新初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章三角形導(dǎo)學(xué)案

1、新初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章三角形導(dǎo)學(xué)案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 新初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章三角形導(dǎo)學(xué)案 ,希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。新初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章三角形導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景。2、會(huì)作一個(gè)角等于角 ,并了解作法理由。3、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下 ,能夠利用尺規(guī)作三角形。4、作線段的垂直平分線 ,并了解作法理由。5、能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過(guò)程和結(jié)果的合理性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根本尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作一個(gè)角等于角 ,作線段的垂直平分線的作法分析過(guò)程。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備(1)預(yù)習(xí)書(shū)169172頁(yè)(2)學(xué)具：圓規(guī)、直尺(3)預(yù)習(xí)作業(yè)：a

2、求作：AB ,使AB=a：求作：AOB ,使AOB=(二)學(xué)習(xí)過(guò)程：1.作一個(gè)三角形與三角形全等(1)三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.：線段a ,c ,。求作：ABC ,使得BC= a ,AB=c ,ABC=。作法與過(guò)程：1.作一條線段BC=a ,2.以B為頂點(diǎn) ,BC為一邊 ,作角DBC=3.在射線BD上截取線段BA=c;3.連接AC ,ABC就是所求作的三角形。給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫(huà)完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流 ,通過(guò)集體的力量完成 ,教師再給以一定的指導(dǎo)。(2)三角形的兩角及其夾

3、邊,求作這個(gè)三角形.：線段 , ,線段c 。求作：ABC ,使得 , ,AB=c。作法：1.作_=;2.在射線_上截取線段_=c;3.以_為頂點(diǎn),以_為一邊,作_=,_交_于點(diǎn)_.ABC就是所求作的三角形.先讓學(xué)生獨(dú)立思考 ,探索作圖的過(guò)程 ,對(duì)可以自己作出圖形的學(xué)生 ,要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流 ,用自己的語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。教師要注意提醒學(xué)生在作圖過(guò)程中 ,是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心 ,什么長(zhǎng)度為半徑作圖。(3)三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.：線段a ,b ,c。求作：ABC ,使得AB=c ,AC=b ,BC=a。在完成三個(gè)作圖后 ,同學(xué)們要比較各自所作的三角形 ,利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否

4、全等。在此根底上 ,利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來(lái)說(shuō)明大家所作的三角形一定是全等的 ,即說(shuō)明作法的合理性。3.5 利用三角形全等測(cè)距離一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題 ,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系;2、能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備(1)預(yù)習(xí)書(shū)173174頁(yè)(2)回憶：證明三角形全等的方法有哪些?(3)預(yù)習(xí)作業(yè)：全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等 ,對(duì)應(yīng)邊 ,對(duì)應(yīng)角如圖;ADCCBA ,那么 ,如圖;ABDACE ,那么 ,(二)學(xué)習(xí)過(guò)程

5、：一、探索練習(xí)：如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端 ,小明想用繩子測(cè)量A ,B間的距離 ,但繩子不夠長(zhǎng)。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C ,連接AC并延長(zhǎng)到D ,使CD=AC;連接BC并延長(zhǎng)到E ,使CE=CB;連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度;(1) DE=AB嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由(2) 如果DE的長(zhǎng)度是8m ,那么AB的長(zhǎng)度是多少?變式練習(xí)：1. 如圖 ,山腳下有A、B兩點(diǎn) ,要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。(1)在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O ,連接AO并延長(zhǎng)到C ,使AO=CO ,請(qǐng)你能完成右邊的圖形。(2) 說(shuō)明你是如何求AB的距離。2.如圖 ,要量河兩

6、岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離 ,可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D ,使CD=BC ,再作出BF的垂線DE ,使A、C、E在一條直線上 ,這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng) ,試說(shuō)明理由。3.如圖 ,A ,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端 ,完成以下列圖并求出A、B的距離拓展練習(xí)：如圖 ,四邊形ABCD中 ,ABDC ,BE、CE分別平分ABC、BCD ,且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。第三章 三角形回憶與思考一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 進(jìn)一步了解全等圖形、全等三角形的概念和性質(zhì);(2) 能夠識(shí)別全等三角形中對(duì)應(yīng)的元素;(3) 會(huì)正確使用全等符號(hào)標(biāo)注兩個(gè)三角形全等;(4) 能靈活運(yùn)用SSS、SAS、ASA、A

