(解析版)安徽安慶宿松2019年初三上年末數(shù)學(xué)試卷.doc

1、（解析版）安徽安慶宿松2019年初三上年末數(shù)學(xué)試卷【一】選擇題本大題共 10小題，每題4分，總分值40分每題都給出代號(hào)為 A、R G 的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)、每一小題，選對(duì)得 4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)一律得 0分、1、SIN30°的值是口工 返 亞A 2 B>2 C、2 D、12、拋物線Y=-X-22+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A -2, 3 B、 2, 3 C 2, -3 D -2, -3 k+23、假設(shè)反比例函數(shù) Y=,當(dāng)X（0時(shí)，Y隨X的增大而增大，那么 K的取值范圍是A K» - 2 R K-2

2、 C、K» 2 D K2近 1A 5 R 5C、2 D 2/ a的位置如下圖，那么 TANa的值為5、如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，添加以下一個(gè)條件仍不能判斷 AD叫ABCf似的是A /ABD= / C B、 /ADB= Z ABC C BC2= CD?AC D AB2= AD?AC36、在 RTAABC中，/ C= 90° , AB= 10, TANA= 4,那么 AC的長(zhǎng)是A、 3 B、 4C、 6 D 87、反比例函數(shù) Y=x的圖象如下圖，那么二次函數(shù)Y= X2- KX+ K的大致圖象是A W8、如圖，菱形 ABCDK 點(diǎn)E, F分別是邊AB, AD的中點(diǎn)，連接 的面

3、積是40CM2那公' CEF的面積為ACA 5CM2 R 10CM2 C 15CM2 D 20CM29、二次函數(shù)Y= AX2+ BX+ CAw0的圖象如下圖，其對(duì)稱軸為2A+ B= 0;B2- 4AC0;A-B+。0、正確的選項(xiàng)是峰 ：X=1A R C D kJ%CE, CF, EF,彳段設(shè)四邊形 ABCDX= 1,以下結(jié)論中：AC0;點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1CMTS的速度沿 AB- BC的方向向點(diǎn) 那么以下最能反映 SCM2與移動(dòng)時(shí)間TS之間函數(shù)關(guān) xjkSvrdA-Sfcm?A、：二儼M歸一5124 th)【二】填空題本大題共 4小題，每題5分，總、分值11、請(qǐng)寫(xiě)二個(gè)二次函數(shù)，使它滿足

4、以下條件：1函數(shù)的圖象可由拋物線 Y= X2平移得到；2當(dāng)X1時(shí)，Y隨X的增大而增大、C移動(dòng)，假設(shè) APQ勺面積為SCM2, 系的大致圖象是0G ：二D、20分如圖，在等邊 ABC的邊長(zhǎng)為2CM點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1CMTS的速度向點(diǎn)C移動(dòng),你的結(jié)果是、k12、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) Y= X圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作ABJ±X軸于點(diǎn)B,連接OA假設(shè) OABM面積為3,那么K的值為、13、如圖，河壩橫斷面迎水坡 AB的坡度1=3: 4,壩高BC= 4、5M,那么坡面AB的長(zhǎng)度為M14、如圖，四邊形 ABCD CEFG®是正方形，點(diǎn) G在線段CD上，連接BG DE, DE和FG相

5、交于DG_GO點(diǎn) Q 設(shè) AB= A, CG= BAB、以下結(jié)論： BGL DE; GCCE；4 BC6 EFQ2,j Gi) 'S.efO=b ''DS、其中正確結(jié)論的序號(hào)是、把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線【三】本大題共2小題，每題8分，總分值16分115、計(jì)算：22，COS60 - 2SIN45° + | 1 一加|、16、拋物線Y= - X2+ BX+ C的對(duì)稱軸是直線 X= - 1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2, -3，求這個(gè)二次函數(shù)的 表達(dá)式、【四】本大題共2小題，每題8分，總分值16分17、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系

6、， 請(qǐng)按要求完成下面的問(wèn)題：1以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將 ABC作位似變換且同向放大到原來(lái)的兩倍，得到A1B1C1;2假設(shè) ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為A, B，那么位似變化后對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P'的坐標(biāo)是、B在第一象限內(nèi)，如下18、平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺頂點(diǎn)A, C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)圖，且OA= A, OC= Bk請(qǐng)根據(jù)以下操作，完成后面的問(wèn)題、【操作】1連接AC, OBffi交于點(diǎn)P1,那么點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為；2過(guò)點(diǎn)P1作P1D，X軸于點(diǎn)D,連接BD交AC于點(diǎn)P2,那么點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)為；3過(guò)點(diǎn)P2作P2E，X軸于點(diǎn)E,連接BE交AC于點(diǎn)P3,那么點(diǎn)P3的縱坐標(biāo)為；【問(wèn)題】1過(guò)點(diǎn)P3作

