二元一次方程計算題含答案

1、二元一次方程組解法練習題精選一.解答題（共16小題）1 .求適合竺衛(wèi)金也二的x, y的值.2 .解下列方程組尸尸12氐+尸3% - 3 尸-5，L3x+2y=12X v_4(3)再號33 (x - 4)=4 Cy+2)2y+l A f 、=4 (x- 1)(4)，23x - 2 (2y+l) =4舊-叼13方程組：* 343l 4產(chǎn)24.解方程組:5.解方程組:r3 (s _ t) _ 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) -26x"6 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有 和、尸4 I尸2(1)求k, b的值.(2)當x=2時，y的值.(3)當

2、x為何值時，y=3?7 .解方程組： - 2y=3 、工_：；&-2llx+4(x+2y) =3(x+2y) =458 .解方程組:3 (x+y) +2 (k - 3y) =15+4y=149 .解方程組：*工-3_產(chǎn)-3 110 .解下列方程組:(i)-x - y=44x+2y= - 1lH=S11 .解方程組:(1) 3 4-1x+y,Jt-y234 (x+y) - 5 (x - y) -212.解二元一次方程組:9x+2y=203x+4y=10(2)3 (x - 1) -4 (y- 4)=05 (y- 1) =3 (x+5)13.在解方程組ax+5y=10時，由于粗心，甲看錯了方

3、程組中的a,而得解為,4k - by= - 4x= - 3產(chǎn)-1 '乙看錯了方程組中的b,而得解為(1)甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2)求出原方程組的正確解.14.LO. 20.315 .解下列方程組:rby=500L80%x+60%y=500X74%|2x+3y=15(工+1K47 二 52x4-y=416 .解下列方程組：（1），l"2y=5+y=lL20%x+30%y=25%X2二元一次方程組解法練習題精選（含答案）參考答案與試題解析一.解答題（共16小題）3x - 2y 6x+y 一 ,也古1 .求適合=一的x, y的值.:解二元一次方程組.3 宜2先把兩

4、方程變形（去分母），得到一組新的方程,y ,然后在用加減消元法消、6x+y=3去未知數(shù)x,求出y的值，繼而求出x的值.解答：3戈-2y 1（）解：由題意得：，2空由（1）浸得：3x - 2y=2 （3）,由（2） >3 得：6x+y=3 （4）,（3） X2 得：6x - 4y=4 （5）,（5） - （4）得：y= - 1,5把y的值代入（3）得：x=一,15r點評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法.2 .解下列方程組+y=l(1) ， C CL2x+y=3% - 3y= - 5，L3x+2y=12(3) 9 333 (x - 4)=4 (y+2)2y+l

5、A f 1、 升(x- 1)3x - 2 (2y+l) -4考點：解二元一次方程組.分析：(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可；(3) (4)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求解.解答：解：(1)-得,-x=-2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 , 解得y= - 1.故原方程組的解為(2) X3- X2 得，-13y=-39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x-3M=-5,解得x=2.故原方程組的解為x=2尸3(3)原方程組可化為3x+4y=163工-4y=20+得，6x=36,x=6 ,-得，8y= - 4,_ 1vy .工x=6所以原方程組的解為(4)原

6、方程組可化為:-6x+2y= - 9- 4廠64X 2+得，x=,把x=4代入得，3埠-4y=6 , JJ1vy-q所以原方程組的解為點評：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法:相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法；其中一個未知數(shù)的系數(shù)為 1時，宜用代入法.3 .解方程組：3x - 4y=2考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：先化簡方程組，再進一步根據(jù)方程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法.解答：解：原方程組可化為叔-3y=123K - 4y=2 X4-X3,得7x=42 ,解得x=6.把x=6代入，得y=4.所以方程組的解為x=6y=4點評：注意:次

7、方程組無論多復雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加減法.4 .解方程組:考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單.解答：解：（1）原方程組化為、r2x+3y=13 3尸5+得：6x=18, x=3.代入得：y=-.3x=3所以原方程組的解為17.| _點評：要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊 相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元 法.本題適合用此法.5.解方程組:(3 (s - t) - 2 (s+t) =10(3 (s

8、 - t) +2 (s+t) =26考點：解二元一次方程組.專題：計算題；換元法.分析：本題用加減消元法即可或運用換元法求解.解答： (3 (s-t) -2 (s+t) =10 解：,3 (s-t) +2 (s+t) =26 -，得s+t=4,+，得s-t=6,所以方程組的解為點評：此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法.x=6 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有 和， 1支4 I尸2(1)求k, b的值.(2)當x=2時，y的值.(3)當x為何值時，y=3?考點：解二元一次方程組.專題：計算題.刃帆.(1)將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于 k、b的二

9、元一次方程組 ,再運2=-k+b用加減消元法求出 k、b的值.(2)將(1)中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出 y的值.(3)將(1)中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出 x的值.解答：解：(1)依題意得:4=3k+b =-k+b -得：2=4k,所以k=l,2所以b=22(2)由 y=lx+S,2 2把x=2代入，得y=.2(3)由 y=2x+±2 2把y=3代入，得x=1 .點評：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù).7 .解方程組： - 2y=3(1).上 _工_L；f3x - 2 (x+2y) =3 .1llx+4 (

