解決問題的策略（先假設后替換）

1、解決問題的策略（先假設后替換）【教學內容】蘇教國標版小學數學第十一冊第91頁例2以及92頁練一練?！窘虒W目標】1使學生在解決實際問題的過程中，初步學會運用先假設再替換的策略分析數量關系，確定解題思路，并有效解決問題。2使學生在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受先假設再替換的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展學生分析、綜合和簡單推理的能力。3進一步培養(yǎng)學生獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識 ，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心?！窘虒W重點和難點】理解并運用先假設再替換的策略解決問題?！窘虒W準備】電子白板、多媒體電腦、數碼相機、課件、作業(yè)紙

2、、教材紙?！窘虒W過程】一、課前交流二、新知探究。1、引入例題、滲透假設思想（課件出示美麗濠河景）師：最近天氣不錯，是踏春郊游的好時候。前些天不少學校都組織同學去春游，一起來看看這群同學在玩什么？（課件出示5人、3人游船圖各一）（課件出示題目:“同學們租了10只船正好坐滿，每只大船坐5人，每只小船坐3人?！保煟耗隳塬@得哪些信息？師：根據這些信息能確定劃船的總人數嗎？為什么？(不知道有幾只大船，幾只小船。)師：你能提出一種假設嗎？（板書:假設）【兩名學生提出假設】【根據大船和小船的只數提問總人數，并板書算式?！繋煟浩鋵嵙?）班有42人，根據這些條件，你能提出什么問題？（課件出示例題：“全班42

3、人去劃船，租了10只船正好坐滿，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有幾只？”）師：這個問題，大家有信心解決嗎？師：解決問題除了要有信心，還得找到一定的策略，回憶一下，我們已經學過了哪些策略？（學生回憶解決問題的策略）師：你準備怎樣來解決這個問題？同桌兩人商量商量，這會兒不要求大家說出解題的思路和步驟，同學們先通過思考合理地選擇解決問題的形式。2、學生自主探索畫圖的方法師：剛才老師也參與了同學們的小組討論。有的同學商量認為可以用畫圖的方法，那怎么畫圖表示呢？師：深入下去的確會有點難度，沒關系給你們一些小小的提示。（給出閱讀思考1分鐘）師：是怎么畫的？（畫了幾只船？每只船上畫五個圓

4、表示什么？先假設乘的都是什么船？這時一共可以坐多少人？比實際人數42？師：接下來就把任務交給你們了，想想再通過怎么畫圖找到答案。（從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；再從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船）師：照這樣替換幾次呢？師：你們覺得用畫圖的方法來表示，怎么樣？形象、清楚。3、嘗試一一例舉師：先假設再替換的思路除了可以畫圖表示，其實還可以用什么方法表示。如果用一一列舉的方法解答，你能有順序的進行列舉嗎？誰來試試？（出示表格，根據學生回答填表）（只要學生說出三種租法）師：不好意思打斷一下，就這樣一一列舉下去，讓你一口氣說完，有什么感覺？師：同學們，他的列舉有順序嗎？師：有序列舉時還要

5、滿足題目中哪個條件？師：那接下來是這樣列舉的嗎？（出示其它的列舉）師：一共列舉了這樣11種可能，哪一種是正確的呢，怎么判斷？（出示總人數和比較這兩列）師：下面請同學們分小組計算出總人數，并且和42人比較。（分組計算，教師解決最后三組）（分組匯報，完成表格）（正好時，評點：找到一個答案了，看看還有沒有第二個答案）師：看來只有一個答案，五1班租了幾只大船，幾只小船？同學們，答案是找到了,你們有什么感覺?(太麻煩了)3、引出列表的方法師：那我們來觀察表格，看看會有什么發(fā)現？（多讓幾個學生發(fā)現，每個學生都要作簡短評價，再引出發(fā)現）視機提問：船的只數怎么變化時，就少了2人？ 也就是把1只大船替換成小船，