7、P3nX軸于點(diǎn)F,連接BF交AC于點(diǎn)P4,直接寫(xiě)出點(diǎn) P4的縱坐標(biāo)；2按照上述操作進(jìn)行下去，猜想點(diǎn)PNN為正整數(shù)的縱坐標(biāo)是、用含N的代數(shù)式表示【五】本大題共2小題，每題10分，總分值20分19、如圖，AR CM兩個(gè)建筑物，建筑物 AB的高度為80M,從建筑物AB的頂部A點(diǎn)測(cè)得建筑 物CD的頂部C點(diǎn)的俯角/ EAC為30° ,測(cè)得建筑物 CD的底部D點(diǎn)的俯角/ EAD為69°、1求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長(zhǎng)度精確到1M;參考數(shù)據(jù)：SIN69° =0、93, COS69 =0、36, TAN6g =2、702求建筑物CD的高度結(jié)果保留根號(hào)、20、如圖，在菱形

8、 ABC前，AC= 6, BD= 8、1求 SIN/ABD2揚(yáng)揚(yáng)發(fā)現(xiàn)/ ABC= 2/ABD于是她推測(cè)：SINZABG= 2SIN/ABD它的推測(cè)正確嗎？請(qǐng)通 過(guò)此題圖形中的數(shù)據(jù)予以說(shuō)明、六、此題總分值12分21、如圖，反比例函數(shù) Y= X的圖象與一次函數(shù) Y= AX+ B的圖象交于點(diǎn)A3, 2和B - 1,1試確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式；2求 OAB勺面積S;k3結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出函數(shù)值 xAX+ B時(shí)，自變量X的取值范圍、20元的價(jià)格進(jìn)購(gòu)一批商品，試銷一階段后發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量Y件與售價(jià)X元/件之間的函數(shù)關(guān)系如圖：1求每天銷售量 Y件與售價(jià)X元/件之間的函數(shù)表達(dá)式；2假設(shè)該商品每

9、天的利潤(rùn)為 W元，試確定W元與售價(jià)X元/件的函數(shù)表達(dá)式，并 求售價(jià)X為多少時(shí)，每天的利潤(rùn) W最大？最大利潤(rùn)是多少？E點(diǎn)E不與A B重合，分別連接ED EC,可 以把四邊形ABC/成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把 E叫做四邊形ABCD勺邊 AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似， 我們就把E叫做四邊形ABCD勺邊AB上的“強(qiáng)相似【試題再現(xiàn)】如圖，在 ABC中，/ ACB= 90° ,直角頂點(diǎn) C在直線DE上，分別過(guò)點(diǎn)A, B 作 ADL DE于點(diǎn) D, BEX DE于點(diǎn) E、求證： AD8 CEB【問(wèn)題探究】在圖中，假設(shè)/ A= /B=/DEC= 40°

10、,試判斷點(diǎn)E是否四邊形ABCD勺邊AB 上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；【深入探究】如圖， AD/ BC, DP平分/ ADC CP平分/ BCD< DP于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作AB，AD 于點(diǎn)A,交BC于點(diǎn)R國(guó)1請(qǐng)證明點(diǎn)P是四邊形ABCD勺邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)；安徽省安慶市宿松縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【一】選擇題本大題共 10小題，每題4分，總分值40分每題都給出代號(hào)為 A、R G D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)、每一小題，選對(duì)得0分、4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)一律得1、SIN30°的值是口2 V2 V3A

11、 5 B、2 C、2 D、1考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值、分析： 直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可、1解答：解：SIN300 =5、應(yīng)選：A、點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵、2、拋物線Y=-X-22+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A一2,3B、2, 3C、2, -3Dk一2,一3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)、分析：直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可、解答： 解：二.拋物線的解析式為：Y=-X- 22+3,：其頂點(diǎn)坐標(biāo)為2, 3、應(yīng)選B、點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵、k+23、假設(shè)反比例函數(shù) Y= K ,當(dāng)X（0時(shí)，Y

