平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)萬(wàn)州區(qū)百安移民小學(xué) 駱大云課前談話：師：你們是五年級(jí)幾班的同學(xué)？師：你們好嗎？表情沒(méi)看出來(lái)。師：能用表情告訴老師嗎？(看得出來(lái)同學(xué)們現(xiàn)在都非常高興)師：你們覺(jué)得老師看起來(lái)怎么樣？師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)老師非?？蜌?，專揀老師的優(yōu)點(diǎn)說(shuō)，看看老師還有哪些特點(diǎn)？師：能猜猜老師現(xiàn)在的心情嗎？(真會(huì)猜，猜得真準(zhǔn)!)師：知道為什么嗎？師：因?yàn)榻裉煲湍銈円黄饘W(xué)習(xí)，所以心情非常激動(dòng)、非常高興。師：知道老師姓什么嗎？怎么知道的？生：從大屏幕上知道的。師：真會(huì)觀察，那怎樣稱呼老師？生：駱老師。師：不夠親切，應(yīng)叫駱老師好，一起叫一遍。師：同學(xué)們好。師：喜歡駱老師和你們一起學(xué)習(xí)嗎？真的喜歡？師：那怎

2、么沒(méi)有掌聲呢？謝謝!一、情境導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。師：通過(guò)前面的交流，老師發(fā)現(xiàn)，你們班上的同學(xué)愛(ài)觀察、會(huì)思考、敢發(fā)言，希望在課堂上也能如此，好嗎？師：既然我們之間有了簡(jiǎn)單的了解，那知道駱老師來(lái)自哪個(gè)地方嗎？生：萬(wàn)州。師：想象一下，萬(wàn)州是個(gè)什么樣的城市？(真會(huì)想象)師：同學(xué)們，萬(wàn)州不但非常美麗，而且是我們重慶的移民城市，想去看看嗎？師：那好，讓我們共同欣賞一下!播放課件一：新萬(wàn)州視頻師：萬(wàn)州美嗎？為了加快步伐，早日把萬(wàn)州建成重慶市第二大都市，萬(wàn)州區(qū)政府準(zhǔn)備拍賣長(zhǎng)江大橋頭的一批土地。播放課件二：土地拍賣公告萬(wàn)州區(qū)長(zhǎng)江大橋南橋頭現(xiàn)有一批土地拍賣，有意者請(qǐng)與萬(wàn)州區(qū)國(guó)土資源局聯(lián)系。聯(lián)系電話：582

3、22891 聯(lián)系人：雷先生萬(wàn)州區(qū)國(guó)土資源局2006年11月1日師：假如你是一名競(jìng)拍者，想購(gòu)買土地，你想了解哪些信息？生1：我想了解這批土地面積的大小。生2：我想了解土地的價(jià)格。生3：我想了解這批土地的地理位置(周邊環(huán)境及交通情況)師：看來(lái)同學(xué)們的頭腦非常精明。剛才有的同學(xué)提到要了解土地的大小，那好，就讓我們?nèi)タ匆豢催@批土地都有些什么形狀？播放課件三：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形師：認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？ 師：在這些圖形中你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？據(jù)生答出示長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算課件師：從今天開(kāi)始，我們就來(lái)研究下面幾個(gè)圖形的面積。首先讓我們共同走進(jìn)平行四邊形的面積。(揭示課題：平行四邊形的

4、面積)師：平行四邊形是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的朋友，關(guān)于它你已經(jīng)了解了它的哪些知識(shí)？(當(dāng)學(xué)生說(shuō)到底和高時(shí)，課件依次出示兩條不同底邊上的高)師：這就是這個(gè)平行四邊形的一條高，你能告訴我與它相對(duì)應(yīng)的底在哪兒?jiǎn)幔繋煟号c這條底相對(duì)應(yīng)的只有這條高嗎？包括這一條嗎？與這條高相對(duì)的底又在哪里？(課件出示另一條底邊上的高)二、動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證。1、猜想師：回答得真不錯(cuò)，同學(xué)們關(guān)于平行四邊形的知識(shí)掌握得真不少，如果我們要求平行四邊形的面積，請(qǐng)你們猜一猜，該怎樣計(jì)算？(生答師板書)生1：你很有數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，敢猜想，他認(rèn)為(板書：平行四邊形的面積等于底邊×鄰邊)生2：平行四邊形的面積等于 底×高(有勇氣