7、AS 、HL來(lái)判定三角形全等;(5) 會(huì)用三角形全等的條件推理和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠識(shí)別全等三角形中對(duì)應(yīng)的元素; 靈活運(yùn)用SSS、SAS、ASA、AAS 、HL來(lái)判定三角形全等難點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS、SAS、ASA、AAS 、HL來(lái)判定三角形全等。三、學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 知識(shí)回憶1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.2、全等三角形的特征：大小相等 ,形狀相同.3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等;全等三角形周長(zhǎng)相等 ,面積相等.4、三角形全等的判定：重疊法(定義法) ,SAS ,ASA ,AAS ,SSS ,HL(RT)(請(qǐng)根據(jù)判定方法

8、依次分別畫(huà)圖(圖上標(biāo)出標(biāo)記) ,寫出幾何符號(hào)推理語(yǔ)言).注意：(1)分別對(duì)應(yīng)相等是關(guān)鍵;(2)兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等;(3)三角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.5、要證明兩條線段或兩個(gè)角相等 ,最常用的方法之一是利用全等三角形去證明 ,因此 ,首先篩選或構(gòu)造恰當(dāng)?shù)娜切?,使所要證明的線段或角分別為這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)元素 ,然后證明這兩個(gè)三角形全等.根底練習(xí)1、選擇(1)在 和 中 , , ,補(bǔ)充條件后 ,仍不一定能保證 ,這個(gè)補(bǔ)充條件是( )(A) , (B) , (C) , (D) .(2)以下條件能判定ABCDEF的一組是 ( )(A)D , F ,

9、AC=DF ,(B)AB=DE , BC=EF , D ,(C)D , E , F ,(D)AB=DE ,ABC的周長(zhǎng)等于DEF的周長(zhǎng).(3)判定兩個(gè)三角形全等必不可少的條件是( )(A)至少有一邊對(duì)應(yīng)相等 ,(B)至少有一角對(duì)應(yīng)相等 ,(C)至少有兩邊對(duì)應(yīng)相等 ,(D)至少有兩角對(duì)應(yīng)相等.(4)以下條件中不能判斷兩個(gè)三角形全等的是( )(A)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等, (B)有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,(C)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等, (D)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等.(5)以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )(A)有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等; (B)一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角

10、形全等;(C)頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;(D)兩個(gè)等邊三角形全等.2、填空(1)如圖1 ,ABC和DCB中 ,AB=DC ,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ,使ABC DCB.(2)如圖2 ,C= D ,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ,使ABC ABD.(3)如圖3 ,1= 2 ,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ,使ABC CDA.(4)如圖4 ,B= E ,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ,使ABC AED.3、解答題(1)如圖 ,將一張透明的平行四邊形塑片沿對(duì)角線剪開(kāi).擺成如圖1 ,A、B、C、D在同一直線上 ,AB=CD ,DEAF ,且DE=AF ,求證：BE=CF.如果將BD沿著AD邊的方向平行移動(dòng) ,如圖2 ,B點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)

11、,如圖3 ,B點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時(shí) ,其余條件不變 ,結(jié)論是否仍成立 ,如果成立 ,請(qǐng)予證明;如果不成立 ,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如圖(1) ,ABBD ,EDBD ,AB=CD ,BC=DE ,求證：ACCE.假設(shè)將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形 ,其余條件不變 ,結(jié)論AC1C2E還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.拓展延伸1、如圖(1)A、E、F、C在同一直線上 ,AE=CF ,過(guò)E、F分別作DEAC ,BFAC假設(shè)AB=CD ,(1)G是EF的中點(diǎn)嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.(2)假設(shè)將 DEC的邊EC經(jīng)AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D(2)時(shí) ,其余條件不變 ,上述結(jié)論還成立嗎?為什么?2、如圖 ,在ABC

12、中 ,AB=AC ,DE是過(guò)點(diǎn)A的直線 ,BDDE于D ,CEDE于E.(1)假設(shè)BC在DE的同側(cè)(如圖)且AD=CE ,求證： .(2)假設(shè)BC在DE的兩側(cè)(如圖)其他條件不變 ,問(wèn)：(1)中的結(jié)論是否仍然成立?假設(shè)是請(qǐng)予證明 ,假設(shè)不是請(qǐng)說(shuō)明理由.3、(1)如圖(1) ,AB=CD ,AD=BC ,O為AC的中點(diǎn) ,過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N ,那么1與2有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)假設(shè)將過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖(2)、(3)的情況時(shí) ,其他條件不變 ,那么圖(1)中1與2的關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如

13、領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng) ,在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。4、AOB=900 ,在AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C ,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合 ,它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D、E.如圖1 ,當(dāng)CD OA于D ,CE OB于E ,易證：CD=CE唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師。“教授和“

14、助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn) ,其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無(wú)論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說(shuō)