擦力的變化用矢量圖表示摩擦力的變化,形象直觀形象直觀.例例5:2007年全國(guó)高考卷年全國(guó)高考卷23（15分）甲乙兩運(yùn)分）甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)

17、置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5 m處作了標(biāo)記，并處作了標(biāo)記，并以以V=9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m。求：（求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。解解:畫出追擊過(guò)程簡(jiǎn)圖畫出追擊過(guò)程簡(jiǎn)圖,則問(wèn)

18、題不難分析則問(wèn)題不難分析:（1）在甲發(fā)出口令后，甲乙達(dá)到共同速度所用）在甲發(fā)出口令后，甲乙達(dá)到共同速度所用時(shí)間為時(shí)間為設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為S1和和S2，則則Vta2212SatS1=Vt S1=S2+S0 202VaS聯(lián)立聯(lián)立、式解得式解得a=3m/s2 222VSa S2=13.5m 完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為距離為 LS2=6.5m （2）在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為）在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為4.幾何圖形幾何圖形例例6.2008年全國(guó)高考卷年全國(guó)高考卷25（20分）分） 我國(guó)發(fā)射的我國(guó)發(fā)射的“嫦

19、娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為別為M和和m，地球和月球的半徑分別為，地球和月球的半徑分別為R和和R1，月，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為別為r和和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T。假定在衛(wèi)。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地

20、月連星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）。間的影響）。解：首先畫出地球解：首先畫出地球,月球和月球衛(wèi)星之間的大約月球和月球衛(wèi)星之間的大約幾何關(guān)系圖如下圖所示：幾何關(guān)系圖如下圖所示： 設(shè)設(shè)O和和O 分別表示地球和月球的中心在衛(wèi)分別表示地球和月球的中心在衛(wèi)星軌道平面上，星軌道平面上，A是地月連心線是地月連心線OO 與地月球表與地月球表面的公切

21、線面的公切線ACD的交點(diǎn)，的交點(diǎn)，D、C和和B分別是該公分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)過(guò)過(guò)A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于道于E點(diǎn)衛(wèi)星在圓弧點(diǎn)衛(wèi)星在圓弧BE上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋遮擋 解解:設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，萬(wàn)有引力常量為，萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：rTmrMmG222 式中，式中，T1表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期由以上兩式可得：由以上兩式可得：3121rrmMTT2002112

22、mmGmrrT 做輔助線確定衛(wèi)星被遮擋過(guò)程中繞月球轉(zhuǎn)過(guò)做輔助線確定衛(wèi)星被遮擋過(guò)程中繞月球轉(zhuǎn)過(guò)的角度的角度.設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為t，則，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，遮擋時(shí)間與由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，遮擋時(shí)間與衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度成正比衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度成正比,應(yīng)有：應(yīng)有：1TtAOC BOC 111331arccosarccosrRrRRmrMrTt由幾何關(guān)系得：由幾何關(guān)系得：11cosRr 由由得：得：1cosRRr 例例7.根據(jù)物體由豎直圓弧的根據(jù)物體由豎直圓弧的頂點(diǎn)沿光滑的弦運(yùn)動(dòng)到圓周上頂點(diǎn)沿光滑的弦運(yùn)動(dòng)到圓周上的時(shí)間相等的時(shí)間的特性的時(shí)間相等的時(shí)間

23、的特性,可可以畫圖分析有關(guān)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間最以畫圖分析有關(guān)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的問(wèn)題短的問(wèn)題.2dtg 或根據(jù)物體由豎直圓弧的或根據(jù)物體由豎直圓弧的圓周沿光滑的弦運(yùn)動(dòng)到圓周圓周沿光滑的弦運(yùn)動(dòng)到圓周上最底點(diǎn)的時(shí)間相等的時(shí)間上最底點(diǎn)的時(shí)間相等的時(shí)間的特性的特性,可以畫圖分析有關(guān)與可以畫圖分析有關(guān)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的問(wèn)題運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的問(wèn)題. 如修建房屋時(shí)屋頂與水平方向之間的如修建房屋時(shí)屋頂與水平方向之間的夾角為多大是雨水沿屋頂流下的時(shí)間為最?yuàn)A角為多大是雨水沿屋頂流下的時(shí)間為最短短(忽略一切阻力忽略一切阻力) 除用牛頓運(yùn)動(dòng)定律除用牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算外計(jì)算外,可以用作圖法可以用作圖法進(jìn)行分析進(jìn)行分析. 小球沿豎直面內(nèi)光滑

