人教版高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試

1、必修2綜合測試題一、選擇題 1點(diǎn)(1，1)到直線xy10的距離是( )ABCD2過點(diǎn)(1，0)且與直線x2y20平行的直線方程是( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y103下列直線中與直線2xy10垂直的一條是( )A2xy10Bx2y10Cx2y10Dxy104已知圓的方程為x2y22x6y80，那么通過圓心的一條直線方程是( )A2xy10 B2xy10C2xy10D2xy105如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為( )（4）（3）（1）（2）A三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺 C三棱柱、四

2、棱錐、圓錐、圓臺 D三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺6直線3x4y50與圓2x22y24x2y10的位置關(guān)系( )A相離B相切 C相交但直線不過圓心D相交且直線過圓心7過點(diǎn)P(a，5)作圓(x2)2(y1)24的切線，切線長為，則a等于( )A1B2C3 D08圓A : x2y24x2y10與圓B : x2y22x6y10的位置關(guān)系是( )A相交 B相離 C相切 D內(nèi)含9已知點(diǎn)A(2，3，5)，B(2，1，3)，則|AB|( )AB2CD210如果一個正四面體的體積為9 dm3，則其表面積S的值為( )A18dm2B18 dm2 C12dm2 D12 dm211正六棱錐底面邊長為a，體積為a3，則側(cè)

3、棱與底面所成的角為( ) A30° B45° C60° D75° 12直角梯形的一個內(nèi)角為45°，下底長為上底長的，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5)p，則旋轉(zhuǎn)體的體積為( ) A2p BpCp Dp 二、填空題13在y軸上的截距為6，且與y軸相交成30°角的直線方程是_14若圓B : x2y2b0與圓C : x2y26x8y160沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_15已知P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，1)，則這個三角形的最大邊邊長是_，最小邊邊長是_16已知三條直線ax2y8

4、0，4x3y10和2xy10中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為_三、解答題17求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程18.已知三角形三頂點(diǎn)A(4,0), B(8,10), C(0,6),求：(1)AC邊上的高所在的直線方程；(2)過A點(diǎn)且平行與BC的直線方程；19.如圖，是正四棱柱。(1)求證：BD平面 (2)若O是 的中點(diǎn)，求證：AO平面20. 如圖，在棱長為的正方體中，（1）證明面；（2）求線到面的距離；（3）建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo).21求半徑為4，與圓x2y24x2y40相切，且和直線y0相切的圓的方程22如圖所示，正四棱錐PAB

5、CD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大??；(2)若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；(21)DBACOEP(3)問在棱AD上是否存在一點(diǎn)F，使EF側(cè)面PBC，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題 1D2A3B4B5C6D7B8C9B 10A11B 12D 二、填空題13yx6或yx6144b0或b6415，161三、解答題17解：設(shè)所求直線的方程為yxb，令x0，得yb；令y0，得xb，由已知，得6，即b26， 解得b±3 故所求的直線方程是yx±3，

6、即3x4y±12018解：（1）直線AC的斜率K= 它的高的斜率為，因C此直線還過A（4，0），則方程為, 化簡得2x-3y+14=0 (2) 直線BC的斜率K= 過A點(diǎn)且平行與BC的直線方程為,化簡得x-2y-4=019（1）是正四棱柱平面ABCD BDABCD是正方形， BDAC又AC，平面，且AC =C，BD平面（2）連結(jié)AO，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E則平行且等于AE四邊形是平行四邊形 AOAO平面20. 解：（1）易證面，同理可證， 又=，面. （2）線到面的距離即為點(diǎn)到面的距離，也就是點(diǎn)到面的距離，記為，在三棱錐中有，即，.（3）21解：由題意，所求圓與直線y0相切，且半徑為4

7、，則圓心坐標(biāo)為O1(a，4)，O1(a，4)又已知圓x2y24x2y40的圓心為O2(2，1)，半徑為3，若兩圓內(nèi)切，則|O1O2|431即(a2)2(41)212，或(a2)2(41)212顯然兩方程都無解若兩圓外切，則|O1O2|437即(a2)2(41)272，或(a2)2(41)272解得a2±2，或a2±2所求圓的方程為(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216；或(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)21622解：(1)取AD中點(diǎn)M，連接MO，PM，依條件可知ADMO，ADPO，則PMO為所求二面角PADO的平面角 PO面ABCD，PAO為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角tanPAOMDBACOEP(第21題(1)設(shè)ABa，AOa， POAO·tanPOAa，tanPMOPMO60°MDBACOEP(第21題(2)(2)連接AE，OE， OEPD，OEA為異面直線PD與AE所成的角AOBD，AOPO，AO平面PBD又OE平面PBD，AOOEOEPDa，MDBACO EP N G F (第21題(3)tanAEO(3)延長MO交BC于N，取PN中點(diǎn)G，連BG，EG