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文檔簡介
1、城子中學七年級數(shù)學導學案:平方根導學案(第2課時)課 型鞏固提升主備人唐建國審核人趙景宇使用人唐建國序 號備課時間審核時間使用時間班 級七年級姓 名【學習目標】1.通過由正方形面積求邊長,讓學生經(jīng)歷的估值過程,加深對算術平方根概念的理解,感受無理數(shù),初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點.2.會用計算器求算術平方根.【學習重點】感受無理數(shù).【學習難點】感受無理數(shù).導 學 內 容設計思路學法指導導學過程一、自主學習1.填空:如果一個正數(shù)的平方等于a,那么這個正數(shù)叫做a的_,記作_.2.填空: (1)因為_236,所以36的算術平方根是_,即_; (2)因為(_)2,所以的算術平方根是_,即_; (3)因為
2、_20.81,所以0.81的算術平方根是_,即_; (4)因為_20.572,所以0.572的算術平方根是_,即_.(二)(看下圖)這個正方形的面積等于4,它的邊長等于多少?誰會用算術平方根來說這個正方形邊長和面積的關系?這個正方形的面積等于1,它的邊長等于多少?用算術平方根來說這個正方形邊長和面積的關系?(指準圖)這個正方形的邊長等于面積1的算術平方根,也就是邊長,等于多少?(看下圖)這個正方形的面積等于2,它的邊長等于什么? 因為邊長等于面積的算術平方根,所以邊長等于(板書:邊長).(上面三個圖的位置如下所示)2,1,那么等于多少呢?求等于多少,怎么求?在1和2之間的數(shù)有很多,到底哪個數(shù)等
3、于呢?我們怎么才能找到這個數(shù)呢?我們可以這樣來考慮問題,等于的那個數(shù),它的平方等于多少?第一條線索是那個數(shù)在1和2之間,第二條線索是那個數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索,我們來找等于的那個數(shù).我們在1和2之間找一個數(shù),譬如找1.3,(板書:1.32)1.3的平方等于多少?(師生共同用計算器計算)1.69不到2,說明1.3比我們要找的那個數(shù)小.1.3小了,那我們找1.5,1.5的平方等于多少?(師生共同用計算器計算)2.25超過2,說明1.5比我們要找的那個數(shù)大.找1.3小了,找1.5又大了,下面怎么找呢?大家用計算器,算一算,找一找,哪個數(shù)的平方恰好等于2?等于1.41421356點點點,可
4、見是一個小數(shù),這個小數(shù)與我們以前學過的小數(shù)相比有點不同,有什么不同呢?第一,這個小數(shù)是無限小數(shù)(板書:無限). 是無限小數(shù),又是不循環(huán)小數(shù),所以是一個無限不循環(huán)小數(shù).除了,還有別的無限不循環(huán)小數(shù)嗎?無限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多,、都是無限不循環(huán)小數(shù)(板書:、都是無限不循環(huán)小數(shù)).那怎么求、這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢?我們可以利用計算器來求.四、精講精練1、 用計算器求下列各式的值: (1)(精確到0.001); (2). (按鍵時,教師要領著學生做;解題格式要與課本上的相同)2、填空: (1)面積為9的正方形,邊長 ; (2)面積為7的正方形,邊長 (利用計算器求值,精確到0.001).3、用計算器求值: (1) ;(2) ;(3) (精確到0.01).4、選做題: (1)用計算器計算,并將計算結果填入下表:25 (
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