24、的矩形管子有頂端小球沿豎直面內(nèi)光滑的矩形管子有頂端下滑到底端的過(guò)程中下滑到底端的過(guò)程中,所用時(shí)間長(zhǎng)短的比較所用時(shí)間長(zhǎng)短的比較. 由斜面上方的定點(diǎn)由斜面上方的定點(diǎn)A,A,向斜面修一個(gè)光滑的向斜面修一個(gè)光滑的斜槽直軌道斜槽直軌道, ,使到達(dá)斜面的時(shí)間為最短使到達(dá)斜面的時(shí)間為最短, ,求斜槽求斜槽與豎直方向之間的夾角為多少與豎直方向之間的夾角為多少? ?二二.圖象的建立與應(yīng)用圖象的建立與應(yīng)用1.教會(huì)學(xué)生作好圖象教會(huì)學(xué)生作好圖象建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系 描繪圖線時(shí)，一般以橫坐標(biāo)代表自變量，以描繪圖線時(shí)，一般以橫坐標(biāo)代表自變量，以縱坐標(biāo)代表因變量，在軸的末端箭頭旁注明代縱坐標(biāo)代表因變量，在軸的末端箭頭旁注明

25、代表的物理量及單位。例如，要描繪勻變速直線表的物理量及單位。例如，要描繪勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，即以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，即以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以瞬時(shí)速度為縱坐標(biāo)，在縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的末端箭頭速度為縱坐標(biāo)，在縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的末端箭頭旁分別標(biāo)注旁分別標(biāo)注V/m.s1（如下圖）（如下圖）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸的標(biāo)度根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸的標(biāo)度 標(biāo)度即每格所代表的量，使橫軸與縱軸的全標(biāo)度即每格所代表的量，使橫軸與縱軸的全長(zhǎng)（表示數(shù)軸的最大值）接近相等，圖線大約長(zhǎng)（表示數(shù)軸的最大值）接近相等，圖線大約分布在以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橫坐標(biāo)為一條邊分布在以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橫坐標(biāo)

26、為一條邊的的400到到600角之間，并盡可能使最小分度與測(cè)角之間，并盡可能使最小分度與測(cè)量的準(zhǔn)確程度相一致。量的準(zhǔn)確程度相一致。 當(dāng)圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)當(dāng)圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)可以不從零開始，這樣可以使圖線分布勻可以不從零開始，這樣可以使圖線分布勻稱稱. 如高中物理課本中測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)如高中物理課本中測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，縱軸表示路端電壓，橫坐電阻的實(shí)驗(yàn)中，縱軸表示路端電壓，橫坐標(biāo)表示電路中的電流，通?？v軸不從標(biāo)表示電路中的電流，通?？v軸不從0值值開始，這樣作出的圖象更勻稱，不影響表開始，這樣作出的圖象更勻稱，不影響表達(dá)物理規(guī)律。達(dá)物理規(guī)律。描點(diǎn)與連線描點(diǎn)與連線 依

27、據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用削尖的鉛筆在圖上描依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用削尖的鉛筆在圖上描點(diǎn)，用點(diǎn)，用“”或或“”符號(hào)標(biāo)明。描線應(yīng)該用符號(hào)標(biāo)明。描線應(yīng)該用直尺或曲線板，描出的線應(yīng)該是光滑的直直尺或曲線板，描出的線應(yīng)該是光滑的直線或曲線。因?yàn)闇y(cè)量值有一定的誤差，圖線或曲線。因?yàn)闇y(cè)量值有一定的誤差，圖線不通過(guò)全部點(diǎn)是正常現(xiàn)象，連線時(shí)應(yīng)盡線不通過(guò)全部點(diǎn)是正?，F(xiàn)象，連線時(shí)應(yīng)盡量使圖線通過(guò)或接近數(shù)據(jù)點(diǎn)，個(gè)別嚴(yán)重偏量使圖線通過(guò)或接近數(shù)據(jù)點(diǎn)，個(gè)別嚴(yán)重偏離的點(diǎn)應(yīng)舍棄，連線的原則是盡量使所描離的點(diǎn)應(yīng)舍棄，連線的原則是盡量使所描點(diǎn)均勻地分布在圖線兩側(cè)。點(diǎn)均勻地分布在圖線兩側(cè)。2.教會(huì)學(xué)生識(shí)圖。教會(huì)學(xué)生識(shí)圖。 看清物理圖象，并從圖象中獲取有用

28、看清物理圖象，并從圖象中獲取有用信息是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，因此在圖象教信息是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，因此在圖象教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生形成特定的思維習(xí)慣，形學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生形成特定的思維習(xí)慣，形成一定的識(shí)圖方法，從而保證讀圖中不出成一定的識(shí)圖方法，從而保證讀圖中不出錯(cuò)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：錯(cuò)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 看坐標(biāo)軸看坐標(biāo)軸: 首先看清兩個(gè)坐標(biāo)軸表示什么物理量，首先看清兩個(gè)坐標(biāo)軸表示什么物理量，單位是什么。單位是什么。 學(xué)生初學(xué)時(shí)，經(jīng)常看不清坐標(biāo)軸表示的學(xué)生初學(xué)時(shí)，經(jīng)常看不清坐標(biāo)軸表示的物理量，常把物理量，常把s-t圖象當(dāng)作圖象當(dāng)作v-t圖象，把圖象，把a(bǔ)-t圖圖象看成象看成v-t圖象等，一但出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，圖象

