Spc統(tǒng)計製程能力分析報告

1、 製程能力分析何謂製程能力製程能力是指各種能力均標準化，製程在管制狀態(tài)下所呈現(xiàn)之質(zhì)與量的能力。故製程能力可以產(chǎn)量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之品質(zhì)特性來表示，也可以不良率或缺點數(shù)來表示。製程能力可為一部機器或一設備在一定條件下操作的能力，前者一般稱為機器能力，可為一項預定的產(chǎn)品之全部製程，包括人、材料機器與方法在長時間內(nèi)所程現(xiàn)的能力。前者一般稱為機器能力，而後者則稱為綜合製造能力，後者經(jīng)常包括了工具損耗之正長影響，材料的微些變化與其它的微小變化。在此我們所討論之製程能力即以後者為主。製程能力與規(guī)格當考量製程績效之前，必須先討論兩個重要的問題：1. 製程是否有維持良好”統(tǒng)計管制狀態(tài)”的

2、能力。 2. 是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的製程能力。只有當製程處於”統(tǒng)計管制狀態(tài)”下，估計製程能力才合理，因為當製程處於”統(tǒng)計管制狀態(tài)”下，製程沒有可歸咎的非自然因素存在，此時才可以顯示製程真正的變異。此部份已於管制圖介紹中詳細介紹過。製程是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的能力，在於製程變異範圍是否介於工程規(guī)格之內(nèi)，一邊而言可能有下列三種情況：1. 製程變異小於規(guī)格間差異。 2. 製程變異等於規(guī)格間差異。 3. 製程變異大於規(guī)格間差異。 第一種情況：6USLLSL當製程變異(6)小於規(guī)格間之差(USLLSL)時，這是最理想情況，如圖個別值分布A和規(guī)格的關係最佳，因為規(guī)格比製程變異大很多，即使製程

3、平均值有很大的移動，也不易超出規(guī)格界線；分佈B的變異比分佈A大，但所有個別值仍在規(guī)格之內(nèi)分佈C所顯示的變異更大，但仍在規(guī)格之內(nèi)。此種情形具有經(jīng)濟上的利益，因為即使超出管制界線，如分佈B和C，也布置產(chǎn)生不良品，所以不必時常調(diào)整機器或?qū)ふ曳亲匀灰蛩?。第二種情況：6USLLSL如圖，製程變異或製程能力等於規(guī)格間的差。如果製程的次數(shù)分佈與A一樣則有99.74%的產(chǎn)品符合規(guī)格；但是當製程平均移動時(如分佈B)或變異增大時(如分佈C)，則不良率可能遠大於0.06%。只有分佈A的是處於統(tǒng)計管制內(nèi)，不良品的發(fā)生率在可接受的範圍之內(nèi)，可是一但發(fā)生非自然因素的變異，需立即加以矯正。第三種情況：6USLLSL當製程

4、變異或製程能力大於規(guī)格間之差時，表示製程處於非常不理想的情況中，即使是自然型態(tài)的變異，如圖上次數(shù)分佈A，超出規(guī)格的上下限的不良率在不可接受的範圍內(nèi)；換句話說，製程沒有製造符合規(guī)格產(chǎn)品的能力。製程能力分析美國品質(zhì)協(xié)會對製程能力的定義為：對一指定特性的固有製程變異性(Inherent Process Variability)的統(tǒng)計量測。在討論製程能力指標之前，我們必須假設製程產(chǎn)出是一個常態(tài)分配，且處於統(tǒng)計管制之下。這個目的是將非自然因素去除後，決定製程的固有變異性。這個假設可以經(jīng)由長條圖統(tǒng)計檢定或Chi-squared檢定來證明之。製程能力指標的好處之一是它提供一個簡單易懂的製程整體表現(xiàn)量測標準，

5、此標準是依據(jù)製程達成規(guī)格要求為基準。以下介紹的能力指標都是純數(shù)字的，不會因為不同的測量單位而有所不同。所謂製程能力分析又稱為製程能力研究，是利用管制圖、次數(shù)分配圖與其它統(tǒng)計方法以決定製程能力的一種系統(tǒng)性工作，這種工作包括下列步驟1. 確定能代表製程能力的品質(zhì)特性。2. 由製程抽取樣本測定其特定性值普通需收集100至250個數(shù)據(jù)。3. 點繪出的形態(tài)，計算其平均值與標準差(利用次數(shù)分配圖) 。4. 解釋此種形態(tài)，發(fā)掘異?，F(xiàn)象，確定在經(jīng)濟上是否值得採取措施。5. 對異?，F(xiàn)象採取措施。這些步驟可以循環(huán)使用，直到獲得滿意的製程，此時的製程能力才是真正的製程能力。製程能力分析之用途製程能力分析之用途，約可

6、分為下列幾點：:1. 提供資料給設計部門，使其能盡量利用目前之工程能力，以設計新產(chǎn)品。2. 決定一項新設備或翻修的設備能否滿足要求。3. 利用機械之能力安排適當工作，使其得到最佳應用。4. 選擇適當?shù)淖鳂I(yè)員材料與作業(yè)方法。5. 製程能力較公差為窄時，用於建立經(jīng)濟管制界限。6. 製程能力較公差為寬時，可設定一適當?shù)闹行闹祦慝@得最經(jīng)濟的生產(chǎn)。7. 用於建立機器之調(diào)整界限。製程能力指標製程能力指標的好處之一是它提供一個簡單易懂的製程整體表現(xiàn)量測標準，此標準是依據(jù)製程達成規(guī)格要求為基準。以下介紹的能力指標都是純數(shù)字的，不會因為不同的測量單位而有所不同。(process capacity ratio,

