高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版及答案

1、高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷第卷(選擇題 60分)一、填空題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，僅有一個是正確選項）1. 已知全集，集合，則為 A. B. C. D.2.已知集合，則的子集共有A8個 B6個 C4個 D2個3.下列函數(shù)中，與函數(shù)表示同一函數(shù)的是A B C D 4三個數(shù)，, 之間的大小關(guān)系是 A B C D 5已知函數(shù) ， 若，則 A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或6. 函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為 A. B. C. D. 7.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 8. 方程的解所在的區(qū)間為 A. B. C.

2、D. 9. 冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則 A. B. C. D. 10. 函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是 A B C D11函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A B C D 12.若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A B C D第卷 （非選擇題 90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知，則 14. 函數(shù)的定義域為 . 15. 已知是函數(shù)的反函數(shù)，則 . 16.下列命題： 函數(shù)的圖象過定點(diǎn)；定義在上的奇函數(shù)必滿足；，則為到的映射；在同一坐標(biāo)系中，與的圖象關(guān)于軸對稱其中真命題的序號是_(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)三、解答題（本大題共6小題，共70分寫出必要的文字說明、證明過程或演

3、算步驟）17.（本小題滿分 10分）已知集合,，(1)求，；(2)已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍18.（本小題滿分12分）（1）（2）19.（本小題滿分12分）o 已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時， （1）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)函數(shù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域20. （本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車輛，當(dāng)每輛車的月租金為元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為元時，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收

4、益是多少？21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1) 求不等式的解集；（2）在（1）的條件下求函數(shù)的值域Z-X-X-K22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)； (1)求函數(shù)的定義域； (2)判斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性，用定義給出證明；(3)是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)，若存在求出，不存在說明理由高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題答案一、1-5 CABDC 6-10 ADBCC 11-12BA二、13. 14. 15. 16.三、17解：(1) ， 1分， 3分4分 5分（2）當(dāng)時，此時,所以符合題意； 7分當(dāng)時，則；綜合，可得的取值范圍是 10分（如果學(xué)生沒有討論空集，答案正確的情況，下酌情扣分即可）18.

5、解：(1) 原式 6分（2） 12分o19.解（1）先作出當(dāng)時，的圖象，利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，再作出當(dāng)時，的圖象，如圖所示 6分（2） 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為， 10分 函數(shù)的值域為 12分20.解: （1）當(dāng)每輛車月租金為元時，未租出的車輛數(shù)為,，所以這時租出了輛. 5分（2）設(shè)每輛車的月租金定為元，公司月收益為元，則整理得: 9分當(dāng)時，最大，最大值為元答：當(dāng)每輛車的月租金定為元時，租賃公司的月收益最大為元.12分21解：（1）由 得則有 不等式的解集為 . 5分（如果學(xué)生忽視了定義域，答案正確的情況，酌情扣分即可）（2） 7分令，則由（1）可得，函數(shù)的對稱軸為所以時，即又在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，所求函數(shù)的值域為. 12分22解：（1）由解得，所以函數(shù)的定義域為 2分（2）函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)遞減； 3分證明如下：任取,且,則,且, , 即,故函數(shù)在區(qū)間的單