29、等，一但出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，后面的所有環(huán)節(jié)都出錯(cuò)，故應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)識(shí)圖后面的所有環(huán)節(jié)都出錯(cuò)，故應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)識(shí)圖時(shí)，先看坐標(biāo)軸。平時(shí)可加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。時(shí)，先看坐標(biāo)軸。平時(shí)可加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。 例例8. 將物體以一定的初速度豎直上拋若將物體以一定的初速度豎直上拋若不計(jì)空氣阻力，從拋出到落回原地的整個(gè)過(guò)不計(jì)空氣阻力，從拋出到落回原地的整個(gè)過(guò)程中，下列四個(gè)圖線中正確的是程中，下列四個(gè)圖線中正確的是 ( )Ep=mgh=mg (v0 t - 1/2 gt2 ) B C p=mv=m(v0 -gt) Ek= Ek0 - mghABCD動(dòng)動(dòng)量量大大小小動(dòng)動(dòng)量量大大小小勢(shì)勢(shì)能能時(shí)間時(shí)間 時(shí)間時(shí)間 高度高度 高度高度0

30、000動(dòng)動(dòng)能能202pmvm vgh點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):看圖注意橫縱坐標(biāo)看圖注意橫縱坐標(biāo)表示的物理量是什么表示的物理量是什么 例例9.9.北京北京20072007年理科綜合年理科綜合2121題（題（2 2）某同學(xué)用圖某同學(xué)用圖2 2 所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：斜面上的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：a a安裝好實(shí)驗(yàn)器材。安裝好實(shí)驗(yàn)器材。b b接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。選出一條點(diǎn)跡比較清面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于

31、測(cè)量的點(diǎn)開始，每?jī)蓚€(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如的點(diǎn)開始，每?jī)蓚€(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖圖3 3中中0 01 12 26 6點(diǎn)所示。點(diǎn)所示。c c測(cè)量測(cè)量1 12 23 36 6計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)到0 0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作：記作：S S1 1S S2 2S S3 3S S6 6。d d通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。速直線運(yùn)動(dòng)。e e分別計(jì)算出分別計(jì)算出S S1 1S S2 2S S3 3S S6 6與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值36121236SSSStttt、 、 結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：結(jié)合

32、上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：StStStf f以以 為縱坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)、t t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出為橫坐標(biāo)，標(biāo)出與對(duì)應(yīng)時(shí)間與對(duì)應(yīng)時(shí)間t t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫出的坐標(biāo)點(diǎn)，畫出t t圖線。圖線。實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開關(guān)外，紙）、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的在下面的儀器和器材中，必須使用的有有 和和 。（填選項(xiàng)代號(hào)）。（填選項(xiàng)代號(hào)）A A電壓合適的電壓合適的50Hz50Hz交流電源交流電源B B電壓可調(diào)的直流電源電壓可調(diào)的直流電源C C刻度尺刻度尺D D秒表秒表E E天平天平F F重錘重錘A

33、C將最小刻度為將最小刻度為1mm1mm的刻度尺的的刻度尺的0 0刻線與刻線與0 0計(jì)數(shù)點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，對(duì)齊，0 01 12 25 5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖4 4所示，所示，則則S S2 2= = cmcm，S S5 5= = cmcm。2.972.9913.1913.21 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):紙帶上打出的點(diǎn)有拖痕紙帶上打出的點(diǎn)有拖痕,讀數(shù)時(shí)一定讀數(shù)時(shí)一定要以點(diǎn)的最左邊為標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)要以點(diǎn)的最左邊為標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù).該同學(xué)在圖該同學(xué)在圖5 5中已標(biāo)出中已標(biāo)出1 13 34 46 6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出與的坐標(biāo)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出與2 25 5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出對(duì)

34、應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出Stt t。判斷，在打判斷，在打0 0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度車的速度v v0 0= = m/sm/s；它在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度它在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=a= m/sm/s2 2。根據(jù)根據(jù)Stt t圖線圖線0.160.204.505.10 求解上述問(wèn)題的關(guān)鍵是要搞清縱軸所代表求解上述問(wèn)題的關(guān)鍵是要搞清縱軸所代表的意義的意義,它是橫軸上對(duì)應(yīng)的一段時(shí)間間隔內(nèi)的平它是橫軸上對(duì)應(yīng)的一段時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度均速度.11112sttt是 =0.04s時(shí)間內(nèi)的平均速度，是 =0.02s時(shí)刻的瞬時(shí)速度。22222sttt是 =0.08s時(shí)間內(nèi)的平均速度，是=0.04s時(shí)刻的瞬時(shí)速度。3

