中考復習講座分解因式

1、中考復習講座分解因式知識要點知識要點1 了解因式分解的概念及因式分了解因式分解的概念及因式分解與整式乘法的區(qū)別。解與整式乘法的區(qū)別。解。形叫因式分積的形式，這種式子變整式乘把一個多項式化成幾個因式分解定義 整式乘法因式分解 22ba 例如：)(baba）變形是因式分解的是（ 2222 bababaA ）（)1( 2xyxyyxyCDaaaaaB2) 1)(1(21 2) 3)(7(214 2aaaaD右邊的：下列各式中從左邊到例1知識要點知識要點2 掌握因式分解的基本方法，掌握因式分解的基本方法，能熟練地進行多項式的因式分解。能熟練地進行多項式的因式分解。公式法分組分解求根法 因式分解的基本方

2、法 十字相乘提公因式法法法 )(2 A2yxxy)(4yxx)(6 Cyxxy2例：B),(4,)(6222yxxyxxy下列各式2)(2xyx的公因式為）（ D)(2 Dyxx叫完全平方式式子：完全平方公式：平方差公式：22222222)(2 )( babababababababa6。式，則是完全平方練習：式子_92kkxx 式進行因式在多項式中能用乘法公）分解的是（ 4 A2x42 B2 xx41- C2xxyx4 D23例C2222241baba）（練習：因式分解) 1)(1)(1)(1( 1-)1(-b)( )21(21 222222bababababaaabbaabba）（解：原式變

3、形為2)a (211bab）（) 1)(1)(1)(1(babababa 4：例）當是（分解因式，正確分組應 )39()24 ( A22yyxx)3-(2)9-(4 B22yxyx)29()34 ( C22xyyx229)324 ( DyyxxByyxx392422用分組分解法將 y y) )- -1 1- -y y) )( (x x1 1- -( (x x y y- -1 1) )- -( (x x y y1 1）2 2x x（x x解解：原原式式2 22 22 22 21 12 2x xy yx x 練練習習：因因式式分分解解2 22 2）正確的結果為（分解。那么的值，分解的結果是乙看錯了

4、）值，分解的結果是（的甲看錯了：分解例 ) 1)(2(),1(6,52qpxxxxqxxpqpxx ) 3)(2( Axx) 3)(2( Dxx) 3( )2( Cxx) 3)(2( BxxB21 1) )- -2 2x x1 1) )( (x x- -3 3) )( (x x( (x x 1 1) )2 2x x3 3）( (x x2 2x x（x x 解解：原原式式2 22 22 23 32 2x x) )4 4( (x x2 2x x) )（x x 練練習習：因因式式分分解解2 22 22 21 1) )2 2x x1 1) )( (x x3 3）( (x x（x x2 2在實數范圍內分

5、解二次三項式在實數范圍內分解二次三項式 的一般方法是：的一般方法是：) 0(2acbxax)xxa)(2xc。(2xbxax2由方程0cbxax。則、得兩個根由方程)(,)04, 0(02122122xxxxacbxaxxxacbacbxax,b )040(2aca1），正確結果為（分解：在實數的范圍內因式例 13262 xx)4173)(4173( Axx)4173-)(4173-( Bxx)4173)(4173( 2 Cxx )4173-)(4173-( 2 DxxD) 3)(1(32 D)62(3186 C 2)-(24- 22 B) 1)(1(1 A 22242222224aaaaab

6、ababbaxxaaaxaxaaa）的是（形中，不能再分解因式到右邊的變練習：下列各式從左邊D因式分解的一般步驟為：因式分解的一般步驟為： （1）如果多項式的各項有公因式，）如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式。那么先提公因式。 （2）如果各項沒有公因式，那么可）如果各項沒有公因式，那么可以嘗試運用公式來分解，其中一個多項以嘗試運用公式來分解，其中一個多項式整體上是兩部分時，通?？紤]用平方式整體上是兩部分時，通?？紤]用平方差公式，如果一個多項式整體上是三部差公式，如果一個多項式整體上是三部分時，考慮用完全平方公式。分時，考慮用完全平方公式。 （4）如果一個多項式的項數超過三項，）如果一個多

7、項式的項數超過三項，通?？紤]用分組分解。通?？紤]用分組分解。 最后分解因式必須進行到每一個因式最后分解因式必須進行到每一個因式不能再分為止。不能再分為止。 （3）如果一個多項式符合二次三項的）如果一個多項式符合二次三項的特點且不能用完全平方公式來分解，可考特點且不能用完全平方公式來分解，可考慮用十字相乘，如果仍不能分解，可嘗試慮用十字相乘，如果仍不能分解，可嘗試用求根公式法。用求根公式法。)2()( 8baabcbc ）（：因式分解：例)( )( )2( 222222222bc-abacbacababcababc解：原式22)(bac)2(222ababc)(bacbac22)2( 8) 2(

8、 9aaa：因式分解例22)4)(2( )168)(2aaaaa（解：原式2) 4)(2(aa4 4) )3 3x x5 5) )( (x x3 3x x( (x x 4 4) )- -5 5) )( (y y( (y y 2 20 0- -y yy y 8 83 3) )4 4) )( (y y( (y y原原式式則則y y, ,3 3x x解解：設設x x解解因因式式的的過過程程：8 8分分3 3) )3 3x x4 4）( (x x3 3x x（x x多多項項式式例例1 10 0：觀觀察察某某同同學學把把2 22 22 22 22 22 2-回答：回答：這位同學運用的解題方法是這位同學運

9、用的解題方法是 ；第三步運用了因式分解的第三步運用了因式分解的 方法；方法；這位同學因式分解的這位同學因式分解的 結果是否完整，如果結果是否完整，如果完整，請說明理由，如果不完整，請直接寫出完整，請說明理由，如果不完整，請直接寫出分解因式的最后結果分解因式的最后結果 換元法換元法十字相乘十字相乘1 1) )4 4) )( (x x5 5）( (x x3 3x x（x x2 2知識要點知識要點3 靈活運用因式分解的知識靈活運用因式分解的知識解決其他問題。解決其他問題。形的形狀。試判定三角且，的三邊為：已知三角形例,11222acbcabcbacbaABC為等邊三角形三角形即由等式的性質得即ABCcbaaccbbaaccbbaaccbbaaacccbcbbabaacbcabcbaacbcabcba 0000)( , 0)( , 0)(0)()()(0)2( )2()2(222222222222222222222222解解答答為等邊三角形三角形即由等式的性質得即ABCcbaaccbbaaccbbaaccbbaaacccbcbbabaacbcabcbaacbcabcba 0000)( ,0)( ,0)(0)()()(0)2( )2()2(2222222