高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪課后刷題練習(xí)：第3章　三角函數(shù)、解三角形3.7(學(xué)生版)

1、基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1.如圖，兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站南偏西40，燈塔B在觀察站南偏東60，則燈塔A在燈塔B的()A北偏東10 B北偏西10C南偏東80 D南偏西802海面上有A，B，C三個(gè)燈塔，AB10 n mile，從A望C和B成60視角，從B望C和A成75視角，則BC()A10 n mile B. n mileC5 n mile D5 n mile3一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么B，C兩點(diǎn)間的

2、距離是()A10 海里 B10 海里C20 海里 D20 海里4如圖，一棟建筑物AB的高為(3010) m，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面上點(diǎn)M(B，M，D三點(diǎn)共線)處測得樓頂A，塔頂C的仰角分別是15和60，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高為()A30 m B60 m C30 m D40 m5如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d0.6 km，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知AB1 km，水的流速為2 km/h，若客船從碼頭A駛到碼頭B所用的最短時(shí)間為6 min，則客船在靜水中的速度為()A8 km/h B6 km/hC2 km/h D1

3、0 km/h6一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)大噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測得水柱頂端的仰角為45，沿點(diǎn)A向北偏東30前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30，則水柱的高度是()A50 m B100 m C120 m D150 m7在200 m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底俯角分別為30、60，則塔高為()A. m B. mC. m D. m8.如圖所示長為3.5 m的木棒AB斜靠在石堤旁，木棒的一端A在離堤足C處1.4 m的地面上，另一端B在離堤足C處2.8 m的石堤上，石堤的傾斜角為，則坡度值tan等于()A. B. C. D.9某觀察站

4、B在A城的南偏西20的方向，由A出發(fā)的一條公路的走向是南偏東25.現(xiàn)在B處測得此公路上距B處30 km的C處有一人正沿此公路騎摩托車以40 km/h的速度向A城駛?cè)ィ旭偭?5 min后到達(dá)D處，此時(shí)測得B與D之間的距離為8 km，則此人到達(dá)A城還需要()A40 min B42 min C48 min D60 min10如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射線CM移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角的大小(仰角為直線AP與平面ABC所成角)若AB15 m，AC25 m，BCM30，則tan的最大值是(

5、)A. B. C. D.二、填空題11某同學(xué)騎電動(dòng)車以24 km/h的速度沿正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處測得電視塔S在電動(dòng)車的北偏東30方向上，15 min后到點(diǎn)B處，測得電視塔S在電動(dòng)車的北偏東75方向上，則點(diǎn)B與電視塔的距離是_km.12校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度為15的看臺(tái)的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為10 m(如圖所示)，旗桿底部與第一排在一個(gè)水平面上若國歌時(shí)長為50 s，升旗手應(yīng)以_m/s的速度勻速升旗13如圖所示，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知AB

6、50 m，BC120 m，于A處測得水深A(yù)D80 m，于B處測得水深BE200 m，于C處測得水深CF110 m，DEF的余弦值為_14設(shè)甲、乙兩樓相距10 m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0，從甲樓頂望乙樓頂?shù)难鼋菫?0，則甲、乙兩樓的高分別是_三、解答題15“德是”號飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心(記為B，C，D)當(dāng)返回艙在距地面1萬米的P點(diǎn)時(shí)(假定以后垂直下落，并在A點(diǎn)著陸)，C救援中心測得飛船位于其南偏東60方向，仰角為60，B救援中心測得飛船位于其南偏西30方向，仰角為30，D救援中心測得著陸點(diǎn)A位于其正東方向(1)求B，C兩救援中心間的距離；(2)求D救援中心與著陸點(diǎn)A間的距離16某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為ABC，ABD，經(jīng)測量ADBD7米，