平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納及例題

1、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納1、在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)$由組成了平面直角坐標(biāo)系;2、坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo),都和惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(u,b )對(duì)應(yīng)；其中，d為橫坐標(biāo),h為縱坐標(biāo)坐標(biāo);3、兀軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0 ; y軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)等于0 ;f坐標(biāo)軸上的點(diǎn)丕屋壬任I可象限；b P(ab)4、四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)X縱坐標(biāo)y第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：(丄)點(diǎn)P (如y)所在的象限橫.縱坐標(biāo)X. y的取值的正負(fù)性；(2 )點(diǎn)P(x9y)所在的數(shù)軸橫.縱坐標(biāo)入.y中必有一數(shù)為零；點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于川;i5、在平面直角坐標(biāo)系中，

2、已知點(diǎn)P(a,b),則(1)點(diǎn)P到x軸的距離為問(wèn)；(2)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為同；"-7P (sb)(3)點(diǎn)P到原點(diǎn)0的距離為P0二J/ + hi/06、平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:Xa)在與欠軸平行的直線上，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;b)在與)，軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；Cnd、Y點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；DAX7. 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：a) 點(diǎn)P (加,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P、(加,),即橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);b) 點(diǎn)P (加,n)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2 (-也,“),即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);c) 點(diǎn)P (m.n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A (-心-“)，即橫、縱坐標(biāo)都互為

3、相反數(shù)；inypii111Piin_ my“iii0:” xiHl0X:o1m _ n41片uPy_ n關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱8. 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:a) 若點(diǎn)P ( mji )在第一、三象限的角平分線上,則? = / ,即橫、縱坐標(biāo)相等；b) 若點(diǎn)P ( 777,77 )在第二四象限的角平分線上,則7 = -川，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；在第一、三象限的角平分線上習(xí)題1、在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC/ x軸， A點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)相等C.點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等在第二、四象限的角平分線上2. 若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足小=0則點(diǎn)P必在則()B點(diǎn)B與C的

4、縱坐標(biāo)相等D.點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等( )A.原點(diǎn) B.兀軸上 C. y軸上 Dx軸或y軸上3. 點(diǎn)P在無(wú)軸上，且到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A. (5,0) B. (0, 5) C. (5,0)或(一5,0) D. (0, 5)或(0,-5)4. 平面上的點(diǎn)(2, -1)通過(guò)上下平移不能與之重合的是()A. (2, -2) B. (-2, -1) C(2,0) D. 2,-3) 5將AABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減去3,縱坐標(biāo)不變，得到的 A B C'相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則ABC'可以看成ZXABCA.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到B.向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.向上平移

5、3個(gè)單位長(zhǎng)度得到D.向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到6. 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1, 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4, 7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)D的坐標(biāo)是A. (2,9) B. (5,3) C. (1,2) D. (-9,-4)7. 在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P (2,-2)和點(diǎn)Q (2,4)之間的距離等于個(gè)單位長(zhǎng)度，線段PQ和中點(diǎn)坐標(biāo)是8. 將點(diǎn)M(2,-3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為9. 在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P-2上+ 5)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為10. 已知點(diǎn) P(2,“)，Q(,3),且 PQx軸，則。=, b=11. 將點(diǎn)P(-3,)，)向下平移3

6、個(gè)單位，并向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1),則護(hù)12. 則坐標(biāo)原點(diǎn)0 (0,0), A (-2,0) ,B(-2, 3)三點(diǎn)圍成的ZUBO的面積為13. 點(diǎn)P(“,b)在第四象限，則點(diǎn)Q(/?,-«)在第象限14. 已知點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到兀軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為15. 在同一坐標(biāo)系中，圖形。是圖形b向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，如果在圖形d中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,-3),則圖形”中與A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為16. 在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0, 0), (2,0), (3,4), (1,4)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)形 成一個(gè)圖像，并說(shuō)明該圖像是什么圖形。18.如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P, 點(diǎn)B與點(diǎn)Q,點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo)為(小那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？19在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0, 0), (2, 4), (2, 0), (4, 4)的點(diǎn)用線段依次連 接起來(lái)形成一個(gè)圖案：(1) 若這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)若保持不變，橫坐 標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的丄，將所得的四點(diǎn)依次用線段邊2境起來(lái)，所得圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變 化？(2) 縱坐標(biāo)保持不