材料物理導(dǎo)論P(yáng)PT轉(zhuǎn)文檔

1、11、金屬的自由電子氣模型認(rèn)為金屬中電子共有化，好比理想氣體，彼此之間沒什么相互作用，各自獨(dú)立地在勢能等于平均勢能的場中運(yùn)動(dòng)， 因而不受外力作用， 只是到金屬表面時(shí)才受到突然升高的勢能的阻擋。這種簡化模型稱為自由電子氣模型要使金屬中自由電子逸出體外， 必須對其做功， 故每個(gè)電子的能量狀態(tài)就是在一定深度的勢阱中運(yùn)動(dòng)的粒子所具有的能態(tài)。2、問題：在一定溫度下電子如何分配(占據(jù))這些能級？1928 年索末菲(Sommerfeld)首先提出電子氣體應(yīng)遵從 Fermi-Dirac 統(tǒng)計(jì)， 即在熱平衡條件下,電子占據(jù)在能量為 E 的電子態(tài)上的幾率為：式中 EF 是費(fèi)米能級或化學(xué)勢，其意義是在體積不變的條件

2、下，系統(tǒng)增加一個(gè)電子所需的自由能。它是溫度和電子數(shù)的函數(shù)。3、能帶理論是在量子自由電子論的基礎(chǔ)上，考慮了離子實(shí)所造成的周期性勢場的存在，從而導(dǎo)出了電子在金屬中的分布特點(diǎn)，并建立了禁帶的概念。從連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢場中的運(yùn)動(dòng)， 到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢場中的運(yùn)動(dòng)，再到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢場中的運(yùn)動(dòng)，分別是經(jīng)典自由電子論、量子自由電子論、能帶理論這三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征4、周期場中電子運(yùn)動(dòng)模型實(shí)際上， 晶體中的電子在周期性排列的離子和其它所有電子所產(chǎn)生的勢場中運(yùn)動(dòng)。 這個(gè)勢場并不是一個(gè)常數(shù)而是一個(gè)周期性勢場。嚴(yán)格說來，要了解晶體中的電子狀態(tài)，必須寫出晶體中存在

3、著相互作用的所有離子和電子系統(tǒng)的薛定諤方程， 并進(jìn)行求解。 這是一個(gè)復(fù)雜的多體問題，無法嚴(yán)格求解。采用近似方法5、能帶理論能帶論的三個(gè)基本近似：絕熱近似、單電子近似、周期場近似6、 1、假設(shè)晶體中的原子實(shí)是固定不動(dòng)的，按一定周期在空間排列，因而將電子運(yùn)動(dòng)和晶格振動(dòng)分開，把多體問題化為多電子問題；絕熱近似2、假設(shè)電子間的相互作用可用某種平均作用來代替，作用在每個(gè)電子上的勢場只與該電子的位置有關(guān)， 而與其它電子的位置和狀態(tài)無關(guān)， 從而進(jìn)一步將多電子問題化簡為單電子問題;單電子近似3、假設(shè)電子之間以及電子與晶體中所有原子實(shí)之間的相互作用勢能具有與晶格相同的平移對稱性即晶格周期性。周期場近似7、近自由

4、電子模型(Nearly-Free Electron Model)這是能帶理論中一個(gè)簡單模型。 該模型的基本出發(fā)點(diǎn)是晶體中的價(jià)電子行為很接近于自由電子，電子僅僅受到離子實(shí)的周期勢場的微擾。 能帶結(jié)構(gòu)通?？筛鶕?jù)這種模型來解釋；當(dāng)然也有一些不能引用這種模型的情況。 但這個(gè)模型畢竟能給出關(guān)于金屬中電子行為的幾乎所有定性問題的答案。()/1( , )1FBE EK Tf E Te28、周期場中運(yùn)動(dòng)的電子，其能量狀態(tài)形成一系列被禁帶隔開的能帶，這是能帶理論中最重要的結(jié)論。能帶（energy band）包括允帶和禁帶。允帶（allowed band） ：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶（forbidden