6、就少了2人。如果倒過來看，1只小船替換成大船，人數會怎么變化？也就是說：【白板出示：替換1只,相差2人】師：有了這樣的發(fā)現，我們再來看第一次的列舉，根據與42人比較的結果，看看能不能很快找到答案？（學生小組討論）（學生匯報）教師整理思路：師：多了8人，為什么會多8人？說明有些大船其實是小船。師：那接下來怎么辦？師：人多了，那就要把這些大船替換成小船。（板書：替換）師:1只大船替換成小船只能減少2人，多了8人，要把幾只大船替換成小船？師:4只大船替換成小船了，現在大船有幾只，小船呢？驗證一下。（填表后計算總人數并和42人比較）師：如果我們假設10只都是小船，就少了12人，該怎么替換？師：為什么把

7、小船替換成大船？師：為什么把6只小船替換成大船？（全班共同在白板上完成）師:6只小船替換成大船了，現在小船有幾只，大船呢？驗證一下。（填表后計算總人數并和42人比較）師：提出假設以后，算出的總人數如果比42人多了，怎么辦？如果比42人少了，怎么辦？師：這樣先假設再替換，你們覺得和一一列舉相比怎么樣？師：下面，請同學們拿出作業(yè)紙，自己任意提出一種假設，再想想應該怎樣替換。（學生操作1分鐘）師：成功了嗎？成功了，給自己鼓鼓掌！4、學生展示列式的方法師：有了列表和畫圖的幫助，你還能想出其它方法嗎？（小組討論1分鐘）師：你們想到了什么方法？（請一名學生上黑板板書）（學生講解）【重點：假設、替換】5、課

8、堂小結師：無論是畫圖、列表，還是列式，都是先再師：先假設再替換就是我們今天探索出的一種解決問題的策略。（板書課題）三、鞏固發(fā)展。1、雞兔同籠問題師：早在一千五百多年前，我國古代的勞動人民就已經想到了這種策略。這是我國古代的一部數學名著孫子算經（課件出示孫子算經）師：書中有這樣一道題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”這道題就是著名的雞兔同籠問題。（課件出示文言文原題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”）師：上有三十五頭是什么意思？下有九十四足呢？師：題中還隱藏著兩個條件，你能找出來嗎？師：有興趣解決雞兔同籠的問題嗎？（課件出示題目：“雞和兔一

9、共有8只，數一數腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？”）（學生讀題）（學生解答后匯報）師：誰愿意到電子白板上把你的假設和替換的過程給大家畫一畫，講一講？（請學生現場上電子白板演示思路）（教師先提問，你是怎樣假設的？）師：還有其它的假設方法嗎？師：假設都是兔，腿的條數會比22條多還是少？多了怎么辦？2、p92練一練第2題師：六（2）班的同學在這次春游活動中，除了坐游船，他們還開展了一系列護綠行動，瞧?。ㄕn件出示3張護綠照片）師：他們還一共拍了176張護綠行動的照片，分別展示在13塊展板上（課件出示題與情境圖：“六（2）班同學一共拍了176張護綠行動的照片，分別展示在13塊展板上。每塊小展板貼8

10、張，每塊大展板貼20張，兩種展板各有多少塊？”）師：解決這個問題，你覺得用畫圖的方式來表達行嗎？師：你打算用什么方式來表達？（學生解答后匯報） (如果有學生的列表存在問題，此處出示大家討論改進)四、課堂總結。師：看來要真正熟練地運用先假設再替換的策略解決問題，還有很多的技巧。只要同學們勤于鉆研，敢于嘗試，相信大家會越來越聰明，越來越智慧！ 板書解決問題的策略 假設 替換作業(yè)紙1、六（2）班有42人，租了10只船正好坐滿，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？ 假設：替換：大船只數小船只數總人數和42人比較2、雞和兔一共有8只，數一數腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？（可以按下面的步驟畫圖解決問題）（1）畫8個圓，表示一共有8只動物。（2）先假設都是雞，給每只動物畫2條腿。算出畫的