小學數(shù)學《談小學低年級計算復習課的教學》

1、談小學低年級計算復習課的教學引言當前，課程改革在深入發(fā)展，減負呼聲日益高漲，但一進入總復習，小學數(shù)學復習課依然普遍存在追求大容量、高“密度”的“狂轟濫炸”式傾向。教師講得累、學生練得苦，教學效果和效益卻不盡人意，尤其是計算復習課更是讓學生置于題海之中，一遍又一遍地進行著機械的重復的過程。筆者認為，復習課不僅僅是簡單回憶和再現(xiàn)知識，而應是引導學生系統(tǒng)化整理知識的過程；不是停留于鞏固“雙基”上，而是讓學生知識結(jié)構(gòu)得以拓展、延伸，并在情感態(tài)度價值觀上有所發(fā)展的過程。不是所有學生做同一組數(shù)學題目進行復習，而是不同學生獲得不同提高的過程。本文將聯(lián)系當前數(shù)學計算復習課的教學現(xiàn)狀，結(jié)合低年級的幾節(jié)計算復習課

2、例，談?wù)勅绾斡行У亻_展計算復習課教學的做法。一、 教學現(xiàn)狀呈現(xiàn)與剖析1. 重溫故輕知新多數(shù)教師在復習課教學中，重視對已學知識的重復練習，原地踏步。忽視對知識的適當拓展和引導，使學生在原有認知基礎(chǔ)有新的認識和提高。影響了復習課課堂教學效率的提高。2. 重主導輕主體多數(shù)教師重視傳授整理好了的知識，忽視學生主動地建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)，更不敢引導學生在自主梳理、相互交流與爭論中完善認知結(jié)構(gòu)，這在一定程度上挫傷了學生參與復習的主動性與創(chuàng)造性。3. 重補缺輕提高多數(shù)教師忽視學生的基礎(chǔ)和差異，為了確保數(shù)學考試的合格率，在復習課的設(shè)計和實施上，只重視對困難學生的輔導與補缺，而忽略以致放棄了對學有余力的學生的引導與提高

3、，導致困難學生的考試分數(shù)合格了，優(yōu)秀學生卻變得平庸了。4. 重訓練輕應用多數(shù)教師比較重視學生的解題訓練，往往設(shè)計了較多單一的、機械的模仿訓練，以及為鞏固某一知識點的重復訓練，而很少設(shè)計出應用性、綜合性和開放性的訓練題。訓練中，又偏重應用所學知識和方法去解決數(shù)學問題，忽略應用所學知識去解決簡單的實際問題。長此以往，學生將喪失對數(shù)學復習課乃至數(shù)學學習的興趣和信心，其解決問題的能力也將被削弱。二、教學模式與操作策略基于以上對教學現(xiàn)狀的認識，經(jīng)過幾年的課堂實踐，筆者認為數(shù)學復習課可通過以下幾個教學環(huán)節(jié)來完成（即我們常說的教學模式）：知識梳理查漏補缺提升應用。下面就該模式的操作進行陳述。（一）知識梳理對

4、知識的梳理應該視學生年級的不同而采取不同的策略。如，一年級上冊20以內(nèi)加減法單元的復習課中，因?qū)W生的年齡比較小，在對知識進行整理復習時，要引導學生通過“模仿整理”的方法，對已學的知識進行梳理。同時，在梳理知識的學習體驗中，希望學生能初步體會“知識梳理”的一般方法，以培養(yǎng)學生自主復習的能力。1. 閱讀課本 回顧知識在對知識整理之前，老師可以先讓學生自主閱讀需要整理的章節(jié)，至少是一個單元的內(nèi)容，回顧所學的知識，搜集與課題相關(guān)的知識點。由于一個單元所容納的知識點較多，有些知識學生學過的時間較長，可能會被遺忘。因此，此時閱讀課本，主要是讓學生通過回憶再現(xiàn)，進一步弄清楚一個單元或章節(jié)的知識點，這應該是梳

