多邊形的內(nèi)角和教案

1、多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能(1)理解多邊形及正多邊形的定義。(2)掌握多邊形內(nèi)角和定義。(3)了解多邊形外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角。(4)掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實際問題。過程與方法 （1）通過分析、觀察把多邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題，從而得出多邊形內(nèi)角和公式，培養(yǎng)學(xué)生“分割”思想。 （2）能利用多種方法推導(dǎo)出多邊形的外角和公式，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用能力。情感態(tài)度與價值觀 （1）經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和與外角和的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的習(xí)慣。 （2）通過對內(nèi)角、外角之間的關(guān)系，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重、難點：重點：探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式。難點：多

2、邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：1、 創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過哪些圖形，書桌面是什么形狀，作業(yè)本的每一張紙是什么形狀。 若把長方形的一張紙剪去一角，會出現(xiàn)什么形狀的圖形？ （學(xué)生討論并得出結(jié)論：三角形，四邊形，五邊形）2、 講授新課 1.多邊形的定義 在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。在定義中應(yīng)注意：若干條；首尾順次相連，二者缺一不可，多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分。如圖： （1） （2） 把多邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形，（2）為凸多邊形。（1）為凹多邊形。多邊形的邊、對角

3、、定點、對角線、內(nèi)角和的含義與三角形相同，即：邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點。對角線：在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。多邊形通常以邊數(shù)命名，多邊形有n條邊就叫做n邊形，三角形、四邊形都屬于多邊形，其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形，多邊形的表示方法與三角形、四邊形類似。可以用表示它的頂點的字母來表示，如可順時針方向表示，也可逆時針方向表示。2. n邊形的內(nèi)角和 （1）探究活動一：探索四邊形內(nèi)角和。問題：我們已經(jīng)知道正方形和長方形的內(nèi)角和為3600，那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少？

4、你是怎么得到的？ ABCD 教師引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形. 連結(jié)AC，四邊形的內(nèi)角和為2×180°=360° （2） 探究活動二：探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角。 并完成下面的表格多邊形的邊數(shù)34567.n分成的三角形的個數(shù)12345. n-2多邊形的內(nèi)角和180°360 °540 °720 °900 °.（n-2）*180° 總結(jié)： 多邊形內(nèi)角和=（n-2）*180°（n3）. 小組探究總結(jié)：多邊形的外角和等于3600 。3、 知識運用例1 求正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)