MATLAB 程式設(shè)計(jì)與應(yīng)用

1、MATLAB 程式設(shè)計(jì)與應(yīng)用 1-1、基本運(yùn)算與函數(shù) 在MATLAB下進(jìn)行基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，只需將運(yùn)算式直接打入提示號（>>）之後，并按入Enter鍵即可。例如： >>(5*2+1.3-0.8)*10/25 ans = 4.2000 MATLAB會將運(yùn)算結(jié)果直接存入一變數(shù)ans，代表MATLAB運(yùn)算後的答案（Answer），并顯示其數(shù)值於螢?zāi)簧稀＃楹啽闫鹨?，在下述各例中，我們不再印出MATLAB的提示號。） 小提示： ">>"是MATLAB的提示符號（Prompt），但在PC中文視窗系統(tǒng)下，由於編碼方式不同，此提示符號常會消失不見，但這并不

2、會影響到MATLAB的運(yùn)算結(jié)果。 我們也可將上述運(yùn)算式的結(jié)果設(shè)定給另一個(gè)變數(shù)x： x = (5*2+1.3-0.8)*102/25 x = 42 此時(shí)MATLAB會直接顯示x的值。由上例可知，MATLAB認(rèn)識所有一般常用到的加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，以及冪次運(yùn)算（）。 小提示： MATLAB將所有變數(shù)均存成double的形式，所以不需經(jīng)過s聲明變量（Variable declaration）。MATLAB同時(shí)也會自動進(jìn)行記憶體的使用和回收，而不必像C語言，必須由使用者一一指定。這些功能使的MATLAB易學(xué)易用，使用者可專心致力於撰寫程式，而不必被軟體枝節(jié)問題所干擾。

3、 若不想讓MATLAB每次都顯示運(yùn)算結(jié)果，只需在運(yùn)算式最後加上分號（；）即可，如下例： y = sin(10)*exp(-0.3*42); 若要顯示變數(shù)y的值，直接鍵入y即可： >>y y = -0.0045 在上例中，sin是正弦函數(shù)，exp是指數(shù)函數(shù)，這些都是MATLAB常用到的數(shù)學(xué)函數(shù)。下表即為MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)及三角函數(shù)： 小整理：MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù) abs(x)：純量的絕對值或向量的長度 angle(z)：復(fù)數(shù)z的相角(Phase angle) sqrt(x)：開平方 real(z)：復(fù)數(shù)z的實(shí)部 imag(z)：復(fù)數(shù)z的虛部 conj(z)：復(fù)數(shù)

4、z的共軛復(fù)數(shù) round(x)：四舍五入至最近整數(shù) fix(x)：無論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù) floor(x)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù) ceil(x)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù) rat(x)：將實(shí)數(shù)x化為分?jǐn)?shù)表示 rats(x)：將實(shí)數(shù)x化為多項(xiàng)分?jǐn)?shù)展開 sign(x)：符號函數(shù) (Signum function)。 當(dāng)x<0時(shí)，sign(x)=-1； 當(dāng)x=0時(shí)，sign(x)=0; 當(dāng)x>0時(shí)，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀數(shù) gcd(x,y)：整數(shù)x和y的最大公因數(shù) lcm(x,y)：整數(shù)x和y的最小公倍數(shù) exp(x)：自然指數(shù)

5、 pow2(x)：2的指數(shù) log(x)：以e為底的對數(shù)，即自然對數(shù)或 log2(x)：以2為底的對數(shù) log10(x)：以10為底的對數(shù) 小整理：MATLAB常用的三角函數(shù) sin(x)：正弦函數(shù) cos(x)：馀弦函數(shù) tan(x)：正切函數(shù) asin(x)：反正弦函數(shù) acos(x)：反馀弦函數(shù) atan(x)：反正切函數(shù) atan2(x,y)：四象限的反正切函數(shù) sinh(x)：超越正弦函數(shù) cosh(x)：超越馀弦函數(shù) tanh(x)：超越正切函數(shù) asinh(x)：反超越正弦函數(shù) acosh(x)：反超越馀弦函數(shù) atanh(x)：反超越正切函數(shù) 變數(shù)也可用來存放向量或矩陣，并進(jìn)行