35、3332sttt是 =0.12s時(shí)間內(nèi)的平均速度，是 =0.06s時(shí)刻的瞬時(shí)速度。44442sttt是 =0.16s時(shí)間內(nèi)的平均速度，是 =0.08s時(shí)刻的瞬時(shí)速度。55552sttt是 =0.20s時(shí)間內(nèi)的平均速度，是 =0.10s時(shí)刻的瞬時(shí)速度。設(shè)設(shè):t=0時(shí)刻的瞬時(shí)速度為時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v0,則初速和加速度可以則初速和加速度可以用函數(shù)式計(jì)算用函數(shù)式計(jì)算:51005101522ssvvttvtt求出414141414141222ssssttttaatttt求出v/cm.s-1 若將縱軸若將縱軸所表示的平均所表示的平均速度改為瞬時(shí)速度改為瞬時(shí)速度速度,則圖象如則圖象如圖中的紅線所圖中的紅線所

36、示示.這時(shí)紅色圖這時(shí)紅色圖線的斜率是加線的斜率是加速度速度.02tvva012svatt也可以用也可以用(s/t)-t圖象直接求加速度和初速圖象直接求加速度和初速因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度等于過(guò)程中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于過(guò)程中時(shí)刻的瞬時(shí)速度.既既: (s/t)-t圖線的截距是初速度圖線的截距是初速度,斜率的斜率的2倍是倍是物體運(yùn)動(dòng)的加速度物體運(yùn)動(dòng)的加速度看圖線的形狀?？磮D線的形狀。 高中物理中遇到的圖線一般為兩種，高中物理中遇到的圖線一般為兩種， 一是直線、二是曲線。如圖線是直線，說(shuō)一是直線、二是曲線。如圖線是直線，說(shuō)明縱軸表示物理量隨橫軸表示的物理量是明

37、縱軸表示物理量隨橫軸表示的物理量是均勻變化的；如圖線是曲線，說(shuō)明縱軸表均勻變化的；如圖線是曲線，說(shuō)明縱軸表示物理量隨橫軸表示的物理量是不均勻變示物理量隨橫軸表示的物理量是不均勻變化的。圖線的形狀反映了物理規(guī)律?；摹D線的形狀反映了物理規(guī)律?？磮D線上的點(diǎn)表示的物理意義。看圖線上的點(diǎn)表示的物理意義。看圖線與坐標(biāo)軸的截距表示的物理意義?？磮D線與坐標(biāo)軸的截距表示的物理意義。aF8405 10驗(yàn)證牛頓第二定驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中律的實(shí)驗(yàn)中,未平未平衡摩擦衡摩擦,線與線與a軸軸之交點(diǎn)為之交點(diǎn)為-guO I Im IEU M（I，U）b aN閉合電路歐姆定律的研閉合電路歐姆定律的研究中究中,對(duì)于對(duì)于u-

38、I圖圖,若原點(diǎn)若原點(diǎn)是電壓和電流的零起點(diǎn)是電壓和電流的零起點(diǎn),則縱軸截距是電動(dòng)勢(shì)則縱軸截距是電動(dòng)勢(shì).看圖線的斜率看圖線的斜率 若圖線是直線，其斜率是不變的，但不同的若圖線是直線，其斜率是不變的，但不同的圖線其斜率表達(dá)的物理意義是不一樣的，例如，圖線其斜率表達(dá)的物理意義是不一樣的，例如，位移時(shí)間關(guān)系圖線的斜率等于物體的速率，斜率位移時(shí)間關(guān)系圖線的斜率等于物體的速率，斜率的正負(fù)可以表示速度的方向，而速度時(shí)間關(guān)系圖的正負(fù)可以表示速度的方向，而速度時(shí)間關(guān)系圖線，其斜率表示加速度。速度圖線是曲線，其斜線，其斜率表示加速度。速度圖線是曲線，其斜率是變化的，其所表達(dá)的物理量也是變化的，率是變化的，其所表達(dá)的

39、物理量也是變化的， T2/s20 1 2 3 4L/m161284斜率斜率 k=T2/L=42 /g則則g=42 L/T2=2 =9.87m/s2用單擺測(cè)定用單擺測(cè)定重力加速度重力加速度的實(shí)驗(yàn)中的的實(shí)驗(yàn)中的T2-L圖象中圖象中.Ek/10-19 J/1014Hz05 1042-2斜率斜率 k=h=6.610-34 Js縱軸截距的絕對(duì)值是逸出功縱軸截距的絕對(duì)值是逸出功W在愛因斯坦光電效應(yīng)方程中在愛因斯坦光電效應(yīng)方程中khvwEkEhvw橫軸截距是極限頻率橫軸截距是極限頻率0wvh 但不是所有圖線的斜率都能表示某個(gè)物理但不是所有圖線的斜率都能表示某個(gè)物理量，例如小燈泡的伏安特性曲線，如下圖。量，例