12、隨X的增大而增大，那么 K的取值范圍是A K» - 2 R K « - 2 C K» 2 D K2考點(diǎn)： 反比例函數(shù)的性質(zhì)、分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 K的不等式，求出K的取值范圍即可、k+2解答： 解：:反比例函數(shù) Y=工，當(dāng)X<0時(shí)Y隨X的增大而增大，:K+ 20,解得K2、應(yīng)選：B、k點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)于反比例函數(shù)Y= X,當(dāng)K0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值Y隨自變量X的增大而減??；當(dāng)K0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 Y隨自變量X增大而增/ a的位置如下圖，那么 TANa的值為近 1A 5 r5c、2D>2考點(diǎn)：銳角三角

13、函數(shù)的定義、專題：網(wǎng)格型、分析： 根據(jù)“角的正切值=對(duì)邊+鄰邊”求解即可、解答：解：由圖可得，TANa=2+1 = 2、應(yīng)選C、點(diǎn)評(píng)：此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確理解正切值的含義是解決此題的關(guān)鍵、5、如圖，點(diǎn)D在4ABC的邊AC上，添加以下一個(gè)條件仍不能判斷 ADB與ABCf似的是/ ADB= / ABC C BC2= CD?AC D AB2= AD?AC考點(diǎn):分析:相似三角形的判定、由/A是公共角，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得 C與D正確；又由兩組B正確，繼而求得答案，注意排除法在對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得 解選擇題中的應(yīng)用、解答： 解：A是公共角，

14、:當(dāng)/ AB慶/ C或/ ADB= / ABCM, ADB ABC有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似 故A與B正確；AB AD當(dāng)AC= AB,即AB2= AC?AD時(shí)，AADB ABC兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形相似；故D正確；BC AC當(dāng)CD= BC,即BC2= CD?AC時(shí)，/ A不是夾角，故不能判定 ADBf ABCf似，故C錯(cuò)誤、應(yīng)選C、點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定、此題難度不大，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似定理的應(yīng)用、36、在 RTAABC中，/ C= 90° , AB= 10, TANA= 4,那么 A

15、C的長(zhǎng)是A考點(diǎn)： 分析：AC的長(zhǎng)、解答：BC= 3X,3 B、4 C、6 D 8銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理、根據(jù)銳角三角函數(shù)正切等于對(duì)邊比鄰邊，可得BC與AC的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得3 BC解：由 TANA= 4= AC,得CA= 4X,由勾股定理，得BCa AC2= AB2,即3X2+ 4X2 = 100,解彳導(dǎo)X=2,AC= 4X= 4X2=8、應(yīng)選：Dk點(diǎn)評(píng)： 此題考查了銳角三角函數(shù)，利用了銳角三角函數(shù)正切等于對(duì)邊比鄰邊，還利用了勾股 定理、k7、反比例函數(shù) Y=x的圖象如下圖，那么二次函數(shù)Y= X2- KX+ K的大致圖象是考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象、分析： 根據(jù)反比例

16、函數(shù)圖象判斷出 K（0,然后確定出拋物線的對(duì)稱軸和開(kāi)口方向以及與Y軸的交點(diǎn)，再選擇答案即可、k解答： 解：二.反比例函數(shù) Y= x的圖象位于第二四象限，：K0,:二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上,-k 1二次函數(shù)圖象的又軸為直線 X=- 2X1= 2k0,X= 0 時(shí)，Y= K0,所以，二次函數(shù)圖象與 Y軸的負(fù)半軸相交，縱觀各選項(xiàng)，只有 B選項(xiàng)圖形符合、應(yīng)選B、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，熟練掌握兩函數(shù)圖象的特征并確定出K的取值是解題的關(guān)鍵、8、如圖，菱形ABCDK點(diǎn)E, F分別是邊AB, AD的中點(diǎn)，連接CE, CF, EF,假設(shè)四邊形ABCD 的面積是40CM2那區(qū)' CE

