第3章 變 壓 器

1、第三章 變 壓 器      3.1 變壓器中主磁通和漏磁通的性質(zhì)和作用有什么不同？在分析變壓器時(shí)怎樣反映其作用？它們各由什么磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生？  答案    3.2 變壓器的Rm、Xm各代表什么物理意義？磁路飽和與否對(duì)Rm、Xm有什么影響？為什么要求Xm大、Rm?。?#160; 答案   3.3 變壓器額定電壓為220/110V，如不慎將低壓側(cè)誤接到220V電源后，將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？  答案   3.4 變壓器二次側(cè)接電阻、電感和電容性負(fù)載時(shí)，從一次側(cè)輸入的無(wú)功功率有何不同？為什么？  答案

2、0; 3.5 變壓器的其它條件不變，在下列情況下, X1, Xm各有什么變化？  (1) 一次、二次繞組匝數(shù)變化±10%；  (2) 外施電壓變化±10%；  (3) 頻率變化±10%。   答案  3.6 變壓器的短路阻抗Zk、Rk、Xk的數(shù)值，在短路試驗(yàn)和負(fù)載運(yùn)行兩種情況下是否相等？勵(lì)磁阻抗Zm、Rm、Xm的數(shù)值在空載試驗(yàn)和負(fù)載運(yùn)行兩種情況下是否相等？  答案  3.7 為什么變壓器的空載損耗可以近似地看成鐵損耗?為什么短路損耗可以近似地看成銅損耗？負(fù)載時(shí)，變壓器真正的鐵損耗和銅損耗分別與空

3、載損耗、短路損耗有無(wú)差別？為什么？  答案  3.8 當(dāng)負(fù)載電流保持不變，變壓器的電壓變化率將如何隨著負(fù)載的功率因數(shù)而變化？  答案  3.9 兩臺(tái)完全相同的單相變壓器，一次側(cè)額定電壓為220/110，已知折合到一次側(cè)的參數(shù)為：一、二次側(cè)漏抗的標(biāo)么值Z1*=Z2*=0.025Ð60o ，勵(lì)磁電抗的標(biāo)么值Zm*=20Ð60o ，如圖所示把兩臺(tái)變壓器一次側(cè)串聯(lián)起來(lái)，接到440Ð0oV的電源上，求下述三種情況一次側(cè)電流的大小(用標(biāo)么值表示)。  答案      

4、            題3.9圖（1）端點(diǎn)1和3 相連，2和4相連； （2）端點(diǎn)1和4 相連，2和3相連； （3）第臺(tái)變壓器二次側(cè)開(kāi)路，第臺(tái)變壓器二次側(cè)短路。  3.10 三相變壓器變比和線(xiàn)電壓比有什么區(qū)別？折算時(shí)用前者還是后者？  答案  3.11 Yd接法的三相變壓器，一次側(cè)加額定電壓空載運(yùn)行，此時(shí)將二次側(cè)的三角打開(kāi)一角，測(cè)量開(kāi)口處的電壓，再將三角閉合測(cè)量電流，試問(wèn)當(dāng)此三相變壓器是三相變壓器或三相心式變壓器時(shí)，所測(cè)得的數(shù)值有無(wú)不同？為什么？

5、  答案  3.12 變壓器并聯(lián)運(yùn)行的最理想情況有哪些？如何達(dá)到最理想的情況？  答案   3.13 在三相變壓器中，零序電流和零序磁通與三次諧波電流和3次諧波磁通有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？  答案  3.14 為什么三相變壓器組不宜采用Yyn聯(lián)結(jié)，而三相心式變壓器又可采用Yyn聯(lián)結(jié)？  答案   3.15 Yy連接的變壓器，一次側(cè)接對(duì)稱(chēng)三相電壓，二次側(cè)二線(xiàn)對(duì)接短路，如圖所示。試用對(duì)稱(chēng)分量法分析出一、二次側(cè)電流的對(duì)稱(chēng)分量，這種情況是否有中點(diǎn)位移？為什么？  題3.15圖 