5、理知識的重要前提和基礎(chǔ)。2. 提供載體 觸及興奮點復習課要注重知識的“提質(zhì)”、“增值”，為其提供載體，觸及學生的興奮點。我們可以發(fā)現(xiàn)，好的復習課要做到高屋建瓴，有利于學生學會從總體上把握所學知識，并在調(diào)整、完善、擴充認知結(jié)構(gòu)的過程中，使知識“提質(zhì)”、“增值”。如筆者在執(zhí)教一年級上冊20以內(nèi)加減法單元的復習中，著重通過引導學生進行整理，使學生的數(shù)學思維過程與數(shù)學知識的原發(fā)現(xiàn)過程協(xié)調(diào)同步，進一步弄清“湊十法”與“破十法”之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，清楚知識發(fā)生與發(fā)展的線索，從而鞏固數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能，激活數(shù)學的基本思想方法和基本活動經(jīng)驗。優(yōu)化知識的整體結(jié)構(gòu)。又如在進行三年級下冊兩位數(shù)乘法的單元復習中

6、，在學生閱讀完課本后，給出幾個數(shù)字朋友， ，讓學生用這四個數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，并進行交流排列的兩位數(shù)，繼而任選兩位數(shù)編出乘法算式：23×20、23×25、20×50、35×52，出現(xiàn)了這些算式后，不是讓學生匆忙地進行計算，而是要求他們根據(jù)本單元所學到的知識，對這些算式進行分類。有了這些算式作為知識的載體，一下子就把學生的興奮點激發(fā)起來了，同時使其對復習產(chǎn)生“新鮮感”。學生根據(jù)學習的要求，清晰地總結(jié)出本單元的知識點，主要是：兩位數(shù)的口算乘法、估算乘法與兩位數(shù)的筆算乘法。筆算乘法中又包括不進位乘法與進位乘法兩種類型。在對題目的分類中，學生自然又對計算方法進

7、行了梳理?？梢姡趶土曊n中幫助學生借助載體這一平臺提升梳理知識的能力是大有裨益的。3.“知識”與“策略”并重在知識的梳理中，我們不僅依托算式作為學習體驗的載體，對單元知識點進行梳理，建立知識之間的聯(lián)系，更需處理好“聚合”與“發(fā)散”這一策略的關(guān)系。數(shù)學計算復習課的設(shè)計在宏觀上應該著眼“聚合”，在微觀上應該體現(xiàn)“發(fā)散”，從而使學生能夠居高俯視和靈活運用以前所學知識。具體地說，宏觀的設(shè)計，也就是整節(jié)課的設(shè)計，要注重向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學知識之間在數(shù)學思想方法上的一致性，為他們提供一個以數(shù)學思想方法為線索進行統(tǒng)領(lǐng)的知識結(jié)構(gòu)體系。微觀的設(shè)計，也就是具體知識點的設(shè)計，則要著眼于不同的側(cè)面，把數(shù)學主要知識置于多變的

8、問題情境之中，引導學生形成多角度的理解，建立多元的聯(lián)系。例如在三年級上冊多位數(shù)加減法的復習中，設(shè)計這樣的題：小明家離學校700米，小紅家離學校300米，小明與小紅家之間有多遠？由于此題中兩個學生家庭在現(xiàn)實生活情境中位置的不確定性，使得這一道看似簡單的數(shù)學問題的解答思路和結(jié)果具有了極大的開放性。小明家 700米 學校 300米 小紅家 小明家 小紅家 300米 學校 700米學校 300米 小紅家 小明家700米這樣的數(shù)學問題有利于引發(fā)學生的思維風暴，使得學生的思維在分辨之中更加縝密和全面。筆者認為，具體知識點的設(shè)計應該聚焦于教材中的重點、難點和關(guān)鍵點知識，以及容易混淆和出錯的知識，讓學生在有限

9、的復習時間之內(nèi)，經(jīng)歷知識的建構(gòu)、判斷、比較、聯(lián)系和應用過程，體驗其所蘊涵的數(shù)學思想方法，使之“固著”于那些處于基礎(chǔ)地位的主要數(shù)學知識之上，從而形成實質(zhì)性理解。4完整結(jié)構(gòu) 培養(yǎng)能力在教學的過程中，無論是“知識點”還是“策略”的梳理，教師都要讓學生體驗到知識結(jié)構(gòu)的完整性。因此，在幫助學生搭建了初步知識體系后，要啟發(fā)學生通過“模仿整理”，對所復習單元的知識進行回憶與整理，并嘗試讓學生運用自己的思路進行知識的重組與整合。如在進行一年級下冊20以內(nèi)退位減法的單元復習中，學生在初步嘗試整理出：表格1：11-911-811-712-912-812-713-913-813-714-9表格2：11-912-91