17、F的面積為A 5CM2 R 10CM2 C 15CM2 D 20CM2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)、分析： 如圖，作輔助線；證明 AC± BD A0= CO設(shè)為 入；證明EF= ?BD AOh EF；由 ABDAAEF得到EF 枷=2,進(jìn)而得到CM= 1、5入；運(yùn)用面積公式即可解決問(wèn)題、解答： 解：如圖，連接 AC,分另交EF、BD于點(diǎn)M Q四邊形ABCM菱形，：ACL BD AO= CO設(shè)為入；二.點(diǎn)E, F分別是邊 AB, AD的中點(diǎn)，：EF為 ABD的中位線，1：EF/ BD EF= BD, AO± EF;.AB3 AAEF,:EF AM = 2, 1.OM= 2OA= 0、5

18、入，CM= 1、5 入，遼EFC加何薩L 5人si加.一即*V SABCD= 40,SA EFC= 15CM2、應(yīng)選C、點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了菱形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線；靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、解答、9、二次函數(shù)Y= AX2+ BX+ CAw0的圖象如下圖，其對(duì)稱軸為 X= 1,以下結(jié)論中：AC0;。0、正確的選項(xiàng)是A R C D 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、分析： 由拋物線開(kāi)口方向得到 A0,由拋物線與Y軸交點(diǎn)位置得到 O> 0,那么可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的

19、對(duì)稱方程可對(duì)進(jìn)行判斷；由拋物線與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；由于 X=-1時(shí)函數(shù)值小于0,那么可對(duì)進(jìn)行判斷、解答：解：:拋物線開(kāi)口向下， . A0,二.拋物線與Y軸交點(diǎn)位于Y軸正半軸,;。0,.AC0,所以錯(cuò)誤；考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、分析：當(dāng)0<T< 2和2 «T< 4時(shí)，分別求出函數(shù)解呼， 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分析即可得出結(jié)論、1 +2一， 一 .一 Wtsm6Q t=rt解答： 解：當(dāng)0<T< 2時(shí)，S= 24,此函數(shù)拋物線開(kāi)口向上，且函數(shù)圖象為拋物線右側(cè)的一通分；Jx2*sin6。（4-t）=-害t+2V5當(dāng) 2T& 4 時(shí)，S=22,此函數(shù)

20、圖象是直線的一部分，且 S隨T的增大而減小、所以符合題意的函數(shù)圖象只有 C應(yīng)選：C、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖形，分段討論，求出函數(shù)表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵、【二】填空題本大題共 4小題，每題5分，總、分值20分11、請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)二次函數(shù)，使它滿足以下條件：1函數(shù)的圖象可由拋物線 Y= X2平移得到；bV拋物線的對(duì)稱軸為直線 X= - 2a=1,：B= - 2A,即2A+ B= 0,所以正確；二.拋物線與X軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，B2- 4AC 0,所以正確;X= - 1 時(shí)，Y0,.A- B+ C0,所以錯(cuò)誤、應(yīng)選B、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)與系數(shù)白關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)Y= AXaBX+

21、CAw 0，二次項(xiàng)系數(shù)A決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng) A» 0時(shí)，拋物線向上升.口；當(dāng)A0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口； 一次項(xiàng)系數(shù)B和二次項(xiàng)系數(shù) A共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) A與B同號(hào)時(shí)即AB> 0，對(duì)稱軸在Y 軸左；當(dāng)A與B異號(hào)時(shí)即AB0，對(duì)稱軸在Y軸右；常數(shù)項(xiàng)C決定拋物線與Y軸交點(diǎn)：拋物線與 Y軸交于0, C；拋物線與X軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：= B2- 4AC0時(shí)，拋物線與X軸有2個(gè)交 點(diǎn)；= B2- 4AC= 0時(shí)，拋物線與 X軸有1個(gè)交點(diǎn)；= B2- 4AC0時(shí)，拋物線與X軸沒(méi)有交點(diǎn)、10、如圖，在等邊 ABC的邊長(zhǎng)為2CM點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cMzS的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí) 點(diǎn)Q

22、從點(diǎn)A出發(fā)，以1CMTS的速度沿AB- BC的方向向點(diǎn)C移動(dòng)，假設(shè) APQ勺面積為SCM2, 那么以下最能反映 SCM2與移動(dòng)時(shí)間TS之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是Xm?Xm?2當(dāng)X1時(shí)，Y隨X的增大而增大、你的結(jié)果是 Y= X2- 2X或Y= X2- X、考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換、專題：開(kāi)放型、分析： 可由拋物線Y= X2平移得到的拋物線解析式中二次項(xiàng)系數(shù)是1;當(dāng)X1時(shí)，Y隨X的增大而增大，那么對(duì)稱軸小于1、解答： 解：二.函數(shù)的圖象可由拋物線 Y= X2平移得到，當(dāng) X1時(shí)，Y隨X的增大而增大，;該函數(shù)的解析式為 Y= X2- 2X或Y= X2- X、故答案是：Y= X2- 2X或Y= X2