40、如小燈泡的伏安特性曲線，如下圖。 曲線上某點(diǎn)曲線上某點(diǎn)A的切線的斜率不能表示電阻的切線的斜率不能表示電阻的倒數(shù)，因?yàn)殡娮璧亩x是的倒數(shù)，因?yàn)殡娮璧亩x是R=U/I，而不是，而不是R=U/I，故燈泡在，故燈泡在A狀態(tài)時(shí)，其電阻等于狀態(tài)時(shí)，其電阻等于OA直線的斜率的倒數(shù)。直線的斜率的倒數(shù)。 例例10.2008年全國(guó)高考卷年全國(guó)高考卷(江蘇江蘇)5如圖如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度滑塊沿水平面以速度V0運(yùn)動(dòng)設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到到A點(diǎn)的時(shí)刻為點(diǎn)的時(shí)刻為t=0，距，距A點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為x，水平速度為水平速度為Vx,由于

41、由于V0不同，從不同，從A點(diǎn)到點(diǎn)到B點(diǎn)的點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示，其中幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示，其中表示摩擦力做功最大的是表示摩擦力做功最大的是: 分析：考查平拋運(yùn)動(dòng)的分解與牛頓運(yùn)動(dòng)定律。從分析：考查平拋運(yùn)動(dòng)的分解與牛頓運(yùn)動(dòng)定律。從A選選項(xiàng)的水平位移與時(shí)間的正比關(guān)系可知，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，項(xiàng)的水平位移與時(shí)間的正比關(guān)系可知，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，摩擦力必定為零；摩擦力必定為零；B選項(xiàng)先平拋后在水平地面運(yùn)動(dòng)，水平選項(xiàng)先平拋后在水平地面運(yùn)動(dòng)，水平速度突然增大，摩擦力依然為零；對(duì)速度突然增大，摩擦力依然為零；對(duì)C選項(xiàng)，水平速度不選項(xiàng)，水平速度不變，為平拋運(yùn)動(dòng)，摩擦力為零；對(duì)變，為平拋運(yùn)動(dòng)，

42、摩擦力為零；對(duì)D選項(xiàng)水平速度與時(shí)間選項(xiàng)水平速度與時(shí)間成正比，說(shuō)明滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有摩擦力，成正比，說(shuō)明滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是故摩擦力做功最大的是D圖象所顯示的情景，圖象所顯示的情景，D對(duì)。本題對(duì)。本題考查非常靈活，但考查內(nèi)容非?；A(chǔ)，抓住水平位移與水考查非常靈活，但考查內(nèi)容非?；A(chǔ)，抓住水平位移與水平速度與時(shí)間的關(guān)系，然后與平拋運(yùn)動(dòng)的思想結(jié)合起來(lái)，平速度與時(shí)間的關(guān)系，然后與平拋運(yùn)動(dòng)的思想結(jié)合起來(lái)，是為破解點(diǎn)。是為破解點(diǎn)。 核心是核心是:有摩擦力時(shí)水平速度在一個(gè)過(guò)程中變化有摩擦力時(shí)水平速度在一個(gè)過(guò)程中變化. 看圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積看圖線與坐

43、標(biāo)軸所包圍的面積 圖圖(1)，例如速度時(shí)間關(guān)系圖線中，如下面，例如速度時(shí)間關(guān)系圖線中，如下面陰影區(qū)域的面積值，等于物體時(shí)間陰影區(qū)域的面積值，等于物體時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。位移。 圖圖(2)中的陰影區(qū)域面積表示恒力中的陰影區(qū)域面積表示恒力F在時(shí)間在時(shí)間t內(nèi)的沖量值。內(nèi)的沖量值。 但不是所有面積都有意義但不是所有面積都有意義(s-t). 三三.注重常規(guī)圖象注重常規(guī)圖象: 在高考的復(fù)課階段要熟練的應(yīng)用課本上出在高考的復(fù)課階段要熟練的應(yīng)用課本上出現(xiàn)的常規(guī)圖象分析有關(guān)問(wèn)題現(xiàn)的常規(guī)圖象分析有關(guān)問(wèn)題. 應(yīng)用圖象分析有關(guān)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用圖象分析有關(guān)問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵要注意關(guān)鍵要注意:就是就是要將圖象中所表示的物理量