10、3-914-911-812-813-811-712-713-7表格3：11-9（得數(shù)是2）（得數(shù)是3）（得數(shù)是4）（得數(shù)是5）（得數(shù)是6）11-812-911-712-813-912-713-814-913-7進而啟發(fā)學生對“20以內(nèi)退位減法表”進行重組與整合。如下表：11-911-811-711-611-511-411-311-212-912-812-712-612-512-412-313-913-813-713-613-513-414-914-814-714-614-515-915-815-715-616-916-816-717-917-818-9在進行這個過程的教學時，要留給學生足夠的時

11、間和空間，讓學生在探索中進行嘗試。實踐證明，這一過程對學生知識體系的生長及提高整理知識的能力有很大的幫助。（二）查漏補缺在復習課中，老師重視的往往是知識梳理和解決問題，很少把“查漏補缺”作為教學目標提出來，也很少通過此環(huán)節(jié)再次引領(lǐng)學生對知識進行深度梳理。那么，怎樣落實“查漏補缺”的目標呢？筆者認為應主要做好以下三個層面的工作，即收集錯例、提煉錯因與類型訓練。1收集錯例在教學中，把學生做錯的題進行再現(xiàn)，以此作為學生知識體系的生長點，往往會收到意想不到的教學效果。當然，把錯誤轉(zhuǎn)化成資源并不會立竿見影，它有賴于教師對錯例的廣泛收集，同時，要注意保護學生的自尊心和自信心。筆者在教學三年級上冊多位數(shù)加減

12、法的期末總復習中，課前收集了學生的錯題，如下： 號題： 1 6 2 改正: 號題： 7 2 6 改正: + 9 5 9 -3 4 2 1 1 0 1 1 4 7 4 （滿十進“1”錯誤） （退位錯誤）號題： 3 0 0 7 改正： 號題： 7 3 5 改正: -1 2 6 8 + 6 9 1 8 4 9 1 4 2 5 （連續(xù)退位錯誤） （數(shù)位錯誤）仔細觀察這些題錯在哪里，并且改正過來。（1）學生獨立判斷并改錯。（2）上展示臺匯報：說說錯誤的原因是什么？看看你改對了嗎？這些題來自于學生平時的作業(yè)之中，而不是老師瞎編出來，在課中呈現(xiàn)出來的這些錯題足以引發(fā)學生的思考，可以讓學生反思錯誤原因，激發(fā)其

13、探究錯誤原因的興趣。2提煉錯因在呈現(xiàn)錯誤后，不單單是讓學生改錯，重要的是要讓學生對這些錯誤原因進行分析，以警示自己以后不再犯同樣的錯誤。同時還要讓學生想一想如何做到不犯這些錯誤的具體做法。在課中我們發(fā)現(xiàn)，學生參與糾錯的積極性很高，大多數(shù)學生能夠又快又準確地進行糾錯，但在錯因提煉時，部分學生表述不清。所以，老師要有意識地引導學生學會分析與表達。如上面題，當學生具體地說出 9+211，6+511，要再加上個位進上來的1” 時，老師就及時追問“這題錯誤的原因是什么？”，讓學生學會表述“個位相加滿十進1忘記了”。所以，提煉出加法計算的重要原則之一“滿十進1”。這樣剖析，學生經(jīng)歷了自主糾錯的學習體驗，能