23、 - X、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、注意，根據(jù)2可以得到對(duì)稱軸小于1是解題的難點(diǎn)、k12、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) Y= X圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作ABJ±X軸于點(diǎn)B,連接OA假設(shè)分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角 1形面積S是個(gè)定值，即S= 2 | K|、1解答： 解：根據(jù)題意可知：SAAOB= 2 | K| =3,又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，K0,那么K= 6、故答案為：6、點(diǎn)評(píng)： 此題考查反比例函數(shù)系數(shù) K的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作 垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|K|、本知識(shí)點(diǎn)是201

24、8屆中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注、13、如圖，河壩橫斷面迎水坡 AB的坡度1=3: 4,壩高BC= 4、5M,那么坡面AB的長(zhǎng)度為7、 5Mk考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用一坡度坡角問(wèn)題、分析： 在RTAABC中，坡面AB的坡比以及鉛直高度 BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出斜 面AB的長(zhǎng)、解答： 解：在 RTAABC中，BC= 4、5 米，TANA= 3: 4;：AC= BO TANA= 6 米，. AB= 4- 5+62 =7、5 米、故答案為：7、5、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵、14、如圖，四邊形 ABCD CEFG&#

25、174;是正方形，點(diǎn) G在線段CD上，連接BG DE, DE和FG相交于DG_GO點(diǎn) Q 設(shè) AB= A, CG= BAB、以下結(jié)論： BGL DE;而 W;BC6 EFO（3-b ） 'SEFO二b 'SDGO、其中正確結(jié)論的序號(hào)是、把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填 在橫線上DBC E考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)、分析： 延長(zhǎng)BGX DE于點(diǎn)H由四邊形ABCD CEFCtB是正方形，得到 BC= DC CG= CEE, Z BCGDG_GO=Z DCE= 90° ,通過(guò) BC&ADCEE 可證得正確；由 EF/ CD 證彳# DGS DCE 可得 DC

26、CE,DG_GO而不是 DC-CE,錯(cuò)誤；由/ F=/BCD= 90° , / CBG= Z CDE= / FEQ 得到 BC* EFQ 故正確；根據(jù) EFg ADGO即可得到結(jié)果A- B2SA EFO= B2必DGQ故正確、解答： 證明：延長(zhǎng)BG交DE于點(diǎn)H .四邊形ABCD CEFG®是正方形， .BC= DC CG= CE Z BCG= Z DCE= 90° ,在 BCG DCE 中，祝二CD, ZBCG=ZDCE gCE .BC& ADCESAS,CDE= / CBG . / DGH= / BGC：/BCG= DHG= 90° ,即BGL

27、 DE故正確； EF/ CDGDE= / FEO / F / DCE= 90° , .DG3 ADCEDG GODG GO. DC CE,而不是 DC CE,:故錯(cuò)誤；. / F=Z BCD= 90° ,/ CBG= / CDE= / FEO.BCRAEFC|故正確；.EFm ADGOEF> 2DG、:tL，；''：A- B2SJA EFO= B2SA DGQ 故正確、故答案為：、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān) 鍵、【三】本大題共2小題，每題8分，總分值16分115、計(jì)算：22 ZCOS60 2SIN

28、45° + | 1如、考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)富；特殊角的三角函數(shù)值、專題：計(jì)算題、分析： 原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)塞法那么計(jì)算，第【二】三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算艮如得到結(jié)果、111 V2 _1 1解答： 解：原式=4- 2x 2-2X 2 +/2-1=1-4-72 + 72+1 = 1.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵、16、拋物線Y= - X2+ BX+ C的對(duì)稱軸是直線 X= - 1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2, -3，求這個(gè)二次函數(shù)的 表達(dá)式、考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、b分析： 由拋物線的一般形式可知：A=