6、各種運(yùn)算，如下例的列向量（Row vector）運(yùn)算：x = 1 3 5 2; y = 2*x+1 y = 3 7 11 5 小提示：變數(shù)命名的規(guī)則 1. 第一個(gè)字母必須是英文字母 2. 字母間不可留空格 3. 最多只能有19個(gè)字母，MATLAB會忽略多馀字母 我們可以隨意更改、增加或刪除向量的元素：y(3) = 2 % 更改第三個(gè)元素 y = 3 7 2 5 y(6) = 10 % 加入第六個(gè)元素 y = 3 7 2 5 0 10 y(4) = % 刪除第四個(gè)元素， y = 3 7 2 0 10 在上例中，MATLAB會忽略所有在百分比符號（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可視為程式的

7、注解（Comments）。MATLAB亦可取出向量的一個(gè)元素或一部份來做運(yùn)算： x(2)*3+y(4) % 取出x的第二個(gè)元素和y的第四個(gè)元素來做運(yùn)算 ans = 9 y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四個(gè)元素來做運(yùn)算 ans = 6 1 -1 在上例中，2:4代表一個(gè)由2、3、4組成的向量，同樣的方法可用於產(chǎn)生公差為1的等差數(shù)列： x = 7:16 x = 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 若不希望公差為1，則可將所需公差直接至於4與13之間： x = 7:3:16 % 公差為3的等差數(shù)列 x = 7 10 13 16 事實(shí)上，我們可利用linspace來產(chǎn)生任意的等

8、差數(shù)列： x = linspace(4, 10, 6) % 等差數(shù)列：首項(xiàng)為4,末項(xiàng)為10,項(xiàng)數(shù)為6 x = 4.0000 5.2000 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000 若對MATLAB函數(shù)用法有疑問，可隨時(shí)使用help來尋求線上支援（on-line help）：help linspace LINSPACE Linearly spaced vector. LINSPACE(x1, x2) generates a row vector of 100 linearly equally spaced points between x1 and x2. LINSPACE(x1

9、, x2, N) generates N points between x1 and x2. See also LOGSPACE, :. 小整理：MATLAB的查詢命令 help：用來查詢已知命令的用法。例如已知inv是用來計(jì)算反矩陣，鍵入help inv即可得知有關(guān)inv命令的用法。（鍵入help help則顯示help的用法，請?jiān)嚳纯矗。?lookfor：用來尋找未知的命令。例如要尋找計(jì)算反矩陣的命令，可鍵入lookfor inverse，MATLAB即會列出所有和關(guān)鍵字inverse相關(guān)的指令。找到所需的命令後，即可用help進(jìn)一步找出其用法。（lookfor事實(shí)上是對所有在搜尋路徑下的

10、M檔案進(jìn)行關(guān)鍵字對第一注解行的比對，詳見後敘。） 將列向量轉(zhuǎn)置（Transpose）後，即可得到行向量（Column vector）： z = x' z = 10.0000 不論是行向量或列向量，我們均可用相同的函數(shù)找出其元素個(gè)數(shù)、最大值、最小值等： length(z) % z的元素個(gè)數(shù) ans = 6 max(z) % z的最大值 ans = 10 min(z) % z的最小值 ans = 4 小整理：適用於向量的常用函數(shù)有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位數(shù)

11、 std(x): 向量x的元素的標(biāo)準(zhǔn)差 diff(x): 向量x的相鄰元素的差 sort(x): 對向量x的元素進(jìn)行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素個(gè)數(shù) norm(x): 向量x的歐氏（Euclidean）長度 sum(x): 向量x的元素總和 prod(x): 向量x的元素總乘積 cumsum(x): 向量x的累計(jì)元素總和 cumprod(x): 向量x的累計(jì)元素總乘積 dot(x, y): 向量x和y的內(nèi)積 cross(x, y): 向量x和y的外積 （大部份的向量函數(shù)也可適用於矩陣，詳見下述。） 若要輸入矩陣，則必須在每一列結(jié)尾加上分號（；），如下例： A =