14、較好地描述出錯的原因，并總結(jié)如下：（1）數(shù)位沒有對齊；（2）沒有滿“十”卻進“1”了，“滿十”的又忘記了進“1”；（3）該退位的沒有退位，而不該退位的反而又退位等等。最后，師生一起將加減法計算的幾點原則或者說法則簡要地整理出來“數(shù)位對齊、個位算起、滿十進1、退1作十”，重點強化。3類型訓練通過以上的糾錯診斷，對重點知識點進行了強化，但不是學生就不會再犯錯，如果是這樣，我們的教學就變得簡單多了。其實，學生的學習是不斷的出錯和糾錯中，逐步成長的，知識技能才能不斷熟練和牢固掌握。在復習的過程中，如果學生對某一知識點或技能，通過一次練習或兩次的練習還是發(fā)生錯誤的話，我們要放慢教學進程，不要為完成自己的

15、教學任務(wù)而草草走過場。因為復習是讓學生掌握知識的最后一道程序。所以，當我們組織學生糾錯或?qū)W生再次出錯時，我們必須重新組織學生進行有針對性的適當練習，以盡最大可能將錯誤消滅。例如，三年級上冊多位數(shù)加減法的復習這一課在錯例分析、整理后，教師再次組織學生練習課本P120的第1題：175+62，985423，259+148，806714，325+464，310207” ，學生獨立快速計算，然后校對，如果學生有錯誤出現(xiàn)進行再次校正。如此螺旋上升的教學方法使學生對筆算計算的技能進行強化。（三）提升應用練習是數(shù)學復習課上學生主要的學習方式之一，設(shè)計好數(shù)學復習課的練習，是提高數(shù)學復習課效率的重要一環(huán)。當前數(shù)學

16、復習課的練習，存在的最大問題之一便是，讓學生重復地做著他們早已會做的題目。這樣的練習不僅不能發(fā)揮復習課應有的功能，甚至會產(chǎn)生”熟能生笨”的結(jié)果；同時會使學生感到枯燥無味，直至產(chǎn)生厭倦情緒。數(shù)學計算復習課雖然應該重視基礎(chǔ)，但不能片面地演繹為面面俱到的基礎(chǔ)知識簡單堆積和基本技能重復操練，從而因為“重復昨天的故事”而降低學生的學習動機。那么，計算復習課應為學生設(shè)計怎樣的練習呢？筆者認為，計算復習課的練習，應特別注重其探索性、實踐性、開放性、綜合性和創(chuàng)新性。1探索性案例“乘法口訣”復習課的練習（1）請學生任意報兩位數(shù)，教師由此組成“數(shù)字列車”。學生報數(shù)28，教師板書 學生報數(shù) 15，教師板書 學生報數(shù)

17、38教師板書 師：請仔細觀察，從第一節(jié)“數(shù)字車廂”到第二節(jié)“數(shù)字車廂”，這里有一個秘密，哪位小朋友能發(fā)現(xiàn)這個秘密？ （2）開“數(shù)字列車”如： （3）變式練習找前面的“數(shù)字列車”。 如： 找出最后一節(jié)車廂是 的數(shù)字列車，比一比哪個小朋友找出的數(shù)字列車最長。在這組計算練習中，看起來簡單，但含有許多有趣的智能因素。它不僅有充滿童趣的練習形式開“數(shù)字列車”，更為重要的是，練習融入了探索的成分增加了思維的含量。數(shù)學思維的培養(yǎng)是數(shù)學教學中最本質(zhì)的東西，計算教學中的思維培養(yǎng)不僅要教給學生技能，更重要的是教給其思維方式。此題中，一方面，學生在探索發(fā)現(xiàn)”數(shù)字列車”的構(gòu)造規(guī)律前充滿好奇，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后頗感興奮，學生樂

18、于練習；另一方面，學生發(fā)現(xiàn)“數(shù)字列車”的“秘密”時，需要通過觀察、比較，歸納出規(guī)律，發(fā)展了合情推理能力。在逆向構(gòu)造“數(shù)字列車”時，滲透了“因式分解”的思想，培養(yǎng)了逆向思維能力和發(fā)散性思維能力。學生既增長了知識又生成了智慧，這是開拓思路、發(fā)展思維變通性的良好方法。2實踐性案例20以內(nèi)加減法復習課的練習將下圖中，得數(shù)是10的涂藍色，得數(shù)是11的涂紫色，得數(shù)是12的涂綠色，得數(shù)是13的涂紅色，得數(shù)是14的涂黃色。算一算，涂一涂，看看是什么？ 學生饒有興致地、細致耐心地完成后，發(fā)現(xiàn)原來是條活潑可愛機靈的小金魚。低年級學生面對這樣的數(shù)學問題，充滿了興趣和渴望，感到可親，又具有一定的應用性和實踐性，并將會