29、 -1,由對(duì)稱軸方程x=- 2巴可得一個(gè)等式-=-12M1 一 1)，然后將點(diǎn)2, - 3代入Y= - X2+ BX+ C即可得到等式-4 + 2B+ C= - 3,然后將聯(lián)立方程組解答即可、.2X ( - 1)解答：解：根據(jù)題意，得：I - 4+2b+c=-：% 二-2解得I *5 ,所求函數(shù)表達(dá)式為 Y= - X2- 2X+ 5、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握待定系數(shù)法 b及對(duì)稱軸表達(dá)式 x= - ,、【四】本大題共2小題，每題8分，總分值16分17、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系, 請(qǐng)按要求完成下面的

30、問(wèn)題：1以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將 ABC作位似變換且同向放大到原來(lái)的兩倍，得到A1B1C1;2假設(shè) ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為A, B，那么位似變化后對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P'的坐標(biāo)是2A, 2B、-n l.JI- 一 I 一一 一一 一考點(diǎn)：作圖一位似變換、分析： 1由以圖中的點(diǎn) O為位似中心，將 ABC乍位似變換且同向放大到原來(lái)的兩倍，可得AIBICI的坐標(biāo)，繼而畫(huà)出 A1B1C12由1可得 A1B1C1與 ABC的位似比為2: 1,繼而可求得位似變化后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P'的坐標(biāo)、解答：解：1如圖：2二以點(diǎn)O為位似中心，將 ABC乍位似變換且同向放大到原來(lái)的兩倍，且ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為A, B

31、，:位似變化后對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P'的坐標(biāo)是：2A, 2B、故答案為：2A, 2B、點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似圖形的性質(zhì)與位似變換、此題難度不大，注意掌握位似圖形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵、18、平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺頂點(diǎn)A, C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn) B在第一象限內(nèi)，如下 圖，且OA= A, OC= Ek請(qǐng)根據(jù)以下操作，完成后面的問(wèn)題、【操作】11連接AC, O則交于點(diǎn)P1,那么點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為 3A12過(guò)點(diǎn)P1作P1D，X軸于點(diǎn)D,連接BD交AC于點(diǎn)P2,那么點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)為弓A;3過(guò)點(diǎn)P2作P2E，X軸于點(diǎn)E,連接BE交AC于點(diǎn)P3,那么點(diǎn)P3的縱坐標(biāo)為"A; 【問(wèn)題】1過(guò)點(diǎn)P3

32、作P3nX軸于點(diǎn)F,連接BF交AC于點(diǎn)P4,直接寫(xiě)出點(diǎn) P4的縱坐標(biāo)；2按照上述操作進(jìn)行下去，猜想點(diǎn) PNN為正整數(shù)的縱坐標(biāo)是 n+1、用含N的代數(shù)式表示考點(diǎn)：四邊形綜合題、1P1O分析：【操作】1由矩形的性質(zhì)得出/ AOC90° , OA= BG ON BC, P1 P1C= 2AC,11 I=P1B=5OB,證出P1D是AOC勺中位線，得出 P1D= 2OA= 2A即可；把二吧12由平行線得出 DP1P即ABCPZ得出對(duì)應(yīng)邊成比例 CP? BC =2 求出P2E即可;3同2，即可得出結(jié)果；【問(wèn)題】1由【操作】123得出規(guī)律，即可得出結(jié)果；2由以上得出規(guī)律，即可得出結(jié)果、解答： 解

33、：【操作】1二.四邊形OAB最矩形，_1 1：/AOC= 90° , OA= BC= A, OA/ BC P1A= P1C= 2AC P1O= P1B= 2oBV P1DL X 軸，：P1D/ AO：P1D是AOC勺中位線，1 1P1D= Oa= A,2:點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為Ea；2故答案為：A;2V P1D/ OA OA/ BC,：P1D/ BC. .DP1P* BCP2.CP£ BCV P1DL X 軸,P2E± X 軸,：P2E/ P1D,M Sh 2 踮一匹二, , ,2 11P P2E= 3x 2a= 3a, a:點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)為與A;_1故答案為：；A;1

34、3同2可得：點(diǎn)P3的縱坐標(biāo)為4A;1故答案為：-A;1【問(wèn)題】1由：【操作】123得出規(guī)律，點(diǎn)P4的縱坐標(biāo)為Ea；2由以上得出規(guī)律：點(diǎn) PNN為正整數(shù)的縱坐標(biāo)是 門(mén)+1;故答案為：門(mén)+1、點(diǎn)評(píng)： 此題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定 與性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)；此題有一定難度，綜合性強(qiáng)，需要運(yùn)用三角形中位線定理和三角形 相似才能得出結(jié)果，得出規(guī)律、【五】本大題共2小題，每題10分，總分值20分19、如圖，AR CM兩個(gè)建筑物，建筑物 AB的高度為80M,從建筑物AB的頂部A點(diǎn)測(cè)得建筑 物CD的頂部C點(diǎn)的俯角/ EAC為30° ,測(cè)得建筑物 CD的

