《計(jì)算方法及應(yīng)用 》教學(xué)大綱.docx

1、計(jì)算方法及應(yīng)用課程教學(xué)大綱一、課程基本信息（四號(hào)黑體）二、課程目標(biāo)（四號(hào)黑體）英文名稱ComputationalMethodandApplication課程代碼MCEN1008課程性質(zhì)專業(yè)必修課程授課對(duì)象機(jī)械/電氣/智能制造學(xué)分1.0學(xué)時(shí)18指定教材李慶揚(yáng)等，數(shù)值分析，清華大學(xué)出版社，2008（-）總體目標(biāo)：（小四號(hào)黑體）計(jì)算方法是數(shù)學(xué)科學(xué)，計(jì)算機(jī)技術(shù)以及工程技術(shù)結(jié)合的一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它是計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，本課程重點(diǎn)介紹計(jì)算機(jī)上常用的基本計(jì)算方法的原理以及其在機(jī)電工程領(lǐng)域的應(yīng)用案例；同時(shí)對(duì)計(jì)算方法作適當(dāng)?shù)姆治?。?jì)算方法機(jī)電、電氣以及工業(yè)工程類學(xué)生的一門專業(yè)必修課。本課程討論用計(jì)算機(jī)

2、求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的幾類基本的數(shù)值方法及其相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。計(jì)算機(jī)是對(duì)近代科學(xué)研究、工程技術(shù)和人類社會(huì)生活影響最深遠(yuǎn)的高新技術(shù)之一，它對(duì)科學(xué)技術(shù)最深刻的改變，莫過(guò)于使科學(xué)計(jì)算平行于理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，成為人類探索未知和進(jìn)行大型工程設(shè)計(jì)的第三種方法和手段。計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展正把計(jì)算的方法的創(chuàng)新、改進(jìn)、提高推向人類科技活動(dòng)的前沿。人類現(xiàn)代計(jì)算能力的巨大更取決于計(jì)算方法的效率。因此，學(xué)習(xí)和掌握計(jì)算方法的基本理論，包括算法設(shè)計(jì)和誤差分析，對(duì)于將來(lái)從事科學(xué)研究和工程技術(shù)工作的工科研究生來(lái)說(shuō)是必不可少的?？茖W(xué)計(jì)算能力是現(xiàn)代科技和管理人才不可或缺的基本素養(yǎng)之一。（二）課程目標(biāo)：（小四號(hào)黑體）（課程目標(biāo)規(guī)定某一階段的學(xué)

3、生通過(guò)課程學(xué)習(xí)以后，在發(fā)展德、智、體、美、勞等方面期望實(shí)現(xiàn)的程度，它是確定課程內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法的基礎(chǔ)。）（五號(hào)宋體）課程目標(biāo)1:通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解這些數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的來(lái)源，理解求解它們的數(shù)學(xué)思想和理論根據(jù)，數(shù)值方法的構(gòu)造原理及適用范圍，使學(xué)生對(duì)數(shù)值分析基本原理及其工程應(yīng)用有基本認(rèn)識(shí)。（支撐畢業(yè)要求1-2H）課程目標(biāo)2:掌握相應(yīng)計(jì)算方法及其計(jì)算步驟，各種常用的數(shù)值計(jì)算公式、數(shù)值方法的構(gòu)造原理及適用范圍。使學(xué)生掌握的數(shù)值計(jì)算基本理論及方法。（支撐畢業(yè)要求5-1H）課程目標(biāo)3：掌握分析數(shù)值計(jì)算中產(chǎn)生誤差的原因，能采取減少誤差的措施解釋數(shù)值計(jì)算結(jié)果的意義，根據(jù)計(jì)算結(jié)果作合理的預(yù)測(cè)，為

4、今后用計(jì)算機(jī)去有效地解決機(jī)械工程實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。（支撐畢業(yè)要求5-3）（要求參照普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)各類專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，注意對(duì)畢業(yè)要求支撐程度強(qiáng)弱的描述，與“課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系表一致）（五號(hào)宋體）（三）課程目標(biāo)與畢業(yè)要求、課程內(nèi)容的對(duì)應(yīng)關(guān)系表L課程目標(biāo)與課程內(nèi)容、畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系表課程目標(biāo)課程子目標(biāo)對(duì)應(yīng)課程內(nèi)容對(duì)應(yīng)畢業(yè)要求課程目標(biāo)11.11. 計(jì)算方法簡(jiǎn)史2. 計(jì)算方法的基本概念3. 算法的基本概念1-2課程目標(biāo)22.11. 插值與逼近算法原理2. 數(shù)值積分算法原理3. 常微分方程數(shù)值解法4. 非線性分方程組求根5. 線性方程組直接解法6. 線性方程組迭代解