5、band） ：不允許電子存在的能量范圍。9、滿帶電子與不滿帶電子晶體中電子是從最低能帶中的最低能級開始填充， 被電子填滿的能帶稱為滿帶； 被電子部分填充的能帶稱為導(dǎo)帶（不滿帶） ；沒有電子填充的能帶稱為空帶?？梢宰C明，波矢為 k 的狀態(tài)和波矢為-k 的狀態(tài)中電子的速度是大小相等但方向相反。在沒有外電場時(shí)在一定的溫度下電子占據(jù)某個(gè)狀態(tài)的幾率只同該狀態(tài)的能量有關(guān)。 而 E(k)是偶函數(shù)， 電子占有 k 狀態(tài)的幾率等于它占有-k 狀態(tài)的幾率。 因此在這兩個(gè)狀態(tài)的電子電流互相抵消，晶體中總的電流為零。10、結(jié)論：滿帶中的電子不導(dǎo)電滿帶中的電子不導(dǎo)電不滿帶中的電子可以導(dǎo)電不滿帶中的電子可以導(dǎo)電總結(jié)：允帶

6、又分為空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價(jià)帶?？諑В╡mpty band） ：不被電子占據(jù)的允帶。滿帶（filled band） ：允帶中的能量狀態(tài)（能級）均被電子占據(jù)。導(dǎo)帶（conduction band） ：電子未占滿的允帶（有部分電子） ；或說最下面的一個(gè)空帶。價(jià)帶（valence band）:被價(jià)電子占據(jù)的允帶（低溫下通常被價(jià)電子占滿） ?；蜃钌厦娴囊粋€(gè)滿帶。11、半導(dǎo)體的磁阻效應(yīng)及其物理機(jī)制磁阻效應(yīng)：在垂直于電流方向上施加磁場，沿外加電場方向的電流密度有所降低，即表觀電阻增大，稱此效應(yīng)為磁阻效應(yīng)物理機(jī)制載流子所受的洛倫茲力和霍爾電場力相平衡時(shí)載流子的運(yùn)動(dòng)12、313、14、15、16、半導(dǎo)體的遷移率

7、載流子的散射在有外加電場時(shí)，載流子在電場力的作用下作加速運(yùn)動(dòng)，漂移速度應(yīng)該不斷增大，電流密度將無限增大。但歐姆定律指出，在恒定電場作用下，電流密度應(yīng)是恒定的，這是什么原因呢?載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)， 便會不斷地與熱振動(dòng)著的晶格原子或電離了的雜質(zhì)離子發(fā)生作用，或發(fā)生碰撞，碰撞后載流子速度的大小及方向就發(fā)生改變。用波的概念就是說電子波在半導(dǎo)體中傳播時(shí)遭到了散射。417、材料磁性的分類材料的磁性取決于材料中原子和電子磁矩對外加磁場的響應(yīng)， 具體可分為抗磁性、 順磁性、反鐵磁性（弱磁性） 、鐵磁性和亞鐵磁性（強(qiáng)磁性） ，常用的磁性材料是強(qiáng)磁性的。抗磁性(Diamagnetism)：磁化強(qiáng)度 M 成為很

8、小的負(fù)值，相對磁導(dǎo)率比 1 略小一點(diǎn)，磁化率0，很小， 10-510-2數(shù)量級。多數(shù)順磁性物質(zhì)的磁化率隨溫度升高而下降。它與溫度 T 成反比關(guān)系，遵從居里定律。大部分金屬20、鐵磁性(Ferromagnetism)特點(diǎn):（1）0，且數(shù)值很大， 10-1106數(shù)量級（2）不但隨 T 和 H 而變化，而且與磁化歷史有關(guān)（3）存在磁性變化的臨界溫度（居里溫度） 。當(dāng)溫度低于居里溫度時(shí)，呈鐵磁性；當(dāng)溫度高于居里溫度時(shí)，呈順磁性。21、反鐵磁性(antiferromagnetism)0， 10-510-3數(shù)量級，有些類似順磁性。與順磁性的最主要區(qū)別：在-T 曲線上出現(xiàn)極大值。極大值所對應(yīng)的溫度為一臨界溫