35、底部D點(diǎn)的俯角/ EAD為69°、1求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長(zhǎng)度精確到1M;參考數(shù)據(jù)：SIN69° =0、93, COS69 =0、36, TAN6g =2、702求建筑物CD的高度結(jié)果保留根號(hào)、考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用一仰角俯角問(wèn)題、AB分析： 1先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ ADB= 69° ,再由TAN69 =前即可得出結(jié)論；AF2先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ AC已30° ,由TAN30 =CF得出AF的長(zhǎng)，故可得出BF的長(zhǎng), 進(jìn)而得出結(jié)論、解答： 解：1v AE/ BD, / EAD= 69° ,;在 RTAABD中，/ ADB

36、= 69° ,AB. TAN6g = BD, AB.bd= tan69。、go.BA 2.70 = 30M；2過(guò)點(diǎn) C作 CF，AB于點(diǎn) F,在 RTA ACF中，/ ACF= 30° , CF= BA 30,. AF/ CF, / EAC= 30° ,：/ACF= 30°、AF . TAN30 = CF,近二：AF= CF?TAN30 = 30X 3、,：CD= BF= 80- 10康4、ECBD考點(diǎn):分析:解答:解：1設(shè)AC BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出直角 三角形是解答此題的關(guān)鍵、20

37、、如圖，在菱形 ABC前，AC= 6, BD= 8、1求 SIN/ABD2揚(yáng)揚(yáng)發(fā)現(xiàn)/ ABC= 2/ABD于是她推測(cè)：SINZABG= 2SIN/ABD它的推測(cè)正確嗎？請(qǐng)通 過(guò)此題圖形中的數(shù)據(jù)予以說(shuō)明、菱形的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形、1由菱形的性質(zhì)可得 AM BD, AO= 3, BO= 4, ABO是直角三角形，再利用勾股定理可彳#到AB= 5,再利用正弦的定義即可求得 SIN/ABD的值；2作AE± BC,構(gòu)筑直角三角形 ABE利用平行四邊形的面積求得 AE的長(zhǎng)度，再在直角三角形ABE中，利用正弦的定義即可求得 SIN/ABC從而可證SIN/ABC與2SIN/ABD不相等、那

38、么 AO,BQ AO= 3, BO= 4,根據(jù)勾股定理得32+42=5.SIN/ABD= 5、2不正確、 ，一 - AaCXBD : BCXAE理由：如圖，作 AEE± BC垂足為E,菱形ABCD勺面積=2,*X6X3=5XAE即2,24得 5 ,24所以 sin/ABC一忘-5.25、 3由1得 SIN/ABD= 5,3 6：2SIN/ABD= 2xE=EwSIN/AB0即揚(yáng)揚(yáng)的推測(cè)不正確、C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查菱形的性質(zhì)，面積公式及銳角三角函數(shù)中正弦的定義，掌握好菱形的性 質(zhì)和正弦定義是解題的關(guān)鍵、六、此題總分值12分k21、如圖，反比例函數(shù) Y=工的圖象與一次函數(shù) Y= AX+

39、 B的圖象交于點(diǎn)A3, 2和B - 1, N、1試確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式；2求 OAB勺面積S;k3結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出函數(shù)值 x «AX+ B時(shí)，自變量X的取值范圍、考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、專題：數(shù)形結(jié)合、k分析： 1把點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)代入Y= x就可求出反比例函數(shù)表達(dá)式，然后把點(diǎn) B的坐標(biāo)代入 反比例函數(shù)表達(dá)式，就可求出點(diǎn) B的坐標(biāo)，然后把 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 Y= AX+ B,就可求出一次 函數(shù)表達(dá)式；2設(shè)一次函數(shù) Y= 2X- 4的圖象與Y軸交點(diǎn)為C,運(yùn)用割補(bǔ)法將 SA OAB專化為SA OAO SA OBC只需求出OC長(zhǎng)就可解決問(wèn)題；3運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，

