分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教案

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計湖南省吉首市谷韻小學(xué)：教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是人教版六年級上冊第一單元 P2、3 頁。一、分析：教學(xué)主要內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，P2、3 頁例 1、例 2。編寫特點：1、加強了分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘法的意義雖說只是整數(shù)乘法意義的擴展，但由于“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”對學(xué)生來說是一種新的表述形式，學(xué)生理解起來尚有一定的難度。因此，在修訂時單獨編排了例 2 進行教學(xué)，使學(xué)生在已知數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少為什么可以用乘法計算的原理。至此，把求幾個相同分?jǐn)?shù)相加之和、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都納入到學(xué)生原有的乘法意義的認(rèn)知體系。2、重視在實際情境中進行計算教學(xué)。

2、注重在實際情境中教學(xué)計算問題，是本套的編寫特點，例 1 就是通過實際情境引出需要用分?jǐn)?shù)乘法計算的問題，它的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生已經(jīng)的數(shù)量關(guān)系，只是數(shù)據(jù)換成了分?jǐn)?shù)而已，這樣的編排不僅能幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法，更有助于學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，為后面解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實際問題打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：1、掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。2、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。3、滲透先約分再計算的優(yōu)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備：多課件。二、分析：六年級的學(xué)生思維已經(jīng)向抽象發(fā)展，能夠在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)的理念，但是透過事物表象揭示事物本質(zhì)的能力還需要進一步學(xué)習(xí)。他們已經(jīng)很熟練地掌握了整數(shù)

3、乘法的意義和計算方法、乘法運算定律，對于分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)也有一定的理解，依據(jù)知識的遷移，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生可以通過自主探究，把新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與算法以及乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)。但是，由于受直觀思維的，學(xué)生在歸納算法時可能只會總結(jié)算法而不知為什么要這樣做，在此處會一定，因此要創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、感的生活情境，讓學(xué)生充分探究并組織小組活動，讓學(xué)生充分的見解，從而達到真正理解算理的目的，提高課堂教學(xué)效率。三、教學(xué)目標(biāo)：（一）情感態(tài)度與價值觀。1、感受數(shù)學(xué)與實際生活之間的，激發(fā)學(xué)習(xí)。2、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在的邏輯之美。（二）過程與方法。

4、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗演繹推理、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。（三）知識與技能。1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2、通過主動參與教程，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則的算理，能正確計算。3、滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意義。四、教程。一、情境引入，導(dǎo)出新知。1、創(chuàng)設(shè)情境：媽媽今天過生日，買了很多吃的來慶祝，有生日蛋糕、牛奶、西瓜、面包）2、切蛋糕導(dǎo)出新知。師：把生日蛋糕平均分成 9 塊，他們 3 人每人吃了 2 塊，一共吃了幾塊？（課件出示分蛋糕動畫），引導(dǎo)學(xué)生說出加法和乘法算式。師：2×3 表示什么意思？（生：3 個 2 相加）師對比加法和乘法算式，小結(jié)：在計算幾個相同加數(shù)相加時我們可以把加法轉(zhuǎn)化為

5、乘法來計算。3、從整數(shù)乘法過渡到分?jǐn)?shù)乘法。（1）列分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)乘法的算式，導(dǎo)出課題。課件動畫：一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？師：他們每人都吃了兩塊，所吃的蛋糕分別占這個蛋糕的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生說說九分之二這個分?jǐn)?shù)的含義：表示把一個蛋糕平均分成 9 塊，其中的 2 塊就用九分之二來表示。師：他們一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？師：可以怎樣列式？（生說出算式）師：還可以怎樣列式？（生：）師：是我們以前的同分母分?jǐn)?shù)加法，分母不變，相加，得到九分之六（板書），而是一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，它就是我們今天要學(xué)習(xí)的：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（引出課題，板書課題）。二、探究，總結(jié)算理。1、小組討論、交流、匯報的算法：師：應(yīng)該怎樣算？請

6、同學(xué)們小組討論一下，們的算法寫出來。學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，視、指導(dǎo)。學(xué)生匯報組的想法。 2+2+2622922= 39999預(yù)設(shè)：生 1：2923692×39×3 生 2：2、總結(jié)算理：27×4強化訓(xùn)練，師出示題：學(xué)生完成。師：通過剛才的計算，誰能總結(jié)一下，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法嗎？（生：分母不變，和整數(shù)相乘的積做）（師板書算理）請同學(xué)們黑板齊讀一次！3、練習(xí)鞏固。師：同學(xué)們已經(jīng)知道了算法，下面請你拿出桌面上的題卡，完成上面的習(xí)題。1、2、生展示，念一念計算的過程。4、對比兩種約分方法、滲透優(yōu)化思想。師：大家觀察這兩位同學(xué)的計算過程，約分的方法有什么不同？（生：一個是先