7、製程能力比 )指標：製程能力比(Process Capacity Ratio, PCR)或稱指標是最常被拿來測量製程是否合乎規(guī)格的指標。指標是利用製程產(chǎn)出範圍(上下自然允差界限之差)與上下規(guī)格界限之差的比值。PCR或=(USL,LSL分別是上下規(guī)格界限，是標準差)通常無法得知，可以利用在管制圖中介紹用來估計的值取代，=。如果管制圖的標準差s已知，=是另一個的估計方法，是各組抽樣標準差的平均。當製程處於規(guī)格界限的中心位置，此時製程產(chǎn)出的不合格率會最低，下表之圖一顯示的是處於規(guī)格界限中心製程能力相當好(>1)的情況，這是現(xiàn)場主管一致的目標。當製程產(chǎn)出範圍與上下規(guī)格界限之差一樣時，=1，此時製

8、程勉強稱為有能力的製程，因為如果製程分配為常態(tài)且恰好位於規(guī)格界限的中央，會有0.26%的產(chǎn)品會落在規(guī)格界限之外。值只能代表製程潛力，因為即使>1，一旦製程分配偏離規(guī)格界限中心，仍有可能出現(xiàn)不良品。下表是的三個例子：狀況 1.00 狀況 1.00 狀況 1.00 上下製程能力指標假設只有上或下規(guī)格界限，則指標需經(jīng)由製程平均數(shù)到上或下規(guī)格界限與自然允差來計算，上下製程能力指標公式如下：CPU=CPL=上下製程能力指標在評估規(guī)格界限與製程績效非常有用，而且在決定製程參數(shù)設定(如)或製程參數(shù)條件(如)很有幫助。(process performance, 製程績效)指標從前面的介紹知道指標與產(chǎn)品品

9、質(zhì)特徵值的平均值並無關係，從的介紹中也知道，製程變異並非影響產(chǎn)品的唯一因素，製程平均會影響產(chǎn)品合格的程度，當製程平均不處於上下規(guī)格界限的中央，值計算如下：=MinMinCPU, CPL從公式可知值是取製程平均的到上下規(guī)格界限差與3的比值，所以值是愈大愈好，至少 1。下圖是一個品值特徵值X的分配不合格的情形(<1)，但是製程變異度(6)卻比規(guī)格界限還小，表示製程很有機會符合規(guī)格，只是製程平均太靠近右規(guī)格界限，使到LSL的距離大於3而有部份的產(chǎn)品會落於規(guī)格界限之外，此種情形的解決方法是將儘量拉近m(規(guī)格界限的中央值)，可使所有的產(chǎn)品都在規(guī)格界限之內(nèi)。除了前面介紹的計算方法，接下來在看另一種利

10、用製程平均數(shù)與規(guī)格界線中點偏差的計算方法。假設規(guī)格全距的中點m，則。則製程平均數(shù)與最適點(即中點m)之間的距離為，則尺度距離k為：當上式中以取代，則可得到k的估計值。其它製程能力研究方法（1）管制圖解析用管制圖的主要目的就是製程能力分析。利用管制圖一方面可以調(diào)查各時間的品質(zhì)變化情形，研究品質(zhì)趨勢，同時可以和規(guī)格比較，但叫不易看出分配的型態(tài)，因此在使用時最好與直方圖並用。當管制圖上之不正常現(xiàn)象之原因被找出來並且消除，製程顯示穩(wěn)定時可由管制圖計算製程能力，在圖的場合，製程平均值以管制之平均值表示，分散寬度則以6表示。（2）直方圖由製程搜集數(shù)據(jù)100250個，先作成次數(shù)分配表，再畫直方圖，調(diào)查一下有

11、無離島、絕壁、雙峰等現(xiàn)象，有則查明原因且去除該等數(shù)據(jù)，此時直方圖的分散寬度表示製程能力。利用直方圖進行工程能力研究時，容易看出分配的形態(tài)，易與規(guī)格比較，易於計算製程能力數(shù)值，但不易看出品質(zhì)的時間變化趨勢。邁向6品質(zhì)與國際標準緒論Motorola公司在1970年代中期到年代中期的十年間，由於品質(zhì)競爭失利，節(jié)節(jié)敗退。彩色電視機廠在1974年關閉，音響廠在1980年停業(yè)，電腦記憶晶片也在1985年向日本廠商降服，眼看就要倒閉了。當時該公司董事長一面向美國政府要求保護，一方面提出高品質(zhì)策略全面向6品質(zhì)邁進，使生產(chǎn)線不良率降低至水準。終於其無線呼叫器在日本市場大獲全勝，成為美國公司起死回生的典範。其重返

12、競技場的力量即為高品質(zhì)的產(chǎn)品與服務，1988年該公司獲得第一屆美國品質(zhì)獎(The First Annual Malcolm Bealdrige National Quality Award)。品質(zhì)大敵-品質(zhì)變異萬物皆有變化，工業(yè)產(chǎn)品也隨時伴有差異，同種產(chǎn)品間功能或尺寸的差異被稱之為變異（Variation）。變異小不影響顧客的滿意程度或後緒工程的作業(yè)，是可以容許的。一旦變異影響客戶的滿意程度，那麼變異就成了品質(zhì)的大敵了。在Motorola有句口號：Variation is the Enemy of Customer Satisfaction。具有連續(xù)性的品質(zhì)特性，在製程正常時會呈常態(tài)分配，由常