5、，敢于說(shuō)出自己的猜想)師：還有不同的猜想嗎？(真愛(ài)動(dòng)腦筋，敢于發(fā)表自己的意見(jiàn))師：兩種意見(jiàn)，到底哪種猜想是正確的呢？怎么辦呢？師：老師聽(tīng)明白了，就是要我們必須想辦法對(duì)這兩種猜想進(jìn)行驗(yàn)證，到底該怎樣驗(yàn)證呢？2、用數(shù)方格的方法進(jìn)行驗(yàn)證。師：同學(xué)們是否還記得我們?cè)?jīng)用數(shù)方格的方法來(lái)求長(zhǎng)方形的面積，讓我們來(lái)數(shù)一數(shù)。師：那能不能用同樣的方法來(lái)求平行四邊形的面積呢？請(qǐng)你們?cè)囈辉?師：數(shù)出來(lái)了嗎？你是怎么數(shù)的？師：你這個(gè)想法真奇妙，同學(xué)們明白他的意思嗎？請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，把左邊不滿一格的平移到右邊，和右邊不滿一格恰好拼成一整格，把4個(gè)不滿一格的平移到右邊,就剛好拼成4個(gè)整格。(課件演示兩個(gè)半格可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)

6、整格)師：所以不滿一格的就可以按半格計(jì)算。(看來(lái)這位同學(xué)真有創(chuàng)意)師：請(qǐng)同學(xué)們按這樣的方法再數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積。師：真不錯(cuò)，同學(xué)們能用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積，但是，在實(shí)際生活中求平行四邊形的面積都用這種方法方便嗎？師：那就需要我們找到一種更好的方法來(lái)求平行四邊形的面積。師：請(qǐng)同學(xué)們又?jǐn)?shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少，寬是多少。再數(shù)一數(shù)平行四邊形的底是多少，高是多少？師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，你有什么發(fā)現(xiàn)？(當(dāng)生說(shuō)平行四邊形的面積=底×高時(shí))師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的。(真會(huì)思考)師：剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積=底×高，你們同意嗎？師：但是，同學(xué)們，在這里，我們是用數(shù)

7、方格的方法先得出的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底×高。如果只根據(jù)一個(gè)例子就得出結(jié)論它往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？我們必須找到一個(gè)更好、更具有說(shuō)服力的辦法來(lái)驗(yàn)證它。你們想不想找到一個(gè)這樣的辦法？ 3、用剪拼轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行驗(yàn)證。剪拼師：那好，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形與長(zhǎng)方形之間有這么多的聯(lián)系，那你們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積不變的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)商量商量。師：想到辦法了嗎？那好老師給你們每個(gè)組準(zhǔn)備了不同的平形四邊，請(qǐng)你們把它分別剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，開(kāi)始吧!(生剪師指導(dǎo))師：都剪拼好了嗎？誰(shuí)來(lái)給大家展示一下你是怎樣

8、剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪拼的)。(其余的同學(xué)，我們這個(gè)時(shí)候該干什么？)(讓生邊用展臺(tái)展示邊口述剪拼過(guò)程)師：介紹完了嗎？誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下這位同學(xué)的方法怎么樣？師：那你們對(duì)這位同學(xué)的方法還有什么不明白的地方嗎？(師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，你能給這位同學(xué)解釋一下嗎？師：對(duì)他的回答你們滿意嗎？掌聲送給他。) 或：都沒(méi)有嗎？那老師有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教你一下，你為什么)師：還有不同的方法嗎？上來(lái)像剛才那位同學(xué)這樣給大家介紹介紹。(教師靈活處理和設(shè)疑，如剪拼的時(shí)候有什么竅門嗎？為什么要沿著高去剪；剛才把剪下的部分從左邊移到右邊這個(gè)過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱為什么？剪兩刀和剪一刀的本質(zhì)一樣，你認(rèn)為你這種方法和前面的