7、計算再約分，一個是先約分再計算）師：你認(rèn)為哪種約分方法更簡便？為什么？（師適時滲透優(yōu)化思想）板書：能約分的先約分，再計算，結(jié)果相同。4、變式練習(xí)：師：下面把第一道題變化一下，看看你還會做。1 + 3 + 33 =+4444課件出示：學(xué)生完成，指名學(xué)生板書匯報的想法。師：剛才同學(xué)們幫解決了生日蛋糕中的數(shù)學(xué)問題，其實在我們的生活中還有很多地方都著數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在讓我們來看看買的牛奶當(dāng)中又有著什么數(shù)學(xué)問題。三、遷移類推，學(xué)習(xí)新知。1、師：請看課件：一盒牛奶 120ml，買了 3 盒，有多少毫升？（生答）你是根據(jù)什么來列式的？預(yù)設(shè)：（生 1： 1 盒有 120 毫升，3 盒就有 3 個 120 毫升）（

8、生 2： 3 盒就是 120 的 3 倍是多少）2、2 盒有多少毫升？3、1 盒有多少毫升？4、半盒應(yīng)該用一個什么數(shù)來表示？（生：二分之一）那半盒有多少毫升？（生：60 毫升）怎樣列式？（生：120 乘二分之一）（板書算式）盒數(shù)32112一盒牛奶120(mL)120××××120120120？毫升師： 你是根據(jù)什么來列式的？的想小結(jié)：120 乘二分之一表示 120 毫升的二分之一是多少。5、這盒牛奶的四分之一是多少？怎樣列式計算？生列式后，說一說這個算式的含義。（120 毫升的四分之一是多少）四、練習(xí)鞏固，強化認(rèn)知。1、明辨是非。1、（）47174

9、15;2、1米的和5米的一樣長。（）1858183、 125個相加列式為125+1。8（）（學(xué)生思考后，的看法，對錯，并說出理由。）2、開火車。師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算，下面做一個計算檢測，這里有一組計算題，每組派一個代表來抽簽，抽中的組來答題，其他組做評判，如果他們答錯了請其他組的同學(xué)做補充。7=50 ×100預(yù)設(shè)，說說這道題你是怎樣算的，對比先約分再計算和先計算再約分兩種方法，滲透優(yōu)化思想。3、對比練習(xí)。（1）課件出示面包題。師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（生 1：一袋有十分之三千克，生 2：一共有 3 袋。）師：請看圖提一個數(shù)學(xué)問題。（生：3 袋一共有多少千克？）請解答

10、。（生：十分之三乘 3 等于十分之九）師：這個算式表示什么意思？（生：3 個十分之三）（2）課件出示西瓜題。生讀題后，說出算式及。師：這個算式表示什么意思？（生：3 千克的十分之一是多少）五、對比總結(jié)，結(jié)束新課。師：大家觀察一下，這兩道算式表示的意義相同嗎？（生：不同）計算的方法相不相同？（生：相同）師：算法相同，那我請同學(xué)們說說計算方法是什么？這兩道算式意義相同、算法不同（課件出示），在今后的學(xué)習(xí)中大家要學(xué)會靈活地運用，今天的課就上到這兒，下課！課堂鞏固練習(xí)設(shè)計：3 +3 + 3 + 3 =×454445858+=×8215 ×4512 ×83

11、5;24變式題1 + 3 + 3 + 3 =4444課堂練習(xí)題卡課后延伸作業(yè)設(shè)計：可以列成×，表示。1、算式（進行計算，想，計算時要注意什么？）2、解決問題。（1） 一堆煤有 5 噸，用去了，用去了多少噸？（2） 一堆煤有噸，5 堆這樣的煤有多少噸？你能編寫出類似（1）、（2）題的問題并加以解決嗎？（3）一個正方體的禮品盒，底面積是九分之一平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？（4）美術(shù)館要進行美術(shù)展覽，有 5是邊長十分之七米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？板書設(shè)計分?jǐn)?shù)乘整數(shù)×3120×（3 個）（120 的）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用乘整

12、數(shù)的積作，分母不變。能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。五、教學(xué)反思。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是人教版六年級上冊第一單元分?jǐn)?shù)乘法的第一課時，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)?！庇纱丝梢?，正確把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)及知識的邏輯起點，是開展有效教學(xué)的基礎(chǔ)。我在教學(xué)例 1 時根據(jù)一家吃蛋糕的題，創(chuàng)設(shè)了的媽媽過生日的情境，和給媽媽買了很多吃的慶祝生日，有：生日蛋糕、牛奶、面包、西瓜，例 2 中探究桶裝水的問題根據(jù)整個情境的需要，我進行了改編，把桶裝水變成學(xué)