13、態(tài)分配可算出超出規(guī)格的不良率。在農(nóng)業(yè)時代或輕工業(yè)時代，產(chǎn)品特性只要有99%良好，就很好了?？墒乾F(xiàn)今的工業(yè)產(chǎn)品複雜無比，如用99%良品率的來裝配噴射客機，那麼恐怕沒有一架飛機飛得起來。道理很簡單，如果那架飛機用了10,000個零件，每個都是99%良品率，那麼總成的良品率為：式中之為總成之良品率，為零件良品率。結果總良品率幾近於零。所以要製造飛機，除了設計能力外，零件工業(yè)的力量是很重要的。何謂6個標準差品質(zhì)?一個公司的產(chǎn)品品質(zhì)是這家公司整個營運的結果，影響的因素很多，錯綜複雜。Motorola公司用6品質(zhì)標出其目標，使複雜的問題變的容易了解。在Motorola，6品質(zhì)水準的意義如下：1. 3.4P

14、PM(不良率或缺點數(shù)為百萬分之三點四)2. 99.99966%產(chǎn)品為無缺點。3. 提供一個與競爭者比較的基準，為TQM提供一個衡量的基準。4. 可以瞭解距離無缺點有多遠。Motorola公司認為數(shù)據(jù)是滿足顧客的關鍵，他們常說：1. 如果不能用Data表示我們所知的，那麼我們對它所知不多(If we cannot express what we know in numbers, we don't know much about it)2. 如果對它所知不多，又怎樣控制它(If we don't know much about it, we cannot control it)3.

15、 如果我們不能控制它，那只有靠運氣了(If we cannot control it, we are at the mercy of chance)為何6品質(zhì)吸引我們6品質(zhì)已經(jīng)吸引很多公司，特別是半導體工業(yè)與電子工業(yè)，其理由如下：1. 6品質(zhì)提供了一個比較複雜的產(chǎn)品或服務的基準。2. 利用6品質(zhì)可以測度自己公司和競爭者之間的品質(zhì)差距。3. 顯示邁向無缺點的進展。4. 為各部門提供一個明確的目標。Motorola公司在1992要求它所有供應商提出達成6品質(zhì)的期限，並在1992年要求他所有供應商提出達成品質(zhì)的期限，並在1995年申請美國品質(zhì)獎(Malcolm Baldrige Award) ，為整

16、個企業(yè)體系確立了一個明確的目標。邁向六個標準差的六個步驟從1980年代Motorola公司利用六個標準品質(zhì)策略以提昇全面品質(zhì)水準以來，該公司將，SPC、問題解決(Problem solving)、連續(xù)改善實驗計畫直交設計(Taguchi Method)等合在一起，擬出六個達成六標準差品質(zhì)的步驟：Step1：確定滿足顧客要求或法令規(guī)章要求之重要品質(zhì)特性使用工具：市場要求規(guī)格(Marketing Requirements Specification，MRS)Step2：決定達成這些重要品質(zhì)特性的特定產(chǎn)品要素（如零件組模組等）。使用工具：a. 特性要因圖(Cause and Effect Diagr

17、ams)b. 樹型分析(Success Tree and Fault Tree Analysis)c. 組件搜尋(Component Search)d. 因子與部分因子實驗法(Full and Fractional)e. 電腦模擬(Computer-Aided Simulation)f. 失敗模式效應與重要度分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA)Step3：根據(jù)產(chǎn)品要素決定控制每一重要特性之製造步驟或選擇，這一步驟有下列三重項目的： · 以訂出生產(chǎn)步驟2所列之產(chǎn)品要素之生產(chǎn)精確方法。· 以決定這些產(chǎn)品要

18、素是自製或外購。· 以確定可能影響品質(zhì)的至誠條件或項目。使用工具： a. 因子或部分因子實驗計畫(Full and Fractional Factorial Experiments)b. 電腦模擬(Computer-Aided Simulation)c. 製造工程研究(Manufacturing Engineering Studies)d. 多變量分析(Multi-vari Analysis)e. B對C或其他比較實驗法(B versus C or Other Comparative Experiments)f. 供應商數(shù)據(jù)(Supplier Data)Step4：決定重要品質(zhì)特性的

19、設計中心直與最大允差，而仍能保證必要的功能。使用工具： a. 圖示技術(Graphing Techniques)b. 工程手冊(Engineering Handbooks)c. 電腦模擬(Computer-Aided Simulation)d. 實驗計畫(Planned Experiments)e. 最適化，特別是RSM(Optiomization，Especially Response Surface Nethidiligy)f. 田口實驗法(Taguchi Methid)g. 公差縮分(Partitioning of Tilerances)h. SPC分析、製成能力分析(SPC Analy

20、sis.Peocess Capability Study)i. 組件工程之合格分析(Component Engineering Qualification Studies)Step5：決定控制重要品質(zhì)特性之零件或製程因素的能力。研究對象： a. 製程與發(fā)展過程(Manufacturing and Development Engineering)b. 供應商之製程、供應商品管數(shù)據(jù)（能力分析、管制圖）Step6：如未達，則改變產(chǎn)品與/或製程直到有足夠的能力。使用工具： a. 直方圖(Histogram)b. 管制圖(control Charts)c. 製程能力指數(shù)Cp與Cpk達成6品質(zhì)的工具根據(jù)M

21、otorola的研究，引起產(chǎn)品不良或缺陷的原因，主要有二：一為變異太大 ; 一為製程平均偏移。在深一層研究，其發(fā)生的根源，來自設計(Design)、製造(Process)與材料(Material)。所以要達成品質(zhì)，需從此三者的管理加強開始，使用的工具如下：(1)設計(Design) a. 使用標準零件與材料設計(Design to Standard Parts/Materials)b. 依標準製程設計(Design to Standard Process)c. 依照已知的製程能力設計(Design to Known Capabilities)d. 考慮組立裝配(Design for Assec

22、bly)e. 考慮簡單化(Design for Simplicity)(2)製程(Process) a. 短週程製程(Short-Cycle Manufacturing)b. 製程群組化(Process Characterization)c. 製程標準化(Process Standardization)d. 製程最適化(Process Optimization)e. 統(tǒng)計製程管制(SPC)(3)材料(Materials) a. 零件標準化(Part Standardization)b. 供應商SPC(Supplier SPC)c. 供應商驗證(Supplier Certification)d.