44、與日常中所學(xué)習(xí)過(guò)的要將圖象中所表示的物理量與日常中所學(xué)習(xí)過(guò)的與這些物理量相聯(lián)系的規(guī)律與這些物理量相聯(lián)系的規(guī)律,數(shù)學(xué)函數(shù)式有機(jī)的數(shù)學(xué)函數(shù)式有機(jī)的結(jié)合起來(lái)分析結(jié)合起來(lái)分析,見到圖象見到圖象,能聯(lián)系與圖象有關(guān)的物能聯(lián)系與圖象有關(guān)的物理規(guī)律理規(guī)律,見到問(wèn)題中所描述的物理規(guī)律見到問(wèn)題中所描述的物理規(guī)律,能用圖象能用圖象形象的表示出這個(gè)規(guī)律形象的表示出這個(gè)規(guī)律,就就可以解決較為復(fù)雜可以解決較為復(fù)雜,中中學(xué)階段較難解決的問(wèn)題學(xué)階段較難解決的問(wèn)題.1.用用x-t圖象理解平均速度和瞬時(shí)速度之圖象理解平均速度和瞬時(shí)速度之間的關(guān)系間的關(guān)系: 如人教版高一物理必修教材中如人教版高一物理必修教材中,開始的第一章開始的第

45、一章和第二章就是運(yùn)動(dòng)學(xué)的教學(xué)和第二章就是運(yùn)動(dòng)學(xué)的教學(xué),教學(xué)中學(xué)生最難理教學(xué)中學(xué)生最難理解的是平均速度和瞬時(shí)速度之間的區(qū)別和聯(lián)系解的是平均速度和瞬時(shí)速度之間的區(qū)別和聯(lián)系,加速度的意義加速度的意義,平均加速度與瞬時(shí)加速度的區(qū)別平均加速度與瞬時(shí)加速度的區(qū)別與聯(lián)系與聯(lián)系,怎樣將他們之間的聯(lián)系和區(qū)別說(shuō)清怎樣將他們之間的聯(lián)系和區(qū)別說(shuō)清,重點(diǎn)重點(diǎn)研究研究x-t圖象和圖象和v-t圖象圖象, 除圖象的一般意義外除圖象的一般意義外,如如果引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖象的果引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖象的進(jìn)行認(rèn)識(shí)進(jìn)行認(rèn)識(shí),會(huì)對(duì)平均會(huì)對(duì)平均速度和瞬時(shí)速度的計(jì)算有一個(gè)較深刻的認(rèn)識(shí)速度和瞬時(shí)速度的計(jì)算有一個(gè)較深刻的認(rèn)識(shí).txv平均速度是平均速度是 對(duì)應(yīng)

46、圖中的位移對(duì)應(yīng)圖中的位移時(shí)間曲線上的割線時(shí)間曲線上的割線AB的斜率。的斜率。(tg)。 t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度時(shí)刻的瞬時(shí)速度V,在在t0的過(guò)程中的過(guò)程中, 割線割線AB最最終變?yōu)槲灰平K變?yōu)槲灰茣r(shí)間曲線上的時(shí)間曲線上的A點(diǎn)的切線點(diǎn)的切線,而而t1時(shí)刻的時(shí)刻的瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度V則對(duì)應(yīng)則對(duì)應(yīng)A點(diǎn)切線點(diǎn)切線CD的斜率的斜率 (tg)。limlim()0 xvvtt 理論上講理論上講,平均速度轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)速度的過(guò)程平均速度轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)速度的過(guò)程是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過(guò)程是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過(guò)程,但要注意但要注意.在日常的在日常的計(jì)算中計(jì)算中,如用光電門測(cè)物體運(yùn)動(dòng)的速度中如用光電門測(cè)物體運(yùn)動(dòng)的速度中,用短的用短的位

47、移間隔上的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度的位移間隔上的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度的. 2.用用v-t圖象理解平均加速度與瞬時(shí)加速度之圖象理解平均加速度與瞬時(shí)加速度之間的關(guān)系間的關(guān)系: 平均加速度是粗略描述物體速度變化的快慢平均加速度是粗略描述物體速度變化的快慢的方法的方法, 是是v-t圖象上的割線圖象上的割線AB的斜率的斜率 (tg)。vatgt 精確描述加速度的方法精確描述加速度的方法, 可以利用可以利用v-t圖象注圖象注釋瞬時(shí)加速度的概念釋瞬時(shí)加速度的概念. 例如例如, t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度a,對(duì)應(yīng)圖中速度對(duì)應(yīng)圖中速度時(shí)間曲線上的切線時(shí)間曲線上的切線CD的斜率的斜率 (tg)。 0li