6、; 答案  3.16 一臺(tái)三相電力變壓器: SN=31500kVA，U1N/U2N=220/11kV, YNd11聯(lián)接，f =50Hz, R1=R2´=0.038,  X1s=X´2s=8, Rm=17711, Xm=138451，負(fù)載三角接，每相阻抗Z=11.52+j8.64。當(dāng)高壓方接額定電壓時(shí)，試求：  (1)高壓方電流，從高壓方看進(jìn)去cos1; (2)低壓方電動(dòng)勢(shì)E2；  (3)低壓方電壓、電流、負(fù)載功率因數(shù)、輸出功率。  答案  3.17一臺(tái)S9系列的三相電力變壓器，高低壓方均為Y接，SN=200kVA，

7、U1N/U2N=10/0.4kV。在低壓方施加額定電壓做空載試驗(yàn)，測(cè)得P0=470W，I0=0.018×I2N=5.2A，求勵(lì)磁參數(shù)。  答案  3.18 對(duì)習(xí)題3-20的變壓器在高壓方做短路試驗(yàn)：Uk=400V、Ik=11.55A、Pk=3500W，求短路參數(shù)。  答案  3.19 一臺(tái)三相電力變壓器鉻牌數(shù)據(jù)為：SN=20000kVA，U1N/U2N=110/10.5 kV，高壓方Y(jié)接、低壓方接, f =50Hz , Zk*=0.105, P0=23.7kW, I0*=0.65%, PkN=104kW。若將此變壓器高壓方接入110kV電網(wǎng)、低

8、壓方接一對(duì)稱(chēng)三角形聯(lián)接的負(fù)載，每相阻抗為16.37+j7.93，試求低壓方電流、電壓、高壓方電流及從高壓方看進(jìn)去的功率因數(shù)。  答案  3.20 仍采用習(xí)題3.19變壓器的數(shù)據(jù)，當(dāng)高壓方施加額定電壓，低壓方負(fù)載電流為953.5A，負(fù)載功率因數(shù)(滯后),求電壓變化率，低壓方電壓，效率。  答案    3.21 試畫(huà)出圖所示各變壓器的高、低壓方電動(dòng)勢(shì)相量圖，并判斷其聯(lián)接組。               

9、;                  題3.21圖  答案  3.22 一臺(tái)三相變壓器，高低壓繞組同名端和高壓繞組的首末端標(biāo)記如圖所示。試將該變壓器聯(lián)接成Yd7、Yy4和Dy5。并畫(huà)出它們的電動(dòng)勢(shì)相量圖。      題3.22圖  答案參考答案     3.1 答 主磁通：沿鐵心閉合，同時(shí)與一次繞組和二次繞組相交鏈，并在所交鏈的

10、繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，它是實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的媒介，是變壓器的工作磁通，占總磁通的絕大部分。漏磁通：主要沿非鐵磁材料閉合，僅與一次繞組或二次繞組交鏈，在所交鏈繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，起漏抗壓降作用，在數(shù)量上遠(yuǎn)小于主磁通。 分析變壓器時(shí)常以勵(lì)磁電抗Xm反映主磁通的作用。由于主磁通的磁路是非線(xiàn)性的，故Xm不是常數(shù)，隨鐵心飽和程度的提高而減小。另外以漏電抗X反應(yīng)漏磁通的作用。由于漏磁通基本上是線(xiàn)性的，故X基本上為常數(shù) 。 主磁通由一次繞組和二次繞組磁動(dòng)勢(shì)共同產(chǎn)生，漏磁通僅由一次繞組或二次繞組磁動(dòng)勢(shì)單獨(dú)產(chǎn)生。  返回  3.2 答 Rm代表變壓器的勵(lì)磁電阻，它是反映變壓器鐵耗大小的等效電阻，不能用