23、 材料需求計畫(Material Requirements Planning)保證進料100%可用的方法近代工業(yè)產(chǎn)品，結構複雜，使用的零組件稍有不良，總成的初產(chǎn)率或良品即急速下降，所以進料100%可是達成品質(zhì)的重要關鍵。以下是Motorola公司提出的方法。 1. 的標準。2. 將重要產(chǎn)品與材料之要求徹底追溯到供應商。3. 供應傷的規(guī)格要真正反映重要的品質(zhì)要求。4. 買方提出的規(guī)格要求要能讓供應商發(fā)揮最有效的製程。5. 讓供應商參與產(chǎn)品發(fā)展過程。6. 公司的政策與規(guī)章必須與上述各點一致。軟體的應用過去的十年，由於個人電腦的普與應用，品管用的電腦套裝軟體越來越多，價錢方面也越來越合理。以下幾種是

24、有助於達成6Sigma品質(zhì)的軟體：1. SPC軟體：這種軟體中英文都有。一般應具有直方圖，計算Cp，Cpk，計算超出規(guī)格界線的百分率，化柏拉圖與作圖表的功能。有些軟體可以直接與測試儀器連線。利用此種軟體可以直接分析制程能力，管制製程，節(jié)省很多時間。2. DOE軟體：這種軟體目前只有英文的。一般應具有t-檢定(t Test)、迴歸分析、反應曲面法(RSM) ，變異數(shù)分析(ANOVA)、反應圖表(Response Graphs)等功能。應用這種軟體可以改進實驗設計與實驗數(shù)據(jù)分析的效力與準確性，對與產(chǎn)品設計的改善與製程設計的最適化有莫大的幫助。3. 直交設計軟體：這種軟體目前也只有英文的。一般包括等

25、直交表，應具反應表二因子交互影響的反應圖表同時也能算出S/L比。對於使用直交表設計的實驗有很大的幫助。總結六個標準差品質(zhì)總結步 驟工具與資訊來源1.確定重要特性市場 工程實有或潛在顧客2.決定達成這些特性的特定產(chǎn)品要素重要品質(zhì)特性矩陣 特性要因圖失敗樹分析組件研究或其他實驗計畫3.為每一產(chǎn)品要素決定控制每一重要製造步驟並選擇每要素自制或外購實驗計畫 電腦模擬工程研究多變數(shù)分析比較實驗供應商數(shù)據(jù)4.決定重要品質(zhì)特性之設計中心直與最大允差圖表化技術 工程手冊實驗計畫最適化特別是反應曲面法公差縮分田口實驗法5.決定製程能力制程能力研究 供應商之管制圖與合格資料6.確保）全設計組的設計審核 與供應商工

26、程部門之會議早期與經(jīng)常的強度試驗統(tǒng)計問題解決法與決策連續(xù)改善管制圖管制圖基本原理統(tǒng)計理論認為母體參數(shù)可由隨機抽取的樣本來估計，SPC圖的統(tǒng)計基礎即在於此。但是，SPC圖並不能控制一個製程，它只是提供製程重要的資訊，這個資訊可以作為品質(zhì)決策與修正製程的基礎。一般SPC圖提供三條製程資訊的管制線：上管制線(upper control limit, UCL)中心線(center line, CL)下管制線(lower control limit, LCL)。不同製程管制對象有不同的資料，所有的資料都可歸類到下列其中一種：1. 分類資料將產(chǎn)品品質(zhì)分為好或不好、合格或不合格等· 計數(shù)資料記錄某

27、產(chǎn)品的某個特性發(fā)生次數(shù)，例如錯誤次數(shù)意外次數(shù)銷售領先次數(shù)等3. 連續(xù)資料某個品質(zhì)特徵的量測值，例如尺寸成本時間等前兩種資料為計數(shù)值資料，第三種為計量值資料。收集資料時，如果可能應該盡量收集定量資料，因為定量管制圖所需的比較性計算較少，而且能提供較多的資訊?；居嬎愎苤茍D可用一通式來表示，假設y為量測品質(zhì)特性之樣本統(tǒng)計量，y之平均數(shù)為y，標準差為y，則UCLyky中心線yLCL=yky其中ky為管制界限至中心線之距離。此管制圖之理論首先由美國之Waiter A. Shewhart博士提出，任何依據(jù)此原理發(fā)展出之管制圖都稱為Shewhart (蘇華特)管制圖。應用範圍管制圖之應用有許多方式，在大多

28、數(shù)之應用上，管制圖是用來做製程之線上(on-line)監(jiān)視。亦即收集製程樣本數(shù)據(jù)用來設立管制圖，若樣本值落在管制界限內(nèi)且沒有任何系統(tǒng)性之變化，則稱製程在管制內(nèi)。管制圖也可以用來決定過去之製程數(shù)據(jù)是否在管制內(nèi)，與末來之製程是否將在管制內(nèi)。管制圖也可用來做為估計之工具，當製程是在管制內(nèi)時，則可預測一些製程參數(shù)，例如平均數(shù)、標準差、不合格率等。此種製程能力分析對於管理者之決策分析有相當大之影響，例如自製或外購之決策，工廠與製程之改善以降低變異，與與供應商或顧客間之合約。管制圖實施步驟1. 選擇品質(zhì)特性2. 決定管制圖之種類3. 決定樣本大小在設計管制圖時，我們必須決定樣本之大小(sample siz