19、從內(nèi)心用自己的所學主動地去完成做題的過程，這比老師一遍又一遍強調(diào)“仔細算、看清題”等空洞式的要求效果要強得多，復習課的教學目標也就在不知不覺中達成了。3開放性案例20以內(nèi)加減法復習課的練習盒子里放著4張卡片，上面分別寫著4、5、8、9。小張從盒子里任意摸出兩張，把這兩張卡片上的數(shù)相加，它們的和可能是多少？如果把這兩張卡片上的數(shù)相減，它們的差又可能是多少呢？案例420以內(nèi)加減法復習課的練習 從010這些數(shù)字朋友中，任選兩個數(shù)填入下列的括號中，使等式成立。 （ ） 6=（ ） 10 （ ）=（ ） （ ）（ ）=11 （ ）（ ）= 110 （ ）15 15 （ ）8開放性練習往往在設(shè)計時會有一些

20、多余條件的介入或不足條件故意缺少，促使答案不唯一，在課堂練習中，設(shè)計開放性練習，讓學生運用已學的知識，設(shè)計含有自由選擇條件的練習題，來滿足學有余力的學生的求知欲望，激發(fā)學生的探究精神。這樣的練習，既可拓寬學生的解題思路，提高課堂教學實效，又能培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維品質(zhì)。以上兩組題型的設(shè)計就能很好地讓學生在原有認知水平的基礎(chǔ)上進行再思考整理，通過練習學生的思維無疑會從無序走向有序、從模糊走向清晰。同時要求學生思維層次更高了，有利于求異思維的培養(yǎng)，讓學生由模仿走向開放。4綜合性案例人教版實驗教材三年級上冊總復習（一）P120我當神算手 （1）從“城南”到“晨曦”有幾條路可以走？估計一下，哪條路最遠？

21、大約是多少米？（口答，并交流判斷方法估算。）（2）計算一下，最遠的路和最近的路相比，遠多少米？（學生先獨立列式計算，然后核對）（3）你還能提出什么數(shù)學問題？此練習力圖把知識放入問題情境中，希望學生能綜合運用所學知識、結(jié)合具體情境靈活解決問題。讓數(shù)學的學習與學生的生活緊密聯(lián)結(jié)起來，學生在學習中體現(xiàn)出了他們的數(shù)學能力，情感、態(tài)度、價值觀在實踐中得到升華，通過課內(nèi)知識點與課外知識點的整合，在學生的課內(nèi)知識與課外知識間架起一座橋梁，讓學生形成有條理的知識體系，這成為我們不懈追求的教學效果。5創(chuàng)新性案例人教版實驗教材三年級上冊總復習（一）P120神奇的4、9、5數(shù)學在09這10個數(shù)字中，任選自己喜歡的三

22、個數(shù)字，組成最大的三位數(shù)和最小的三位數(shù)，再進行相減，所得的差中的三個數(shù)字又給它組成最大和最小的三位數(shù)，又相減，這樣周而復始，最后無論怎么減，得到的差就是495。數(shù)字真奇妙，數(shù)學真神奇！大家試一試。案例人教版實驗教材三年級下冊總復習P113 奇妙的數(shù)學 ×91=積 （見附件1）方法：請你任意想出一個兩位數(shù)，與91相乘，只要把所得的積的最后兩位數(shù)告訴我，我就一定能猜出你想的兩位數(shù)是多少？信不信，我們來試一試。上述兩題，教師設(shè)計了在現(xiàn)實的教學中既能激發(fā)學生思維的火花、又頗具趣味創(chuàng)新性的數(shù)學作業(yè)類型，此類作業(yè)力避單調(diào)重復、以多樣化的題型、多角度的考察靈活務(wù)實地處理好了學與練的關(guān)系，有利于學生

