《作業(yè)推薦》人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)：19.2.2一次函數(shù)的性質(zhì)

1、作業(yè)推薦02-一次函數(shù)的性質(zhì)一、單選題1.一次函數(shù)y=-3x+5的圖像經(jīng)過（    ）象限A.一、二、三B.一、三、四C.二、三、四D.一、二、四【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0，則函數(shù)一定經(jīng)過二，四象限，b>0，則一定與y軸正半軸相交，據(jù)此即可判斷【詳解】k=-3<0,b=5>0一次函數(shù)y=-3x+5的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選：D 【點(diǎn)睛】運(yùn)用了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k0，b0一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵2.若一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則下列不等

2、式中能成立的是（ ）A.a0B.b0C.a+b0D.ab0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出a0，b0，再逐個(gè)判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，a0，b0，ab0，即選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.已知點(diǎn)A(-1，y1)和點(diǎn)B(2，y2)是直線y=-3x+1上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【

3、詳解】解：直線y=-3x+1中，k=-30，y隨x的增大而減小-1<2，y1>y2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵4.一次函數(shù)y=mx+m-1的圖象過點(diǎn)0,2，且y隨x的減小而增大，則m的值為（）A.-1B.3C.1D.-1或3【答案】A【解析】【分析】【詳解】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象過點(diǎn)0,2，令x=0，y=2，即m-1=2，m-1=±2，m=1±2，m=-1或3，又y隨著x的減小而增大，m<0，m=-1故選：A5.關(guān)于一次函數(shù)yx6 ，下列說法正確的是（ ）A.y隨x的增大而增大B.

4、圖象經(jīng)過點(diǎn)(1 ，7)C.圖象經(jīng)過第一、第二、第四象限D(zhuǎn).圖象與x軸交于點(diǎn)(0 ，6)【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. y隨x的增大而減小，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 圖象經(jīng)過點(diǎn)(1 ，5)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 圖象經(jīng)過第一、第二、第四象限，該選項(xiàng)正確；D. 圖象與x軸交于點(diǎn)(6，0)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵6.將直線y=x-2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（ ）A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于(1，0)C.與y軸交于(0，1)D.y

5、隨x的增大而減小【答案】C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【詳解】解：將直線y=x-2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x-2+3=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于(-1,0)，錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于(0,1)，正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題7.寫出一個(gè)經(jīng)過第一象限，y隨x增大而減小的函數(shù)_【答案】答案不唯一，比如：y=-x+3【解析】【分析】根據(jù)增減性確定函數(shù)的解析式即可【詳解】由

6、于經(jīng)過第一象限，y是隨x增大而減小的函數(shù)；則一次函數(shù)的解析式為：y=-x+3故答案為：y=-x+3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)取得k、b的值，由待定系數(shù)法解得此題8.若一次函數(shù)y=kx+3的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則k的值可以為_(只需寫出一個(gè)符合條件的k值即可)【答案】-1（答案不唯一）【解析】【分析】由一次函數(shù)y=kx+3的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，即可得k0，繼而求得答案【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+3的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，k0，k的值可以為：k=-1故答案為：-1（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)注意k

7、0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降9.當(dāng)直線y=1-kx+k-2經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，則k的取值范圍是_【答案】1<k<2【解析】【分析】由直線經(jīng)過的象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：直線y=1-kx+k-2經(jīng)過第二、三、四象限， 1-k<0k-2<0，1<k<2故答案為：1<k<2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k<0，b<0y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵10.已知一次函數(shù)y=-2x+

8、3，當(dāng)2x3時(shí)，y的取值范圍是_【答案】-3y-1【解析】【分析】分別求出x=2和x=3時(shí)的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)的增減性得到y(tǒng)的取值范圍.【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+3=-1，當(dāng)x=3時(shí)，y=-6+3=-3，一次函數(shù)y=-2x+3，y隨x的增大而減小，當(dāng)2x3時(shí)，y的取值范圍是-3y-1，故答案為：-3y-1.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，求一次函數(shù)的函數(shù)值，正確理解一次函數(shù)的增減性，理解x與y的變化關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.三、解答題11.已知一次函數(shù) y=2x2（1）根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)的圖象（2）求出圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)（3）求 A、B 兩點(diǎn)間的距離（4）y 的值隨 x

9、 值的增大怎樣變化？【答案】（1）A（1，0），B（0，2）， 其圖象如圖所示見解析；（2）A（1，0），B（0，2）；（3）A、B 兩點(diǎn)間的距離為5；（4）y 隨 x 的增大而減小【解析】【分析】（1）令x=0和y=0可先求得A、B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象；（2）由（1）可求得A、B的坐標(biāo)；（3）由A、B的坐標(biāo)可求得OA、OB的長(zhǎng)，利用勾股定理可求得AB的長(zhǎng)；（4）由一次函數(shù)的性質(zhì)可求得其變化情況【詳解】（1）在 y=2x2 中，令 y=0 可得 x=1，令 x=0 可得 y=2，A（1，0），B（0，2）， 其圖象如圖所示；（2）由（1）可知 A（1，0），B（0，2）；（3）A（

10、1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，AB=OA2+OB2=1+4=5， 即 A、B 兩點(diǎn)間的距離為5；（4）在 y=2x2 中，k=20，y 隨 x 的增大而減小【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象是一條直線及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵12.已知函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1，試回答：（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）k為何值時(shí)，圖象過點(diǎn)(-2,-13)【答案】（1）k<13；（2）k=-54【解析】【分析】（1）當(dāng)1-3k>0時(shí)，y隨x增大而增大，解出k的值即可；（2）將點(diǎn)代入即可得出k的值【詳解】解：（1）當(dāng)1-3k&

11、gt;0時(shí)，y隨x增大而增大，解得：k<13；（2）將點(diǎn)(-2,-13)代入可得：-2+6k+2k-1=-13，解得：k=-54【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意一次函數(shù)增減性的掌握13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m+7,2m)是一次函數(shù)y=-2x+2圖象上一點(diǎn)（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）當(dāng)-2<x3時(shí)，求y的取值范圍【答案】（1）(4,-6)；（2）-4y<6【解析】【分析】（1）把點(diǎn)P(m+7,2m)代入一次函數(shù)y=-2x+2中求出m的值，即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分別求出當(dāng)x=-2時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，所對(duì)的y值，然后寫出范圍即可.【詳解】（1）解：圖象經(jīng)過點(diǎn)(m

12、+7,2m)，2m=-2(m+7)+2，解得：m=-3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,-6)（2）對(duì)于y=-2x+2，當(dāng)x=-2時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=-4，k=-2<0，函數(shù)值y隨x的增大而減小，-4y<6【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)和不等式知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵14.已知一次函數(shù)y（2m+4）x+（3n）（1）當(dāng)m、n是什么數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)m、n是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（3）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，求m、n的取值范圍【答案】（1）m2，n為任何實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)m、n是滿足2m+413-n=0即m1r-2m=3時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（3）m>-2n<3【解析】【分析】（1）根據(jù)“一次函數(shù)y=kx+b，k0，b為任何數(shù)，y隨x的增大而增大”列出不等式求解即可；（2）根據(jù)“一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過原點(diǎn)，k0，b=0”列式求解即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限時(shí)k0，b列出不等式求解即可；【詳解】（1）2m+40，即m2，n為任何實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)m、n是滿足2m+413-n=0即m-2n=3時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（3）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，則2m+4>03-n>0，即m>-2n&