29、e)與抽樣之頻率。一般而言，大樣本可以很容易地偵測出製程內(nèi)小量之變動。當選定樣本大小時，必須先決定所要偵測之製程變動的大小。當製程變動量相當大時，則適合使用小樣本，反之，若製程變動小時則使用大樣本。除了決定樣本大小外，我們同時須決定抽樣之頻率。最理想之狀況是次數(shù)頻繁地抽取大樣本。但從經(jīng)濟觀點而言，此並非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本。在大量生產(chǎn)下或有多種可歸屬原因出現(xiàn)下，較適合樣本小而次數(shù)多之抽樣。由於檢測器和自動量測技術之發(fā)展，目前之趨勢傾向100%檢驗。4. 抽樣頻率和抽樣方式管制圖是利用合理樣本組之概念來收集樣本數(shù)據(jù)。合理樣本組之抽樣方式可讓可

30、歸屬原因出現(xiàn)時，樣本組間發(fā)生差異之可能性最大，而樣本組內(nèi)發(fā)生差異之可能性為最小。當管制圖應用到生產(chǎn)時，生產(chǎn)時間次序為一合乎邏輯之合理樣本組取樣方法。一般合理樣本組之抽樣有兩種方式進行。在第一種方式下，組內(nèi)樣本儘可能在時間差距很短之情況下收集，如右圖之(a)。這種抽樣方法將可使樣本組間之差異為最大而樣本組內(nèi)之差異為最小。這種抽樣方式也是估計製程標準差之最好方法，一般稱之為瞬時法(instant time method)。第二種方式下，樣本組內(nèi)之數(shù)據(jù)為來自於上次抽樣後具代表性之產(chǎn)品。在此種抽樣方式下，每一樣本可視為在抽樣間隔內(nèi)之隨機樣本，如右圖之(b)。此種抽樣方式稱為分散式抽樣(distribu

31、ted sampling)或稱為定時法(period of time method)。這種抽樣方法通常是用在決定自上次抽樣後之產(chǎn)品是否可接受時。5. 收集數(shù)據(jù)6. 計算管制圖之參數(shù)，一般包含中心線和上下管制界限7. 收集數(shù)據(jù)，利用管制圖監(jiān)視製程使用管制圖之原因1. 管制圖是一改善生產(chǎn)力之有效工具 管制圖之有效運用可降低報廢和重工。報廢和重工之降低代表生產(chǎn)力增加、成本降低和產(chǎn)能之增加。2. 管制圖是預防不合格品之有效工具 管制圖為一預防性之管理工具，強調(diào)第一次就做對，它比事後之檢驗更能提昇產(chǎn)品之品質(zhì)。3. 管制圖可預防不需要之製程調(diào)整 由管制圖可獲知調(diào)整製程參數(shù)之最佳時機，以避免因過度調(diào)整，使製

32、程變異增加，造成製程成效惡化。4. 管制圖可提供診斷之資訊 管制圖上之非隨機性變化模型(nonrandom patterns)可以提供診斷製程異常之情報。一個非隨機性模型通常是由一組異常原因所造成。由管制圖上非隨機性模型可了解製程何時為異常，並可縮小尋找問題原因之範圍，降低診斷時間。5. 管制圖可提供有關製程能力之資訊管制圖可提供製程參數(shù)、製程之穩(wěn)定程度和製程能力等情報，這些資訊對於產(chǎn)品和製程之設計者非常有幫助。檢核表意義與功能檢核表是一種用來收集與分析數(shù)據(jù)簡單而有效率的圖形方法。檢核表可說是另一種次數(shù)分配的表現(xiàn)，使用時只要運用簡單的符號標記出工作目標是否達成或?qū)μ囟ㄊ录l(fā)生給予累積紀錄。使用

33、簡單符號如Ö 、D 、O 、´ 或正。檢核表的設計要簡單明瞭而且要能涵蓋所要研究的項目，避免工作延遲或遺漏。實施步驟1. 招集所有相關人員，運用腦力激盪法製作特性要因圖以列出要因項目。 2. 將所列出的要因項目層別後，並填入檢核表中。 3. 操作人員運用簡單的記號將檢核結果紀錄於表中。 4. 利用所得之資料，整理分析，以便了解管制情況或採取必要措施。 實例1. 記數(shù)表：下表是一個紀錄印刷電路板上的缺點項目。 印刷電路板     日期         

34、60;最後測試         位置          測試方法       檢驗員      樣本大小       批號          型式不合格點數(shù)總和功能測試焊

35、接電鍍其它總和2. 檢查用檢核表下表是元智公司用以檢查不良原因之檢核表，一但發(fā)生不良品，現(xiàn)場主管可以依此表進行檢查，可以迅速發(fā)現(xiàn)原因，避免進一步的損失。元 智 公 司不 良 原 因 檢 核 表編號主管檢核人日期符號：良好 ：普通 ×：較差說明：分類檢 核 項 目×品管單位教育訓練1.員工教育是否按計劃實施？2.教育訓練的教材準備？3.教育訓練有無記錄並考核訓練教材？檢驗設備1.有無足夠之量測和檢驗設備？2.檢驗設備是否按時校驗？3.量具、儀器是否標示校驗情況？4.校驗人員是否按標準程序進行校驗？生產(chǎn)單位現(xiàn)場作業(yè)1.操作員是否按標準作業(yè)程序？2.所使用之生產(chǎn)資料室否正確？3.