5、法5-1課程目標(biāo)31. 教學(xué)目標(biāo)2中數(shù)值算法的誤差分析及精度預(yù)測(cè)原理2. 用數(shù)值計(jì)算方法建模分析，解決機(jī)械工程實(shí)例問(wèn)題案例分析5-3（大類基礎(chǔ)課程、專業(yè)教學(xué)課程及開放選修課程按照本科教學(xué)手冊(cè)中各專業(yè)擬定的畢業(yè)要求填寫“對(duì)應(yīng)畢業(yè)要求”欄。通識(shí)教育課程含通識(shí)選修課程、新生研討課程及公共基礎(chǔ)課程，面向?qū)I(yè)為工科、師范、醫(yī)學(xué)等有專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)的專業(yè)，按照專業(yè)認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)填寫“對(duì)應(yīng)畢業(yè)要求”欄；面向其他尚未有專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)的專業(yè)，按照本科教學(xué)手冊(cè)中各專業(yè)擬定的畢業(yè)要求填寫“對(duì)應(yīng)畢業(yè)要求”欄。）三、教學(xué)內(nèi)容（四號(hào)黑體）（具體描述各章節(jié)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容等。實(shí)驗(yàn)課程可按實(shí)驗(yàn)?zāi)K描述）第一章計(jì)算方法簡(jiǎn)史計(jì)算方法的

6、研究目的，研究對(duì)象，學(xué)習(xí)方法以及發(fā)展簡(jiǎn)況。第二章計(jì)算方法基本概念誤差概念、誤差運(yùn)算及分析、近似計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題。第三章算法基礎(chǔ)算法的數(shù)值穩(wěn)定性、收斂性與收斂速度等基本概念。第四章插值與逼近U!Legendre多項(xiàng)式；給出一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)庫(kù)，要求用不同的插值及擬合方法來(lái)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。第五章數(shù)值積分常用數(shù)值積分法的原理與公式；代數(shù)精度概念；Gauss求積公式及其構(gòu)造、特點(diǎn)。第六章常微分方程解法常微分方程初值問(wèn)題的三種構(gòu)造手段（Taylor級(jí)數(shù)法、數(shù)值積分法和數(shù)值微分法）及其局部截?cái)嗾`差估計(jì)；四階Rung-Kuta法解常微分方程（組）；單步法的收斂性和穩(wěn)定性問(wèn)題；給出一個(gè)微分方程組，要求用mat

7、lab或者C語(yǔ)言寫出一個(gè)基于四階Rung-Kuta法的算法，可以計(jì)算給定的微分方程。第七章非線性方程求根常用的方程求根基本方法、構(gòu)造特點(diǎn)及適用范圍；迭代法及其收斂性、收斂速度分析;Newton法的特性。第八章線性方程組直接解法解線性方程組的Gauss消元法；列主元法；LU分解方法；解特殊線性方程組的追趕法、平方根法、LDL解法；算法的誤差分析及病態(tài)方程組概念。第九章線性方程組的迭代解法線性方程組的基本迭代法：Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法；算法收斂準(zhǔn)則及常用判別條件。U!、學(xué)時(shí)分配（四號(hào)黑體）表2：各章節(jié)的具體內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配表（五號(hào)宋體）章節(jié)章節(jié)內(nèi)容學(xué)時(shí)分配第一章計(jì)算方法的

8、研究目的，研究對(duì)象，學(xué)習(xí)方法以及發(fā)展簡(jiǎn)況。2第二章誤差概念、誤差運(yùn)算及分析、近似計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題。1第三章算法的數(shù)值穩(wěn)定性、收斂性1與收斂速度等基本概念。第四章Legendre多項(xiàng)式；給出一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)庫(kù)，要求用不同的插值及擬合方法來(lái)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4第五章常用數(shù)值積分法的原理與公式；代數(shù)精度概念;Gauss求積公式及其構(gòu)造、特點(diǎn)。2第六章常微分方程初值問(wèn)題的三種構(gòu)造手段（Taylor級(jí)數(shù)法、數(shù)值積分法和數(shù)值微分法）及其局部截?cái)嗾`差估計(jì)；四階Rung-Kuta法解常微分方程（組）；單步法的收斂性和穩(wěn)定性問(wèn)題；給出一個(gè)微分方程組，要求用matlab或者C語(yǔ)言寫出一個(gè)基于四階Rung-Kuta

