三相不平衡介紹

1、三相不平衡介紹一、三相不平衡概述三相電氣系統(tǒng)如果三相電壓和電流具有相同的幅值、并且相位互相差 120，則被稱為平衡或?qū)ΨQ的系統(tǒng)。如果其中的一個或兩個條件不滿足，則稱為不對稱或不平衡的系統(tǒng)。若三相的負荷阻抗相同且均為線性阻抗，則三相的電流都是正弦波，且頻率相同，幅度相同，相位互差120度。正序、負序、零序的出現(xiàn)是為了量化三相系統(tǒng)電壓或電流的不平衡，分析在系統(tǒng)電壓、電流出現(xiàn)不對稱現(xiàn)象時，把三相的不對稱分量分解成對稱分量（正、負序）及同向的零序分量。只要是三相系統(tǒng)，就能分解出上述三個分量（有點象力的合成與分解，但很多情況下某個分量的數(shù)值為零）。對于理想的電力系統(tǒng)，由于三相對稱，因此負序和零序分量的數(shù)

2、值都為零（這就是我們常說正常狀態(tài)下只有正序分量的原因）。當系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，三相變得不對稱了，這時就能分解出有幅值的負序和零序分量度了（有時只有其中的一種），因此通過檢測這兩個不應(yīng)正常出現(xiàn)的分量，就可以知到系統(tǒng)出了毛?。ㄌ貏e是單相接地時的零序分量）。下面再介紹用作圖法簡單得出各分量幅值與相角的方法，先決條件是已知三相的電壓或電流（矢量值），當然實際工程上是直接測各分量的。1）求零序分量：把三個向量相加求和。即A相不動，B相的原點平移到A相的頂端（箭頭處），注意B相只是平移，不能轉(zhuǎn)動。同方法把C相的平移到B相的頂端。此時作A相原點到C相頂端的向量（些時是箭頭對箭頭），這個向量就是三相向量之和。最后

3、取此向量幅值的三分之一，這就是零序分量的幅值，方向與此向量是一樣的。 2）求正序分量：對原來三相向量圖先作下面的處理：A相的不動，B相逆時針轉(zhuǎn)120度，C相順時針轉(zhuǎn)120度，因此得到新的向量圖。按上述方法把此向量圖三相相加及取三分之一，這就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分別畫出B、C兩相。這就得出了正序分量。 3）求負序分量：注意原向量圖的處理方法與求正序時不一樣。A相的不動，B相順時針轉(zhuǎn)120度，C相逆時針轉(zhuǎn)120度，因此得到新的向量圖。下面的方法就與正序時一樣了。三相系統(tǒng)分解成所謂的正序、負序和零序系統(tǒng)，用下標 p、n、0 來表示。用下標 a、b、c 來表示不同的相。

4、這里的數(shù)學表達式是針對電壓 U而言，但是這個變量可以用電流 I替代，沒有任何問題：式中旋轉(zhuǎn)算子的計算公式為：這些變換是能量恒定的，因此，采用原有值或轉(zhuǎn)換值計算出的任何電能量具有相同的結(jié)果。逆變換為：形象的描述，正序分量就是A相領(lǐng)先B相120，B相領(lǐng)先C相120，C相領(lǐng)先A相120；負序分量就是A相落后B相120，B相落后C相120，C相落后A相120。在電壓和電流的正序和負序分量量值之間的比率（電壓）和（電流）分別是不平衡的測量值（以表示）：注意：1、我們所討論的正序、負序、零序分量都是針對于三相基波分量討論的，諧波因為和基波的特殊關(guān)系，如果耦合到基波里，會體現(xiàn)出正負零序分量的特征，但是諧波是

5、擾動，應(yīng)盡量濾掉，以排除其對正負零序分量分析的干擾。2、這些分量，特別是正序和負序分量，在實際中不是直接測得的。對采樣電壓和電流進行以上數(shù)學運算的數(shù)字測量設(shè)備比采用傳統(tǒng)模擬設(shè)備更加容易實施。二、整流過程的三相不平衡2.1 整流三相不平衡的影響 PWM整流器運行時，通常存在兩方面的不平衡:一類是PWM整流器本身參數(shù)不對稱所導致的PWM整流器運行不平衡，另一類是二相電網(wǎng)不平衡。一般而言，PWM整流器本身參數(shù)不平衡雖然存在，但并不嚴重，若設(shè)計合理，則不會出現(xiàn)嚴重的不平衡狀況，以至影響PWM整流器裝置的正常運行。而電網(wǎng)可能出現(xiàn)較為嚴重的不平衡狀況，從而影響三相PWM整流器的正常運行。對變流器的影響主要

