3 運(yùn)動快慢與方向的描述——速度

1、3. 運(yùn)動快慢與方向的描述速度學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.理解速度的概念，領(lǐng)會其矢量性，知道速度的方向2理解平均速度和瞬時速度的概念，知道速度與速率的區(qū)別與聯(lián)系，并能進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算(重點(diǎn))3理解速度時間圖像(難點(diǎn))4掌握打點(diǎn)計(jì)時器的工作原理，并能測平均速度(難點(diǎn))速 度1物理意義表示物體運(yùn)動的快慢和方向2定義位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值3定義式v.若物體沿直線運(yùn)動，x1、x2分別為物體在t1、t2兩時刻的位置，若x2x1，說明物體的速度方向與Ox軸正方向相同，若x2x1，說明物體的速度方向與Ox軸正方向相反4單位國際單位制單位：米每秒，m/s或m·s1.常用單位：千米每小時(k

2、m/h或km·h1)、厘米每秒(cm/s或cm·s1)等5矢量性速度是矢量，既有大小又有方向速度的方向就是物體運(yùn)動的方向1速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)通過的路程(×)2兩物體的速度分別是v12 m/s，v23 m/s，則它們的大小關(guān)系為v1>v2.(×)3A物體的位移大于B物體的位移，則A物體的速度一定大于B物體的速度(×)蝸牛要橫向爬過一本教科書，至少得用2 min的時間烏龜爬行1 m需要50 s，獵豹平均每秒可跑32 m如何比較哪種動物運(yùn)動得快呢？有幾種比較方法？【提示】有兩種比較的方法一種是同樣的位移，比較所用時間的長短，時間短的，運(yùn)

3、動得快另一種是用相同的時間，比較發(fā)生的位移大小，位移大的，運(yùn)動得快如要發(fā)生1 m的位移，蝸牛所用時間最長，獵豹所用時間最短；如在1 s的時間內(nèi)，蝸牛的位移最小，獵豹的位移最大，所以獵豹運(yùn)動得最快以下有三個物體的運(yùn)動，請比較它們運(yùn)動的快慢初始位置(m)經(jīng)過時間(s)末位置(m)A.自行車沿平直道路行駛020100B.公共汽車沿平直道路行駛010100C.火車沿平直軌道行駛500301 250探討1：如何比較A和B的運(yùn)動快慢？【提示】它們經(jīng)過的位移相同都是100 m，A用的時間長(20 s)，B用的時間短(10 s)在位移相同的情況下，時間短的運(yùn)動得快，即汽車比自行車快探討2：如何比較B和C的運(yùn)動

4、快慢？【提示】它們的位移不同，所用的時間也不同，要比較它們的運(yùn)動快慢，需要計(jì)算它們平均每秒鐘位移的大小單位時間內(nèi)位移大的運(yùn)動得快可算得汽車每秒位移大小為10 m，火車每秒位移大小為25 m，火車運(yùn)動得快1對速度概念的理解(1)這里的速度指運(yùn)動物體的位移與所用時間的比值，而不再是初中所學(xué)的路程與時間的比值(2)兩種速度的定義并不矛盾，因?yàn)槌踔兄谎芯縿蛩僦本€運(yùn)動，不關(guān)注運(yùn)動方向，路程即位移大小2對速度定義式v的理解(1)公式v中的x是物體運(yùn)動的位移，不是路程(2)v是速度的定義式，不是決定式，不能認(rèn)為v與位移x成正比、與時間t成反比3對速度矢量性的理解(1)速度既有大小，又有方向，是矢量速度的方向

5、就是物體的運(yùn)動方向(2)比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同4路程與速度的關(guān)系(1)物體在某一階段的路程為零時，物體的速度一定為零(2)物體在某一階段的路程不為零時，由于位移可能為零，也可能不為零，所以物體的速度可能為零，也可能不為零(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上勻速運(yùn)動，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為4 m/s，則可知()【導(dǎo)學(xué)號：96332019】A乙質(zhì)點(diǎn)比甲質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的快B因?yàn)?>4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度C這里的正、負(fù)號的物理意義是表示運(yùn)動的方向D若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m

