北師大版初一數(shù)學(xué)下冊同底數(shù)冪的除法教案

1、第一章整式的乘除第3節(jié)同底數(shù)曷的除法教學(xué)目標(biāo)：(1)經(jīng)歷探索同底數(shù)幕的除法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)幕的意義；(2) 了解同底數(shù)幕除法的運(yùn)算性.質(zhì)，并能熟練應(yīng)用；(3)理解零指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕的意義；(4)經(jīng)歷探索同底數(shù)幕的除法性質(zhì)的過程，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難 的意志，建立自信心.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解同底數(shù)幕除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用.難點(diǎn)：理解零指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕的意義.課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)同底數(shù)幕的乘法，并預(yù)習(xí)課本第9-10頁，將有問題的地方做上標(biāo)記. 活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生對已有知識進(jìn)行補(bǔ)充與完善，并為新課的學(xué)習(xí)作好 準(zhǔn)備，減少學(xué)習(xí)的障礙.

2、活動(dòng)的實(shí)際效果：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算普遍掌握得不錯(cuò)，少數(shù)學(xué)生已經(jīng)初步了解同底數(shù)幕的除法法則.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示幻燈片，提出問題.一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn) 行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌 全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？1012 +109 .這是一種什么運(yùn)算？除法運(yùn)算.(由運(yùn)算符號判斷出)教師讓不同的學(xué)生來回答，當(dāng)學(xué)生說對答案后，教師對學(xué)生進(jìn)行肯定和表揚(yáng)，繼而說：今天我們一起來學(xué)習(xí)同底數(shù)幕的除法.教師板書課題1. 3同底數(shù)幕的除法二、分析問題、合作探究

3、探究活動(dòng)一：探究同底數(shù)幕的除法法則 根據(jù)題意，我們知道需要這種殺蟲劑1012109滴，你能計(jì)算出結(jié)果嗎？(板演)12129 1010 1010、10 -10 =.=10 x10x10 = 1000 (滴)10910 10 10還有其它方法嗎？1012 -109 = (109 X 103)+109 J 了 =103 =1000 (滴)10從1012父109是同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，可以得出1012+109是同底數(shù)幕的除法運(yùn)算請同學(xué)們計(jì)算下列各式，并說明理由(mn)(找三名學(xué)生口述)(1)108 -M05;(2)10m -：-10n;(3)( -3)m n)還有其它條件嗎？師：在同底數(shù)幕的除法中有一個(gè)

4、不能忽略的問題：除數(shù)不能為零，否則這個(gè)性質(zhì)無意義.即a = 0.學(xué)以致用(一)：計(jì)算(1)a7+a4 ; (2)(-x)6+(-x)3; (3)(xy)4+(xy); (4)b2m電+b2 ;(5)(mn)8 +(nm)3;(6)(-m)4 + (m)2 .(讓三名不同的學(xué)生分別到黑板上進(jìn)行板演，其余學(xué)生分組在練習(xí)本上進(jìn)行計(jì)算.)學(xué)生板演：（題目完成之后進(jìn)行展示和講評）（5）、（6）兩題需要注意什么？請同學(xué)們討論.（學(xué)生分小組討論后，由一名學(xué)生代表來回答 ）:習(xí)題（5）中，（m-n）8與（n-m）3不是同底的，應(yīng)先把它們化成同底，即把（m-n）8化成（n-m）8;或者把（n-m）3化成-（m

5、- n）3,然后再根據(jù)同底數(shù)幕除法的法則進(jìn)行計(jì)算.習(xí)題（6）易錯(cuò)為（-m）4 + （-m）2=-m2 .這里，-m2的底數(shù)是m ,而（-m）2的底數(shù)是4- 2-22-m,所以（m） +（-m） =（-m） = m .這兩位同學(xué)回答的非常正確，掌聲鼓勵(lì)一下.探究活動(dòng)二：探索零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義出示幻燈片想一想：10000=104 ,16=241000=10 （） ,8=2 （）100=10 （）,4=2 （）10=10 （） ,2=2 （）猜一猜：1=10（）1=2（）0.1=10（）1 =2（）20.01=10（）1=2（）40.001=10 （）1 =2 （）8請同學(xué)們完成“想一想”

6、后，觀察各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？幕都大于1,幕的值每縮小為原來的 1（或1）,指數(shù)就會(huì)減少1.102請大家利用這個(gè)規(guī)律完成“猜一猜”.（學(xué)生獨(dú)立完成）根據(jù)“猜一猜”，大家歸納一下，我們應(yīng)該如何定義零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕呢？正整數(shù)幕的意義表示幾個(gè)相同的數(shù)相乘， 例如an （n為正整數(shù)）表示n個(gè)a相乘.如果用此定義解釋負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)顯然毫無意義.所以我們應(yīng)該如何定義呢？a0=1 （a=0）a=3 （a=0, p 為正整數(shù)）ap設(shè)計(jì)意圖：把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人.讓學(xué)生在經(jīng)歷、觀察、類比、歸納的過程中，提高分析問題和解決問題的能力.學(xué)以致用（二）：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：（1

7、 ） 10,；（2 ） 70X 8/；（3） 1 .6 X 10：學(xué)生板演：（讓三名不同的學(xué)生分別進(jìn)行板演，其余學(xué)生各自在練習(xí)本上進(jìn)行練習(xí).學(xué)生獨(dú)立完成后，由教師進(jìn)行展示和講評.）三、分層評價(jià)、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（一）基礎(chǔ)題1 .下列計(jì)算中錯(cuò)誤的有（）（1）a10 - a2 = a5（2）a5a - a = a5（3）（-a）5-（-a）3 =-a2（4）30 = 3A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2 .計(jì)算（a2 3丑-a2 2的結(jié)果正確的是（），22A. - aB. aC.-aD.a（二）能力題4 .計(jì)算：（1） x -2y 4 - 2y-x21x-2y）（2） x + y Xx - y 曠

8、“y - x -x - y 95 .計(jì)算 27 m -：- 9m -：- 3 ;6 .若 3x=a,3y=b,求的 32xt 的化（題目完成之后，師生共同反饋矯正.）四、歸納總結(jié)、知識沉淀 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.用字母表示為am+an =am（m,n都是正整數(shù)，且mn a0）a0=1 （a=0） a=3 （a=0, p 為正整數(shù)） ap五、布置作業(yè)課本第11頁習(xí)題1.41、 2、3.板書設(shè)計(jì)：1.3同底數(shù)幕的除法（1）m nm_na 丁 a =a(m,n都是正整數(shù)，且mn a#0)a0 =1 ( a = 0)1-a= p (a#0,p 為 ap正整數(shù))計(jì)算：a7-a4;634(2)(x) +(x) ;(3)(xy) +(xy);(4)b2m42 +b2;(6)(-m)4 +(-m)2.練習(xí)：學(xué)生板演 區(qū)教學(xué)反思：經(jīng)過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對有關(guān)幕的運(yùn)算性質(zhì)已經(jīng)有所了解.所以，本節(jié) 課學(xué)生對于同底數(shù)幕的除法比較容易接受.首先，我以和數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)世 界為背景設(shè)置問題，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.接下來是讓學(xué)生通過課本上的引例來 歸納類比同底數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì).然后通過發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)和規(guī)律來解決一些簡單的數(shù)學(xué) 問題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就是一個(gè)觀察、探究、類比、猜想、推理論證的過程.優(yōu)點(diǎn)：本