36、操作員有無進行自主檢查？設備維護1.機械有無日常保養(yǎng)？2.機器設備是否處於合用狀況？3.輔助之夾冶具是否堪用？環(huán)境與安全1.工廠環(huán)境是否合於5S?2.機器設備有無安全標示？3.操作員是否按規(guī)定使用安全防護用具？4.緊急照明與消防設備是否合格？採購單位採購管理1.是否依產(chǎn)品設計規(guī)格採購物料？2.對供應商是否進行定期調(diào)查評估？3.物料進廠是否進行抽樣檢驗？4.檢驗計畫是否合於統(tǒng)計原理？3. 位置圖位置圖是將缺點或問題發(fā)生之位置標示於圖上，用以分析問題發(fā)生的根源。下圖是一個電路板應用位置圖來標示出缺點發(fā)生的位置，從這個例子可以看出，電路板的左右上角是缺點發(fā)生最多的位置，進一步仔細觀察作業(yè)員的操作過程

37、，得知此兩個位置是作業(yè)員搬運電路板時所持的位置?？赡苁鞘稚系幕覊m造成。在改以專門的搬運工具後，缺點數(shù)顯著減少。直方圖（histograms） 意義與功能直方圖是一種將數(shù)據(jù)以簡單方式呈現(xiàn)的工具。它用在顯示從製造程序中收集的資料，可以讓分析者很快速地了解某特定時間內(nèi)製程的狀況。橫軸代表某個品質(zhì)特性或變數(shù)之量測值的分類，縱軸表示每一類出現(xiàn)之次數(shù)。下圖示一個典型的直方圖：鐘型分配：在上下界限中央有一高峰，且圖形以中心點對稱，顯示此數(shù)據(jù)來自一個自然、的常態(tài)製程。雙峰分配：在數(shù)據(jù)分布範圍之中央有一低谷，而兩旁個有一高峰。此種圖形是混合兩個鐘型分配，可能的情形是這些數(shù)據(jù)來自兩部不同之機器、兩個不同之操作員或

38、兩條不同底生產(chǎn)線。高原型分配：直方圖沒有顯著底高峰和尾端，此種直方圖的數(shù)據(jù)可能來自數(shù)個鐘型分配。一種可能的原因是無標準作業(yè)程序，操作員自行其事，造成極大之變異。梳狀分配：直方圖上，高低值交互出現(xiàn)?？赡苁铝疾哒`差或分組不當。偏斜型分配：高峰出現(xiàn)在接近某端分布範圍邊，另一邊是長長的尾巴。若尾巴向右延伸稱為右偏，反之稱為左偏。截斷型分配：在直方圖上高峰發(fā)生在(或靠近)數(shù)據(jù)分布之邊緣。截斷型直方圖之發(fā)生是將某些數(shù)據(jù)自鐘型分配數(shù)據(jù)中移去，例如:實施100%全檢，將不合格品數(shù)據(jù)剔除。離島型分配：在直方圖上出現(xiàn)兩個大小相差甚多之高峰。較低之高峰附近之數(shù)據(jù)可能來自於某一特別之機器、製造程序或作業(yè)員，亦可能量測

39、誤差或抄寫數(shù)據(jù)時產(chǎn)生之錯誤。邊緣突出型分配：在平滑分配的邊緣出現(xiàn)一突出之高峰。此情形通常為資料記錄錯誤所造成。實行步驟1. 收集研究對象之資料，通常以最能代表製程之品質(zhì)特徵值。2. 將資料以適當之分組整理之。3. 繪製直方圖。4. 檢查直方圖是否合乎常態(tài)，若有異常情形發(fā)生，找出異常之原因。5. 針對異常原因提出改善方案。6. 執(zhí)行改善方案後，再進行確認。實例某鋼鐵廠為維持每批鋼鐵之硬度，每批鋼鐵均抽樣檢查。下表是該廠三月份之測試資料：413405411.5404.5405412.5413415414.5395.5415407.5413400404421410.5414.541340041040

40、7403.5411.5413405410410.5403.5410413415416403.5396.5404403405404416415411.5410395410410405408.5408.5405408408.5407.5410411.5415410411.5402.5410為繪製於直方圖上，將上列資料重新排序後成下表：395404407410411.5414.5395.5404407.5410411.5414.5396.5404407.5410411.5415400404.5408410412.5415400405408.5410413415402.5405408.54104134

415410.5413415403.5405410410.5413416403.5405410411.5413416403.5405410411.5413421直方圖如下：柏拉圖（Pareto Diagram）意義與功能1897年義大利的Viltredo Pareto由所得曲線發(fā)現(xiàn)，少數(shù)人擁有社會大部分的財富，他認為只要控制那些少數(shù)財主，即可控制該社會財富，此種重點控制的方法，稱為柏拉圖原則。我們可以將此原理應用在現(xiàn)場改善上，先將關鍵不良因素假以解決，可以降低大部分的不良品。因此，所謂柏拉圖原則就是利用重要的少數(shù)項目控制不重要的多數(shù)項目，物料管理所使用的ABC分析法，即為該

42、法則之一例。在生產(chǎn)現(xiàn)場，柏拉圖分析之應用範圍很廣，特別是涉與因素非常廣的情況，各個因素所佔影響之比例不同，使用柏拉圖找出重點因素，進而針對重點因素加以解決，則問題已解決一大半。繪製方法一般柏拉圖分析圖如下所示：其繪製步驟如下：1. 座標取法A. 橫軸：用以代表材料別、機器別、缺點種類或其它分析的原因。 B. 縱軸：不良百分率、故障次數(shù)、損失金額或其它因分析原因所造成的結果。 2. 蒐集資料依據(jù)既定所要分析的原因種別，蒐集這些原因所造成的結果，通常是損失金額、損失時間等，這些資料有賴平常的紀錄語彙整，並需要得到經(jīng)營管理階層與有關部門支持與提供情報，方能順利達成目標。3. 製作柏拉圖分析圖A. 按

43、照橫軸各可能原因所造成之影響大小，繪成直方圖。 B. 畫出累積百方率曲線。 C. 將改善目標值，以虛線畫在圖上，作為改進之準則。 D. 將上期造成之影響總量標於圖上，做為參考。 E. 以一個月做為柏拉圖分析的期間。 F. 縱軸最好以損失金額取代不良品個數(shù)或其它非金額的影響，目的是使所有人均能一目了然。 G. 精密機械加工業(yè)之柏拉圖分析圖範例，如下圖所示： 實施成效考核從每期得柏拉圖分析中，可以知道主要因素在改善前後的效果，重點在於損失金額的減少多少，以此為評量績效的依據(jù)。特性要因圖意義特性要因圖(Cause and Effect Diagram)是一種用來說明品質(zhì)特性，與影響品質(zhì)之主要因素與次