6、【解析】因?yàn)樗俣仁鞘噶?，所以其正、?fù)號表示物體的運(yùn)動方向，C正確；速度是矢量，比較大小時看絕對值，A正確，B錯誤；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動，10 s后的距離等于兩者位移之和，計(jì)算可得D正確【答案】ACD遷移1下列關(guān)于速度的說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96332019】A由v知，v與x成正比，與t成反比B速度大小不變的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動C因?yàn)?>3，所以2 m/s>3 m/sD速度的方向與物體運(yùn)動的方向一致【解析】v是按比值定義法定義的物理量，v與x、t無關(guān)，A錯誤；勻速直線運(yùn)動是速度的大小和方向都不變的運(yùn)動，B錯誤；速度是矢量，正、負(fù)號表示方向，絕對值表示大小，C錯誤；

7、速度的方向與物體運(yùn)動的方向一致，D正確【答案】D遷移2(多選)關(guān)于速度的定義式v，以下敘述正確的是()A物體做勻速直線運(yùn)動時，速度v與運(yùn)動的位移x成正比，與運(yùn)動時間t成反比B速度v的大小與運(yùn)動的位移x和時間t都無關(guān)C此速度定義式適用于任何運(yùn)動D速度是表示物體運(yùn)動快慢及方向的物理量【解析】v是計(jì)算速度的公式，適用于任何運(yùn)動，C對；此式只說明速度可用位移x除以時間t來求得，并不是說v與x成正比，與t成反比，A錯，B對；速度的大小表示物體運(yùn)動的快慢，方向表示物體的運(yùn)動方向，D對【答案】BCD速度矢量性的應(yīng)用1速度是矢量，做直線運(yùn)動的物體的速度可用正、負(fù)號表示其運(yùn)動的方向，速度的方向與正方向相同時取正

8、值，相反時取負(fù)值2物體做直線運(yùn)動時，一般規(guī)定速度的正方向與位移的正方向相同，即在同一坐標(biāo)系中同時分析速度和位移的問題平 均 速 度 和 瞬 時 速 度1平均速度(1)定義：在變速直線運(yùn)動中，位移x跟發(fā)生這段位移所用時間t的比值叫做變速直線運(yùn)動的平均速度(2)公式：.(3)物理意義：粗略地描述物體運(yùn)動的快慢(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向與一段時間t內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同2瞬時速度(1)定義：物體在某一時刻(或某一位置)的速度叫做瞬時速度(2)物理意義：描述物體在某一時刻(或某一位置)運(yùn)動的快慢和方向3速率和速度的區(qū)別(1)速率：瞬時速度的大小叫做瞬時速率，簡稱速率(2)速

9、度與速率的區(qū)別：速度是矢量，速率是標(biāo)量；速率只反映物體運(yùn)動的快慢，而速度卻同時反映運(yùn)動的快慢和運(yùn)動的方向1物體的瞬時速度總為零，則平均速度一定為零()2瞬時速率是瞬時速度的大小()3物體的平均速度為零，則物體可能處于靜止?fàn)顟B(tài)()4平均速度是速度的算術(shù)平均值(×)1某運(yùn)動員沿半徑為R的圓形跑道運(yùn)動了一圈，經(jīng)歷的時間為t，則該過程中運(yùn)動員的平均速度、平均速率怎樣表示？【提示】運(yùn)動員在時間t內(nèi)的位移為零，路程為2R，故平均速度為零，平均速率為.2瞬時速率是瞬時速度的大小，平均速率是平均速度的大小，這句話對嗎？【提示】不對瞬時速率簡稱速率，是瞬時速度的大小，但平均速率是物體運(yùn)動的路程與所用時