13、生熟悉的牛奶，這樣的變動能更好地將整堂課的情境串聯(lián)起來，能比較自然地銜接。開課時，從吃蛋糕的實際問題引入，借助圓形直觀圖幫助學(xué)生理解題意，探究計算方法。首先由每人吃了 2 塊蛋糕，一共吃了多少塊蛋糕？得出一道加法算式和一道乘法算式，從而復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義，在計算幾個加數(shù)相加時，我們可以把加法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式來計算，無形中滲透一種轉(zhuǎn)化思想。在此基礎(chǔ)上提出：在整個蛋糕里面，他們每人吃的各分之幾？學(xué)生很自然地得出了我們的分?jǐn)?shù)加法算式和分?jǐn)?shù)乘法算式，由可以復(fù)習(xí)我們以前的同分母分?jǐn)?shù)的加法計算方法，而由可以很自然的引出我們的課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。接下來，把問題交給我們的學(xué)生：應(yīng)該怎樣計算？讓學(xué)生在原有的知

14、識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進行小組討論、交流，并匯報組的想法，鼓勵學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)，因為有了以上的知識鋪墊，所以在課堂上，學(xué)生可以很快想出把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加法來計算，這里學(xué)生只是初探算法，接下來我馬上又出示七分之二乘四，學(xué)生通過計算進一步加強了對算法的理解，這時我再讓學(xué)生來總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)該怎樣計算？這樣的設(shè)計算法和算理都是由學(xué)生探究、總結(jié)出來的，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。接下來的課堂習(xí)題材中，通過做題讓學(xué)生進一步掌握算法，在分?jǐn)?shù)計算匯報中，通過課堂巡視選擇兩種情況的學(xué)生匯報：先再計算、先計算再，通過讓學(xué)生觀察對比，學(xué)生得出“能先約分的可以先約分，再計算，這

15、樣比較簡便”，在這里對學(xué)生進行了算法優(yōu)化意識的滲透和培養(yǎng)。再此基礎(chǔ)上進行了變式題的練習(xí)：1 + 3 + 3 + 3 =4444分?jǐn)?shù)乘法簡便計算內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生靈活合理地選擇計算方法、觀察數(shù)據(jù)之間特征來解決問題的能力，以切實提高運算能力。在教學(xué)例 2 時，課件呈現(xiàn)了牛奶圖，根據(jù)生活實際，告訴學(xué)生：一盒牛奶有 120 毫升，由 3 盒有多少毫升-2 盒有多少毫升-1 盒有多少毫升-半盒有多少毫升-四分之一盒有多少毫升，利用了遷移、類推，由整數(shù)乘法過度到分?jǐn)?shù)乘法，一步步引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式，并追問學(xué)生：這樣列式的依據(jù)是什么？這個算式表示什么意思？讓學(xué)生利用已學(xué)的整數(shù)乘法的數(shù)量關(guān)系進行類推，

16、列出分?jǐn)?shù)乘法算式，結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾”。這是“求一個數(shù)的幾分之幾可以用這個數(shù)乘幾分之幾”的列式依據(jù)。在鞏固練習(xí)中，重在讓學(xué)生分析比較，通過比較兩道算式的意義，比較兩道算式的算法，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，得出：意義不同，算法相同，進而深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。但是我也這堂課也有做的不足的地方：關(guān)注全體學(xué)生不夠、給學(xué)生的探究時間不充分，這都是我今天需要改進的地方?？偟膩碚f，整堂課我都秉承著讓學(xué)生自已思考問題、解決問題的，結(jié)合生活實際，充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，力求體現(xiàn)“從生活中來，到生活中去”的課堂教學(xué)理念。六、案例研討。本節(jié)課的重難

17、點是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理理解，在的課堂教學(xué)中，把這一任務(wù)放手交給了學(xué)生去探究，充分發(fā)揮了小組合作、討論的作用，讓小組內(nèi)的每一個孩子都得到了想法的機會，這是做的好的地方。在得出算法后，在課堂練習(xí)中，選擇了兩個不同約分方法的學(xué)生匯報：生 1 先計算再約分，生 2 先約分再計算，追問學(xué)生：你覺得哪種約分方法更加簡便？為什么？有一個學(xué)生回答了：先約分再計算更加簡便。但是在后面的小組開火車回答口算卡片時，當(dāng)遇到7=50 ×100時，站起來回答的男生說的卻是先算 50 乘 7 得到 350，再用 350 和 100 約分，這就說明一個問題，學(xué)生并沒有完全理解：先約分再計算比較簡便。在教學(xué)時沒有對比性的習(xí)題來突出先約分再計算的簡便性，導(dǎo)致學(xué)生知其然，不知其所以然，所以運用，建議要增加一個環(huán)節(jié)，用一道題數(shù)據(jù)較大的題來充分對比、解說，體現(xiàn)出先約分再計算的優(yōu)化思想。教師簡介：，中員，2002 年畢業(yè)于湖南省永順師范學(xué)校，20