31從算式到方程時教案人教版數(shù)學七年級上

1、3.1從算式到方程第一課時1 教學目標1.1 知識與技能：體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步；初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法。1.2 過程與方法：通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步。培養(yǎng)學生根據(jù)問題尋找等量關系，根據(jù)相等關系列出方程。1.3 情感態(tài)度與價值觀 ：培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學生求實的態(tài)度。2 教學重點/難點/易考點2.1 教學重點了解一元一次方程及相關概念。尋找相等關系，列出方程。2.2 教學難點尋找問題中

2、的相等關系，列出方程。對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力。3 專家建議“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。我們進行數(shù)學教學，不能只給學生講結(jié)論，因為任何數(shù)學理論總是伴隨著一定的數(shù)學活動，應該暴露數(shù)學活動過程。也只有在數(shù)學活動的教學中，學生學習的主動性，才能得以發(fā)揮。 這一節(jié)課，從尋找等量關系，到列一元一次方程，及用估計的方法尋求一元一次方程的解的過程，不是簡單地告訴學生結(jié)論和方法，然后進行大量的重復性練習，而是在教師的指導下，讓學生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達到培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力的目的。4 教學方法問題引入算術方法解決問題

3、如何用方程解決問題方程和一元一次方程的概念尋找等量關系方程的解與解方程課程小結(jié)鞏固練習5 教學用具無特殊教學用具6 教學過程6.1 問題引入及方程概念地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00問題一：汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠？怎樣用算術方法解決這個問題?怎樣用方程的方法解決這個問題？【教師說明】總結(jié)學生的回答，得出算術方法為：，如果用方程解答，設王家莊到翠湖的路程為x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家莊距青山 x-50 千米，王家莊距秀水 x+70 千米 根據(jù)時間表得知，

4、從王家莊到青山行車 3 小時，王家莊到秀水行車 5 小時而整個行駛過程中車是勻速的，所以可列方程為：=。說明什么是方程?！景鍟?.1.1一元一次方程含有未知數(shù)的等式叫做方程?！締栴}】從題目中可以得到什么等量關系？根據(jù)等量關系列出怎樣的方程？【教師說明】=等式中，的意義是從王家莊到青山的車速；的意義是從王家莊到秀水的車速。汽車是勻速前進的，所以兩段路程的速度相等，從而得到方程。6.2如何用方程解決問題1.對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系？2.想一想列方程的過程？【教師說明】首先要設字母表示數(shù)->然后找出問題中的等量關系->最后寫出含有未知數(shù)的等式

5、（方程）6.3 一元一次方程練習1 根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列方程：（1）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？（2）用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少？（3）某校女學生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？【教師說明】觀察上述所得方程（1）1700+150x=2450 (2)2(x+1.5x)=24 (3)0.52x-(1-0.52)x=80 像這樣只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的次數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear e

6、quation with one unknown）。列方程解決問題的方法是分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，使用數(shù)學解決實際問題的一種方法。6.4解方程情景引入練習2 天平左盤中放置兩個小球和一個克的砝碼，右盤中放置一個克的砝碼，天平處于平衡。你能列出恰當?shù)姆匠虇?？【教師說明】設一個小球的質(zhì)量為x,可列方程為：2x+1=56.5 解方程與方程的解分別把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一個能使方程成立：【教師說明】x=0時，方程的左邊=-1，右邊=5. x=1時，方程的左邊=1，右邊=5. x=2時，方程的左邊=3，右邊=5. x=3時，方程的左邊=5，右邊=5. x=

7、4時，方程的左邊=7，右邊=5.當x=3時，方程左右兩邊相等，所以x=3是方程的解。能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。例如：2x-1=5的解是x=3。求方程的解的過程叫做解方程。6.6 鞏固練習：練習3 判斷對錯 x=2是方程x-10=4x的解。 （ 錯 ） x=3和x=-3都是方程 x2-9=0 的解。 （ 對 ） 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3。 （ 錯 ）【教師說明】檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟：（1）將數(shù)值代入方程左邊進行計算，（2）將數(shù)值代入方程右邊進行計算，（3）比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是。6.7 課程小結(jié)：1.含有未知數(shù)的等式

8、叫做方程。2.只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的次數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。3.解決實際問題中，要根據(jù)題意找到等量關系，合理設定未知數(shù)，列出方程。4.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。5.求方程的解的過程叫做解方程。6.檢驗一個數(shù)是不是方程的解的關鍵是比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是。6.8 鞏固練習：1.填空（1）某數(shù)x的1/2與3的差是7，列方程為:_ _ （2）某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為_ _ （3）爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設兒子為x歲，列方程為： _2.解答（1）X=1000和X=2019中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：X=1000時，左邊40，右邊80，左邊右邊，所以x1000不是方程的解。X=2019時，左邊80，右邊80，左邊右邊，所以x2019是方程的解。3.方程 =-6 的解是（ D ） A. 3 B. C. 12 D. 124.某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班有多少名學生？如果設這個班有x名學生，請列出關于x的方程。 3