八年級數(shù)學上冊_1513《整式的乘法(1)》課案(教師用)_新人教版

1、課案（教師用）15.1.3整式的乘法（1） （新授課） 【理論支持】 基礎教育課程綱要（試行）提出,要倡導學生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學習方式，注重學生的經(jīng)驗與學習興趣，改變課程實施過程中過分依賴教材、過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀。教師在課堂教學中，要改變單一的接受式學習方式，通過研究性學習、參與性學習、體驗性學習和實踐性學習，實現(xiàn)學習方式的多樣化，從而促進學生知識與技能、情感、態(tài)度與價值觀的整體發(fā)展，對培養(yǎng)未來的創(chuàng)新人才具有重要意義。整式的乘法是繼教材整式的加減之后，初中階段對整式的第二次的研究，它與整式加減一樣是整式運算的重要內容。是進一步學習因式分解、方程、函數(shù)以及其

2、它數(shù)學知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科不可缺少的工具。與其它數(shù)學知識一樣，它在工業(yè)生產(chǎn)和實際生活中有著廣泛的應用。教材將單項式乘法安排在同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方之后，單項式的乘法包括單項式乘以單項式、單項式的乘方與乘方的乘法的混合運算等，內容較為充實、完整。為學生綜合運用多種運算法則拓寬了空間，有利于學生對雙基的掌握。單項式乘法運算的熟練程度得以提高。在綜合運用多種運算法則的過程中，逐漸形成運算能力，同時本節(jié)課的教學難度有所增加。學習單項式的乘法并熟練地進行單項式的乘法是學好整式乘法的關鍵。單項式的乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算法則的綜合運用，又是今后將要學習的單

3、項式與單項式相乘、單項式乘法的基礎。同時，本課中由圖形面積引入單項式乘以單項式的法則也滲透著數(shù)形結合的數(shù)學思想，它為本章結束時的課題學習整式變形與拼圖的研究奠定了堅實的基礎。由此可以看出，單項式乘以單項式的學習既是前面學習的綜合應用，又是后續(xù)學習的基礎，本節(jié)課教學質量的好壞將直接影響著學生的后續(xù)學習?！窘虒W目標】知識技能1.學生通過自己的探索，得出單項式乘以單項式的法則，并會用它進行簡單的計算。數(shù)學思考1.學生在探索單項式乘以單項式法則的過程中，感受整體思想、轉化思想和數(shù)形結合思想，并培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維能力。 解決問題1.熟記單項式乘法法則，并根據(jù)法則的內容實施分步計算，同時注意符號問

4、題及暴的運算性質的正確運用。2.讓學生感受到幾何問題可以轉化為代數(shù)問題，代數(shù)問題也可以轉化為幾何問題，形成數(shù)形結合的意識情感態(tài)度1.學生從已有知識出發(fā)，通過適當?shù)奶骄?、合作討論、實踐活動，獲得一些直接的經(jīng)驗，體會數(shù)學的實用價值，體驗單項式與單項式的乘法運算的規(guī)律，享受體驗成功的快樂。【教學重難點】1、教學重點：單項式乘法法則的導出及其應用。2、教學難點：多種運算法則的綜合運用。【課時安排】一課時【教學設計】課前延伸一、復習回顧，奠定基礎請同學們先運用前面學過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的運算性質，解答如下問題：（1）敘述：冪的三個運算性質 （m、n都是正整數(shù)） （m、n都是正整數(shù)） （

5、n是正整數(shù)）（2）計算：（1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(a2)3 (4) (y n)2 y n-1答案：（1） （2） （3） （4）學生活動：第（l）題分別由學生回答；第（2）題學生在導學案上完成，然后由學生板書結果【設計說明】通過完成本組題目，對冪的三個運算性質進行回顧為本節(jié)課的學習提供必要的知識準備；同時，也檢查了學生對學過知識的掌握情況。課內探究一、創(chuàng)設情境，引入課題教師利用多媒體展示京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫。如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米 的空白。你能表示出兩幅畫的面積嗎？1、（1）第一