12、1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; A A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同樣地，我們可以對矩陣進(jìn)行各種處理：A(2,3) = 5 % 改變位於第二列，第三行的元素值 A = 1 2 3 4 5 6 5 8 9 10 11 12 B = A(2,1:3) % 取出部份矩陣B B = 5 6 5 A = A B' % 將B轉(zhuǎn)置後以行向量并入A A = 1 2 3 4 5 5 6 5 8 6 9 10 11 12 5 A(:, 2) = % 刪除第二行（：代表所有列） A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 A = A

13、; 4 3 2 1 % 加入第四列 A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 4 3 2 1 A(1 4, :) = % 刪除第一和第四列（：代表所有行） A = 5 5 8 6 9 11 12 5 這幾種矩陣處理的方式可以相互疊代運(yùn)用，產(chǎn)生各種意想不到的效果，就看各位的巧思和創(chuàng)意。 小提示： 在MATLAB的內(nèi)部資料結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)矩陣都是一個(gè)以行為主（Column-oriented）的陣列（Array）因此對於矩陣元素的存取，我們可用一維或二維的索引（Index）來定址。舉例來說，在上述矩陣A中，位於第二列、第三行的元素可寫為A(2,3) （二維索引）或A(6)（一維索引，

14、即將所有直行進(jìn)行堆疊後的第六個(gè)元素）。 此外，若要重新安排矩陣的形狀，可用reshape命令： B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩陣的列數(shù)，2是新矩陣的行數(shù) B = 5 8 9 12 5 6 11 5 小提示： A(:)就是將矩陣A每一列堆疊起來，成為一個(gè)行向量，而這也是MATLAB變數(shù)的內(nèi)部儲存方式。以前例而言，reshape(A, 8, 1)和A(:)同樣都會產(chǎn)生一個(gè)8x1的矩陣。 MATLAB可在同時(shí)執(zhí)行數(shù)個(gè)命令，只要以逗號或分號將命令隔開： x = sin(pi/3); y = x2; z = y*10, z = 7.5000 若一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算是太長，可用三個(gè)句點(diǎn)將其

15、延伸到下一行： z = 10*sin(pi/3)* . sin(pi/3); 若要檢視現(xiàn)存於工作空間（Workspace）的變數(shù)，可鍵入who： who Your variables are:testfile x 這些是由使用者定義的變數(shù)。若要知道這些變數(shù)的詳細(xì)資料，可鍵入： whos Name Size Bytes ClassA 2x4 64 double array B 4x2 64 double array ans 1x1 8 double array x 1x1 8 double array y 1x1 8 double array z 1x1 8 double arrayGrand

16、total is 20 elements using 160 bytes 使用clear可以刪除工作空間的變數(shù)： clear A A ? Undefined function or variable 'A'. 另外MATLAB有些永久常數(shù)（Permanent constants），雖然在工作空間中看不 到，但使用者可直接取用，例如： pi ans = 3.1416 下表即為MATLAB常用到的永久常數(shù)。 小整理：MATLAB的永久常數(shù) i或j：基本虛數(shù)單位（即） eps：系統(tǒng)的浮點(diǎn)（Floating-point）精確度 inf：無限大， 例如1/0 nan或NaN：非數(shù)值（No

17、t a number），例如0/0 pi：圓周率 p（= 3.1415926.） realmax：系統(tǒng)所能表示的最大數(shù)值 realmin：系統(tǒng)所能表示的最小數(shù)值 nargin: 函數(shù)的輸入引數(shù)個(gè)數(shù) nargin: 函數(shù)的輸出引數(shù)個(gè)數(shù) 1-2、重復(fù)命令 最簡單的重復(fù)命令是for圈（for-loop），其基本形式為： for 變數(shù) = 矩陣； 運(yùn)算式； end其中變數(shù)的值會被依次設(shè)定為矩陣的每一行，來執(zhí)行介於for和end之間的運(yùn)算式。因此，若無意外情況，運(yùn)算式執(zhí)行的次數(shù)會等於矩陣的行數(shù)。 舉例來說，下列命令會產(chǎn)生一個(gè)長度為6的調(diào)和數(shù)列（Harmonic sequence）：x = zeros(1

