平行四邊形面積的計算（交市設(shè)計）

1、平行四邊形面積的計算 清徐縣東于中心小學(xué) 胡秀榮教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊6465頁。分析教材：平行四邊形面積的計算是繼三年級平行四邊形初步認(rèn)識及四年級認(rèn)識并給平行四邊形作高的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。平行四邊形面積的計算單從知識技能的角度來說是較簡單的，但引導(dǎo)學(xué)生悟出探究這一問題的方法是較難的卻是很必要的，因此，引導(dǎo)學(xué)生感悟這類問題的探究方法既是本節(jié)的重點，又是難點。分析學(xué)生：1、學(xué)生頭腦中已形成了清晰的平行四邊形的表象。 2、學(xué)生會給平行四邊形作高。設(shè)計理念：根據(jù)教學(xué)“既重知識與技能，更重過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”這一理念，我將本課定位在了 “猜想、驗證再猜想、再驗證”這

2、一基調(diào)上，通過親歷過程，探究得出平行四邊形面積的計算方法。教學(xué)目標(biāo)：1、通過猜想、驗證，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法，并能正確地求平行四邊形的面積，能運用所學(xué)知識解決實際問題。2、通過摸索計算方法這一過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、感悟一種科學(xué)探究的方法。3、在摸索過程中，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教具學(xué)具：課件、平行四邊形紙板、剪刀等。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生歧義，點燃探究欲望。教學(xué)進程課件輔助B、問：1、這是什么圖形？2、誰的面積大？誰的面積小？（產(chǎn)生歧義提出算面積引出研究課題）（板書課題。）A、電腦顯示三個平行四邊形：(1) (2) (3)（圖(1)明顯較大；圖(2)、 (3)面

3、積相等，圖(3)的底和高分別等于圖(2)的高和底。）二、大膽猜想，主動驗證，積極摸索方法。教學(xué)進程課件輔助A、1、猜想：你覺得平行四邊形的面積可能怎么算？學(xué)生意見一：兩鄰邊的長相乘。學(xué)生意見二：不行。因為長方形相鄰兩邊的夾角是直角，而平行四邊形的夾角不是直角，所以可能不能用相鄰兩邊長的積算平行四邊形的面積。C、教師提出研究話題：到底能不能用相鄰兩邊長的積算平行四邊形的面積呢？E、2、驗證，否定上面的猜想：（1）教師提示：你可以采用否定的思路，看看能否找到一個反例，或者用舊知來否定上面的猜想。（2） （學(xué)生自主驗證）（3）說觀點，道理由：學(xué)生可能的匯報： （我認(rèn)為不行。因為平行四邊形具有容易變形

4、的特性，沿著對角一拉，它的面積就會變小，而在這個過程中相鄰兩邊的長并沒有變化。按照上面說的計算方法，面積就應(yīng)該不變，而實際上面積變小了，所以我不同意這一觀點。）（4）強化認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。 教師重復(fù)學(xué)生觀點，學(xué)生閉眼跟著想象，在頭腦中形成表象。（5）課件演示，直觀感知，加深認(rèn)識，幫助學(xué)困生。（6）教師小結(jié)：同學(xué)們探究得很好！看來是不能用兩鄰邊長的積算平行四邊形的面積。（3）說觀點，道理由：學(xué)生可能的匯報： （我認(rèn)為不行。我是通過畫圖知道的，（生舉圖展示），這兩個平行四邊形，底是同一條底，按照上面的算法，鄰邊較長的平行四邊形面積應(yīng)該大一些，但從圖上看，我覺得B、閃爍兩鄰邊。D、再次閃爍兩鄰邊，

5、并在旁邊出現(xiàn)閃動的“？”。課件演示鄰邊長不變，拉動平行四邊形時面積變化情況。請該生利用實物投影展示。教學(xué)進程課件輔助它們的面積差不多。所以，好像不能用鄰邊長的積算平行四邊形的面積。）（4）教師評價：你探究得很好！老師覺得你想得很有道理，看來可能是不能用鄰邊長的積算平行四邊形的面積。（5）課件演示，直觀感知，加深認(rèn)識。（6）教師小結(jié)：通過我們共同驗證，看來是不能用兩鄰邊長的積算平行四邊形的面積。（注：在實際教學(xué)時，教師將根據(jù)學(xué)生匯報情況靈活安排教學(xué)環(huán)節(jié)。）3、發(fā)現(xiàn)實質(zhì)，再猜想，再驗證，從而摸索出方法。（1）問：在對猜想進行驗證的過程中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？ 變 面積變生：底邊上的高 不變 面積不變（