9、那兩位同學(xué)有哪點(diǎn)不同？你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)便？下次如果再剪的話你還會(huì)用這種方法嗎？)(把掌聲送給這位敢于大膽前來(lái)展示的同學(xué))師：(讓生自問(wèn)自評(píng))誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下。這位同學(xué)的方法怎么樣？還有什么疑問(wèn)嗎？師：還有不同的方法嗎？師：那好，我們一起回憶一下剛才同學(xué)們介紹的方法。(課件出示轉(zhuǎn)化過(guò)程)師：是不是都拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？師：老師這里還有一種方法，想不想了解一下，一起來(lái)看一看，就是過(guò)一組對(duì)邊的中點(diǎn)分別作鄰邊的垂線，然后沿著垂線剪下，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。（課件演示另外一種方法）推導(dǎo)計(jì)算公式。師：這種方法行嗎？師：同學(xué)們，我們通過(guò)剛才動(dòng)手操作把平行四邊形剪拼成了長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，拼成的長(zhǎng)方形和

10、原來(lái)的平行四邊形，你又發(fā)現(xiàn)了什么？先在小組內(nèi)交流交流。師：同學(xué)們，你們有什么發(fā)現(xiàn)？能說(shuō)出來(lái)與大家一起分享嗎？師：你們對(duì)他的發(fā)現(xiàn)滿意嗎？滿意就送上掌聲，不滿意就舉手起來(lái)補(bǔ)充好嗎？(如果說(shuō)到平行四邊形的面積=底×高，要追問(wèn)你是怎么發(fā)現(xiàn)的。)(你們對(duì)它的發(fā)現(xiàn)滿意嗎？掌聲送給他。)師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？師：真好，看來(lái)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那到底這些發(fā)現(xiàn)正不正確。我們一起來(lái)看看。(出示課件)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等嗎？底和長(zhǎng)呢？高和寬呢？師：看來(lái)同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，而且你們的發(fā)現(xiàn)也非常準(zhǔn)確。(師：既然我們發(fā)現(xiàn)了這么多的聯(lián)系，想一想，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算，為什么？師：你們同意嗎

11、？)師：的確，像同學(xué)們剛才發(fā)現(xiàn)的那樣，沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)( )，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積( )（課件展示：）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于( )，長(zhǎng)方形的寬等于( )，我們知道長(zhǎng)方形的面積該怎么計(jì)算？(長(zhǎng)×寬)，所以平行四邊形的面積就等于底乘高？(用底乘高)平行四邊形的面積拼成的長(zhǎng)方形的面積師：這就是平行四邊形面積的計(jì)算公式。齊讀一遍師：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作同樣也驗(yàn)證出平行四邊形的面積，該怎樣計(jì)算？(底乘高)師：現(xiàn)在知道哪一種猜想是正確的嗎？ 師：而這種方法(指第一種猜想)只適合計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形這兩種特殊的平行四邊形的面積，所以不夠嚴(yán)密，

12、不夠全面，我們把它擦去。沒(méi)猜中的同學(xué)也不要?dú)怵H，因?yàn)榕ｎD說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)?！蹦銈兏也孪刖褪呛脴拥?。(擦去平行四邊形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)這種猜想)師：現(xiàn)在知道平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算了嗎？師：在數(shù)學(xué)里，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示就可以寫成。(板書)S=ah(齊讀一遍)小結(jié)師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道了什么？能說(shuō)說(shuō)是怎樣推導(dǎo)出這個(gè)計(jì)算公式的？這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用辦法轉(zhuǎn)化法，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，在今后，我們還將用這種方法學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。三、解決問(wèn)題。30&#

13、215;20=600 (先只出現(xiàn)圖形，點(diǎn)擊才依次出現(xiàn)底、高和答案)師：既然我們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，想不想試一試，請(qǐng)同學(xué)們求出這塊土地的面積。20m1、30m師：誰(shuí)有話說(shuō)？對(duì)了，利用公式計(jì)算平行四邊形的面積，通常要知道它的底和高，并且這條底和這條高一定要相對(duì)應(yīng)。師：這就是前面要拍賣的那塊土地，知道了這塊土地的面積，只要再綜合考慮其它方面的因素，就可以作出選擇是否把這塊土地買下來(lái)。四、練習(xí)提高。師：接下來(lái)，讓我們看一看下面這兩塊衛(wèi)生責(zé)任區(qū)，你能計(jì)算出它的面積嗎？在練習(xí)本上試一試。1、新學(xué)期學(xué)校準(zhǔn)備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級(jí)兩個(gè)班，你能求出它們的面積嗎？10米7米21.5米15.