9、度（奈爾溫度） ，當(dāng) T 低于奈爾溫度時(shí)，為反鐵磁性的磁有序結(jié)構(gòu)（晶格中近鄰離子磁距反平行） ；當(dāng) T 高于奈爾溫度時(shí)，變?yōu)轫槾判浴?2、亞鐵磁性(ferrimagnetism)其宏觀磁性與鐵磁性相同，只是磁化率的數(shù)量級稍低一些，100103數(shù)量級。其內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)卻與反鐵磁性的相同，但相反排列的磁距不等量。所以，亞鐵磁性是未抵消的反鐵磁性結(jié)構(gòu)的鐵磁性。21233243Bdmnh 1/T磁化曲線磁化曲線523、小結(jié)小結(jié)金屬自由電子的磁性金屬自由電子的磁性：1)金屬的抗磁性和順磁性都來自于費(fèi)密面附近的少數(shù)電子;2)抗磁性來源于自由電子在磁場作用下做螺旋運(yùn)動(dòng)；3)順磁性來源于磁場的作用，自旋向上、向下

10、的態(tài)密度發(fā)生變化；4)它們都只能用量子力學(xué)來解釋；磁化率與溫度無關(guān)。24、基本磁性參數(shù)磁矩與磁偶極矩(1)回路電流的磁矩電流為 i 安培的回路電流，其包圍的面積為 S(m2)，則：miS， m 方向符合右手定則，單位是 Am2。(2)磁偶極子的磁偶極矩一個(gè)磁性強(qiáng)弱能夠用無限小的回路電流所表示的小磁體定義為磁偶極子。設(shè)磁偶極子每端的磁荷強(qiáng)度為 P(Wb)，兩極間距為 l(cm)，磁偶極矩為:jm=Pl單位為 Wbmjm= 0m0為真空磁導(dǎo)率， 0410-7亨利米(Hm)25、磁化強(qiáng)度與磁極化強(qiáng)度單位體積物質(zhì)內(nèi)所具有的磁矩矢量和稱為磁化強(qiáng)度 M，單位體積物質(zhì)內(nèi)所具有的磁偶極矩矢量和稱為磁極化強(qiáng)度

11、J，它們都是描述宏觀物質(zhì)磁性強(qiáng)弱的物理量。26、物質(zhì)具有鐵磁性的基本條件：(1) 物質(zhì)中的原子有磁矩(2) 原子磁矩之間有相互作用實(shí)驗(yàn)事實(shí)：鐵磁性物質(zhì)在居里溫度以上是順磁性；居里溫度以下原子磁矩間的相互作用能大于熱振動(dòng)能，顯現(xiàn)鐵磁性。相互作用的強(qiáng)度這個(gè)相互作用是什么？首先要估計(jì)這個(gè)相互作用有多強(qiáng)。鐵的原子磁矩為 2.2 B=2.2x1.17x10-29，居里溫度為 103度，而熱運(yùn)動(dòng)能 kBT = 1.38x10-23x103。假定這個(gè)作用等同一個(gè)磁場的作用，設(shè)為 Hm，那么2.2 B Hm kBTHm 109A m-1( 107Oe)27、分子場唯象理論外斯 (P.Weiss) 在 1907