44、要因素三者間關係的圖形。由於其形狀類似魚骨，故又稱為魚骨圖，如圖所示。若能與柏拉圖、管制圖、直方圖等技巧配合使用，其效果更佳。特性要因圖的功能特性要因圖的功能非常廣泛，除可用於現(xiàn)場製程外，其他在事務上、研究上、教育上與新產(chǎn)品的開發(fā)上均能派上用場。在原因或?qū)Σ咧畬ふ?，必須透過相關人員的知識和經(jīng)驗的聚集並整理，而成一種有系統(tǒng)有組織的程序與方法，以得到分析管理的效果。其功能可整理成下列四點：1. 改善解析：為改善品質(zhì)、提高產(chǎn)量、降低成本、增加工作效率，於進行現(xiàn)狀分析時，特性要因圖所考慮之各原因，將有何種程度影響，可配合柏拉圖分析並研究提出改善對策。 2. 製程管制：SPC主要以管制圖判斷製程是否穩(wěn)定

45、，當出現(xiàn)管制界線外的不良品，或是出現(xiàn)八種管制界線內(nèi)的不良現(xiàn)象，欲察明可能知因素時，可利用特性要因圖找出關鍵因素或以直方圖來明瞭製程能力，當直方圖超出規(guī)格界線時，亦有賴於特性要因圖以查明其真正原因。 3. 制定操作標準：將特性要因圖分析徹底後，表示對於製程的變異有充分的掌握，之後在制定或修改操作標準時，即可針對原因以適當?shù)膶Σ咭驊?4. 實施品管教育：當所有相關人員參予討論，可以利用特性要因圖將每個人的經(jīng)驗與技術內(nèi)容整理出來，使大家獲得完整的觀念與思想，增進管制者的解析能力。 繪製與實施1. 確定問題點特性要因圖在未繪製之前，應先將不良率、顧客的抱怨、產(chǎn)品尺寸不符、外觀不良等有關品質(zhì)方面的問題

46、，或安全程度、效率的提高、觀念的提昇等期望方面的問題，加以確定。 2. 召集相關人員必須使有關的人員都能參加，一方面集思廣益，另一方面也有再教育的效果，以期能把關鍵因素順利找出。 3. 準備大幅的紙張與彩色筆先在紙中央畫一條較粗的線，之後在右端畫一個指向右方的箭頭，並於箭頭右側寫上問題點。 4. 腦力激盪由所招集的人員輪流針對問題點，提出影響問題點之要因或解決問題之方案。發(fā)言需簡單扼要，勿批評或質(zhì)詢別人，並整理各種意見，作成紀錄。 5. 討論分析待大家發(fā)言告一段落，再共同討論這些問題點之影響程度，並經(jīng)大家認可後，將最具影響力的要因圈選出來。 6. 特性要因圖之製成將經(jīng)討論確定的要因，依其重要程

47、度依序作成骨幹或細枝，應將同一因果關係者歸於同一分枝。 7. 貼在工作現(xiàn)場，並追加原因特性要因圖需貼在工作現(xiàn)場附近，以便於問題發(fā)生時，就近集合全員討論，追加過去未注意的要因。若有不同意見或看法，需進一步蒐集數(shù)據(jù)作成統(tǒng)計分析，並追蹤其實質(zhì)效能。 8. 重新繪製特性要因圖當原因追加，或區(qū)分重要性之後，應將重要者處理出來，重新製作另一特性要因圖，並加以分析，讓全員了解，以便採取改善措施。 實例特性要因圖可區(qū)分為原因追查型和對策追求型兩種：A. 原因追查型：利用特性要因圖找尋不良原因的癥結，如下圖：B. 對策追求型：找尋問題點應如何防止，目標之效果應如何達成的對策，而以特性要因圖表示期望效果（特性）與

48、對策間的關係。以下圖為例：散布圖意義與功能在研究兩個變數(shù)之間的關係時，散布圖是很好的選擇。散布圖於17501800間開始使用，因為它有XY軸，所以又稱為X-Y plot或corssplot。散布圖包括水平（X）和垂直（Y）兩軸，用以代表成對的兩變數(shù)。如果兩變數(shù)有原因與結果之關係，則原因（或稱自變數(shù)）置於X軸，結果（應變數(shù)）置於Y軸。從散布圖可以觀察變數(shù)X與Y呈現(xiàn)何種關係：1. 正相關（positive corelation）：Y值隨X值增加而增加。2. 負相關（negative corelation）：Y值隨X值增加而減少。3. 無相關：Y值與X值之間沒有關係可循。實施步驟1. 利用柏拉圖找出

49、影響品質(zhì)特性的因素，再決定可能相關之對應因素，作為散布圖X軸與Y軸代表的變數(shù)。 2. 收集成對的XY資料。 3. 計算或觀察X與Y之關係係數(shù)。 4. 利用所得之資料，整理分析，以便了解管制情況或採取必要措施。 相關性測量(Xleasurement of Association)r=(XiYi)是第 i 組的觀測值，是其平均值，r值介於1與-1之間r=1 XY有完全正相關r=-1 XY完全負相關r=0 XY完全沒有任何相關性0.8<r<1 高度相關0.5<r<0.8 中度相關r<0.5實例精誠建設公司為研究水泥硬度與沙子佔整體百分比是否有關係，做了以下的試驗，資料如

