陜西省西工大附中2013屆高三上學(xué)期第三次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)文試題_Word版含答案

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第三次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù) 學(xué)（文科）第卷 選擇題（共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【答案】A【KS5U解析】z=，所以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限。2若且，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【KS5U解析】A錯(cuò)誤，例如：；B：正確，此為不等式的同向可加性；C錯(cuò)誤，例如：；D錯(cuò)誤，當(dāng)c=0時(shí)，。3設(shè)函數(shù).若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù),則所選取的實(shí)數(shù)滿足的

2、概率為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【KS5U解析】由，所以從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù),則所選取的實(shí)數(shù)滿足的概率為。4如果等差數(shù)列中，那么( )（A）14 （B）21 （C）28 （D）35【答案】C【KS5U解析】因?yàn)?，所以，所?5已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是( )（A） （B）（C） （D）【答案】C【KS5U解析】由三視圖知：該幾何體的三棱錐，三棱錐的底面是等腰三角形，底邊邊長(zhǎng)為1，高為1，三棱錐的高為1，所以該幾何體的體積為。6已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是( )（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則【答案】D【K

3、S5U解析】（A）若，則，錯(cuò)誤，可能平行，可能相交，也可能異面；（B）若，則，錯(cuò)誤，可能平行，可能相交；（C）若，則，錯(cuò)誤可能平行，可能相交；（D）若，則，正確，這是我們學(xué)習(xí)的線面垂直的性質(zhì)定理。7.過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的外接圓方程是（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A【KS5U解析】由題意知，OAPA，BOPB，四邊形AOBP有一組對(duì)角都等于90°，四邊形AOBP的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，此圓的直徑是OP，OP的中點(diǎn)為（2，1），四邊形AOBP的外接圓的方程為 ，AOB外接圓的方程為 ，故選 A8已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓的弦過(guò)焦

4、點(diǎn)，若直線的傾斜角為，則的周長(zhǎng)為( )（A）64 （B）20 （C）16 （D）隨變化而變化【答案】C【KS5U解析】由橢圓的定義可得：|DF1|+|DF2|=2a=8，|EF1|+|EF2|=2a=8，DEF2的周長(zhǎng)為|DF1|+|DF2|+|EF1|+|EF2|=16，故選C9.已知函數(shù)，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（ ）（A）關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 （B）關(guān)于直線軸對(duì)稱（C）向左平移后得到奇函數(shù) （D）向左平移后得到偶函數(shù)【答案】C【KS5U解析】對(duì)于A：，其對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)應(yīng)為0，故排除A；對(duì)于B：當(dāng)時(shí)，y=0，既不是最大值1，也不是最小值-1，故可排除B；對(duì)于C：，向左平移后得到：為奇函數(shù)

5、，正確；可排除D故選C10.是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),，且，則不等式的解集是（ ） （A） （B）（C） （D）【答案】D【KS5U解析】令，則，當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)（x）0，在（0，+）上單調(diào)遞減，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-1）=0，f（1）=0，當(dāng)0x1時(shí)，0，f（x）0；又F（-x）=）=（x2+1）f（-x）=-（x2+1）f（x）=-F（x），為奇函數(shù)，又x0時(shí)，在（0，+）上單調(diào)遞減，x0時(shí)，在（-，0）上單調(diào)遞減，f（-1）=0，當(dāng)x-1時(shí)，0，從而f（x）0；由得：0x1或x-1時(shí)f（x）0不等式f（x）0的解集是（0，1）（-，-1）故選D第卷 非選擇題（共100

6、分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在題中的橫線上11若集合，則 ； 【答案】【KS5U解析】因?yàn)?，所以?2閱讀程序框圖，若輸入，則輸出 ；【答案】【KS5U解析】輸入的m、n的值分別為4和6，給i賦值1執(zhí)行a=m×i=4×1=4；6不能整除4，i=i+1=1+1=2，a=4×2=8；6不能整除8，i=i+1=2+1=3，a=4×3=12；6能整除12，輸出a的值分別為12故答案為12 13當(dāng)滿足時(shí)，則的最小值是 ；【答案】-4【KS5U解析】畫約束條件的可行域及直線0=x-2y，如圖，平移直線過(guò)A（0，2）點(diǎn)時(shí)，t

7、有最小值-4，故答案為：-4 14觀察下列不等式:，由以上不等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于， ；【答案】【KS5U解析】15.（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）A（選修45 不等式選講）若任意實(shí)數(shù)使恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _；【答案】【KS5U解析】令，若不等式恒成立，則。B(選修41 幾何證明選講）如圖：EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是O上兩點(diǎn)，如果E460，DCF320，則A的度數(shù)是 ；【答案】【KS5U解析】EB、EC是O的切線，EB=EC，又E=46°，ECB=EBC=67°，BCD=1800-（BCE

8、+DCF）=180°-99°=81°；四邊形ADCB內(nèi)接于O，A+BCD=180°，A=180°-81°=990.C（選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下，直線 與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_ _【答案】【KS5U解析】直線化為直角坐標(biāo)方程為，圓即，圓心到直線的距離，所以直線和圓相切，故直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)。三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿分12分)已知的角、所對(duì)的邊分別是、，設(shè)向量，.（1）若/，判斷的形狀；（2）若，邊長(zhǎng)，角，求ABC的面積.17.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且

9、.（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和為18.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為菱形，其中，為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若平面平面ABCD，且，求四棱錐的體積.19.(本小題滿分12分) 某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組25，30)，第2組30，35)，第3組35，40)，第4組40，45)，第5組45，50，得到的頻率分布直方圖如右圖所示(1)上表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值； (2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2

10、人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率20.(本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4（1）求曲線的方程；（2）設(shè)過(guò)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，以線段為直徑作圓. 試問(wèn)：該圓能否經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)? 若能，請(qǐng)寫出此時(shí)直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)，.（1）若曲線在處的切線為，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第

11、三次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù) 學(xué)（文科）參考答案第卷（選擇題 共50分）一選擇題：題號(hào)12345678910答案ABCCCDACCD第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在題中的橫線上11. 12. 13. -4 14. 15.A B C. 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿分12分) （1）由/得所以故此三角形為等腰三角形.（2）得又由余弦定理知所以.17(本小題滿分12分)（1）證明：因?yàn)椋瑒t 1分所以當(dāng)時(shí)， 整理得 由，令，得，解得 所以是首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列 （2）解：因?yàn)椋?由，得 所以 所

12、以 18（本小題滿分12分）（1），為中點(diǎn)，又，底面為菱形，為中點(diǎn)所以平面.（2）連接,作于.，為的中點(diǎn)又平面平面ABCD， 又,.于是,又,所以, 19（本小題滿分12分）解：(1)由題設(shè)可知， . (2) 因?yàn)榈?，2，3組共有50+50+200=300人，利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為，第2組的人數(shù)為，第3組的人數(shù)為， 所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人 (3)設(shè)第1組的1位同學(xué)為，第2組的1位同學(xué)為，第3組的4位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有：共種可能 其中2人年齡都不在第3組的有：共1種可能，所以至少有1人年齡在第3組的概率為 20（本小題滿分13分）解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為橢圓， 其中，