18、,6); % x是一個(gè)16的零矩陣 for i = 1:6, x(i) = 1/i; end 在上例中，矩陣x最初是一個(gè)16的零矩陣，在for圈中，變數(shù)i的值依次是1到6，因此矩陣x的第i個(gè)元素的值依次被設(shè)為1/i。我們可用分?jǐn)?shù)來顯示此數(shù)列： format rat % 使用分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值 disp(x) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 for圈可以是多層的，下例產(chǎn)生一個(gè)16的Hilbert矩陣h，其中為於第i列、第j行的元素為： h = zeros(6); for i = 1:6, for j = 1:6, h(i,j) = 1/(i+j-1); end end disp(h) 1

19、 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 小提示：預(yù)先配置矩陣 在上面的例子，我們使用zeros來預(yù)先配置（Allocate）了一個(gè)適當(dāng)大小的矩陣。若不預(yù)先配置矩陣，程式仍可執(zhí)行，但此時(shí)MATLAB需要?jiǎng)討B(tài)地增加（或減小）矩陣的大小，因而降低程式的執(zhí)行效率。所以在使用一個(gè)矩陣時(shí)，若能在事前知道其大小，則最好先使用zeros或ones等命令來預(yù)先配置所需

20、的記憶體（即矩陣）大小。 在下例中，for圈列出先前產(chǎn)生的Hilbert矩陣的每一行的平方和： for i = h, disp(norm(i)2); % 印出每一行的平方和 end 1299/871 282/551 650/2343 524/2933 559/4431 831/8801 在上例中，每一次i的值就是矩陣h的一行，所以寫出來的命令特別簡潔。 令一個(gè)常用到的重復(fù)命令是while圈，其基本形式為： while 條件式； 運(yùn)算式； end也就是說，只要條件示成立，運(yùn)算式就會一再被執(zhí)行。例如先前產(chǎn)生調(diào)和數(shù)列的例子，我們可用while圈改寫如下： x = zeros(1,6); % x是一個(gè)

21、16的零矩陣 i = 1; while i <= 6, x(i) = 1/i; i = i+1; end format short 1-3、邏輯命令 最簡單的邏輯命令是if, ., end，其基本形式為：if 條件式； 運(yùn)算式； endif rand(1,1) > 0.5, disp('Given random number is greater than 0.5.'); end Given random number is greater than 0.5. 1-4、集合多個(gè)命令於一個(gè)M檔案 若要一次執(zhí)行大量的MATLAB命令，可將這些命令存放於一個(gè)副檔名為m的檔

22、案，并在MATLAB提示號下鍵入此檔案的主檔名即可。此種包含MATLAB命令的檔案都以m為副檔名，因此通稱M檔案（M-files）。例如一個(gè)名為test.m的M檔案，包含一連串的MATLAB命令，那麼只要直接鍵入test，即可執(zhí)行其所包含的命令： pwd % 顯示現(xiàn)在的目錄 ans = D:MATLAB5bin cd c:datamlbook % 進(jìn)入所在的目錄 type test.m % 顯示的內(nèi)容 % This is my first test M-file. % Roger Jang, March 3, 1997 fprintf('Start of test.m!n');

23、 for i = 1:3, fprintf('i = %d -> i3 = %dn', i, i3); end fprintf('End of test.m!n'); test % 執(zhí)行test.m Start of test.m! i = 1 -> i3 = 1 i = 2 -> i3 = 8 i = 3 -> i3 = 27 End of test.m! 小提示：第一注解行（H1 help line） test.m的前兩行是注解，可以使程式易於了解與管理。特別要說明的是，第一注解行通常用來簡短說明此M檔案的功能，以便lookfor能以

24、關(guān)鍵字比對的方式來找出此M檔案。舉例來說，test.m的第一注解行包含test這個(gè)字，因此如果鍵入lookfor test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M檔案，因而test.m也會被列名在內(nèi)。 嚴(yán)格來說，M檔案可再細(xì)分為命令集（Scripts）及函數(shù)（Functions）。前述的test.m即為命令集，其效用和將命令逐一輸入完全一樣，因此若在命令集可以直接使用工作空間的變數(shù)，而且在命令集中設(shè)定的變數(shù)，也都在工作空間中看得到。函數(shù)則需要用到輸入引數(shù)（Input arguments）和輸出引數(shù)（Output arguments）來傳遞資訊，這就像是C語言的函數(shù)，或是FORTR