23、集中注意力，保持飽滿的學習熱情，培養(yǎng)學生良好的興趣和愛好，最終使學生形成在快樂中做，在做中樂學的良性循環(huán)。作為教者，我們要時時為學生的學習鋪路架橋，讓他們在動手、動眼、動腦中激活思維，在求異、求新中培養(yǎng)審美情趣和創(chuàng)新能力。三、有待研究的問題1.復習課發(fā)揮學生主體作用的問題復習課應組織學生自主梳理知識，引導學生互相交流、質(zhì)疑爭論、取長補短，以發(fā)揮學生的主體作用，這是不容置疑的。但是，如何組織與引導才能使學生的主體作用得以最充分的發(fā)揮？在班級學額較多的情況下，如何保證盡可能多的學生參與復習活動等等，還有待于深入研究。2.復習課的復習方法指導問題復習課不僅要對學生已學知識進行復習與整理，而且要滲透復

24、習方法的指導，這已形成共識。但如何根據(jù)學生的年齡特點滲透和提煉復習方法？方法指導到何種程度才恰到好處？亦有待進一步研究?？傊?，小學計算復習課要真正上好、上出實效并不簡單，為人師者，要重視復習課這樣一種課型，它為學生提供了一次重新組建知識結(jié)構(gòu)的機會，這需要教者在教學中秉持“以學生發(fā)展為本”的學習理念，重視引導學生對所學知識的整理與查漏，達到建構(gòu)學生良好數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的目的；重視學生的價值觀與情感態(tài)度在學習活動中的作用，進而提高學生運用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力，真正促進復習課走向?qū)嵭?。參考文獻：1中華人民共和國教育部制定：全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿），北京師范大學出版社，2001。2

25、何繼華：小學數(shù)學復習課的有效探索，陜西教育。3. 趙 旭:數(shù)學復習課同樣很精彩，數(shù)學學習與研究，2010年第16期。附件1： 復 原 算 式王來不小心將墨水灑在練習本上，正好把物理實驗的數(shù)據(jù)涂抹得看不清了。但最后的算式還隱約可以看出來：×91=78原來的因數(shù)是多少呢？王來一時還找不出來。第二天，在春游的休息時間，丁武給同學們表演數(shù)學游戲。他請大家每人拿一張紙，然后說：“你們每人想一個兩位數(shù)，用91乘，只要把乘積的最后兩位數(shù)告訴我，我就馬上能知道你想的兩位數(shù)是多少?！蓖鮼硪宦犑怯?1乘，和自己看不清的算式一樣，就特別注意這個游戲的秘密。他想了一個兩位數(shù)16，16× 19=14

26、56。他就大聲說：“我算出的結(jié)果最后兩位數(shù)是56?！倍∥漶R上就說：“你想的數(shù)是16，對嗎？”劉蘋說：“我得出的最后兩位數(shù)是02?！?丁武也立即說：“你想的數(shù)是22?！薄拔业玫氖?3?！薄澳阆氲臄?shù)是73?！蓖瑢W們一一說出答數(shù)，丁武全猜對了。王來看不出什么規(guī)律。大家要求丁武介紹一下這個游戲的原理，丁武說：“請大家每人想一個三位數(shù)。”王來想了一個數(shù)526。“將它重復寫一次變成一個六位數(shù)?！蓖鮼韺懙溃?26526?！皩⑦@個數(shù)用11除?！蓖鮼碛嬎悖?26526÷11=47866?！皩⑸淘儆?除?！蓖鮼碛嬎悖?7866÷7=6836?！皩⑸淘儆?3除。”王來接著計算：6836÷

27、;13=526?！澳銈兊玫降挠嬎憬Y(jié)果是不是原來想的三位數(shù)？”丁武問大家。王來一看，果然計算結(jié)果就是原來想的三位數(shù)526。同學們也說：“就是！”這時，丁武笑著說：“剛才第一個游戲的道理，就在第二個游戲里面，請同學們自己去尋找吧！”晚上，王來經(jīng)過反復計算，終于弄明白了原理，原來是運用了11和1的特性。他先計算出了11×7×13=1001這時，王來明白了，將一個三位數(shù)再重復寫一次，就等于用1001乘了一次。因此，所得的六位數(shù)當然能被11、7、13連續(xù)整除，最后所得的商也必定就是原數(shù)。經(jīng)過仔細觀察，王來有發(fā)現(xiàn)：7×13=91只要把91再乘11，就得到1001。將第一個游戲