12、 年首先提出分子場理論，他假定分子場假說鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部存在強(qiáng)大的“分子場” （約 109A/m，這是目前實(shí)驗(yàn)室A/mmMV 2Wb/mmjJV 0JM 6內(nèi)尚無法達(dá)到的靜磁場） 。因此即使無外加磁場，其內(nèi)部各區(qū)域也已經(jīng)自發(fā)地被磁化。外磁場的作用是把各區(qū)域磁距調(diào)整到外磁場方向。因此在較弱外磁場下即可達(dá)到磁化飽和。磁疇假說鐵磁體內(nèi)部的自發(fā)磁化分為若干區(qū)域 （磁疇） ， 每個(gè)區(qū)域都自發(fā)磁化到飽和。未加磁場時(shí)，各區(qū)域磁距的方向紊亂分布，互相抵消，所以宏觀上不顯示磁性。28、Heisenberg 證明了分子場是量子交換相互作用的結(jié)果，這種交換作用純屬量子效應(yīng)?？梢?，鐵磁性自發(fā)磁化起源于電子間的靜電交換相

13、互作用。因此，描述自發(fā)極化的分子場理論也稱為靜電交換相互作用理論?？傻镁永餃囟?TC 與交換積分 A 的關(guān)系式為此式說明：鐵磁性材料的居里溫度 Tc 正比于交換積分 A29、光與固體相互作用的本質(zhì)有兩種方式：電子極化電子能態(tài)轉(zhuǎn)變30、瑞利散射 Rayleigh scattering通常我們把線度小于光的波長的微粒對入射光的散射，稱為瑞利散射（Rayleighscattering） 。不改變原入射光的頻率。31、金屬對可見光是不透明的，其原因在于金屬的電子能帶結(jié)構(gòu)的特殊性。在金屬的電子能帶結(jié)構(gòu)中，費(fèi)米能級以上存在許多空能級。當(dāng)金屬受到光線照射時(shí)，電子容易吸收入射光子的能量而被激發(fā)到費(fèi)米能級以上的

14、空能級上由于費(fèi)米能級以上有許多空能級， 因而各種不同頻率的可見光，即具有各種不同能量的光子都能被吸收。32、若材料接受能量后立刻引起發(fā)光、中斷能量供給后，幾乎立刻停止發(fā)光(10-710-8s ) ，這種發(fā)光稱為熒光；其發(fā)光是被激發(fā)的電子從導(dǎo)帶跳回價(jià)帶時(shí)，同時(shí)發(fā)射光子。若材料不僅接受能量能發(fā)光， 而且中斷能量供給后一段時(shí)間仍能發(fā)光， 這種發(fā)光稱為磷光。33、激光及其材料光與原子的相互作用按照原子的量子理論，光和原子的相互作用可能引起受激吸收自發(fā)輻射和受激輻射三種躍遷過程。34、聲能量與聲能量密度聲波傳到原先靜止的媒質(zhì)中， 一方面使媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近來回振動(dòng)， 同時(shí)在媒質(zhì)中產(chǎn)生壓縮和膨脹過程，

15、前者使媒質(zhì)具有振動(dòng)動(dòng)能，后者使媒質(zhì)具有形變位能，兩部分之和就是由于聲擾動(dòng)使媒質(zhì)得到的聲能量。擾動(dòng)傳走，聲能量也跟著轉(zhuǎn)移，因此可以說聲波的傳播過程實(shí)質(zhì)上就是聲振動(dòng)能量的傳播過程。2(1)3CZATS Sk735、因聲振動(dòng)的能量范圍極廣，人們通常講話的聲功率約只有 10-5W，而強(qiáng)力火箭的噪聲聲功率可高達(dá) 109W，兩者相差十幾個(gè)數(shù)量級。顯然對如此廣闊范圍的能量如使用對數(shù)標(biāo)度要比絕對標(biāo)度方便些；另一方面從聲音的接收來講，人的耳朵有一個(gè)“奇怪”的特點(diǎn)，當(dāng)耳朵接收到聲振動(dòng)以后，主觀上產(chǎn)生的“響度感覺”并不是正比于強(qiáng)度的絕對值，而是更近于與強(qiáng)度的對數(shù)成正比。 基于這兩方面的原因， 在聲學(xué)中普遍使用對數(shù)標(biāo)