40、結(jié)合圖象就可解決問(wèn)題、上上解答： 解：1.點(diǎn)A3, 2在Y= X的圖象上，：2 ='解得：K= 6,6：反比例函數(shù)表達(dá)式為 Y= x；6.點(diǎn)B - 1, N在Y=氐的圖象上，6,-1 - N= 6,3a+b=2_ a+b= _ 6a=2解得：lb二-4,：一次函數(shù)表達(dá)式為 Y= 2X - 4;2設(shè)一次函數(shù) Y= 2X- 4的圖象與Y軸交點(diǎn)為C,當(dāng)X= 0時(shí)，丫= 0-4=-4,那么點(diǎn)C坐標(biāo)為0, -4，1 1OAB= SA OAC- SA OBC= 2x4X3+2X4X 1=8;.OAB勺面積為8;k3結(jié)合圖象可得：當(dāng)-1X0或X3時(shí)，函數(shù)值x «AX+ B點(diǎn)評(píng)： 此題考查的

41、是有關(guān)反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，用到待定 系數(shù)法、割補(bǔ)法等重要的數(shù)學(xué)方法，還用到數(shù)形結(jié)合的思想，突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，是一 道好題、七、此題總分值12分22、“宿松家樂(lè)福超市”以每件 20元的價(jià)格進(jìn)購(gòu)一批商品，試銷一階段后發(fā)現(xiàn)，該商品每天 的銷售量Y件與售價(jià)X元/件之間的函數(shù)關(guān)系如圖：1求每天銷售量 Y件與售價(jià)X元/件之間的函數(shù)表達(dá)式；2假設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為 W元，試確定W元與售價(jià)X元/件的函數(shù)表達(dá)式，并分析： 1分別利用當(dāng)20<X< 40時(shí)，設(shè)Y= AX+ B,當(dāng)40 «X< 60時(shí)，設(shè)Y=吊圻N,利用 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即

42、可；2利用1中所求進(jìn)而得出 W元與售價(jià)X元/件的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出函數(shù)最 值、解答： 解：1分兩種情況：當(dāng) 20<X<40時(shí)，設(shè)Y= AX+ B,(20a+b=404根據(jù)題意，得l40a+b=60,a二 1解得b:20 ,故 Y= X+ 20;當(dāng)40 «X< 60時(shí)，設(shè)Y=吊圻N,4。/n:60根據(jù)題意，得l60nn=20 ,KF - 2解得n=l 40 ,故Y= - 2X+ 140;故每天銷售量Y件與售價(jià)X元/件之間的函數(shù)表達(dá)式是：工+20, (20<x<40)丫=1-2工+140,(40 我460)、(x+20) (k - 20) = e2 _ 4

43、00, (20Cx<40)2 W=1-工-工-一二；L二-二二一)當(dāng) 20<X< 40 時(shí)，W= X2- 400,由于10拋物線開(kāi)口向上，且 X0時(shí)WM X的增大而增大，又 20<X<40,因此當(dāng)X= 40時(shí)，W最大值=402- 400=1200;當(dāng) 40X< 60 時(shí)，W= 2X2+ 180X- 2800= - 2X 452+1250,由于-20,拋物線開(kāi)口向下，又 40 «X< 60,所以當(dāng)X= 45時(shí)，W最大值=1250、綜上所述，當(dāng)當(dāng)X= 45時(shí)，W最大值=1250、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，利用分段函數(shù)

44、求出是解題關(guān)鍵、八、此題總分值14分23、如圖在四邊形 ABCD勺邊AB上任取一點(diǎn)E點(diǎn)E不與A、B重合，分別連接ED EC可 以把四邊形ABC/成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把 E叫做四邊形ABCD勺邊 AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似， 我們就把E叫做四邊形ABCD勺邊AB上的“強(qiáng)相似 點(diǎn)”、【試題再現(xiàn)】如圖，在ABC中，/ ACB= 90°,直角頂點(diǎn)C在直線DE上，分別過(guò)點(diǎn)A,B作ADL DE于點(diǎn)D, BEX DE于點(diǎn)E、求證： AD CEB【問(wèn)題探究】在圖中，假設(shè)/ A= /B=/DEC= 40° ,試判斷點(diǎn)E是否四邊形ABCD勺邊AB 上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；【深入探究】如圖， AD/ BC, DP平分/ ADC CP平分/ BC眼 DP于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P