48、m()tvat 問(wèn)題中一定要注意問(wèn)題中一定要注意:求斜率的方法是用縱坐求斜率的方法是用縱坐標(biāo)的變化與橫坐標(biāo)的變化的比值計(jì)算標(biāo)的變化與橫坐標(biāo)的變化的比值計(jì)算,而不能用而不能用量角器去量線與時(shí)間軸之間的夾角量角器去量線與時(shí)間軸之間的夾角,有夾角的正有夾角的正切值計(jì)算切值計(jì)算. 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng).由于加速度不變由于加速度不變,所以所以v-t圖象是一條傾斜的直線圖象是一條傾斜的直線.圖象與圖象與t軸之間所夾的軸之間所夾的正負(fù)面積的代數(shù)和是位移正負(fù)面積的代數(shù)和是位移,正負(fù)面積的絕對(duì)值之正負(fù)面積的絕對(duì)值之和是路程和是路程. 3.用用v-t圖象理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基圖象理解勻變速直

49、線運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本公式本公式: 對(duì)于速度公式對(duì)于速度公式:利用加速度的形象化解釋利用加速度的形象化解釋,a = tg, 如圖所示，從圖中可以很容易的看出如圖所示，從圖中可以很容易的看出,此圖象此圖象描述的是初速度為描述的是初速度為v0勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng),并且并且 vt v0 = ( tg)t, 即即, vt = v0 +a t. . 對(duì)于位移的公式對(duì)于位移的公式:可以直接把圖中的矩形可以直接把圖中的矩形和三角形的面積相加或相減可得位移公式和三角形的面積相加或相減可得位移公式:220011222vvstv tatvtat 用類加的思想求勻變速運(yùn)動(dòng)的位移用類加的思想求勻變速運(yùn)動(dòng)的位移:

50、如圖所示如圖所示, 把速度把速度時(shí)間曲線下的面積分成時(shí)間曲線下的面積分成n等等份份,每份在時(shí)間坐標(biāo)軸上的時(shí)間間隔為每份在時(shí)間坐標(biāo)軸上的時(shí)間間隔為(t/n)。當(dāng)。當(dāng)n 時(shí)時(shí),每一份的面積可近似地代表一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)每一份的面積可近似地代表一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的位移的位移:第一份的速度為第一份的速度為v1=v0第二份的速度為第二份的速度為v2=v0+a(t/n)第三份的速度為第三份的速度為 v3=v0+a(2t/n) 第四份的速度為第四份的速度為v4=v0+a(3t/n),第第n份的速度為份的速度為vn=v0+a(n-1)t/n,所以總的位移為所以總的位移為:S =Si=S1+S2+S3+Sn-1+Sn =

51、v1(t/n)+ v2(t/n)+ v3(t/n)+ vn-1(t/n) + vn(t/n)= v0t +a(t2/n2)1+2+3+(n-1)= v0t +a(t2/n2)(n-1)n/2= v0t +at2/2 上式中利用了當(dāng)上式中利用了當(dāng)n 時(shí)時(shí)n(n-1)=n2 。這種方。這種方法稱為無(wú)窮小微元法。把這種方法在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)法稱為無(wú)窮小微元法。把這種方法在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)介紹給學(xué)生介紹給學(xué)生,不但可以開拓學(xué)生的思路不但可以開拓學(xué)生的思路,同時(shí)滲透同時(shí)滲透了微積分的基本思路了微積分的基本思路,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且而且有助于學(xué)生主動(dòng)地使用數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法。有助于學(xué)生主動(dòng)地

52、使用數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法。這將有助于大大提高學(xué)生的能力。這將有助于大大提高學(xué)生的能力。 4.利用利用v-t圖理解物體之間的相互作用圖理解物體之間的相互作用,分分析與動(dòng)量守恒有關(guān)的問(wèn)題析與動(dòng)量守恒有關(guān)的問(wèn)題 例例11.如圖所示如圖所示,以質(zhì)量為以質(zhì)量為M,長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方的長(zhǎng)方形木板形木板B,放在光滑水平地面上放在光滑水平地面上,在其上右端放在其上右端放一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小木塊的小木塊A (m | a B|; A的速度首先減小到零的速度首先減小到零,然后與然后與B同向開始做勻同向開始做勻加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng).方向與方向與B運(yùn)動(dòng)的方向相同運(yùn)動(dòng)的方向相同.第三畫出第三畫出A.B運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象的簡(jiǎn)

53、圖如圖運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象的簡(jiǎn)圖如圖.0210 12()222vvvttv ttL共共0 201(2v tvvtL共） 由題意知由題意知:B向右運(yùn)動(dòng)的向右運(yùn)動(dòng)的位移位移(梯形面積梯形面積)與與A向左運(yùn)向左運(yùn)動(dòng)的位移的絕對(duì)值之合動(dòng)的位移的絕對(duì)值之合 等于等于板長(zhǎng)板長(zhǎng).即：即： 0012vvvtt共1000()22LLMm LtMvvMvvMm共0 11()24v tMmsLM依據(jù)圖中的比例關(guān)系：依據(jù)圖中的比例關(guān)系： 將本式代入上式消將本式代入上式消t2得：得：所以所以A物體向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)位移：物體向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)位移： 例例12.2006年全國(guó)卷年全國(guó)卷() 24.(19分分)一水平的淺色一水平的淺