25、AN語言的副程序（Subroutines）。舉例來說，若要計(jì)算一個(gè)正整數(shù)的階乘（Factorial），我們可以寫一個(gè)如下的MATLAB函數(shù)并將之存檔於fact.m： function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end其中fact是函數(shù)名，n是輸入引數(shù)，output是輸出引數(shù)，而i則是此函數(shù)用到的暫時(shí)變數(shù)。要使用此函數(shù)，直接鍵入函數(shù)名及適當(dāng)輸入引數(shù)值即可： y = fact(5) y = 1

26、20 （當(dāng)然，在執(zhí)行fact之前，你必須先進(jìn)入fact.m所在的目錄。）在執(zhí)行fact(5)時(shí)，MATLAB會跳入一個(gè)下層的暫時(shí)工作空間（Temperary workspace），將變數(shù)n的值設(shè)定為5，然後進(jìn)行各項(xiàng)函數(shù)的內(nèi)部運(yùn)算，所有內(nèi)部運(yùn)算所產(chǎn)生的變數(shù)（包含輸入引數(shù)n、暫時(shí)變數(shù)i，以及輸出引數(shù)output）都存在此暫時(shí)工作空間中。運(yùn)算完畢後，MATLAB會將最後輸出引數(shù)output的值設(shè)定給上層的變數(shù)y，并將清除此暫時(shí)工作空間及其所含的所有變數(shù)。換句話說，在呼叫函數(shù)時(shí)，你只能經(jīng)由輸入引數(shù)來控制函數(shù)的輸入，經(jīng)由輸出引數(shù)來得到函數(shù)的輸出，但所有的暫時(shí)變數(shù)都會隨著函數(shù)的結(jié)束而消失，你并無法得到它們

27、的值。 小提示：有關(guān)階乘函數(shù) 前面（及後面）用到的階乘函數(shù)只是純粹用來說明MATLAB的函數(shù)觀念。若實(shí)際要計(jì)算一個(gè)正整數(shù)n的階乘（即n!）時(shí)，可直接寫成prod(1:n)，或是直接呼叫g(shù)amma函數(shù)：gamma(n-1)。 MATLAB的函數(shù)也可以是遞式的（Recursive），也就是說，一個(gè)函數(shù)可以呼叫它本身。舉例來說，n! = n*(n-1)!，因此前面的階乘函數(shù)可以改成遞式的寫法： function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively. if n = 1,

28、% Terminating condition output = 1; return; end output = n*fact(n-1); 在寫一個(gè)遞函數(shù)時(shí)，一定要包含結(jié)束條件（Terminating condition），否則此函數(shù)將會一再呼叫自己，永遠(yuǎn)不會停止，直到電腦的記憶體被耗盡為止。以上例而言，n=1即滿足結(jié)束條件，此時(shí)我們直接將output設(shè)為1，而不再呼叫此函數(shù)本身。 1-5、搜尋路徑 在前一節(jié)中，test.m所在的目錄是d:mlbook。如果不先進(jìn)入這個(gè)目錄，MATLAB就找不到你要執(zhí)行的M檔案。如果希望MATLAB不論在何處都能執(zhí)行test.m，那麼就必須將d:mlbook加

29、入MATLAB的搜尋路徑（Search path）上。要檢視MATLAB的搜尋路徑，鍵入path即可： path MATLABPATH d:matlab5toolboxmatlabgeneral d:matlab5toolboxmatlabops d:matlab5toolboxmatlablang d:matlab5toolboxmatlabelmat d:matlab5toolboxmatlabelfun d:matlab5toolboxmatlabspecfun d:matlab5toolboxmatlabmatfun d:matlab5toolboxmatlabdatafun d:ma

30、tlab5toolboxmatlabpolyfun d:matlab5toolboxmatlabfunfun d:matlab5toolboxmatlabsparfun d:matlab5toolboxmatlabgraph2d d:matlab5toolboxmatlabgraph3d d:matlab5toolboxmatlabspecgraph d:matlab5toolboxmatlabgraphics d:matlab5toolboxmatlabuitools d:matlab5toolboxmatlabstrfun d:matlab5toolboxmatlabiofun d:mat

