邊角邊教學設計

1、三角形全等的判定-邊角邊（SAS）教學設計三角形全等的判定-邊角邊（SAS）教學設計教學設計：   一、學習方法與方式：    對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。，二、學生的認知起點分析：      學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應

2、邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。 三、學習目標：（1）能自主探索“邊角邊”公理（2）能熟練說出“邊角邊”公理的內容.（3）能運用“邊角邊”公理判定兩個三角形全等，或者是進行相關計算，解決一些實際問題。（4）培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經驗。    四、教學的重點與難點：    重點：利用邊角邊公理來解決相關的計算題或者是證明題。從設置情景提出問題，到動

3、手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應用數(shù)學。難點：探索邊角邊公理的過程五、教輔工具：多媒體課件六、教學時間安排：1課時教學程序設計：一、復習回顧：師：上節(jié)課我們通過研究三角形全等的條件發(fā)現(xiàn)，如果只知道兩個三角形有一個或兩個對應相等的部分（邊或角），那么這兩個三角形不一定全等（甚至形狀都不同）。那么如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？（有四種可能：三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊）對于以上每一種可能畫得三角形是否全等，以后我們一

4、起分別逐個探討研究，這節(jié)課我們先來研究兩邊一角的情況。二、探究新知有一組對應角相等、兩組對應邊相等可以分成兩種情況來研究：1、角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角，即（邊角邊）2、角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角 ，即（邊邊角）探究新知： 邊角邊已知兩條線段和一個角，以這兩條線段為邊，以這個角為這兩條邊的夾角，畫一個三角形3cm4cm45°步驟：1、畫一線段AB，使它等于4cm；2、畫MAB45°；3、在射線AM上截取AC3cm；4、連結BCABC即為所求然后剪下這個三角形。請同學們比較所剪三角形是否全等ABCDEF從上面的實驗可以發(fā)現(xiàn)，兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等

5、，這兩個三角形全等。我們把這個事實作為判定兩個三角形全等的條件邊角邊?？梢院唽懗伞斑吔沁叀被颉癝AS”。幾何語言：在ABC與DEF中 AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）探究新知：邊邊角3cm4cm45°已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三角形 （2）步驟：1、畫一線段AB,使它等于4cm ；2、畫 BAM= 45° ；3、以B為圓心, 3cm長為半徑畫弧,交AM于點C ；4、連結CB ABC即為所求把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？得出結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全

6、等.三、例題講解8930o8530o8830o8930o8830o8585530o8例1：比眼力，找全等例2：如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACDABCD證明: AD平分BACBADCAD在ABD與ACD中 ABAC BADCAD ADADABDACD（SAS）例題推廣：如上圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證： BC 若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結論？四、鞏固訓練點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證： AMDBMC 證明：在等腰梯形ABCD中，ABDC AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等） 點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點 AM=BM在ADM和BCM中 ADBCABAMBM AMDBMC (SAS)五、靈活應用如圖線段AB是一個池塘的長度，現(xiàn)在想測量這個池塘的長度，在水上測量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎？想想看BA小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