54、色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。 解：根據(jù)解：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡傳送帶上有黑色痕

55、跡”可知，煤塊可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得。根據(jù)牛頓定律，可得a=g5.用用V-t圖象解決綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題圖象解決綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速，傳送帶由靜止開始加速到速度等于度等于v0，煤塊則由靜止加速到，煤塊則由靜止加速到v，有，有v0=a0t v=at 由于由于aa0，故，故vv0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過(guò)時(shí)間力的作用。再經(jīng)過(guò)時(shí)間t，煤塊的速度由，煤塊的速度由v增加增加到到v0，有，有 v0=v+

56、at 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡。于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡。 設(shè)在煤塊的速度從設(shè)在煤塊的速度從0增加到增加到v0的整個(gè)過(guò)程中，的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和和s，有，有200012sa tv t202vsa 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 l=s0s由以上各式得由以上各式得2000()2ag vlga 又解又解:用圖象解此題用圖象解此題,過(guò)程更簡(jiǎn)單過(guò)程更簡(jiǎn)單:畫出其傳畫出其傳送帶及煤塊運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象送帶及煤塊運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象,劃

57、痕則是陰影劃痕則是陰影的面積的面積. 關(guān)鍵的兩個(gè)時(shí)間關(guān)鍵的兩個(gè)時(shí)間段標(biāo)在圖象上段標(biāo)在圖象上,一個(gè)一個(gè)是傳送帶勻加速的時(shí)是傳送帶勻加速的時(shí)間間,另一個(gè)是煤塊勻另一個(gè)是煤塊勻加速的時(shí)間加速的時(shí)間.2200000002000()22()2vvvvlvagagag vga 例例13. 200713. 2007年全國(guó)高考年全國(guó)高考( (江蘇江蘇)13)13（1313分）分） 如題如題1313（a a）圖，質(zhì)量為的滑塊）圖，質(zhì)量為的滑塊A A放在氣墊放在氣墊導(dǎo)軌導(dǎo)軌B B上，上，C C為位移傳感器，它能將滑塊為位移傳感器，它能將滑塊A A到傳感到傳感器器C C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上，經(jīng)計(jì)算機(jī)的距離數(shù)

58、據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示滑塊處理后在屏幕上顯示滑塊A A的位移時(shí)間（的位移時(shí)間（s-ts-t）圖象和速率時(shí)間（圖象和速率時(shí)間（v-tv-t）圖象。整個(gè)裝置置于）圖象。整個(gè)裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為l l、高度為、高度為h h。（取重力加速度。（取重力加速度g=9.8m/sg=9.8m/s2 2，結(jié)果可，結(jié)果可保留一位有效數(shù)字）保留一位有效數(shù)字）（1 1）現(xiàn)給滑塊）現(xiàn)給滑塊A A一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度，一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度，A A的的v-tv-t圖線如題圖線如題1313（b b）圖所示。從圖線可得滑塊）圖所示。從圖線可得

59、滑塊A A下下滑時(shí)的加速度滑時(shí)的加速度a=a=m/sm/s2 2 , ,摩擦力對(duì)滑塊摩擦力對(duì)滑塊A A運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的影響的影響。（填。（填“明顯，不可忽略明顯，不可忽略”或或“不明顯，可忽略不明顯，可忽略”）答案：答案：6；不明顯，可忽略；不明顯，可忽略 （2 2）此裝置還可用來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律。）此裝置還可用來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改變，可驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)，可驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力成正比的關(guān)系；實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改變加速度與力成正比的關(guān)系；實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改變，可驗(yàn)證力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比，可驗(yàn)證力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。的關(guān)系。 答案：斜面高度答案：斜面高度h；滑塊；滑

60、塊A的質(zhì)量的質(zhì)量M及斜面及斜面的高度的高度h，且使，且使Mh不變不變sinhgMgMgMhMall質(zhì)量質(zhì)量,l一定時(shí)一定時(shí):只要驗(yàn)證只要驗(yàn)證h與與a成正比就行成正比就行.力一定時(shí)力一定時(shí),只要只要Mh的乘積一定的乘積一定,就可驗(yàn)證就可驗(yàn)證.（3 3）將氣墊導(dǎo)軌換成滑板，滑塊）將氣墊導(dǎo)軌換成滑板，滑塊A A換成滑換成滑塊塊AA，給滑塊，給滑塊AA一沿滑板向上的初速度，一沿滑板向上的初速度，AA的的s-ts-t圖線如題圖線如題1313（c c）圖。圖線不對(duì)）圖。圖線不對(duì)稱是由于稱是由于造成的，通過(guò)圖線可造成的，通過(guò)圖線可求得滑板的傾角求得滑板的傾角（用反三（用反三角函數(shù)表示），滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