31、lab5toolboxmatlabtimefun d:matlab5toolboxmatlabdatatypes d:matlab5toolboxmatlabdde d:matlab5toolboxmatlabdemos d:matlab5toolboxtour d:matlab5toolboxsimulinksimulink d:matlab5toolboxsimulinkblocks d:matlab5toolboxsimulinksimdemos d:matlab5toolboxsimulinkdee d:matlab5toolboxlocal 此搜尋路徑會依已安裝的工具箱（Toolbo

32、xes）不同而有所不同。要查詢某一命令是在搜尋路徑的何處，可用which命令： which expo d:matlab5toolboxmatlabdemosexpo.m 很顯然c:datamlbook并不在MATLAB的搜尋路徑中，因此MATLAB找不到test.m這個(gè)M檔案： which test c:datamlbooktest.m 要將d:mlbook加入MATLAB的搜尋路徑，還是使用path命令： path(path, 'c:datamlbook'); 此時(shí)d:mlbook已加入MATLAB搜尋路徑（鍵入path試看看），因此MATLAB已經(jīng)"看"

33、得到test.m: which test c:datamlbooktest.m 現(xiàn)在我們就可以直接鍵入test，而不必先進(jìn)入test.m所在的目錄。 小提示：如何在其啟動MATLAB時(shí)，自動設(shè)定所需的搜尋路徑？ 如果在每一次啟動MATLAB後，都要設(shè)定所需的搜尋路徑，將是一件很麻煩的事。有兩種方法，可以使MATLAB啟動後，即可載入使用者定義的搜尋路徑： 1. MATLAB的預(yù)設(shè)搜尋路徑是定義在matlabrc.m（在c:matlab之下，或是其他安裝MATLAB的主目錄下），MATLAB每次啟動後，即自動執(zhí)行此檔案。因此你可以直接修改matlabrc.m，以加入新的目錄於搜尋路徑之中。 1.

34、 MATLAB在執(zhí)行matlabrc.m時(shí)，同時(shí)也會在預(yù)設(shè)搜尋路徑中尋找startup.m，若此檔案存在，則執(zhí)行其所含的命令。因此我們可將所有在MATLAB啟動時(shí)必須執(zhí)行的命令（包含更改搜尋路徑的命令），放在此檔案中。 每次MATLAB遇到一個(gè)命令（例如test）時(shí)，其處置程序?yàn)椋?1. 將test視為使用者定義的變數(shù)。 2. 若test不是使用者定義的變數(shù)，將其視為永久常數(shù)。 3. 若test不是永久常數(shù)，檢查其是否為目前工作目錄下的M檔案。 4. 若不是，則由搜尋路徑尋找是否有test.m的檔案。 5. 若在搜尋路徑中找不到，則MATLAB會發(fā)出嗶嗶聲并印出錯(cuò)誤訊息。 以下介紹與MATLA

35、B搜尋路徑相關(guān)的各項(xiàng)命令。 1-6、資料的儲存與載入 有些計(jì)算曠日廢時(shí)，那麼我們通常希望能將計(jì)算所得的儲存在檔案中，以便將來可進(jìn)行其他處理。MATLAB儲存變數(shù)的基本命令是save，在不加任何選項(xiàng)（Options）時(shí)，save會將變數(shù)以二進(jìn)制（Binary）的方式儲存至副檔名為mat的檔案，如下述： · save：將工作空間的所有變數(shù)儲存到名為matlab.mat的二進(jìn)制檔案。 · save filename：將工作空間的所有變數(shù)儲存到名為filename.mat的二進(jìn)制檔案。 · save filename x y z：將變數(shù)x、y、z儲存到名為filename

36、.mat的二進(jìn)制檔案。 以下為使用save命令的一個(gè)簡例： who % 列出工作空間的變數(shù) Your variables are:B h j y ans i x z save test B y % 將變數(shù)B與y儲存至test.mat dir % 列出現(xiàn)在目錄中的檔案 . 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m $1basic.doc . 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat 1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat delete test.mat % 刪