11、伏安法測(cè)量。Xm代表變壓器的勵(lì)磁電抗，反映了主磁通對(duì)電路的電磁效應(yīng)。Rm、Xm都隨磁路飽和程度增加而下降。Xm越大、Rm越小時(shí)，當(dāng)主磁通一定時(shí)，鐵耗越小，所以希望 Xm大、Rm小。為此變壓器鐵心材料都用導(dǎo)磁性能好（磁導(dǎo)率高）、鐵損小、0.27mm、0.3mm、0.35mm厚冷軋硅鋼片疊成。  返回    3.3 答 此時(shí)主磁通增加接近2倍，磁路飽和程度大增，勵(lì)磁電流大大增加，銅耗增大，鐵耗可能增加34倍，而Rm、Xm減小。此時(shí)將出現(xiàn)下列現(xiàn)象：電流過(guò)大，噪聲過(guò)大，振動(dòng)過(guò)大，變壓器過(guò)熱。  返回  3.4 答 因?yàn)樽儔浩鞯刃щ娐肥歉行缘模虼水?dāng)二次

12、側(cè)接電感性負(fù)載時(shí)，從一次側(cè)輸入的無(wú)功功率最大，電阻性負(fù)載次之，電容性負(fù)載時(shí)最小，若負(fù)載電容足夠大時(shí)甚至可能向電網(wǎng)發(fā)送感性無(wú)功功率。  返回  3.5 答 漏電抗，勵(lì)磁電抗 ，在忽略漏阻抗壓降的情況下，U1E1=4.44fN1m 。  （1）當(dāng)N1增加時(shí)，由于N1m常數(shù)，因此主磁通減小，磁路飽和程度下降，Lm上升，L1而與磁路飽和程度無(wú)關(guān)，L1不變。 因此，當(dāng)N11=1.1N1時(shí)，X111.21X1，Xm1>1.21Xm；當(dāng)N110.9N1時(shí)，X110.81X1，Xm1<0.81Xm。N2變化，X1、Xm不變。 （2）當(dāng)外施電壓增加時(shí)，由于m增加，磁路飽

13、和程度上升，Lm下降，L1而與磁路飽和程度無(wú)關(guān)，L1不變。因此，當(dāng)U111.1U1時(shí)，X1不變，Xm下降；當(dāng)U110.9U1時(shí)，X1不變，Xm上升。  （3）當(dāng)頻率增加時(shí)，由于fm 常數(shù)，因此主磁通m下降，磁路飽和程度下降，Lm上升，而 L1與磁路飽和程度無(wú)關(guān)，L1不變。因此，當(dāng)f11=1.1f1時(shí)，X111.1X1，Xm1>1.1Xm；當(dāng)f11=0.9f1時(shí)，X110.9X1，Xm1<0.9Xm。   返回  3.6  答:  變壓器的短路阻抗和運(yùn)行狀態(tài)無(wú)關(guān)。無(wú)論是短路試驗(yàn)狀態(tài)還是負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)，也無(wú)論兩種狀態(tài)下的電流是否相等，變壓

14、器的短路阻抗的數(shù)值相等。因?yàn)槎搪冯娮鑼?shí)質(zhì)上是繞組的導(dǎo)線(xiàn)電阻，其數(shù)值僅與導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度、截面及材料的電導(dǎo)率有關(guān)，與各運(yùn)行狀態(tài)下的電流大小無(wú)關(guān)。短路阻抗，實(shí)質(zhì)上是由漏磁通決定的漏電抗，漏磁通的路徑主要經(jīng)過(guò)空氣、油等介質(zhì)，其磁導(dǎo)率是常數(shù)，與外施電壓的大小或電流的大小無(wú)關(guān)。所以，短路阻抗、短路電阻、短路電抗在短路試驗(yàn)及負(fù)載運(yùn)行時(shí)的數(shù)值是相等的。         變壓器的勵(lì)磁電阻是由鐵心損耗決定的等值電阻，當(dāng)鐵心中磁通量變化（即鐵心磁密變化）時(shí)，其等效電阻值也跟著變化。 變壓器的勵(lì)磁電抗是與鐵心中主磁通對(duì)應(yīng)的電抗，其數(shù)值大小決定于鐵心磁路