10、間的比值，不是平均速度的大小某同學(xué)百米比賽用時12 s，前2 s內(nèi)的位移為12 m，第2個2 s內(nèi)位移為14 m，第3個2 s內(nèi)位移為16 m，第4個2 s內(nèi)位移為19 m，第5個2 s內(nèi)位移為20 m，第6個2 s內(nèi)位移為19 m.探討1：計(jì)算上述6個時間間隔內(nèi)的平均速度，并說明哪段時間運(yùn)動得最快？8 s末的速度一定等于12 s末的速度嗎？【提示】第1個2 s內(nèi)16 m/s第2個2 s內(nèi)27 m/s第3個2 s內(nèi)38 m/s第4個2 s內(nèi)49.5 m/s第5個2 s內(nèi)510 m/s第6個2 s內(nèi)69.5 m/s第5個2 s內(nèi)運(yùn)動得最快不一定探討2：通過以上數(shù)據(jù)，你能知道這個同學(xué)的“起跑速度”

11、、“沖刺速度”以及“最大速度”嗎？【提示】不能1平均速度與瞬時速度的比較平均速度瞬時速度區(qū)別對應(yīng)關(guān)系與某一過程中的一段位移、一段時間對應(yīng)與運(yùn)動過程中的某一時刻、某一位置對應(yīng)物理意義粗略描述質(zhì)點(diǎn)在一段位移或時間上的運(yùn)動快慢和方向精確描述質(zhì)點(diǎn)在某一位置或某一時刻運(yùn)動的快慢和方向矢量性與對應(yīng)時間內(nèi)物體的位移方向相同與質(zhì)點(diǎn)所在位置的運(yùn)動方向相同聯(lián)系(1)在公式v中，t0，平均速度即為瞬時速度(2)在勻速直線運(yùn)動中，各點(diǎn)的瞬時速度都相等，所以任意一段時間內(nèi)的平均速度等于任一時刻的瞬時速度2平均速度與平均速率的比較平均速度平均速率定義平均速度平均速率標(biāo)矢性矢量，有方向標(biāo)量，無方向聯(lián)系都粗略地描述物體運(yùn)動的

12、快慢單位相同，在國際單位制中，單位是米每秒，符號是m/s平均速度的大小一般小于平均速率，只有在單方向直線運(yùn)動中，平均速度的大小才等于平均速率但此時也不能說平均速度就是平均速率下列語句的描述中，有關(guān)速度的含義是指平均速度的是()【導(dǎo)學(xué)號：96332019】A子彈射出槍口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度擊中目標(biāo)B小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/sC汽車從甲站行駛到乙站的速度是40 km/hD“新飛人”張培萌在全國田徑大獎賽百米比賽中以10秒04的成績奪冠，并以10.34 m/s的速度沖過終點(diǎn)【解析】子彈射出槍口的速度，是指子彈經(jīng)過槍口這個位置時的速度，是瞬時速度，擊中

13、目標(biāo)的速度也是和某一位置相對應(yīng)，是瞬時速度；小球第3 s末的速度是指第3 s末這個時刻的速度，是瞬時速度；張培萌的沖刺速度和某個位置相對應(yīng)，所以是瞬時速度；汽車從甲站行駛到乙站的速度，指從甲站到乙站這個過程中的速度，屬于平均速度【答案】C遷移3物體沿一直線運(yùn)動，先以5 m/s的速度運(yùn)動一段時間，接著以2 m/s的速度運(yùn)動相等的時間，其整個過程的平均速度為v1；若該物體以5 m/s的速度運(yùn)動一段位移，接著以2 m/s的速度運(yùn)動相等的位移，其平均速度為v2.則v1、v2的大小關(guān)系是()Av1v2Bv1v2Cv1v2 D不確定【解析】(1)物體的總位移為：x5t2t7t，則全程的平均速度為：v13.