14、5米師：做對(duì)的舉手，真不錯(cuò)！師：讓我們一起再試一試，看能不能正確判斷下面這幾個(gè)圖形的面積。22、法官在線：下面圖形的面積都是6cm2嗎？(用姿勢(shì)判斷)(課件)33232(單位：cm)2.523( ) ( ) ( ) ( )師：你認(rèn)為正確的就坐端正，認(rèn)為錯(cuò)的就東倒西歪。師：判斷得真準(zhǔn)，同學(xué)們會(huì)求平行四邊形的面積了嗎？可是在我們的生活中，有很多圖形是不規(guī)則的，比如我國(guó)臺(tái)灣省的地形圖。師：這就是臺(tái)灣省的地形圖，你們覺(jué)得它看起來(lái)像什么？師：想象真豐富，那你們覺(jué)得它近似于一個(gè)我們學(xué)過(guò)的什么圖形？師：你有辦法算出它的大概面積嗎？3、想想做做：這是臺(tái)灣省地形圖，算一算面積，你有辦法嗎？300千米如果底約60

15、0千米，高約300千米，估算一下，它的面積大約是( )平方千米？600千米師：我們知道了臺(tái)灣省的面積是180000平方米，看來(lái)利用今天所學(xué)的知識(shí)，能不能解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題？那老師的學(xué)校也有一個(gè)問(wèn)題，能幫老師解決一下嗎？師：這就是老師的學(xué)校，看一看是個(gè)什么問(wèn)題？4、小小設(shè)計(jì)師：學(xué)校教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是12平方米，底和高均要是整米數(shù)的平行四邊形花壇，你能幫學(xué)校設(shè)計(jì)出幾種方案？(設(shè)計(jì)方案用乘法算式表示)1×12 2×6 3×4 4×3 6×2 12×1師：能解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在練習(xí)本把你的設(shè)計(jì)方案用乘法算式表示出來(lái)。師：設(shè)計(jì)好了嗎

16、？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。你設(shè)計(jì)出了幾種方案？師：如果你是學(xué)校的校長(zhǎng)，在這六種方案中確定一種，還要考慮哪些因素？5、師：說(shuō)得真好，考慮得真周到，同學(xué)們不但能設(shè)計(jì)出不同的方案，還知道怎樣選擇最優(yōu)化的方案，真不簡(jiǎn)單。還想不想挑戰(zhàn)一下自我，下面是百貨商場(chǎng)外的一幅廣告牌，你們知道這是一個(gè)關(guān)于什么內(nèi)容的廣告嗎？喜歡喝嗎？那你能計(jì)算出它的面積嗎？(生答后依次出現(xiàn)8m和6m、3m，求面積和提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題)(根據(jù)大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(機(jī)動(dòng)：你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？)8m6m(先答后添加8對(duì)應(yīng)的高3，求是多少？與6相對(duì)應(yīng)的底是多少？)3m師：真了不起，不但能提出問(wèn)題，而且還會(huì)解答問(wèn)題，真能干。四、總結(jié)同學(xué)們，今天和我這位新老師一起走進(jìn)了平行四邊形的面積，心中有肯定許多感受，或者是收獲，或者是遺憾，能談?wù)剢?？誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下老師表現(xiàn)得怎么樣，謝謝你們對(duì)我的鼓勵(lì)。同學(xué)們，說(shuō)真的，老師此刻的心情非常復(fù)雜，既感到遺憾又感到欣慰，遺憾的是短短的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，就要和同學(xué)們說(shuō)再見(jiàn)了，欣慰的是，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，老師不但認(rèn)識(shí)了你們這些新朋友，而且還和同學(xué)們一起體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)的收獲和快樂(lè)，愿你們天天快樂(lè)!祝在座的各位老師天天快樂(lè)!謝謝同學(xué)們!下課!(請(qǐng)同學(xué)們輕輕收拾好學(xué)具，依次回教室) 附：師：平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？(板書：平行四邊形的面積=