10、x+2y) =45考點：解二元一次方程組.分析：根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法：(1)先去分母再用加減法，(2)先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.解答：解：(1)原方程組可化為X 2-得：y= - 1,將y=-1代入得:x=1 .方程組的解為x=l47(2)原方程可化為3x - 2x - 4y=3Lllx+4»+8y=45即，k - 4y=3 15x+8y=45X 2+得：17x=51 ,x=3 , 將x=3代入x- 4y=3中得: y=0 .方程組的解為點評：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元, 元法和代入消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法.掌握消元的方法有

11、：加減消8.解方程組：3 (x+y) +2 (k - 3y)二 15考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解.解答：解：原方程組可化為，5x+3y=15 5x-3y=15 +，得10x=30,x=3 ,代入，得15+3y=15 , y=0 .則原方程組的解為x=3y=0點評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入 法或加減消元法解方程組.9.解方程組:x+4y=14x - 3 _ y 3 考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：本題為了計算方便，可先把（2）去分母，然后運用加減消元法解本題.解答

12、：解：原方程變形為:x+4y=14孕-4y= - 2兩個方程相加，得4x=12 , x=3 .把x=3代入第一個方程，得4y=11點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進 行化簡、消元，即可解出此類題目.10 .解下列方程組：(1)x - y=44x+2y= -1lH=s考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：此題根據(jù)觀察可知：(1)運用代入法，把 代入，可得出x, y的值；(2)先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解.解答:x - y=4 4a+2y= - 1 由，得x=4+y，代入，得 4 (4+y) +2y= - 1所以y=-把y=-

13、代入，所以原方程組的解為(2)原方程組整理為J尸84L2x+3尸簽X2-X3,得 y= -24,把y= - 24代入，得x=60所以原方程組的解為x=60y= - 24點評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用.11 .解方程組：3 4-1(1) ,筋=2+y x-yr-+=6234 (x+y) - 5 (x - y) -2L考點：解二元一次方程組.專題：計算題；換元法.分析：方程組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法；方程組（2）采用換元法較簡單，設(shè) x+y=a, x-y=b,然后解新方程組即可求解.解答：解：（1）原方程組可化

14、簡為，- 3y=12L3x+2y=12解得"31年12KT7(2)設(shè) x+y=a , x y=b,原方程組可化為，4a - 5b=2解得、a=8Lb=6x+y=8原方程組的解為x=7尸1點評：此題考查了學生的計算能力，解題時要細心.12.解二元一次方程組:9x+2y=20l3k+4行10；r3 Cx - 1) -4 (y- 4) =05 (y - 1) =3 (x+5)考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：(1)運用加減消元的方法，可求出X、y的值；x、y的值.(2)先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出解答：解：(1)將X 2-，得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入

15、第一個方程，得y=1 .則方程組的解是K二 2y=l(2)此方程組通過化簡可得:- 4y= - 13- 5尸-20-得：y=7,把y=7代入第一個方程，得x=5 .則方程組的解是點評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解, 對知識的強化和運用.學生可以通過題目的訓練達到13.在解方程組ax+5y=10時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a,而得解為,- by= - 4x= - 3產(chǎn)-1 '乙看錯了方程組中的b,而得解為(1)甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2)求出原方程組的正確解.考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；

16、(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和，求出正確的a、b,然后用適當?shù)姆椒?解方程組.解答：解：(1)把，x 二一3一代入方程組，y=-i,ax+5y=104 算-by= - 4-3a- 5=10一 12+b 二-4 '解得：,b ，b= 8把臺代入方程組儼+5尸10 ,尸414工一七尸-4/日 f5a+20=10得,，20 - 4b= - 4f - 2解得：，.b= 6，甲把a看成-5;乙把b看成6;(2) .正確的a是-2, b是8,(-2k+5y=10.方程組為，必-8y= - 4解得：x=15, y=8.則原方程組的解是，工二15.ly=8點評：此題難度較大，需同學們仔細閱讀，弄

17、清題意再解答.X - 25 - y_= 123L _ 坦,0.2 0.3考點：解二元一次方程組.分析：先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可.解答：解：由原方程組，得3肝2尸22 (1)3k - 2y=5 (2)+ (2),并解得由（1） , 9x=£（3） W把(3)代入(1),解得17尸可原方程組的解為：917y=4點評：用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1 .方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用 適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2 .把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一

18、元一次方程；3 .解這個一元一次方程；4 .將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而 得到方程組的解.15.解下列方程組：付尸50口.2班3尸15'迂 1 _y+4 -考點：解二元一次方程組.分析：將兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進行消元.解答：解：（1）化簡整理為卜十尸500, 小+3尸1250X3,得 3x+3y=1500 ，-，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500 ,y=150.故原方程組的解為八二甌ly=150（2）化簡整理為%+3y=15 5K - 7尸23X5,得 10x+15y=75 ，X2,得 10x- 14y=46,-，得29y=29 , y=1 .把y=1代入，得2x+3X1=15, x=6.故原方程組的解為，工二T1