14、5 m/s.(2)全程的運(yùn)動時間為：t，則全程的平均速度為：v2 m/s.故v1v2；故選A.【答案】A遷移4某人沿著平直公路由A出發(fā)到達(dá)D點(diǎn)，前t15 s內(nèi)向東運(yùn)動了x130 m經(jīng)過B點(diǎn)，又運(yùn)動了t25 s前進(jìn)了x260 m到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)停了t34 s后又向西行，經(jīng)歷了t46 s運(yùn)動x4120 m到達(dá)A點(diǎn)西側(cè)的D點(diǎn)，其運(yùn)動過程如圖1­3­1所示，求：圖1­3­1(1)全過程的平均速度；(2)全過程的平均速率【解析】(1)全程的平均速度大小為v1.5 m/s平均速度的方向向西(2)全程的平均速率為10.5 m/s.【答案】(1)1.5 m/s方向向西(

15、2)10.5 m/s求平均速度時常見的錯誤1認(rèn)為平均速度就等于速度的平均值，即(v1、v2分別是物體的初、末速度)實(shí)際上這個式子對于極個別的運(yùn)動適用，但對于一般的直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動是不適用的2認(rèn)為平均速度大小等于平均速率在計(jì)算平均速度時，用路程與時間的比值去求解而實(shí)際上平均速度必須依據(jù)其定義用位移與時間的比值去求解，并且必須強(qiáng)調(diào)針對的是哪段位移(或哪段時間)用 打 點(diǎn) 計(jì) 時 器 測 量 平 均 速 度基本知識(1)兩種打點(diǎn)計(jì)時器電火花計(jì)時器：結(jié)構(gòu)如圖1­3­2所示，使用電壓為220V交流電源，電源頻率是50 Hz時，打點(diǎn)周期為0.02_s.圖1­3­2

16、電磁打點(diǎn)計(jì)時器：結(jié)構(gòu)如圖1­3­3所示，使用低壓交流電源，電源頻率是50 Hz時，打點(diǎn)周期為0.02_s.圖1­3­3(2)實(shí)驗(yàn)器材：電火花計(jì)時器、紙帶、墨粉紙盤、交流電源、小車、鐵架臺、木板、刻度尺(3)利用紙帶求平均速度利用刻度尺測量兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x.根據(jù)打點(diǎn)周期求出兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔t.根據(jù)公式v求出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度1打點(diǎn)計(jì)時器是記錄做直線運(yùn)動的物體的位置和時間的儀器()2兩種打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)周期都是0.02 s()3兩種打點(diǎn)計(jì)時器使用的都是220 V的交變電源(×)打點(diǎn)計(jì)時器是計(jì)時儀器，還是測量長度的儀器？【提示】當(dāng)電源的頻率是5

17、0 Hz時，打點(diǎn)計(jì)時器每隔0.02 s打一次點(diǎn)，所以根據(jù)紙帶上的點(diǎn)數(shù)，我們就能確定某段過程所對應(yīng)的時間物體帶動紙帶運(yùn)動時，打點(diǎn)計(jì)時器雖然可以記錄下物體在一定時間間隔內(nèi)的位移，但沒有刻度尺的測量，我們就無法知道位移的大小所以說打點(diǎn)計(jì)時器是計(jì)時儀器，不是測量長度的儀器圖1­3­4是用頻閃照相的形式拍攝的“鴿子飛翔時”的照片，在這里連續(xù)的運(yùn)動被分離成了離散的“景”，這就為研究鴿子的飛翔提供了一種非常好的方法圖1­3­4探討1：在實(shí)驗(yàn)中我們?nèi)绾斡涗浐芏痰臅r間呢？ 【提示】用打點(diǎn)計(jì)時器、光電計(jì)時器等探討2：利用記錄的位移和時間可求鴿子的平均速度嗎？【提示】利用v可

