相交線平行線測試題

1、第5章相交線與平行線期末考好題精選訓(xùn)練一、選擇題1 下列推理中，錯誤的是（）A. v AB=CD , CD=EF，二 AB=EFB. v/ a= B, / Y .l/ a= 丫C. v a/ b, b / c,.°. a / cD . v AB 丄 EF, EF丄CD，二 AB 丄CD2如圖，直線Ii/l2，貝U下列式子成立的是（）A ./ 1 + / 2+/ 3=180°B./ 1-/ 2+/ 3=180°C . / 2+/ 3-/ 仁 180°D./ 1+/ 2-/ 3=180°3.如圖，AB / EF/ DC, EG/ DB，則圖中與/

2、1相等的角（/ 1除外）共有（）D CA G E A . 6 個 B . 5 個 C. 4 個 D . 3 個4 .給出下列5個命題：相等的角是對頂角；互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；平行于同一條直線的兩條直線平行；同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.其中真命題的個數(shù)為（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 45.以下五個條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有（） 對頂角的平分線； 鄰補角的平分線； 平行線截得的一組同位角的平分線； 平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線； 平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線.A . 1個B. 2個C . 3個D. 4個6如圖，直線 AB、CD、EF相交于0,則/

3、1+Z 2+Z 3的度數(shù)等于（）7. 如圖，直線a/ b/ c,直角/ BAC的頂點A在直線b上，兩邊分別于直線a、 c相交于點B、C,則/ 1 + Z 2的度數(shù)是（）A. 180° B. 210° C. 270° D. 360°8. 如圖，下列說法錯誤的是（）A . Z A與/EDC是同位角B . Z A與/ABF是內(nèi)錯角C . Z A與Z ADC是同旁內(nèi)角 D . Z A與Z C是同旁內(nèi)角9. 點P，Q都是直線I外的點，下列說法正確的是（A 連接PQ,則PQ 一定與直線I垂直 B 連接PQ,則PQ 一定與直線I平行 C 連接PQ,貝U PQ一定與直線

4、I相交D 過點P只能畫一條直線與直線I平行、填空題10.好久未見的A，B，C, D，E五位同學(xué)歡聚一堂，他們相互握手一次，中途統(tǒng)計各位同學(xué)握手次數(shù)為：A同學(xué)握手4次，B同學(xué)握手3次，C同學(xué)握手2次,D同學(xué)握手1次，那么此時E同學(xué)握手次.11.如圖，在長方形 ABCD中，E點在AD上，并且/ ABE=30，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖，若圖中/AED=n，則/ BCE的度數(shù)12.平移變換不僅與幾何圖形有著密切的聯(lián)系， 而且在一些特殊結(jié)構(gòu)的漢字中,也有平移變換的現(xiàn)象，如：日”，朋”，森”等，請你開動腦筋，再寫出兩個具有平移變換現(xiàn)象的漢字./ B=105 ,則/ 1+Z 2=14. 如

5、圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角/ A=120°，第二次拐彎的角/ B=150°,則 第三次拐彎的角/ C的度數(shù)等于.15. 探照燈、汽車燈等很多燈具都與平行線有關(guān)， 如圖所示是一探照燈碗的剖面, 從位于0點的燈泡發(fā)出的兩束光線 OB, 0C,經(jīng)燈碗反射以后平行射出，其中/16. 如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置OPi、OP2與線繩的夾角分別是30°和70°則吊桿前后兩次的夾角/ PiOP2=°17. 已知D是厶ABC的邊BC所在直線上的一點，與B，C不重合，過D分別

6、作DF / AC交AB所在直線于F, DE/ AB交AC所在直線于E.若/ B+Z C=110°, 則/ FDE的度數(shù)是.18. 如圖，AB / CD, Z ABK的角平分線BE的反向延長線和Z DCK的角平分線CF的反向延長線交于點 H，/ K -Z H=27° ,則Z K=三、解答題EG平分/ BEF FG平分/ EFD19、完成下面的證明：已知，如圖， AB/ CD/ GHD求證：/ EGF=90 ( 14 分)證明： HG/ AB(已知):丄仁/ 3()又 HG/ CD已知 )/ 2=7 4()/ AB/ CD(已知 )7 BEF+=18° ()又 EG平