6、幅畫的畫面面積是_米2；（2）第二幅畫的畫面面積是_米22、說說你的方法，并思考上面的結果能不能表達的更簡單？說說你的理由?！驹O計說明】這個問題會使學生感到，研究單項式的乘法正是為了滿足生活與學習的需要，體現(xiàn)出數(shù)學來源于生活，又回到生活中去的觀念，同時也體現(xiàn)了生活即課程的新課程理念。二、師生互動，探索新知問題提出后，學生會產(chǎn)生積極的思考，教師大膽放手讓學生去說。在這里，可能學生會很快得出結論。這時我可以繼續(xù)引導學生能否將上述結果表達的更簡單，并說明理由？在學生得出結論之后教師出示以下兩題：(1)(2) 同學們按以下提問，回答問題：(1) 每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？根據(jù)乘法

7、結合律重新組合根據(jù)乘法交換律變更因式的位置根據(jù)乘法結合律重新組合根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結論按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：(2) 通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：系數(shù)相乘為積的系數(shù)；相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶利用法則計算以下各題【設計說明】把兩個引例當做嘗試題，讓學生獨立完成，目的是培養(yǎng)學生獨立思考問題、解決問題

8、的能力，同時也激發(fā)學生的求知欲和探索知識的勇氣師生共同總結法則，使學生對單項式乘法的運算從膚淺認識到形成一般的規(guī)律性認識例1 計算：(1) (2) （3）學生活動：在練習本上完成，同桌互閱，兩個學生板演，教師講評要求：緊扣法則，準確計算例2 計算： 師生共同完成，在教師的引導下，學生敘述過程，教師板書。小結：單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質。【設計說明】例 1緊扣法則，學生可以順利完成，所以由學生自己完成例2中（l）小題涉及運算順序問題（2）小題要注意幾個負數(shù)的書寫形式，講解例2要注意教師的“導”與學生的主動參與.三、

9、嘗試反饋 ，解決疑難（1）計算： （2）計算：   （3）下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？ 學生活動：學生在練習本上完成（l）、（2）題，然后回答結果；（3）題以學生搶答的方式進行【設計說明】對于法則的應用，學生已有一定的基礎，學生回答時，教師應特別指出錯誤的根源，避免學生在以后的運算中再出現(xiàn)類似的問題四、實踐探索，突出應用為了突出法則的應用這一重點，就要突出它的實踐性，那么，與引入部分就有了呼應，有了單項式的乘法法則后，一些不能解決的實際問題就迎刃而解了，例如下題：例3 一家住房的結構如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地轉？學生活動：在

10、練習本上獨立完成，看誰做得快而且準確【設計說明】本節(jié)課教學關鍵是使學生熟練進行單項式乘法運算，同時也可激發(fā)學生的學習興趣，增強自信心五、變式訓練，培養(yǎng)能力（1）判斷： （2）填空： 學生活動：細致觀察，回答結果，說明原因【設計說明】第（1）題通過兩個判斷引起學生注意，在計算過程中一個是“”號，另一個是系數(shù)的計算都是容易出錯的地方第（2）題主要是訓練學生思維的敏捷性和準確性以及逆向思維能力，在處理此題時注意留給學生充分的思考余地另外，學生的當堂練習設計分層次，注意前后知識的綜合應用和變式訓練，讓不同水平的學生得到不同的發(fā)展，是新課程標準的重要體現(xiàn)。 六、回顧與小結教師首先讓學生談談相互交流，談談本節(jié)課的最大收獲是什么，有什么體驗。學生交流討論后，再次指名部分學生發(fā)言完畢后，教師作適當?shù)男〗Y：本節(jié)課同學們共同探討了單項式與單項式相乘的法則，在學習中同學們發(fā)揚勇于探索、刻苦鉆研的精神，自己發(fā)現(xiàn)了法則，并對法則進行了推廣應用。本節(jié)課的學習重點是理解和掌握單項式乘法法則，并且熟練準確地進行計算，計算的關鍵在于正確地使用法則，應