6、表現(xiàn)為：第一，電網(wǎng)不平衡情況下，在電網(wǎng)電壓負序分量的作用下，將在PWM整流器交流側(cè)產(chǎn)生幅值較大的負序電流分量，該負序電流可能使得三相PWM整流器交流電流嚴重不對稱，出現(xiàn)某些相的電流遠大于其他相的電流，輕則引起系統(tǒng)故障保護，重則嚴重威脅整流器的功率開關(guān)，甚至燒毀裝置。因此若不對PWM整流器控制策略進行改進，在電網(wǎng)嚴重不穩(wěn)定的區(qū)域，三相PWM整流器需要降額運行，這又給PWM整流器帶來容量上的損失。第二，電網(wǎng)不平衡情況下，PWM整流器將在交流側(cè)產(chǎn)生較大幅值的負序電流分量，而負序電流分量與正序開關(guān)函數(shù)的乘積以及正序電流與負序開關(guān)函數(shù)的乘積將使得三相PWM整流器直流電流中產(chǎn)生二次諧波分量，該諧波電流經(jīng)直

7、流電容和負載電阻濾波后，將在直流電壓中產(chǎn)生二次諧波。而直流電壓中的二次諧波與基波開關(guān)函數(shù)的乘積使得三相PWM整流器交流電壓中包含三次諧波電壓，進而在交流側(cè)產(chǎn)生三次諧波電流。如此反復(fù)，電網(wǎng)不平衡條件下基于電網(wǎng)平衡條件設(shè)計的三相PWM整流器直流電壓中將存在2, 4,等偶次非特征諧波電壓分量，而在交流電流中存在3,5,等奇次非特征諧波電流分量。大量的低次諧波將引起電網(wǎng)電壓的畸變，造成變壓器和交流濾波電感損耗增加，工作溫度上升，低次電流諧波產(chǎn)生的洛倫磁力引起變壓器和濾波電感線圈的振動，產(chǎn)生大量的噪聲等等一系列問題。為此，電網(wǎng)不平衡時必須對PWM整流器控制策略進行改進，消除因電網(wǎng)不平衡引起的低次諧波分量

8、。第三，電網(wǎng)不平衡時，由于負序電網(wǎng)電動勢和負序交流電流的存在，三相PWM整流器將從電網(wǎng)輸入不平衡的瞬時功率，在這種情況下三相PWM整流器的運行可能使電網(wǎng)的不平衡變得更為嚴重。2.2 控制分類針對不同的控制目的，控制策略可以分成兩大類，一類是以控制三相VSR交流電流為對稱三相正弦電流為控制目的的不平衡控制策略：另一類是以控制三相VSR功率平衡為目的的三相VSR不平衡控制策略。若根據(jù)電流內(nèi)環(huán)的跟蹤信號類型來分類，則又可以分成基于abc或靜止坐標系的不平衡控制策略，和基于同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系的不平衡控制策略。若三相電網(wǎng)電壓不平衡，且只考慮基波電壓，則電網(wǎng)電壓可描述為正序電壓、負序電壓和零序電壓三者的合

9、成，即式中，為正序、負序、零序基波電壓峰值；為正序、負序、零序基波電壓的初始相位角。上圖為一個三相電壓型整流器電路拓撲結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)整流器工作原理和基爾霍夫電流定理我們可以得到整流器的數(shù)學模型為： (2.1)我們設(shè)零序分量為，那么有將其帶入到整流器數(shù)學模型(2.1)中： (2.2)從式(3-3)中可知，、和均為不含有零序分量的電網(wǎng)電動勢，即只含有相應(yīng)的正序和負序分量。這說明電網(wǎng)電動勢的零序分量大小不會改變PWM整流器的模型結(jié)構(gòu)，也不會對其工作產(chǎn)生任何作用。所以在PWM整流器的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計過程中，無需再考慮電網(wǎng)零序電動勢。此時PWM整流器的數(shù)學模型可簡化為(2.3)根據(jù)此分析結(jié)果，我們也可以

10、得出以下結(jié)論：對于三相三線制的不平衡電網(wǎng)電動勢，如果它的幅值和相位都是不平衡的，那么可以通過增減一定的零序分量大小，能夠?qū)⑵渥儞Q為只有幅值不平衡或者只有相位不平衡的三相電網(wǎng)電動勢，而在變換前后三相電網(wǎng)電動勢的外特性(線電壓)是不變的。2.2 基于正、負序電流獨立控制的功率平衡控制策略三相PWM整流器在正、負序同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的模型方程：由在電網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)下，三相PWM整流器網(wǎng)側(cè)視在復(fù)功率的矢量表達式可得：(2.4)其中，分別為瞬時有功、無功功率平均值；分別為二次有功余弦、正弦項諧波峰值；分別為二次無功余弦、正弦項諧波峰值。式(2.4)經(jīng)過簡單的矩陣變化，得到如下矩陣式：(2.5)引入結(jié)構(gòu)完