6、如學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，可提示問題“面積變或不變的原因在哪里？”，并演示課件。）（2）問：現(xiàn)在，你覺得平行四邊形的面積該怎么算？平行四邊形的面積=底高（3）問：如何驗證？（可以借助手中的兩個平行四邊形紙板，也可不用；可以獨立思考，也可小組合作完成。）（4）學(xué)生匯報：（生實物演示。）（5）師重復(fù)生說，眾生閉眼想象。課件演示同底等高的平行四邊形鄰邊長變化時面積變化情況。再次投影上述演示結(jié)果。閃動底，閃動高。（這一演示將據(jù)學(xué)生的反應(yīng)靈活進行：如學(xué)生能發(fā)現(xiàn)，便演示強化；如學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，則先演示再發(fā)現(xiàn)。）課件出示。請生上臺實物投影演示。教學(xué)進程課件輔助（6）課件演示；板書： 長方形的面積 長 寬平行四邊形的面積

7、 底 高（如學(xué)生有不過頂點作高的剪拼轉(zhuǎn)化方法，可請學(xué)生實物投影展示；如學(xué)生不出現(xiàn)這種情況，可安排學(xué)生課后試試其它剪拼方法。）（7）用字母表示公式。（對應(yīng)文字板書）課件演示平移轉(zhuǎn)化過程：課件顯示結(jié)論。請生上臺實物投影演示。課件顯示結(jié)論。三、運用方法，掌握本質(zhì)，解決問題。教學(xué)進程課件輔助1、運用方法，正確求算，你定行！4厘米3厘米5厘米3.6厘米請求出下面平行四邊形的面積：2、掌握本質(zhì)，正確選擇，你真棒！請選出求下面平行四邊形面積的正確算式：1.8米1.5米3.5米3.51.5 （ ）1.81.5 （ ）課件顯示。課件顯示。教學(xué)進程課件輔助3. 運用方法，解決課初問題：5 厘米8 厘米誰的面積大？

8、誰的面積??？8 厘米5 厘米590 千米310 千米4. 運用方法，解決實際問題：估算我省土地面積：課件顯示。課件顯示。四、回顧總結(jié)，領(lǐng)悟方法，養(yǎng)成探究習(xí)慣。教學(xué)進程課件輔助教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的探究歷程，幫助學(xué)生條理探究方法，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成探究習(xí)慣。課件顯示：在摸索平行四邊形面積計算公式的過程中，同學(xué)們利用舊知遷移類推大膽猜想，利用舊知推翻否定了猜想，然后又在否定的同時發(fā)現(xiàn)實質(zhì)，再去猜想，再去驗證，最后摸索出平行四邊形面積的計算方法。 這是一條科學(xué)探究之路，同學(xué)們已經(jīng)悄然走上了這條路，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中沿著這條科學(xué)探究之路繼續(xù)前進！ 教學(xué)反思：1、讓學(xué)生親歷過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法

9、比結(jié)論更重要。小學(xué)生由于受自身能力、發(fā)展水平所限，他們的創(chuàng)造可能顯得稚嫩、粗糙，創(chuàng)造性水平也無法與科學(xué)家相提并論，但他們的每一個小發(fā)現(xiàn)都凝結(jié)著他們的思考、付出和努力，這是他們發(fā)展成長必備的素養(yǎng)和品質(zhì)，因此，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗與科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)相似的“艱難”過程是他們發(fā)展成長的必修課?；诒菊n運用公式算面積，解決實際問題易如反掌這一特點，我將本課定位在了“猜想、驗證再猜想、再驗證”這一基調(diào)上：排除知識的負(fù)遷移，掃除錯誤觀點提出新的觀點，驗證得出正確結(jié)論。第一個環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了猜想驗證否定猜想三個步驟，此環(huán)節(jié)結(jié)束后，學(xué)生需對自己的思維方式進行反思，在教師的幫助引導(dǎo)下做出新的分析，從而過渡到再猜想、再驗證

10、這一環(huán)節(jié)上。從課堂學(xué)生的反應(yīng)看，學(xué)生積極性高，真正地像科學(xué)家一樣進行了猜想驗證，本課如此設(shè)計是成功的。在這一過程中，學(xué)生進行了積極的思維，及時的反思，精當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，付出了努力，體驗了成功，建立了對自己的信心，獲得成就感。2、親歷過程后及時回頭去領(lǐng)悟方法必不可少。學(xué)生經(jīng)歷活動過程后，教師必須組織、引導(dǎo)學(xué)生回過頭來看經(jīng)歷的過程，將其進行梳理提煉，從而引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟探究的方法，為學(xué)生的發(fā)展成長再添一碼。3、課前充分準(zhǔn)備，課上靈活篩選。課前對問題的充分預(yù)見、材料的充分準(zhǔn)備是必要的，但課上的靈活篩選更重要。本節(jié)在平行四邊形的面積可不可用兩鄰邊的積算時，“同底等高的平行四邊形鄰邊長變化時面積變化情況”這一課件就被篩掉了。4、順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)就是在老師的組織引導(dǎo)下經(jīng)歷