中國(guó)計(jì)量差理論與數(shù)據(jù)處理課程考試試卷答案F

1、中國(guó)計(jì)量學(xué)院200 200 學(xué)年第 學(xué)期 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 課程試卷（F）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)課二級(jí)學(xué)院： _ ，學(xué)生專(zhuān)業(yè)：，教師： 一、填空題（每空0.5分，共10分）1、單峰性、有界性、對(duì)稱(chēng)性、抵償性，抵償性2、4.510 ， 6.379 3、-0.002， 實(shí)驗(yàn)對(duì)比， 0.002 ， 10.0044、 絕對(duì) ， 相對(duì) 5、，B，86、A= ，L= ，P= 7、315二、單項(xiàng)選擇題（每空2分，共20分）123456789AB，F(xiàn)CCABCDD三、判斷題（每題1分，共10分）(正確填,錯(cuò)誤填)12345678910××××××&#

2、215;四、計(jì)算題（60分）1、對(duì)某一個(gè)電阻進(jìn)行200次測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如下表，試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。（10分）測(cè)得值R/12201219121812171216121512141213121212111210出現(xiàn)次數(shù)1382143544019911解：加權(quán)算術(shù)平均值：（3分）單位權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差為（7分）加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 （10分）2. 望遠(yuǎn)鏡的放大率，經(jīng)重復(fù)測(cè)量8次得物鏡主焦距cm，重復(fù)測(cè)量4次得目鏡的主焦距cm，求：1）放大率測(cè)量中由f1 、f2引起的不確定度分量和放大率D的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。2）有效自由度3）直徑在置信概率95%時(shí)的展伸不確定度。（t 0.05(8)=2.31 t 0.

3、05(9)=2.26 t 0.05(10)=2.23） （20分）解：1)由f1引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量系數(shù) (4分)由f2引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量系數(shù) (8分)放在率D的 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 (12分)2) 其自由度為= (17分)3)求擴(kuò)展不確定度：置信概率95%時(shí)，由自由度=9查表得t 0.05(9)=2.26，即包含因子為2.26，于是U95=2.26*0.199=0.45(cm)（或由自由度=10查表得t0.05(10)=2.23，即包含因子為2.23，于是U95=2.23*0.199=0.44(cm)） (20分)3、由等精度測(cè)量方程 2x+y=5.1 x-y=1.1 4x-y=7.4 x+

4、4y=5.9 試求x、y的最小二乘估計(jì)及其精度.（15分）解：由測(cè)量方程可寫(xiě)出誤差方程：得實(shí)測(cè)矩陣：L=系數(shù)矩陣： A=（2分）=C=ATA=C-1=-1= （5分）=（8分）殘差為：v1=5.1-(2*2.08+0.95)=-0.01v2=1.1-(2.08-0.95)=-0.03v3=7.4-(4*2.08-0.95)=0.03v4=5.9-(2.08+4*0.95)=0.02直接測(cè)得量的標(biāo)準(zhǔn)差為： （11分）C-1= 得：d11=0.046d22=0.053 （13分）最小二乘估計(jì)量x,y的精度為： （15分）4、用X光機(jī)檢查鎂合金鑄件內(nèi)部缺陷時(shí)，為了獲得最佳的靈敏度，透視電壓y應(yīng)隨被透

5、視件的厚度x而改變，經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得下列一組數(shù)據(jù)：x/mm12131415161820222426y/kV52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0設(shè)被透視件的厚度x的數(shù)據(jù)無(wú)誤差，利用最小二乘法求出經(jīng)驗(yàn)公式，并進(jìn)行方差分析和顯著性檢驗(yàn)。（15分）（0.01 (1,8)=11.26 0.01 (1,9)=10.56 0.01 (1,10)=10.040.01 (2,8)=8.65 0.01 (2,9)=8.02 0.01 (2,10)=7.56 ) 解：透視電壓y與被透視件的厚度x之間的回歸方程為。列表如下：序號(hào)xyx2y2xy112520144144624213550169169715314580196196812415610225225915516650256256104061870032432412607207504004001500822800484484176092485057657620401026910676676236618069234504947013032 （2分） （5分） （7分） （9分） （10分）方差分析和顯著性檢驗(yàn)：來(lái)源平方和自由度方差F顯著度回歸10.01殘余=5.36N-2=