浙教版數(shù)學(xué)九上第4章相似三角形單元測(cè)試2

1、第4章 相似三角形 單元測(cè)試一、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(每小題12分,共48分)1.如圖所示,假設(shè)學(xué)生座位到黑板的距離是5m,老師在黑板上寫字,究竟要寫多大,才能使學(xué)生望去時(shí),同他看書桌上距離30cm的課本上的字感覺相同(即視角相同)?2.如圖所示,在離某建筑物4m處有一棵樹,在某時(shí)刻,1.2m長的竹竿垂直地面, 影長為2m,此時(shí),樹的影子有一部分映在地面上,還有一部分影子映在建筑物的墻上,墻上的影高為2m,那么這棵樹高約有多少米?3.如圖所示,鐵道口的欄桿短臂長1米,長臂長16米,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5米時(shí), 長臂端點(diǎn)升高了幾米?4.如圖所示,零件的外徑為a,要求它的厚度x,需要求出內(nèi)孔的直徑AB, 但不

2、能直接量出AB,現(xiàn)用一個(gè)交叉鉗(兩臂長AC和BD相等)去量,如果OA:OC=OB:OD=n,且量得CD=b,求厚度x.二、提高訓(xùn)練:(每小題16分,共32分)1.如圖所示,小華在晚上由路燈A走向路燈B,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí), 發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí), 發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求兩個(gè)路燈之間的距離; (2)當(dāng)小華走到路燈B時(shí),他在路燈A下的影長是多少?2.如圖所示,學(xué)校的圍墻外有一旗桿AB,甲在操場(chǎng)上C處直立3m高的竹竿CD, 乙從C處退到E處恰好看到竹竿

3、頂端D與旗桿頂端B重合,量得CE=3m, 乙的眼睛到地面的距離FE=1.5m,丙在C1處也直立3m高的竹竿C1D1,乙從E處退后6m到E1處, 恰好看到兩根竹竿和旗桿重合,且竹竿頂端D1與旗桿頂端B也重合,量得C1E1=4m,求旗桿AB的高.三、中考題與競賽題:(共20分) 如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,試在腰AB上確定點(diǎn)P的位置,使得以P,A,D為頂點(diǎn)的三角形與以P,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似.答案:一、1.解:如圖所示,有OABOAB , 量得課本正文中的字的大小為0.4cm×0.35cm,字高AB=0.4cm,因此,又OC

4、=500cm,OC=30cm,AB=(cm),同理字的寬度為6(cm),老師黑板上的字的大小應(yīng)為7cm×6cm(高×寬). 2.4.4m. 3.8米. 4.二、1.(1)18m. (2)3.6m. 2.10.5m.三、解:(1)若點(diǎn)A,P,D分別與點(diǎn)B,C,P對(duì)應(yīng),即APDBCP, ,AP2-7AP+6=0,AP=1或AP=6,檢測(cè):當(dāng)AP=1時(shí),由BC=3,AD=2,BP=6, 又A=B= 90°,APDBCP. 當(dāng)AP=6時(shí),由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90°,APDBCP. (2)若點(diǎn)A,P,D分別與點(diǎn)B,P,C對(duì)應(yīng),即APDBPC. , AP=.檢驗(yàn):當(dāng)AP=時(shí),由B