華東師大版八級(jí)下冊(cè)矩形的判定同步練習(xí)含答案_第1頁(yè)
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1、華東師大版八年級(jí)下冊(cè) 第19章矩形、菱形與正方形 191矩形 191.2矩形的判定同步練習(xí)題1如圖,要使ABCD成為矩形,需添加的條件是()AABBCBABC90° C12 DACBD 2如圖,在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,DEAC交AB于點(diǎn)E,DFAB交AC于點(diǎn)F,連結(jié)DE,F(xiàn)D,當(dāng)ABC滿足條件 時(shí),四邊形AEDF是矩形 3如圖,在ABCD中,點(diǎn)M為CD邊的中點(diǎn),且AMBM.求證:四邊形ABCD是矩形4在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形,下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是()A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角

2、是否都為直角 D測(cè)量四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角5平行四邊形各內(nèi)角的角平分線圍成的四邊形為() A任意四邊形 B平行四邊形 C矩形 D以上都不對(duì)6如圖,在ABC中,ABAC,AD,AE分別是BAC和BAC外角的平分線,BEAE,垂足為E.(1)求證:DAAE;(2)試判斷AB與DE是否相等?并證明你的結(jié)論7四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD互相平分,要使它成為矩形,需要添加的條件是() AABCD BACBD CABBC DACBD8如圖,ABAC,ADAE,DEBC,且BADCAE.求證:四邊形BCDE是矩形 9如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DEAD,連結(jié)EB,EC,D

3、B,添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是()AABBE BBEDC CADB90° DCEDE10在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,從 ABCD;ABCD;OAOC;OBOD;ACBD;ABC90°,這六個(gè)條件中,可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形,如四邊形ABCD是矩形 請(qǐng)?jiān)賹懗龇弦蟮膬蓚€(gè)組合: ; 11如圖,在矩形ABCD中,M為AD邊的中點(diǎn),P為BC上一點(diǎn),PEMC,PFMB,當(dāng)AB,BC滿足條件 時(shí),四邊形PEMF為矩形12如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在AB,BC,CD,AD邊上,且AECG,AHCF. (1)求證:四邊

4、形EFGH是平行四邊形; (2)如果ABAD,且AHAE,求證:四邊形EFGH是矩形13如圖,在RtABC中,C90°,AC8,BC6,點(diǎn)P是AB上的任意一點(diǎn),作PDAC于點(diǎn)D,PECB于點(diǎn)E,連結(jié)DE,則DE的最小值為_.14如圖,在ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證:OEOF;(2)若CE12,CF5,求OC的長(zhǎng);(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由答案:1. B2. BAC90° 3. 易證AMDBMC(SSS),CD.又CD180°

5、,CD90°,平行四邊形ABCD是矩形4. D5. C6. (1)AD平分BAC,BADBAC,又AE平分BAF,BAEBAF,BACBAF180°,BADBAE(BACBAF)×180°90°,即DAE90°,故DAAE(2)ABDE.理由:ABAC,AD平分BAC,ADBC,故ADB90°,BEAE,AEB90°,DAE90°,故四邊形AEBD是矩形ABDE7. B8. 連結(jié)BD,EC,BADCAE,BADBACCAEBAC,BAECAD,又ABAC,AEAD,BAECAD(SAS),BECD,DEC

6、B,四邊形BCDE是平行四邊形,易證ABDACE(SAS),ECBD,四邊形BCDE是矩形9. B10. 11. ABBC12. (1)在平行四邊形ABCD中,AC,BD,又AECG,AHCF,AEHCGF(SAS),EHGF,在平行四邊形ABCD中,ABCD,ADBC,ABAECDCG,ADAHBCCF,即BEDG,DHBF,BEFDGH(SAS),GHEF,四邊形EFGH是平行四邊形(2)在平行四邊形ABCD中,ABCD,ABCD.設(shè)A,則D180°,AEAH,AHEAEH90°,ADABCD,AHAECG,ADAHCDCG,即DHDG,DHGDGH,EHG180°DHGAHE90°,又四邊形EFGH是平行四邊形,四邊形EFGH是矩形13. 4.814. (1)CF平分ACD,且MNBD,ACFFCDCFO,OFOC.同理可證:OCOE,OEOF(2)由(1)知:OFOCOE,OCFOFC,OCEOEC,OCFOCEOFCOEC,而OCFOCEOFCOEC180°,ECFOCFOCE90°,EF13,O

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