新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第三章第2節(jié)《直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程》專題練習(xí)

1、.直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程知識(shí)點(diǎn)一：直線的點(diǎn)斜式方程考慮1：直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0x0，y0，且斜率為k，設(shè)點(diǎn)Px，y是直線l上不同于點(diǎn)P0的任意一點(diǎn)，那么x，y應(yīng)滿足什么關(guān)系？答案：由斜率公式得k，那么x，y應(yīng)滿足yy0kxx0考慮2：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0x0，y0的所有直線是否都能用點(diǎn)斜式方程來(lái)表示？答案：斜率不存在的直線不能用點(diǎn)斜式表示，過(guò)點(diǎn)P0斜率不存在的直線為xx0.點(diǎn)斜式條件點(diǎn)Px0，y0和斜率k圖示方程形式y(tǒng)y0kxx0適用條件斜率存在結(jié)論梳理：知識(shí)點(diǎn)二直線的斜截式方程考慮1：直線l的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)為0，b，得到的直線l的方程是什么？答案：將k及點(diǎn)0，b代入直線方程的點(diǎn)斜式得：yk

2、xb.考慮2：方程ykxb，表示的直線在y軸上的截距b是間隔 嗎？b可不可以為負(fù)數(shù)和零？答案：y軸上的截距b不是間隔 ，可以是負(fù)數(shù)和零結(jié)論梳理斜截式條件斜率k和直線在y軸上的截距b圖示方程式y(tǒng)kxb適用條件斜率存在備注：1橫截距：令，解出；橫截距：令，解出；2直線過(guò)點(diǎn)，即橫截距為,直線過(guò)點(diǎn)，即縱截距為.題型一：直線的點(diǎn)斜式方程例1、寫出以下直線的點(diǎn)斜式方程1、過(guò)點(diǎn)4，2，傾斜角為150°的直線方程：y2x42、過(guò)點(diǎn)A2，1且斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程是y1x23、假設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線l的斜率為，那么直線l的方程是xy04、與直線3x2y0的斜率相等，且過(guò)點(diǎn)4,3的直線方程為y3x45、經(jīng)過(guò)

3、點(diǎn)1,1，斜率是直線yx2斜率的2倍的直線方程是y1x16、經(jīng)過(guò)點(diǎn)D1,2，且與x軸垂直：x1沒(méi)有點(diǎn)斜式方程7、經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,1且平行于y軸的直線方程是x38、一直線l1過(guò)點(diǎn)A1，2，其傾斜角等于直線l2：yx的傾斜角的2倍，那么l1的點(diǎn)斜式方程為y2x19、直線l過(guò)點(diǎn)1，1和2,5，點(diǎn)1 007，b在直線l上，那么b的值為_2_015_.10、直線l過(guò)點(diǎn)P2,1，且直線l的斜率為直線x4y30的斜率的2倍，那么直線l的方程為x2y011、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,5，且與直線y2x7平行： y52x2 12、經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1，1，且與x軸平行：y10.13、直線y2x1繞著其上一點(diǎn)P1,3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

4、后得到直線l，那么直線l的點(diǎn)斜式方程是y3x1題型二：直線的斜截式方程1、在x軸上截距為2，在y軸上截距為2的直線方程為xy22、直線y2x7在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，那么a、b73、直線的傾斜角為60°，在y軸上的截距為2，那么此直線的方程為yx24、傾斜角為60°，與y軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的間隔 為3的直線的斜截式方程是yx3或yx35、直線l1的方程為y2x3，l2的方程為y4x2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距一樣，那么直線l的方程是y2x2.6、過(guò)點(diǎn)1,2且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_2xy0或xy30_.7、直線l的方程為ymm1x1

5、，假設(shè)l在y軸上的截距為7，那么m48、在y軸上的截距為6，且與y軸相交成30°角的直線方程是yx6或yx69、經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,1且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線是xy2或yx10、點(diǎn)1，4和1,0是直線ykxb上的兩點(diǎn)，那么k_2_，b_2_11、直線l1：yk1xb1與l2：yk2xb2的位置關(guān)系如下圖，那么有AAk1k2且b1b2Bk1k2且b1b2Ck1k2且b1b2Dk1k2且b1b2題型三：過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題1、方程ykx2表示CA通過(guò)點(diǎn)2,0的所有直線 B通過(guò)點(diǎn)2,0的所有直線C通過(guò)點(diǎn)2,0且不垂直于x軸的所有直線 D通過(guò)點(diǎn)2,0且除去x軸的所有直線2、直線ykx23必過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)

6、是2，3直線kxy13k0，當(dāng)k變化時(shí)，所有的直線恒過(guò)定點(diǎn)3,13、不管m為何值，直線mxy2m10恒過(guò)定點(diǎn)2,1題型四：圖像分析1、直線ykxb通過(guò)第一、三、四象限，那么有BAk>0，b>0 Bk>0，b<0Ck<0，b>0 Dk<0，b<02、直線yax的圖象可能是B3、直線ykxb經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么有DAk>0，b<0 Bk>0，b>0Ck<0，b>0 Dk<0，b<04、直線ykx2kR不過(guò)第三象限，那么斜率k的取值范圍是，05、直線y32kx6不經(jīng)過(guò)第一象限，那么k的取值范圍為，題

7、型五：綜合題型1、以下四個(gè)結(jié)論：方程k與方程y2kx1可表示同一直線；直線l過(guò)點(diǎn)Px1，y1，傾斜角為90°，那么其方程為xx1；直線l過(guò)點(diǎn)Px1，y1，斜率為0，那么其方程為yy1；所有直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程其中正確的為2、直線yx5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足以下條件的直線l的方程.1過(guò)點(diǎn)P3，4；2在x軸上截距為2；3在y軸上截距為3.答案：直線yx5的斜率ktan，150°，故所求直線l的傾斜角為30°，斜率k.1 yx4；2 yx；3 yx3.11、過(guò)點(diǎn),且只經(jīng)過(guò)兩個(gè)象限的直線的方程是、12、ABC的頂點(diǎn)是A0,5、B1,-2、C

8、-5,4，那么BC邊上的中線所在的直線方程為 13、假設(shè)直線2m2m3xm2my4m1在x軸上的截距為1，那么實(shí)數(shù)m為2或14、將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得直線為yx15、直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)3，2，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程答案： yx1或yx.16、，直線的方程為4x-y+8=0 1求直線的斜率、在y軸上的截距 2求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積答案：1；217、直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，求l的斜截式方程答案：yx1或yx1.18、斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)是12的直線方程是yx±319、斜率為的直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求l的方程答案：yx±4.20、選做題直線l：ykx2k11求證：直線l恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；2當(dāng)3<x<3時(shí)，直線上的點(diǎn)都在x軸上方，務(wù)實(shí)數(shù)