50、表：沙子百分比硬度沙子百分比硬度沙子百分比硬度51030806040103040857030206050708015觀察下面的散布圖，雖然沙子百分比與水泥硬度不是正相關，也非負相關，但此兩者的關係從40%前是正相關，40%後是負相關。假設檢定假設檢定是根據(jù)機率理論，由樣本資料來驗證對母體參數(shù)之假設是否成立之統(tǒng)計方法。統(tǒng)計假設(statistical hypothesis)是對機率分配之參數(shù)所作的陳述。例如我們認為某產(chǎn)品之內(nèi)徑平均數(shù)為1.0，此陳述可表示為所代表之陳述稱為虛無假設(null hypothesis)，而稱為對立假設(alternative hypothesis)。此例子的對立假設表

51、示平均數(shù)不是大於1.0，就是小於1.0，此種假設稱為雙邊之對立假設。當然在某些情況下我們需要單邊之統(tǒng)計假設。例如：1.0，：1.0。實施假設檢定之步驟假設檢定之過程包含下列步驟1. 決定與 2. 決定適合之檢定統(tǒng)計量 3. 選取顯著水準 4. 根據(jù)檢定統(tǒng)計量之機率分配，找出拒絕之區(qū)域。 5. 由母體抽取一組隨機樣本，計算檢定統(tǒng)計量之值。 6. 做出拒絕或不拒絕之決策。 注意事項在進行假設檢定時，有兩種錯誤須注意。型誤差是指為真時，做出拒絕之錯誤機率，一般以表示。而型誤差則是指為偽，而做出不拒絕之錯誤機率，通常以表示。即P型誤差P拒絕為真P型誤差P不拒絕為偽在品質(zhì)管制之驗收抽樣計畫中，稱為生產(chǎn)者

52、風險；稱為消費者風險。常用之統(tǒng)計假設方法常態(tài)母體平均數(shù)的檢定變異數(shù)已知假設X為一隨機變數(shù)，變異數(shù)已知為，平均值為未知。虛無假設為：(為一個標準值)隨機抽取樣本數(shù)為n之樣本，假設樣本平均值為，則檢定統(tǒng)計量可寫成單邊或雙邊的對立假設，拒絕之條件如下對立假設條件拒絕之條件：Z：Z：Z或Z變異數(shù)未知當母體標準差未知時，則以樣本標準差S估計，若樣本數(shù)n30，則檢定統(tǒng)計量為，拒絕之條件與變異數(shù)已知情況一樣。若樣本數(shù)n30則採用下列統(tǒng)計量單邊或雙邊的對立假設條件，其拒絕之條件如下對立假設條件拒絕之條件：T：T：T或T兩常態(tài)母體平均數(shù)差的檢定二母體變異數(shù)和已知假設二母體平均數(shù)未知，但已知變異數(shù)和。虛無假設為現(xiàn)

53、自第一個母體抽取個隨機樣本，其樣本平均數(shù)為，另外從第二個母體抽取個隨機樣本，其樣本平均數(shù)為。檢定統(tǒng)計量可寫成在不同的對立假設下，拒絕之條件如下對立假設拒絕之條件:或二母體變異數(shù)和未知，但可假設相等假設，則的不偏估計量為其中和是樣本變異數(shù)。檢定統(tǒng)計量可寫成上述檢定程序一般稱為pooled t test，稱為混合估計之共同變異數(shù)。對立假設拒絕之條件:或常態(tài)母體變異數(shù)的檢定一個常態(tài)變異數(shù)之檢定檢定一個母體常態(tài)變異數(shù)等於一個常數(shù)，則檢定統(tǒng)計量為其中是從樣本數(shù)n之隨機樣本所估計之樣本變異數(shù)。虛無假設為在不同對立假設下，拒絕虛無假設之條件如下對立假設拒絕之條件或若母體不為常態(tài)分配，但樣本數(shù)很大時，可利用下

54、列統(tǒng)計量來檢定兩個常態(tài)變異數(shù)之檢定假設從變異數(shù)為之兩個常態(tài)母體分別抽取樣本數(shù)為的樣本，樣本變異數(shù)為。虛無假設為檢定統(tǒng)計量為拒絕之條件如下對立假設拒絕之條件或基本實驗設計在統(tǒng)計製程管制實施過程，可能會出現(xiàn)很多問題，而有些問題並非僅藉由前一單元所介紹的品管手法即可解決，更具系統(tǒng)化、整合性的分析方法就非常重要。目前實務應用上，實驗設計（Experiment Design）是常見之整合性系統(tǒng)分析工具，而且經(jīng)由各方面的發(fā)展，實驗設計應用於多變數(shù)分析上，具有絕佳的效果。意義所謂實驗是研究人員針對特別的系統(tǒng)或製造程序，在一個虛擬的現(xiàn)場進行調(diào)查與研究。更正式地說，實驗是一個或一連串的有目改變輸入變數(shù)，藉以觀察

55、此製造程序或系統(tǒng)變化的原因。而實驗設計就是以有系統(tǒng)的方法設計實驗，研究影響某種（些）反應之重要因子，作為控制或改進的參考依據(jù)。對於凡事講求效率的現(xiàn)在，實驗設計是一個有效的工具。例如一個冶金工程師想知道，用油或鹽水來焠火對鋁合金進行硬處理的效果何者較好。所以他決定用不同成份的鋁合金進行此兩種焠火的實驗?？墒且苍S有人會有下列的問題：1. 是否還有其他可能的焠火方法？ 2. 是否有其他因子可能影響到硬處理結果？ 3. 每個焠火該進行幾個鋁合金樣本試驗？ 4. 在焠火中的樣本該如何進行？資料該如何收集？ 5. 該使用何種資料分析方法？ 6. 兩種焠火方法所造成的硬度差才可稱為有明顯不同？ 在實驗進行前，