15、的特性，當(dāng)鐵心中磁通量變化時(shí)，飽和程度變化，磁導(dǎo)率變化，勵(lì)磁電抗值跟著變化?？梢?jiàn)，變壓器在空載試驗(yàn)和負(fù)載運(yùn)行兩種情況下，若一次側(cè)外施電壓相同，忽略漏阻抗壓降時(shí)，E1近似認(rèn)為不變，主磁通m 也沒(méi)有變化，則勵(lì)磁阻抗基本相等。   返回    3.7  答:  變壓器空載運(yùn)行時(shí)，其損耗，即包括鐵損耗、銅損耗兩部分，但由于空載電流很小， ，所以可以忽略銅損耗。一般把空載損耗近似地看成鐵損耗。    變壓器短路試驗(yàn)時(shí)，其短路損耗中本來(lái)也有鐵損耗、銅損耗兩部分，但由于試驗(yàn)電壓很低，鐵心中磁通很小，短路時(shí)的勵(lì)磁電流比額定電壓時(shí)的空載電流更

16、小，而短路電流很大，銅耗很大，所以相比較而言，鐵損耗很小，可忽略。一般把短路損耗近似看成銅損耗。    負(fù)載時(shí)和空載試驗(yàn)時(shí)外施電壓都是額定值，兩者的鐵耗差不多。嚴(yán)格分析起來(lái)，負(fù)載鐵損耗略小于空載時(shí)的鐵損耗，這是由于負(fù)載時(shí)，負(fù)載電流在一次漏阻抗上的壓降比空載試驗(yàn)時(shí)大，這表明鐵心內(nèi)的磁通密度比空載時(shí)的稍低，因此鐵損耗也就少些。另外，所謂空載時(shí)的損耗，是包含少量銅損耗在內(nèi)的，因此負(fù)載下的真正鐵損耗比空載試驗(yàn)時(shí)測(cè)得的鐵損耗略小。    負(fù)載和短路兩種情況下的銅損耗比較，應(yīng)該在同一電流（比如額定電流）下進(jìn)行。銅損耗就是電流在短路電阻上的功率損耗，因兩種情況下的電流

17、近似相等，所以?xún)烧叩你~損耗也相差不大。如果考慮到短路損耗包含少量鐵損耗在內(nèi)這一情況，那么負(fù)載時(shí)真正的銅損耗也比短路試驗(yàn)時(shí)測(cè)得的銅損耗略小。  返回  3.8  答:  當(dāng)負(fù)載的功率因數(shù)等于1時(shí)，即純電阻負(fù)載時(shí)，變壓器的電壓變化率很小。當(dāng)負(fù)載呈電阻電感性時(shí)，即功率因數(shù)滯后，一般隨著負(fù)載阻抗角2落后的越多，電壓變化率越大，當(dāng)時(shí)達(dá)到最大，2再增大，電壓變化率又趨于減小。當(dāng)負(fù)載呈電阻電容性時(shí)，即功率因數(shù)超前，隨著負(fù)載阻抗角 超前得越多，電壓變化率越小，當(dāng)時(shí)，電壓變化率將變?yōu)樨?fù)值，這時(shí)負(fù)載電壓將大于空載電壓。  返回  3.9  解:

18、（1）當(dāng)端點(diǎn)1和3相連，2和4相連時(shí)，相當(dāng)于兩臺(tái)變壓器都工作在空載狀態(tài)，取U1N=220V作為電壓基值，外加電壓標(biāo)么值為 , 取外加電壓作參考相量，即, 則（2）當(dāng)1和4 相連，2和3相連時(shí)，相當(dāng)于兩臺(tái)變壓器都工作在短路狀態(tài)  （3）在該種情況下有  而  ，     所以改寫(xiě)為標(biāo)么值的形式，即    （設(shè) Zm不變）   返回  3.10 答 三相變壓器變比同單相變壓器變比一樣，表示一、二次側(cè)相電動(dòng)勢(shì)之比，它等于一、二次側(cè)繞組匝數(shù)之比。而線(xiàn)電壓比是指一、二次側(cè)線(xiàn)電

