高一數(shù)學必修4三角函數(shù)(專題復習)

1、高一數(shù)學必修4三角函數(shù)（專題復習） 同角三角函數(shù)基本關系式sin2cos2=1=tantancot=11 誘導公式 (奇變偶不變，符號看象限)（一） sin()_ sin(+) _ cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_sin(2)_ sin(2+)_cos(2)_ cos(2+)_tan(2)_ tan(2+)_（二） sin()_ sin(+)_cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_sin()_ sin(+)_cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_ sin()sin cos()=cos tan()=tan公式的配套練習 sin(7)_

2、cos()_cos(11)_ sin(+)_2 兩角和與差的三角函數(shù)cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin (+)=sincoscossinsin ()=sincoscossintan(+)= tan()= 3 二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2=4 公式的變形（1） 升冪公式：1cos22cos2 1cos22sin2（2） 降冪公式：cos2 sin2（3） 正切公式變形：tan+tantan(+)（1tantan） tantantan()（1tantan)（4） 萬能公式（用tan表示

3、其他三角函數(shù)值）sin2 cos2 tan25 插入輔助角公式asinxbcosx=sin(x+) (tan= )特殊地：sinx±cosxsin(x±)6 熟悉形式的變形（如何變形）1±sinx±cosx 1±sinx 1±cosx tanxcotx 若A、B是銳角，A+B，則（1tanA）(1+tanB)=2coscos2cos22cos2 n= 7 在三角形中的結(jié)論（如何證明）若：ABC= =tanAtanBtanC=tanAtanBtanCtantantantantantan19求值問題（1）已知角求值題如：sin555

4、76;（2）已知值求值問題常用拼角、湊角如：1）已知若cos()，sin()，又<<,0<<,求sin()。2）已知sin+sin=,cos+cos=,求cos()的值。（3）已知值求角問題必須分兩步：1）求這個角的某一三角函數(shù)值。2）確定這個角的范圍。如：已知tan= ,tan= ,且都是銳角，求證：210滿足條件的x的集合sinx>cosx _sinx<cosx _|sinx|>|cosx| _|sinx|<|cosx| _11三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)y=sinx 的圖像與性質(zhì)是關鍵y=Asin(x)的性質(zhì)都仿照y=sinx來做，注意在求其單調(diào)性

5、的時候遵循“同增異減”（保證一定要在定義域范圍討論）當堂練習：1已知的正弦線與余弦線相等，且符號相同，那么的值為（ ）ABCD2若為第二象限角，那么的值為（ ）A正值B負值C零D為能確定3已知的值為（ ）A2B2CD4函數(shù)的值域是（ ）A1，1，3B1，1，3C1，3D3，15已知銳角終邊上一點的坐標為（則=（ ）AB3C3D36已知角的終邊在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）ABC或D7若那么2的終邊所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8、的大小關系為（ ）ABCD9已知是三角形的一個內(nèi)角，且，那么這個三角形的形狀為（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若是第一象限角，則中能確定為正值的有（ ）A0個B1個C2個D2個以上11化簡（是第三象限角）的值等于（ ）A0B1C2D212已知，那么的值為（ ）ABC或D以上全錯13已知則 .14函數(shù)的定義域是_.15已知，則=_.16化簡 .17已知求證：.18若,求角的取值范圍.19角的終邊上的點P和點A（）關于軸對稱（）角的終邊上的點Q與A關于直線對稱. 求的值.20已知是恒等式. 求a、b、c的值.21已知、是方程的兩根，且、終邊互相垂直. 求的值.當堂練習： 故 .18左=右， 1.C; 2.B; 3.D; 4.D; 5.C; 6.C; 7