11、全對稱的正序、負序坐標系雙電流內(nèi)環(huán)控制，以實現(xiàn)對正序、負序電流的獨立控制。由于在正序坐標系中，正序指令電流為直流分量，而在負序坐標系中負序指令電流也為直流分量，若正序、負序雙電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)都采用PI調(diào)節(jié)器，則可以實現(xiàn)三相VSR正序、負序電流的無靜差控制，從而實現(xiàn)(有功二次諧波)，(無功分量)。如此，就可以完全抑制在電網(wǎng)不平衡時導致的三相VSR直流電壓中的2次諧波和達到功率系數(shù)為1?；谡⒇撔螂娏鳘毩⒖刂频木W(wǎng)側(cè)功率平衡控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如上圖所示。但是瞬時無功功率仍存在2次諧波分量，這是由于只有四個控制變量，因而無法同時滿足的控制要求。換言之，無法在受控條件下，同時滿足的控制要求。由式(2.5)我們還

12、可以看出，當電網(wǎng)電壓不平衡時，為了抑制三相PWM整流器直流電壓的2次諧波，必須使三相PWM整流器交流電流存在一定量的負序分量。這樣，當三相PWM整流器直流電壓2次諧波得以抑制時，不僅瞬時無功功率仍存在2次諧波分量，而且三相PWM整流器交流側(cè)還會有負序電流。也就是說，通過增加交流電流的負序電流來達到抑制直流電壓2次諧波的目的。2.3 基于坐標系的功率平衡控制把正序、負序指令電流變換成兩相靜止坐標系中的指令電流，并在坐標系中進行電流的跟蹤控制，就得出基于坐標系三相VSR網(wǎng)側(cè)功率平衡控制策略。在兩相靜止坐標系中，指令電流是以電網(wǎng)電動勢基波角頻率變換的正弦信號，為了對其實現(xiàn)無靜差的跟蹤控制，電流內(nèi)環(huán)調(diào)

13、節(jié)器仍然需要采用內(nèi)模原理進行設(shè)計，容易得出基于坐標系電流跟蹤控制策略軸電壓控制算法為容易得出基于坐標系電流跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如下圖所示。由上述兩個坐標系下的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得：相對于基于正負坐標系的功率控制，基于坐標系的功率控制策略的電流內(nèi)環(huán)控制器少了兩個，控制結(jié)構(gòu)簡化了不少。三、逆變過程的三相不平衡逆變不平衡運行的原因：三相負載不平衡、三相變壓器及交流濾波器的參數(shù)不對稱，甚至單相負載運行等。逆變器輸出阻抗不為零，則三相不平衡電流導致了輸出電壓不對稱。三相不平衡負載是逆變器輸出電壓不平衡最主要的原因。任意不對稱三相負載電流可以分解為正序、負序和零序三組對稱分量，逆變器在三組對稱負載電流分量分別

14、作用的情況下，采用正序、負序和零序各自的單相等效電路就能方便地求得輸出電壓的三組對稱分量，再利用疊加原理，由下式確定總的輸出電壓：3.1 輸出電壓不平衡特性分析與控制(a)正序分量如果采用以給定電壓頻率同步旋轉(zhuǎn)坐標系(d-q軸系)中的控制器進行調(diào)節(jié)，經(jīng)3相靜止/2相旋轉(zhuǎn)坐標變換，二相輸出電壓正序分量變?yōu)?個直流量：參考量和輸出電壓正序分量的反饋量都是直流量，同步旋轉(zhuǎn)坐標系PI控制器的積分作用能迫使正序輸出量無靜差地跟蹤參考量。三相逆變器帶平衡負載時能保持輸出對稱，平衡運行是三相正序分量的運行情況，也是不平衡運行的特例。三相靜止坐標系控制器也能直接對三組對稱分量進行補償，然而這種控制器理論上不可

15、能實現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)態(tài)無靜差。(b)負序分量負序輸出電壓變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標系可得：由上式可見，負序分量在同步旋轉(zhuǎn)坐標系中變成2倍于基波頻率的交流量，通常的同步旋轉(zhuǎn)坐標系PI控制器不可能消除負序輸出電壓的誤差。但是對同步旋轉(zhuǎn)坐標系PID控制器進行合適的參數(shù)設(shè)計，可以削弱負序分量，使三相逆變器輸出不平衡度得到有效抑制。根據(jù)正序分量的無靜差調(diào)節(jié)原理，依次類推，另一種有效的控制方案是采用二組PI控制器，一組PI控制器處在與給定電壓矢量同向的同步旋轉(zhuǎn)坐標系之中，另一組則在反向的同步旋轉(zhuǎn)坐標系中;這樣，負序分量在反向同步旋轉(zhuǎn)坐標系中變成了直流量，對負序分量的補償效果可以與正序的相同。(c)零序分量變壓器按/Y連接的逆變器固有的優(yōu)點為輸出不含零序電壓。變壓器按/Y連接的逆變器的零序輸出阻抗：濾波電感若移到變壓器的原方將使減小許多，近似為變壓器漏阻抗。從上式看，零序分量不存在時，三個量僅有兩個是獨立變量，旋轉(zhuǎn)坐標系d, q軸兩個控制矢量就能完全控制三相輸出變量。反之，如果零序分量存在，三個都是獨立變量，轉(zhuǎn)變到旋轉(zhuǎn)坐標系中零軸矢量不為零，這種情況下適當?shù)牧爿S控制矢量必須與d, q軸兩個控制矢量一起作用于逆變器，控