19、壓之比，顯然它可能等于變比，或等于變比的倍（或倍），它的大小既與一、二次繞組聯(lián)接法（星形聯(lián)接或三角聯(lián)接）有關(guān)。折算時(shí)要用變比。  返回    3.11 答 二次側(cè)三角形開(kāi)口所測(cè)得的電壓為二次側(cè)三相3次諧波電動(dòng)勢(shì)之和，組式變壓器大，心式變壓器小。因?yàn)榻M式變壓器三相磁路彼此無(wú)關(guān)，3次諧波磁通能沿鐵心閉合，因此數(shù)值較大，從而感應(yīng)的3次諧波電動(dòng)勢(shì)也較大。而心式變壓器三相磁路彼此相關(guān)，3次諧波磁通不能沿鐵心閉合，只能借助油、油箱壁等漏磁路閉合，因此數(shù)值較小，從而感應(yīng)的3次諧波磁動(dòng)勢(shì)也較小。 二次側(cè)三角閉合所測(cè)得電流為3次諧波電流，無(wú)論是心式變壓器還是組式變壓器，所測(cè)得數(shù)值都

20、很小。因?yàn)槎蝹?cè)的3次諧波電流起勵(lì)磁作用，使得主磁通接近正弦形，3次諧波磁通很小，感應(yīng)的3次諧波電動(dòng)勢(shì)很小，其數(shù)值要遠(yuǎn)小于二次側(cè)三角形開(kāi)口時(shí)的3次諧波電動(dòng)勢(shì)。  返回  3.12 答 變壓器并聯(lián)運(yùn)行最理想的情況有 （1）空載時(shí)，并聯(lián)的各變壓器一次側(cè)之間沒(méi)有環(huán)流。 （2）負(fù)載時(shí)，并聯(lián)的各變壓器所承擔(dān)的負(fù)載電流按它們的額定容量成正比地分配。  為了達(dá)到上述并聯(lián)運(yùn)行的理想情況，各臺(tái)變壓器必須具備下列三個(gè)條件： （1）各臺(tái)變壓器一次側(cè)與二次側(cè)額定電壓對(duì)應(yīng)相等； （2）各臺(tái)變壓器的聯(lián)接組號(hào)相同； （3）各臺(tái)變壓器短

21、路阻抗標(biāo)么值相等。  返回  3.13 答 二者的相同點(diǎn)有： （1）都是隨時(shí)間變化的正弦函數(shù)。 （2）三相電流和磁通的零序分量彼此同大小、同相位，對(duì)稱(chēng)三相系統(tǒng)中電流和磁通的3次諧波分量也是彼此同大小、同相位的。 （3）流通情況相同。零序電流和3次諧波電流能否流通取決于繞組的聯(lián)結(jié)法，零序磁通和3次諧波磁通的流通情況與三相磁路的結(jié)構(gòu)有關(guān)。 二者的不同點(diǎn)有： （1）頻率不同，電流和磁通的零序分量的頻率是基波頻率，電流和磁通的三次諧波的頻率是基波頻率的三倍。 （2）產(chǎn)生的原因不同，電流和磁通的零序分量是三相不對(duì)稱(chēng)正弦波電流

