（試題2）《圖形的相似》水平測試

1、九年級（上）第3章整章水平測試一、選擇題（每小題2分，共16分）1若，則下列各式中正確的是（）A BC D2判定兩個三角形相似，以下條件中不正確的是（）A兩邊對應(yīng)成比例夾角相等B兩個角對應(yīng)相等C兩邊對應(yīng)成比例且一邊的對角相等D三邊對應(yīng)成比例3用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心應(yīng)當(dāng)選在（）A原圖形的外部B原圖形的內(nèi)部C原圖形的邊上D任意位置4下列命題：有一個角等于30°的兩個等腰三角形相似；有一個角等于120°的兩個等腰三角形相似；相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于周長比其中正確的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個5如圖1，若AC

2、DABC，應(yīng)滿足條件1=2；1=3；AC2=AB·AD其中正確的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個6在直角三角形中，兩直角邊分別為3、4，則這個三角形的斜邊與斜邊上的高的比是（）A B C D7如圖2，在ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC邊上，G、F分別在AB、AC邊上，BC=a，BC邊上的高為h，則正方形DEFG的邊長為（）A B C D8梯形的兩底長分別為a、b，過梯形的對角線的交點作平行于底邊的直線，此直線被兩腰截得的線段長為（）A BC D二、填空題（每小題3分，共24分）9已知4x-5y=0，則(x+y)(x-y)的值為 10已知，在RtABC中，C=90°

3、，BAC=30°，AB上的高為cm，那么BC= 11杠桿短臂長0.85米，長臂長4.25米，短臂端點下降0.6米時，長臂端點上升 米12已知D、E分別是ABC的AB、AC邊上的點，且DEBC，若AD=8cm，DB=5cm，AC=9cm，則EC= 13如圖3，ADBECF，ABBC=23，AD=6，CF=11，則BE= 14把一個三角形變成和它相似的另一個三角形，若邊長擴大了7倍，則面積擴大到原來的 15在一張比例尺為150 000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積是320cm2，這個地區(qū)的實際面積是 cm2（用科學(xué)記數(shù)法表示）16如圖4，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6m，梯上

4、點D距墻1.44m，BD長0.55m，則梯子的長為 三、解答題（本大題共60分）17（本題10分）如圖5，有一大寫字母M及點O請你以O(shè)為位似中心，將M縮小到原來的一半18（本題10分）如圖6，D為ABC內(nèi)一點，E為ABC外一點，且1=2，3=4（1）ABD和CBE相似嗎?請說明理由（2）ABC與DBE相似嗎？請說明理由19（本題12分）如圖7，一條河的兩岸有段是平行的，兩岸岸邊各有一排樹，每排樹相鄰兩棵的間隔都是10m，在這岸離開岸邊16m的A處看對岸，看到對岸的兩棵樹C、B的樹干恰好被這岸兩棵樹D、E的樹干遮住，這岸的兩棵樹之間有1棵，但對岸被遮住的兩棵樹之間有四棵樹，求這段河的河寬是多少米

5、？20（本題14分）如圖8，陸濤為了測一鐵塔的高度，他在自己與鐵塔間的地面上平放一面鏡子，并在鏡子上做一個標(biāo)記O，然后他看著鏡子來回移動，直至看到鐵塔頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合，這時，他測得AO=3m，OB=27m，又知他身高CA=1.75m，請你幫他算出鐵塔DB的高度21（本題14分）已知：如圖9，ABC的內(nèi)接矩形DEFG的頂點D、E分別在AB、AC邊上，F(xiàn)、G在BC邊上，若BC=120，BC邊上的高AK=80，問能否使矩形DEFG的周長剛好等于BC與AK的和？試說明理由四、附加題如圖10，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3（1）如圖10（1），四邊形DEFG為

6、ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長；（2）如圖10（2），三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，他們組成的矩形內(nèi)接于ABC，求正方形的邊長；（3）如圖10（3），三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，他們組成的矩形內(nèi)接于ABC，求正方形的邊長；（4）如圖10（4），三角形內(nèi)有并排n個相等的正方形，他們組成的矩形內(nèi)接于ABC ，請寫出正方形的邊長九年級（上）第3章整章水平測試答案一、15ACDCC 68AAB二、9 10 11 12 1314倍 15 16三、17略18（1）相似，理由略（2）相似，理由略192021滿足條件的矩形存在，即，；理由略四、（1）（2）（3）（4）九年級（上）第3章整章水平測試答案一、15A