37、除test.mat 以二進(jìn)制的方式儲存變數(shù)，通常檔案會比較小，而且在載入時(shí)速度較快，但是就無法用普通的文書軟體（例如pe2或記事本）看到檔案內(nèi)容。若想看到檔案內(nèi)容，則必 須加上-ascii選項(xiàng)，詳見下述： · save filename x -ascii：將變數(shù)x以八位數(shù)存到名為filename的ASCII檔案。 · save filename x -ascii -double：將變數(shù)x以十六位數(shù)存到名為filename的ASCII檔案。 另一個(gè)選項(xiàng)是-tab，可將同一列相鄰的數(shù)目以定位鍵（Tab）隔開。 小提示：二進(jìn)制和ASCII檔案的比較 在save命令使用-ascii

38、選項(xiàng)後，會有下列現(xiàn)象： · save命令就不會在檔案名稱後加上mat的副檔名。因此以副檔名mat結(jié)尾的檔案通常是MATLAB的二進(jìn)位資料檔。 · 通常只儲存一個(gè)變數(shù)。若在save命令列中加入多個(gè)變數(shù)，仍可執(zhí)行，但所產(chǎn)生的檔案則無法以簡單的load命令載入。有關(guān)load命令的用法，詳見下述。 · 原有的變數(shù)名稱消失。因此在將檔案以load載入時(shí)，會取用檔案名稱為變數(shù)名稱。 · 對於復(fù)數(shù)，只能儲存其實(shí)部，而虛部則會消失。 · 對於相同的變數(shù)，ASCII檔案通常比二進(jìn)制檔案大。 由上表可知，若非有特殊需要，我們應(yīng)該盡量以二進(jìn)制方式儲存資料。 load

39、命令可將檔案載入以取得儲存之變數(shù)： · load filename：load會尋找名稱為filename.mat的檔案，并以二進(jìn)制格式載入。若找不到filename.mat，則尋找名稱為filename的檔案，并以ASCII格式載入。 · load filename -ascii：load會尋找名稱為filename的檔案，并以ASCII格式載入。 若以ASCII格式載入，則變數(shù)名稱即為檔案名稱（但不包含副檔名）。若以二進(jìn)制載入，則可保留原有的變數(shù)名稱，如下例： clear all; % 清除工作空間中的變數(shù) x = 1:10; save testfile.dat x -a

40、scii % 將x以ASCII格式存至名為的檔案 load testfile.dat % 載入 who % 列出工作空間中的變數(shù) Your variables are:testfile x 注意在上述過程中，由於是以ASCII格式儲存與載入，所以產(chǎn)生了一個(gè)與檔案名稱相同的變數(shù)testfile，此變數(shù)的值和原變數(shù)x完全相同。 1-7、結(jié)束MATLAB 有三種方法可以結(jié)束MATLAB： 1. 鍵入exit 2. 鍵入quit 3. 直接關(guān)閉MATLAB的命令視窗（Command window） MATLAB 程式設(shè)計(jì)與應(yīng)用 2.基本xy平面繪圖命令 MATLAB不但擅長於矩陣相關(guān)的數(shù)值運(yùn)算，也適合

41、用在各種科學(xué)目視表示（Scientific visualization）。本節(jié)將介紹MATLAB基本xy平面及xyz空間的各項(xiàng)繪圖命令，包含一維曲線及二維曲面的繪制、列印及存檔。 plot是繪制一維曲線的基本函數(shù)，但在使用此函數(shù)之前，我們需先定義曲線上每一點(diǎn)的x及y座標(biāo)。下例可畫出一條正弦曲線： close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100個(gè)點(diǎn)的x座標(biāo) y=sin(x); % 對應(yīng)的y座標(biāo) plot(x,y); 小整理：MATLAB基本繪圖函數(shù) plot: x軸和y軸均為線性刻度（Linear scale） loglog: x軸和y軸均為對數(shù)刻度（Log