18、求鴿子的平均速度1實(shí)驗(yàn)步驟(1)了解打點(diǎn)計(jì)時器的結(jié)構(gòu)，把打點(diǎn)計(jì)時器固定在桌面上(2)把紙帶裝好(3)啟動電源，用手水平地拉動紙帶，紙帶就打出一行小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源(4)取下紙帶，從能夠看清的某個點(diǎn)開始，往后數(shù)出n個點(diǎn)，n個點(diǎn)之間的間隔數(shù)為(n1)，紙帶從打第1個點(diǎn)到打第n個點(diǎn)的運(yùn)動時間t0.02(n1)s.(5)用刻度尺測量出第1個點(diǎn)到第n個點(diǎn)間的距離x.(6)把測量的結(jié)果填入自己事先設(shè)計(jì)的表格中2瞬時速度的計(jì)算測量方法：用打點(diǎn)計(jì)時器測量某一位置瞬時速度時，可以取包含這一位置在內(nèi)的一小段位移x，測出這一段位移的平均速度，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過該位置的瞬時速度如圖1­3

19、3;5所示，測量出包含E點(diǎn)在內(nèi)的D、F兩點(diǎn)間的位移x和時間t，算出紙帶在這兩點(diǎn)間的平均速度v，這個平均速度可代表紙帶經(jīng)過E點(diǎn)時的瞬時速度圖1­3­53注意事項(xiàng)(1)使用打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)時，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動紙帶(2)手拉動紙帶時速度應(yīng)快一些，以防點(diǎn)跡太密集(3)打點(diǎn)計(jì)時器不能連續(xù)工作太長時間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源(4)對紙帶進(jìn)行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢(可先統(tǒng)一測量出各個測量點(diǎn)到起始點(diǎn)O之間的距離)，可減小相對誤差讀數(shù)時應(yīng)估讀到毫米的下一位(5)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，要每隔T0.1 s選一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，即每隔四個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)

20、點(diǎn)，而計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時速度時，x、t應(yīng)取此計(jì)數(shù)點(diǎn)前、后兩個點(diǎn)之間的位移和時間即v.(6)使用電火花計(jì)時器時，應(yīng)注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時器時，應(yīng)讓紙帶穿過限位孔，壓在復(fù)寫紙下面電火花計(jì)時器通常的工作電壓為_V，實(shí)驗(yàn)室使用我國民用電時，每隔_s打一次點(diǎn)；如圖1­3­6所示紙帶是某同學(xué)練習(xí)使用電火花計(jì)時器時得到的，紙帶的左端先通過電火花計(jì)時器，從點(diǎn)跡的分布情況可以斷定紙帶的速度變化情況是_(選填“速度減小”或“速度增大”)若所用電源的頻率為50 Hz，從打下A點(diǎn)到打下B點(diǎn)共14個點(diǎn)跡，歷時_ s. 【導(dǎo)學(xué)號：96332019】圖1­3&

21、#173;6【解析】電火花計(jì)時器通常的工作電壓為交流220 V，實(shí)驗(yàn)室使用我國民用電時，每隔0.02 s打一次點(diǎn)；相等時間內(nèi)紙帶右側(cè)位移大于左側(cè)位移，說明右側(cè)的速度大于左側(cè)的速度，即物體做速度增大的運(yùn)動又因從打下A點(diǎn)到打下B點(diǎn)共14個點(diǎn)跡，即A到B共有13個時間間隔，所以共用時：t13×T0.26 s.【答案】交流2200.02速度增大0.26遷移5為完成“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時器”實(shí)驗(yàn)，在如圖1­3­7所示的四種器材中，找出這兩種打點(diǎn)計(jì)時器，并完成以下填空：_圖為電磁打點(diǎn)計(jì)時器，工作電壓為交流_；_圖為電火花打點(diǎn)計(jì)時器，工作電壓為交流_V.圖1­3­7【解析】電磁打點(diǎn)計(jì)時器是利用交變電流使鐵芯產(chǎn)生磁性，吸引帶打點(diǎn)針的鐵條通過復(fù)寫紙?jiān)诩垘洗虺鳇c(diǎn)，丙圖為電磁打點(diǎn)計(jì)時器，工作電壓為交流46 V；電火花打點(diǎn)記時器是