7、分7 BEF(已知)17 仁一7()2又 FG平分7 EFD()7 2=( )7()1 7 1+7 2=(+)2 7 1+7 2=() 7 3+7 4=90° ()即 7 EGF=9020、（12分）如圖所示，已知7 B=7 C, AD/ BC試說明：AD平分7 CAE21 小明同學(xué)在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：已知：如圖1, 11/ 12/ 13，點A、M、B分別在直線11, 12, 13 上, MC平分/ AMB ,/ 仁28°, / 2=70°.求：/ CMD 的度數(shù).小明想了許久沒有思路，就去請教好朋友小堅，小堅給了他如圖2所示的提示：欲求ZCAQ度魏需

8、知道Z5A/D度數(shù)需知道度數(shù)TtZBJ>=®-70D1底亍乙2（理由：）（理由：®）tLMb需知道O止©度數(shù)需知道度數(shù)£t®=Z1=2SCE1圖2t請問小堅的提示中是/,是/.理由是：；理由是：；/ CMD的度數(shù)是°22. 已知：直線AB / CD，點M , N分別在直線 AB , CD上，點E為平面內(nèi)一點.（1） 如圖1, / BME , / E, / END的數(shù)量關(guān)系為;（直接寫出答案）（2）女口圖 2, / BME=m , EF 平分/ MEN , NP 平分/ END , EQ / NP,求/ FEQ 的度數(shù).（用含m的

9、式子表示）（3）如圖 3 點 G 為 CD 上一點，/ BMN=n?/ EMN，/ GEK=n?/ GEM , EH /MN交AB于點H ,探究/ GEK , / BMN , / GEH之間的數(shù)量關(guān)系（用含n的式 子表示）圖1圖2BD23. 如圖，直線OM丄ON,垂足為0,三角板的直角頂點C落在/ MON的內(nèi)部, 三角板的另兩條直角邊分別與 ON、0M交于點D和點B .(1) 填空：/ OBC + Z ODC=;(2) 如圖1:若DE平分Z ODC, BF平分Z CBM，求證：DE丄BF:(3) 如圖2:若BF、DG分別平分Z OBC、ZODC的外角，判斷BF與DG的位 置關(guān)系，并說明理由.2

10、4. 直線EF、GH之間有一個直角三角形 ABC，其中Z BAC=90，Z ABC=a .(1) 如圖1,點A在直線EF上，B、C在直線GH上，若/ a =60； / FAC=30 .求 證：EF/ GH;(2) 將三角形ABC如圖2放置，直線EF / GH，點C、B分別在直線EF、GH 上，且BC平分/ ABH，直線CD平分/ FCA交直線GH于D.在a取不同數(shù)值 時，/ BCD的大小是否發(fā)生變化？若不變求其值，若變化指出其變化范圍.25. 補全解答過程：已知：如圖，直線 AB、CD相交于點O, OA平分/ EOC，若/ EOC:ZEOD=2:3,求/ BOD的度數(shù).解：由題意/ EOC:Z

11、 EOD=2: 3，設(shè)/ EOC=2x，則/ EOD=3x .vZ EOC+Z=180° ()，2x+3x=180.x=36. Z EOC=72 .v OA平分Z EOC (已知)， Z AOCZ EOC=36 .2vZ BOD= Z AOC ()， Z BOD= (等量代換)ED326 閱讀理解，解決問題：同學(xué)們玩游戲，借助兩個三角形模板畫平行線.規(guī)則1:擺放一副三角板，畫平行線.小穎是這樣做的：如圖1,先畫一條直線MN ,之后擺放三角板，得到AB /CD .依 據(jù)是.小靜如圖2擺放三角板，也得到AB / CD 依據(jù)是.規(guī)則2:請你利用圖3中所示的兩個三角形模板擺放后畫平行線.在圖4中畫出你擺放的兩個三角形模板的位置.XfN圏1團2 N圖3N圖427. (2015年?武昌區(qū)期末)一個長方形臺球桌面 ABCD (AB / CD，AD