16、度來度量聲壓和聲強(qiáng)，稱為聲壓級和聲強(qiáng)級。其單位常用 dB(分貝)表示。36、理想流體介質(zhì)中的小振幅波理想流體介質(zhì)中的小振幅波介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程發(fā)光及其材料考慮在聲波場中取一小體積元左側(cè)壓強(qiáng)：右側(cè)壓強(qiáng)：聲壓改變量：37、則 x 方向合力為由牛頓第二定律，整理，得38、同理可得可用矢量形式統(tǒng)一寫為介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程梯度算符在小振幅情況，經(jīng)過線性化近似得39、連續(xù)性方程單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)從左側(cè)面流入體積元的質(zhì)量為：從右側(cè)面流出體積元的質(zhì)量為xv dydz0pp0ppdppdpdxx00()()Fpp dydzppdp dydzpdpdydzdxdydzx xdvpdxdydzdxdydzxdtxdvpxdt 0pt

17、 vydvpydt zdvpzdt dpdt vijkxyz ()xxvvdx dydzx8產(chǎn)生的質(zhì)量流動(dòng)差為40、同理，在方向 y、z 分別為根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流入體積元的凈質(zhì)量應(yīng)該等于密度變化引起體積元中質(zhì)量的增量：41、寫成矢量形式為散度算符聲擾動(dòng)引起的密度變化量無聲擾動(dòng)時(shí)媒質(zhì)的靜態(tài)密度，不隨空間和時(shí)間變化將代入，略去二級以上的微量即可得到簡化方程：連續(xù)性方程42、引起聲強(qiáng)在介質(zhì)中傳播衰減的原因，可歸納為三個(gè)方面：1)擴(kuò)展損失。 由于聲波波陣面在傳播過程中不斷擴(kuò)展而引起的聲強(qiáng)衰減， 也稱為幾何衰減。2)吸收損失。通常指在均勻介質(zhì)中，由于介質(zhì)粘滯、熱傳導(dǎo)以及其他弛豫過程引起的聲強(qiáng)衰減。3)

18、散射。在海洋介質(zhì)中，存在泥沙、氣泡、浮游生物等懸浮粒子以及介質(zhì)不均勻性，引起聲波散射和聲強(qiáng)衰減。海水界面對聲波的散射，也是引起這類聲衰減的一個(gè)原因。43、功能轉(zhuǎn)換材料壓電材料對有些晶體，加在晶體上的外力除了使晶體發(fā)生形變以外，同時(shí)，還將改變晶體的極化狀態(tài)， 在晶體內(nèi)部建立電場。 這種由于機(jī)械力的作用而使介質(zhì)發(fā)生極化的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。反之，如果把外電場加在這種晶體上，改變其極化狀態(tài)，晶體的形狀也將發(fā)生變化，這就是逆壓電效應(yīng)。二者統(tǒng)稱為壓電效應(yīng)(Piezoelectric effect)。()()()()xyzvvvdxdydzdxdydzxyzt()t v00t v()()()xyzvvvxyzt ()yv dxdydzy()zv dxdydzz()xv dxdydzx944、熱釋電材料熱釋電效應(yīng)電介質(zhì)由溫度的變化而產(chǎn)生電極化的現(xiàn)象稱為熱釋電效應(yīng)。 如電氣石加熱時(shí)， 晶體對稱軸兩端產(chǎn)生數(shù)量相等、符號相反的電荷。45、光電材料材料在受到光照后，往往會引發(fā)其某些電性質(zhì)的變化這一現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。光電效應(yīng)主要有光電導(dǎo)效應(yīng)、光生伏特效應(yīng)和光電子發(fā)射效應(yīng)三種。材料在受到光照射作用時(shí)，其電導(dǎo)率產(chǎn)生變化的現(xiàn)象，稱為光電導(dǎo)效應(yīng)?？煞譃楸菊鞴怆妼?dǎo)和雜質(zhì)光電導(dǎo)。 本征光電導(dǎo)用于檢測可見光和近紅外輻射， 雜質(zhì)光電導(dǎo)