四年級上冊數(shù)學導學案第2課時 優(yōu)化2烙餅問題新課標

1、.第2課時 優(yōu)化2：烙餅問題課題優(yōu)化2：烙餅問題課型新授課設計說明這是一節(jié)浸透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課，通過簡單的優(yōu)化問題浸透簡單的優(yōu)化思想。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學生良好的思維才能，從學生已有的生活經(jīng)歷和知識根底出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，讓學生借助學具操作，經(jīng)歷探究烙餅過程中的數(shù)學知識，逐步掌握解決問題的最正確方法，初步體會數(shù)學方法的應用價值。本課設計突出以下兩點：1.讓學生進展理論操作。由于本節(jié)課所要表達的數(shù)學思想方法比較抽象，因此在教學過程中為學生提供了獨立考慮、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。通過合作、動手操作、想一想、說一說、擺一擺等過程，讓學生可以真正動眼、動手、動腦參與到獲取知識的過程

2、中。2.注重自主探究、合作交流的學習方式。教學過程中要立足學生的“數(shù)學現(xiàn)實，先激活學生已有的知識和經(jīng)歷，再讓學生通過觀察、操作、歸納、猜測、交流等活動來激發(fā)學生的學習興趣，開展學生的思維才能。特別是先讓學生獨立考慮、動手操作，給予他們足夠的時間和空間，然后小組討論，最后全班交流，這樣學生既有了獨立考慮的時間，又通過交流汲取了集體的智慧，在交流過程中，老師與學生、學生與學生的思維互相碰撞，重現(xiàn)課堂開放、生動的本來面目。學習目的1.通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。2.使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。3.讓學生感受到數(shù)學在

3、日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際才能。4.使學生能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。學習重點體會優(yōu)化思想。學習難點探究解決問題的最優(yōu)方案。學前準備教具準備：PPT課件學具準備：圓形紙片課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、引入新課。1.同學們，在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學問題。例如：煮熟一個雞蛋要用5分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長時間？學生討論、交流。2.師小結：當5個雞蛋一起煮時，既可以節(jié)約時間，又能節(jié)約能源?？磥恚箅u蛋是要講究方法的！其實很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學的目光來研究烙餅的策

4、略。板書課題1.學生討論、交流，匯報煮雞蛋的策略。2.學生帶著好奇心與老師共同進入新知的討論。1.猜一猜。1個人吃1個蘋果要2分鐘，5個人吃5個蘋果一共要幾分鐘？答案：2分鐘。2.填一填。11張餅有 面，假如烙熟一面需要3分鐘，烙熟一張餅需要 分鐘。2煮熟1個雞蛋需要10分鐘，一只鍋可以煮50個雞蛋，那么要煮熟30個雞蛋最少需要 分鐘。答案：1兩62103.選一選。小楠在烤箱里烤面包，一次能烤10片，每片都要烤兩面，每面都需要1分鐘才能烤好，烤好20片面包需要 分鐘。A.2 B.4 C.10答案：B4.想一想。用一臺小型烤箱烤蛋糕每次最多只能烤2個，烤熟1個需要2分鐘兩面各需要1分鐘，烤熟5個

5、蛋糕最少需要多少分鐘？分析：用方法二可用三分鐘烤熟三個蛋糕，另外兩個蛋糕可用兩分鐘烤熟。答案：5分鐘。二、自主探究，體驗新知。1.解讀信息，理解烙餅規(guī)那么。1課件呈現(xiàn)教材第105頁主題圖， 引導學生觀察發(fā)現(xiàn)關鍵的數(shù)學信息。2師：烙1張餅最少需要6分鐘，烙2張餅應該需要12分鐘才對，如今卻只需要6分鐘，這是怎么回事？2.探究“交替烙。1怎樣才能最快吃上餅？請你借助硬幣、課本或寫有正、反的橡皮、紙片等擺一擺，試一試?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技

6、術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。2交流反響，全班展示。方法一：先烙1張，再烙1張，6分鐘+6分鐘=12分鐘。方法二：3請同學們用方法二烙一烙、算一算，驗證一下這樣烙是不是需要9分鐘。4請同學

7、們比較兩種不同的烙法，為什么方法二省時間呢？5小結：方法二竟然有這么多的數(shù)學微妙，我們稱之為“交替烙。課件演示交替烙餅法。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。3.探究“分組烙。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，

8、而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。14張餅怎么烙？2介紹“分組烙方法。36張餅、8張餅、10張餅怎樣烙呢？最少需要多長時間？學生匯報并交流。4小結：餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張的烙最省時間，也就是分組烙最省時間。4.探究“分組烙+交替烙法。1假設烙5張餅，怎樣烙最省時間？誰來說一說方法。2介紹“分組烙+交替烙法。3如今你會解決了嗎？烙7張餅、9張餅、11張餅,怎么烙最省時間？4反響：你發(fā)現(xiàn)什么情況下用分組烙最省時間，什么

9、情況下用兩種方法結合最省時間？5仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅的總時間，你又能發(fā)現(xiàn)什么？1.1學生發(fā)現(xiàn)關鍵信息：要烙6張餅，每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2學生交流明確：因為一個鍋可以同時烙2張餅。 2.1學生借助學具擺一擺、試一試。2同學們展示自己的烙法。3同學們用學具驗證。4同學們交流發(fā)現(xiàn)：方法二每次烙2張餅，沒浪費鍋的空間，所以省時。5學生認真傾聽、觀察。頭腦中再現(xiàn)“交替烙餅法。3.1學生自由交流、討論。2認真傾聽，理解“分組烙。3學生獨立完成后匯報，集體訂正。4在老師的小結中明確答案。4.1學生自由交流想法。2認真傾聽，理解“分組烙+交替烙法。3學生獨立完成，老師巡視指導。4小組交流后明確：單數(shù)張：先2張2張分組烙，再交替烙最后3張；雙數(shù)張：2張2張地分組烙。5交流后明確：烙餅的最短時間=烙餅的張數(shù)×烙一面用的時間一張除外三、穩(wěn)固練習。完成教材第105頁“做一做第2題。學生獨立完成，全班展示，集體訂正。教學過程中老師的疑問：四、課堂總結。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.自由談一談。五、教學板書六、教學反思“烙餅問題是一節(jié)浸透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課，通過簡單的優(yōu)化問題浸透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學過程中，以“烙餅為主題，以數(shù)學思想方法的學習為主線，圍繞怎樣烙餅才能盡快吃上餅展開教學，設計了烙1張、2張、3