28、中兩位數(shù)乘91后所得積的最后兩位數(shù)再用11乘，則乘積的最后兩位數(shù)就一定是原兩位數(shù)。想到這里，王來計算：16×91=145656×11=616最后兩位數(shù)是16，所以原想的兩位數(shù)就是16。根據(jù)這個方法，王來終于復原了物理實驗的算式：58×91=5278當王來告訴丁武，他找到了游戲的秘密時，丁武說：“你想的完全正確。但是還有更簡單的方法可以猜出原數(shù)。比如你計算結(jié)果的最后兩位數(shù)是56，那么原想的數(shù)的個位數(shù)就是6，6+5的和是11，個位數(shù)是1，這個1就是原想的數(shù)的十位數(shù)，即原數(shù)是16?！坝直热鐒⑻O得出的最后兩位數(shù)是02，由于0+2=2，所以她想的數(shù)就是22。明白了吧！你看：

29、22×91=2002“掌握了數(shù)學原理，王來是多么高興?。∷w會到，當你看到一個有趣的現(xiàn)象而尚未弄清它的科學道理時，你往往感到它很神秘，并急于想弄明白。當你經(jīng)過思考、鉆研而掌握了它的原理時，你就會充滿勝利的喜悅，就會在知識的道路上又前進了一步。王來不小心將墨水灑在練習本上，正好把物理實驗的數(shù)據(jù)涂抹得看不清了。但最后的算式還隱約可以看出來：×91=78原來的因數(shù)是多少呢？王來一時還找不出來。第二天，在春游的休息時間，丁武給同學們表演數(shù)學游戲。他請大家每人拿一張紙，然后說：“你們每人想一個兩位數(shù)，用91乘，只要把乘積的最后兩位數(shù)告訴我，我就馬上能知道你想的兩位數(shù)是多少?！蓖鮼硪宦?/p>

30、是用91乘，和自己看不清的算式一樣，就特別注意這個游戲的秘密。他想了一個兩位數(shù)16，16× 19=1456。他就大聲說：“我算出的結(jié)果最后兩位數(shù)是56?！倍∥漶R上就說：“你想的數(shù)是16，對嗎？”劉蘋說：“我得出的最后兩位數(shù)是02?！?丁武也立即說：“你想的數(shù)是22?！薄拔业玫氖?3?！薄澳阆氲臄?shù)是73?！蓖瑢W們一一說出答數(shù)，丁武全猜對了。王來看不出什么規(guī)律。大家要求丁武介紹一下這個游戲的原理，丁武說：“請大家每人想一個三位數(shù)?！蓖鮼硐肓艘粋€數(shù)526?！皩⑺貜蛯懸淮巫兂梢粋€六位數(shù)?！蓖鮼韺懙溃?26526?！皩⑦@個數(shù)用11除?！蓖鮼碛嬎悖?26526÷11=47866。“將

31、商再用7除。”王來計算：47866÷7=6836?！皩⑸淘儆?3除?！蓖鮼斫又嬎悖?836÷13=526?！澳銈兊玫降挠嬎憬Y(jié)果是不是原來想的三位數(shù)？”丁武問大家。王來一看，果然計算結(jié)果就是原來想的三位數(shù)526。同學們也說：“就是！”這時，丁武笑著說：“剛才第一個游戲的道理，就在第二個游戲里面，請同學們自己去尋找吧！”晚上，王來經(jīng)過反復計算，終于弄明白了原理，原來是運用了11和1的特性。他先計算出了11×7×13=1001這時，王來明白了，將一個三位數(shù)再重復寫一次，就等于用1001乘了一次。因此，所得的六位數(shù)當然能被11、7、13連續(xù)整除，最后所得的商也

