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1、A組考點(diǎn)能力演練1(2016·沈陽(yáng)一模)已知函數(shù)f(x)aln x(a>0)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)若過點(diǎn)A(2，f(2)的切線斜率為2，求實(shí)數(shù)a的值；(2)當(dāng)x>0時(shí)，求證：f(x)a；(3)若在區(qū)間(1，e)上eex<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2(2015·九江一模)設(shè)函數(shù)f(x)x2(ab)xabln x(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，ae，bR)，曲線yf(x)在點(diǎn)(e，f(e)處的切線方程為ye2.(1)求b；(2)若對(duì)任意x，f(x)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍3已知函數(shù)f(x)ln xax(a是實(shí)數(shù))，g(x)1.(1)當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)f(

2、x)在定義域上的最值；(2)若函數(shù)f(x)在1，)上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；(3)是否存在正實(shí)數(shù)a滿足：對(duì)于任意x11,2，總存在x21,2，使得f(x1)g(x2)成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由B組高考題型專練1(2015·高考廣東卷)設(shè)a>1，函數(shù)f(x)(1x2)exa.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：f(x)在(，)上僅有一個(gè)零點(diǎn)；(3)若曲線yf(x)在點(diǎn)P處的切線與x軸平行，且在點(diǎn)M(m，n)處的切線與直線OP平行2(2015·高考山東卷)設(shè)函數(shù)f(x)(xa)ln x，g(x).已知曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與直線2xy0平行(1)求a的值；(2)是否存在自然數(shù)k，使得方程f(x)g(x)在(k，k1)內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；(3)設(shè)函數(shù)m(x)minf

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