42、arithmic scale） semilogx: x軸為對數(shù)刻度，y軸為線性刻度 semilogy: x軸為線性刻度，y軸為對數(shù)刻度 若要畫出多條曲線，只需將座標(biāo)對依次放入plot函數(shù)即可： plot(x, sin(x), x, cos(x); 若要改變顏色，在座標(biāo)對後面加上相關(guān)字串即可： plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g'); 若要同時(shí)改變顏色及圖線型態(tài)（Line style），也是在座標(biāo)對後面加上相關(guān)字串即可： plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');

43、 小整理：plot繪圖函數(shù)的叁數(shù) 字元 顏色字元 圖線型態(tài)y 黃色. 點(diǎn)k 黑色o 圓w 白色x xb 藍(lán)色+ +g 綠色* *r 紅色- 實(shí)線c 亮青色: 點(diǎn)線m 錳紫色-. 點(diǎn)虛線- 虛線圖形完成後，我們可用axis(xmin,xmax,ymin,ymax)函數(shù)來調(diào)整圖軸的范圍： axis(0, 6, -1.2, 1.2); 此外，MATLAB也可對圖形加上各種注解與處理： xlabel('Input Value'); % x軸注解 ylabel('Function Value'); % y軸注解 title('Two Trigonometric F

44、unctions'); % 圖形標(biāo)題 legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 圖形注解 grid on; % 顯示格線 我們可用subplot來同時(shí)畫出數(shù)個(gè)小圖形於同一個(gè)視窗之中： subplot(2,2,1); plot(x, sin(x); subplot(2,2,2); plot(x, cos(x); subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x); subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x); MATLAB還有其他各種二維繪圖函數(shù)，以適合不同的應(yīng)用，詳見下表。 小整理：其他各種

45、二維繪圖函數(shù) bar 長條圖errorbar 圖形加上誤差范圍 fplot 較精確的函數(shù)圖形 polar 極座標(biāo)圖hist 累計(jì)圖rose 極座標(biāo)累計(jì)圖stairs 階梯圖stem 針狀圖fill 實(shí)心圖feather 羽毛圖compass 羅盤圖quiver 向量場圖以下我們針對每個(gè)函數(shù)舉例。當(dāng)資料點(diǎn)數(shù)量不多時(shí)，長條圖是很適合的表示方式： close all; % 關(guān)閉所有的圖形視窗 x=1:10; y=rand(size(x); bar(x,y); 如果已知資料的誤差量，就可用errorbar來表示。下例以單位標(biāo)準(zhǔn)差來做資料的誤差量： x = linspace(0,2*pi,30); y

46、= sin(x); e = std(y)*ones(size(x); errorbar(x,y,e) 對於變化劇烈的函數(shù)，可用fplot來進(jìn)行較精確的繪圖，會對劇烈變化處進(jìn)行較密集的取樣，如下例： fplot('sin(1/x)', 0.02 0.2); % 0.02 0.2是繪圖范圍 若要產(chǎn)生極座標(biāo)圖形，可用polar： theta=linspace(0, 2*pi); r=cos(4*theta); polar(theta, r); 對於大量的資料，我們可用hist來顯示資料的分情況和統(tǒng)計(jì)特性。下面幾個(gè)命令可用來驗(yàn)證randn產(chǎn)生的高斯亂數(shù)分： x=randn(5000,

47、1); % 產(chǎn)生5000個(gè) m=0，s=1 的高斯亂數(shù) hist(x,20); % 20代表長條的個(gè)數(shù) rose和hist很接近，只不過是將資料大小視為角度，資料個(gè)數(shù)視為距離，并用極座標(biāo)繪制表示： x=randn(1000, 1); rose(x); stairs可畫出階梯圖： x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stairs(x,y); stems可產(chǎn)生針狀圖，常被用來繪制數(shù)位訊號： x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stem(x,y); stairs將資料點(diǎn)視為多邊行頂點(diǎn)，并將此多邊行涂上顏色： x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); fill(x,y,'b'); % 'b'為藍(lán)色 feather將每一個(gè)資料點(diǎn)視復(fù)數(shù)，并以箭號畫出： theta=linspace(0, 2*pi, 20); z = cos(theta)+i*sin(theta); feather(z); compass和feather很接近，只是每個(gè)箭號的起點(diǎn)都在圓點(diǎn)： theta=linspac