32、必定就是原數(shù)。經(jīng)過仔細觀察，王來有發(fā)現(xiàn)：7×13=91只要把91再乘11，就得到1001。將第一個游戲中兩位數(shù)乘91后所得積的最后兩位數(shù)再用11乘，則乘積的最后兩位數(shù)就一定是原兩位數(shù)。想到這里，王來計算：16×91=145656×11=616最后兩位數(shù)是16，所以原想的兩位數(shù)就是16。根據(jù)這個方法，王來終于復原了物理實驗的算式：58×91=5278當王來告訴丁武，他找到了游戲的秘密時，丁武說：“你想的完全正確。但是還有更簡單的方法可以猜出原數(shù)。比如你計算結(jié)果的最后兩位數(shù)是56，那么原想的數(shù)的個位數(shù)就是6，6+5的和是11，個位數(shù)是1，這個1就是原想的數(shù)的

33、十位數(shù)，即原數(shù)是16?！坝直热鐒⑻O得出的最后兩位數(shù)是02，由于0+2=2，所以她想的數(shù)就是22。明白了吧！你看：22×91=2002“掌握了數(shù)學原理，王來是多么高興??！他體會到，當你看到一個有趣的現(xiàn)象而尚未弄清它的科學道理時，你往往感到它很神秘，并急于想弄明白。當你經(jīng)過思考、鉆研而掌握了它的原理時，你就會充滿勝利的喜悅，就會在知識的道路上又前進了一步。附件2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)作業(yè)練習紙 1給你 四張數(shù)字卡片，你能組成哪些不同的兩位數(shù)?寫在下面的橫線上。 2選擇上面這些其中的兩個數(shù)，寫出乘法算式，你能寫出哪些？（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3筆算下面各題，看誰算得又對又

34、快！（時間8分鐘）21×34 42×22 15×15 45×34 36×45 65×41 76×86 97×584仔細想一想，里可以填幾？用智慧證明自己的聰明！××5數(shù)學真奇妙，信不信由你！ ×91=積 方法：請你任意想出一個兩位數(shù)，與91相乘，只要把所得的積的最后兩位數(shù)告訴我，我就一定能猜出你想的兩位數(shù)是多少？信不信，我們來試一試。附件3：多位數(shù)加減法的整理和復習（教學設(shè)計）教學內(nèi)容：人教版實驗教材三年級上冊總復習（一）P120。復習目標：1、 通過學生結(jié)合數(shù)的排列知識學會自己編題、

35、算題，系統(tǒng)整理和復習多位數(shù)加減法的基本計算法則，使學生達到熟練正確地計算。2、 在有針對性、趣味性的練習中鞏固深化所學知識，發(fā)展學生的思維，提高學生對計算學習的興趣。3、 通過合作、集體交流等活動，學會與人交流與人合作，初步形成積極評價別人學習的意識。復習重難點：1、 在編題、算題中梳理出16字法則。2、 通過觀察和計算提高計算的準確性。預設(shè)過程：一、選擇材料，梳理知識1471組數(shù)(1)今天老師請來了三位數(shù)字朋友，出示數(shù)字卡片： 你能用這三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)嗎？指名匯報。(2)把自己能組成的三位數(shù)在作業(yè)本上寫下來。(3)交流所有排列的三位數(shù)2編題并列豎式計算(1)任意選擇這些三位數(shù)，組成兩

36、道加法題和兩道減法題，列豎式計算。(2)回憶驗算方法：有什么辦法檢驗自己做得對不對？怎樣驗算？(3)同桌互相給剛才編做的題進行驗算，匯報交流。(4)反饋學習結(jié)果，重點反饋學生計算的錯誤，并討論錯誤的原因3計算法則整理通過剛才的計算和討論，我們自己來思考一下：在計算加、減法的時候要注意什么？根據(jù)學生的共同交流、補充整理出如下計算要點：板書：數(shù)位對齊 個位算起 滿十進“1” 退“1”作十二、多層練習，深化鞏固知識1出示改錯題。（火眼金睛） 號題：1 6 2 改正: 號題： 7 2 6 改正: + 9 5 9 -3 4 2 1 1 0 1 1 4 7 4 號題：3 0 0 7 改正： 號題：7 3 5 改正: -1 2 6 8 + 6 9 1 8 4 9 1 4 2 5仔細觀察這些題錯在哪里，并且改正過來。（1） 學生獨立判斷并改錯。（2） 上展示臺匯報：