22、和磁通分解出來(lái)的，電流和磁通的3次諧波分量是非正弦波電流和磁通分解出來(lái)的。  返回  3.14 答 Yyn聯(lián)結(jié)的三相變壓器不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行或帶單相負(fù)載時(shí)，會(huì)產(chǎn)生中點(diǎn)移動(dòng)現(xiàn)象。中點(diǎn)移動(dòng)的大小主要取決于零序電動(dòng)勢(shì)的大小，而零序電動(dòng)勢(shì)的大小又取決于零序磁通的大小。對(duì)于三相變壓器組，零序磁通可以通過(guò)鐵心閉合，故零序勵(lì)磁阻抗等于正序阻抗，其數(shù)值很大，很小的零序電流可產(chǎn)生相當(dāng)大的零序磁通，感應(yīng)相當(dāng)大的零序電勢(shì)。中點(diǎn)移動(dòng)大，相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致用電設(shè)備不能正常工作，故不采用Yyn聯(lián)結(jié)。 而三相心式變壓器則情況大不相同，零序磁通以油和油箱為回路，零序阻抗很小，帶不對(duì)稱(chēng)負(fù)載甚至單相負(fù)載

23、時(shí)，中點(diǎn)移動(dòng)也不嚴(yán)重，故可采用Yyn聯(lián)結(jié)。但零序磁通流經(jīng)油箱壁時(shí)引起渦流損耗，為了盡量減小這種渦流損耗，以及盡量減小相電壓的變化，對(duì)變壓器的中線(xiàn)電流應(yīng)加以限制。  返回  3.15 解 忽略勵(lì)磁電流，并認(rèn)為二次側(cè)量均已折算到一次側(cè)。電流方向如圖所示。 已知二次側(cè)電流的各相序分量為         根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系，立即可得一次側(cè)各相序電流為               由于無(wú)

24、零序電流而不存在零序磁場(chǎng)，因而不存在零序電勢(shì)，故不會(huì)發(fā)生中點(diǎn)移動(dòng)。  返回  3.16  解: 對(duì)于三相變壓器，由于是對(duì)稱(chēng)的三相系統(tǒng)，故采用高壓A相、低壓a相、負(fù)載a相構(gòu)成一臺(tái)單相變壓器，即可用前述等效電路計(jì)算，畫(huà)出等效電路。              T型等效電路解 采用T型等效電路，如圖所示。   變比：       (1)   從高

25、壓方看進(jìn)去等效阻抗(2)   (3)   (實(shí)際上負(fù)載功率因數(shù)可直接從ZL得出)低壓方電壓:           低壓方電流:             輸出功率:               

26、;                                                   

27、60;   型等效電路 解 采用型等效電路，如圖所示。(1)由題意可知：                              (2)  如圖可知：               

28、;             (3)低壓方電壓：                                    &

29、#160;                       低壓方電流：                           

30、0;                                     輸出功率：              &#

31、160;                              通過(guò)對(duì)T型和型兩種等效電路計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，所有電壓、電流、功率、中間參數(shù)，兩種方法誤差小于0.5%，當(dāng)然對(duì)小容量變壓器誤差會(huì)略大一些。  返回  3.17  解: 計(jì)算高低方額定相電壓： 變比：空載相電流：每相

32、損耗 ：低壓方勵(lì)磁阻抗  ：低壓方勵(lì)磁電阻 ：低壓方勵(lì)磁電抗 ：以上參數(shù)是從低壓方看進(jìn)去的值，現(xiàn)將它們折算至高壓方   在高壓方施加額定電壓時(shí)，空載損耗 。可見(jiàn)在高壓方、低壓方施加額定電壓做空載試驗(yàn)時(shí)，空載損耗相等。    返回                     3.18  解：相電壓：  相電流：  一相損耗：  短路阻抗：  短路電阻：  短路電抗：  若在低壓方做短路試驗(yàn)，則   低壓方施加電壓：  低壓方電流：  低壓方短路電阻：  低壓方一相損耗:：  計(jì)算表明，在低壓方做短路試驗(yàn)時(shí)，負(fù)載損耗值不變，但太小，太大，調(diào)壓設(shè)備難以滿(mǎn)足要求，試驗(yàn)誤差也較大。  返回    3.19