實際問題與二元一次方程組（課堂PPT）

1、12一、回顧交流，導(dǎo)入課題一、回顧交流，導(dǎo)入課題課前準(zhǔn)備：某班文藝小組購買每張課前準(zhǔn)備：某班文藝小組購買每張3元、元、5元的雜技票元的雜技票 共計共計20張，用去張，用去76元，問其中元，問其中3元票、元票、5元元 票各幾張？票各幾張？ 203576xyxy 解：設(shè)解：設(shè)3元票元票 張，張，5元票元票 張，依題意得：張，依題意得： xy解方程組得：解方程組得：128xy 答：答：3元票元票12張，張，5元票元票8張。張。 3一、回顧交流，導(dǎo)入課題一、回顧交流，導(dǎo)入課題1、列方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？、列方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？審審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系：審

2、題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系 設(shè)設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為x、y，注意單位），注意單位） 找找：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個相等關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個相等關(guān)系 列列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列出兩個方程，：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列出兩個方程， 組成方程組成方程 解解：解所列方程組，得未知數(shù)的值：解所列方程組，得未知數(shù)的值 驗驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形 答答：寫出答案（包括單位名稱）：寫出答案（包括單位名稱） 4 2、列方程組解應(yīng)

3、用題的關(guān)鍵是什么？、列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？或者說讓大家感覺最難的，最困惑的部或者說讓大家感覺最難的，最困惑的部分是什么？分是什么？找到題中的等量關(guān)系找到題中的等量關(guān)系 5二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣 如圖：長青化工廠與如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路兩地有公路、鐵路相連，長青化工廠從相連，長青化工廠從A地購買原料運回工廠，每地購買原料運回工廠，每噸運費噸運費159元，再把產(chǎn)品從工廠運到元，再把產(chǎn)品從工廠運到B地銷售，地銷售，每噸的運費為每噸的運費為162元。試求鐵路、公路運費的單元。試求鐵路、公路運費的單價是多少元價是多少元（噸（噸千米）？千米）？AB鐵路鐵路1

4、20km公路公路10km.長春化工廠長春化工廠鐵路鐵路110km公路公路20km62.已知的量：已知的量：3.要求的量：要求的量：1.運費的單位運費的單位“元元（噸（噸千米）千米）”的含義的含義 原料從原料從A地運回工廠，每噸運費地運回工廠，每噸運費159元元 產(chǎn)品從工廠運到產(chǎn)品從工廠運到B地，每噸運費地，每噸運費162元元 鐵路、公路運費的單價鐵路、公路運費的單價7已知量與未知量的關(guān)系已知量與未知量的關(guān)系原料的鐵路運費原料的鐵路運費+ +原料的公路運費原料的公路運費= =每噸原料的運費每噸原料的運費產(chǎn)品的鐵路運費產(chǎn)品的鐵路運費+ +產(chǎn)品的公路運費產(chǎn)品的公路運費= =每噸產(chǎn)品的運費每噸產(chǎn)品的運

5、費xy解：設(shè)鐵路運費為解：設(shè)鐵路運費為 元元（噸（噸千米），公路運千米），公路運費為費為 元元（噸（噸千米），依題意得：千米），依題意得： xy答：鐵路運費為答：鐵路運費為1.2元元（噸（噸千米），公路運千米），公路運費為費為1.5元元（噸（噸千米）千米） 解方程組得：解方程組得：1201015911020162xyxy整理方程組得整理方程組得： 12010159551081xyxy1.21.5xy8探索分析，解決問題探索分析，解決問題例題：（探究例題：（探究3）如圖，長青化工廠與）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公兩地有公路、鐵路相連這家工廠從路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸地購買一批每

6、噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到元的產(chǎn)品運到B地公路運價為地公路運價為1. 5元（噸元（噸千米），鐵路運價為千米），鐵路運價為1.2元（噸元（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費元，鐵路運費97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？與運輸費的和多多少元？AB鐵路鐵路120km公路公路10km.長春化工廠長春化工廠鐵路鐵路110km公路公路20km9設(shè)問設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）（不一樣）設(shè)問設(shè)

7、問2.那些量設(shè)為未知數(shù)？那些量設(shè)為未知數(shù)？ 銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)關(guān)因此設(shè) 產(chǎn)品產(chǎn)品 噸重，原料噸重，原料 噸重噸重xy設(shè)問設(shè)問3.如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系？能否用列表分析？如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系？能否用列表分析？列表分析列表分析:產(chǎn)品產(chǎn)品x x噸噸 原料原料y y噸噸合計合計公路運費（元）公路運費（元）鐵路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）價值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X

8、+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y10由上表可列方程組由上表可列方程組 1.5(2010 )150001.2(110120 )97200 xyxy300400 xy解這個方程組，得解這個方程組，得 :銷售款為：銷售款為： 原料費為：原料費為： 運輸費為：運輸費為： 8000X300=2400000（元）（元） 1000X400=400000（元）（元） 15000+97200=112200（元）（元） 所以銷售款比原料費與運輸費的和多：所以銷售款比原料費與運輸費的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）（元）答：銷售款比原料費與運輸費

9、的和多答：銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元。元。11三、課堂練習(xí)，反饋調(diào)控三、課堂練習(xí)，反饋調(diào)控 1. 電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即，深夜的用電是低谷用電即22:00次日次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時若某地的高峰電價為每

10、千瓦時0.56元；低元；低谷電價為每千瓦時谷電價為每千瓦時0.28元八月份小彬家的總用電元八月份小彬家的總用電量為量為125千瓦時，總電費為千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？12 2.某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場上每噸利潤為某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤為元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤為4500元；經(jīng)精加工后銷元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達(dá)售，每噸利潤可達(dá)7500元。一食品公司購到這種水果元。一食品公司購到這種水果140噸，噸，準(zhǔn)備加工后上

11、市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工準(zhǔn)備加工后上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行受季節(jié)噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果在等條件限制，公司必須將這批水果在15天內(nèi)全部銷售或加工完天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此公司研制三種可行的方案：畢，為此公司研制三種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工；方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多對水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水方案二：盡可能多對水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水 果在市場上銷售；果在市場上銷售； 方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好好 15天完成天完成 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？13四、課堂小結(jié)，知識梳理四、課堂小結(jié)，知識梳理1.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題