9、法的算法，可以計(jì)算給定的微分方程。2第七章常用的方程求根基本方法、構(gòu)造特點(diǎn)及適用范圍；迭代法及其收斂性、收斂速度分析；Newton法的特性。2第八章解線性方程組的Gauss消元法；列主元法；LU分解方法；解特殊線性方程組的追趕法、平方根法、LDL解法；算法的誤差分析及病態(tài)方程組概念。2第九章線性方程組的基本迭代法：Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法；算法收斂準(zhǔn)則及常用判別條件。2五、教學(xué)進(jìn)度（四號(hào)黑體）表3：教學(xué)進(jìn)度表（五號(hào)宋體）周次日期章節(jié)名稱內(nèi)容提要授課時(shí)數(shù)作業(yè)及要求備注1第1章計(jì)算方法簡(jiǎn)史22第2-3章計(jì)算方法基本概念、算法基礎(chǔ)23第4章插值24第4章逼近2大作業(yè)5第5章

10、數(shù)值積分26第六章常微分方程解法2大作業(yè)7第七章非線性方程求根28第八章線性方程組直接解法29第九章線性方程組的迭代解法2六、教材及參考書目（四號(hào)黑體）（電子學(xué)術(shù)資源、紙質(zhì)學(xué)術(shù)資源等，按規(guī)范方式列舉）（五號(hào)宋體）1. 李慶揚(yáng)、王能超、易大義，數(shù)值分析，清華大學(xué)出版社，2008（教材）2. 李慶揚(yáng)、王能超、易大義，數(shù)值分析（第4版），華中理工大學(xué)出版社，20033. 孫志忠，袁慰平，聞?wù)鸪?，?shù)值分析，東南大學(xué)出版社，2002七、教學(xué)方法（四號(hào)黑體）在教學(xué)方式上，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，綜合運(yùn)用課堂講授和演示、課堂討論、課堂練習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法和自學(xué)指導(dǎo)法，通過(guò)引入問(wèn)題和啟發(fā)式教學(xué)，使學(xué)生更加明確教學(xué)內(nèi)容的

11、知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高課堂的積極性。在啟發(fā)式教學(xué)的基礎(chǔ)上中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考解決方案，為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容作鋪墊。結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，本課程所采用的教學(xué)方法說(shuō)明如下：講授法：對(duì)于基礎(chǔ)原理及基本概念，如對(duì)基本插值法的構(gòu)造原理、數(shù)值積分誤差原理等教學(xué)內(nèi)容的原理性比較強(qiáng)的節(jié)，采用講授法。強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基本概念，基本原理的掌握。在此基礎(chǔ)上，主動(dòng)的引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)面，引入數(shù)值分析方法在具體的數(shù)學(xué)及工程問(wèn)題解決上的介紹，從而促進(jìn)學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)體系。討論法：對(duì)所有章節(jié)中重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，常微分方程的解法知識(shí)點(diǎn)，基本原理講授完成后,隨機(jī)挑選學(xué)生談?wù)剬?duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解，不完善的部分，其余學(xué)

12、生補(bǔ)充完善。通過(guò)此法，可使學(xué)生有參與感，有效增強(qiáng)課堂教學(xué)的效果。自學(xué)引導(dǎo)法：本課程的自學(xué)引導(dǎo)法主要是通過(guò)老師結(jié)合某一章節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)，用日常生活或者工業(yè)實(shí)際的具體案例，給學(xué)生不知課外作業(yè)，讓學(xué)生用本課程相關(guān)知識(shí)及與本課程相關(guān)的擴(kuò)展知識(shí)來(lái)分析該案例。比如，給一個(gè)具體的機(jī)器人控制動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)值計(jì)算方法，計(jì)算機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡。課外作業(yè)用PPT形式展示，可以是問(wèn)題，圖片或者視頻。上課時(shí)，學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組選一個(gè)代表來(lái)展示自己小組的研究成果。在教學(xué)方法的實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)具有明確的目的性。同時(shí)，以上教學(xué)方法需要根據(jù)教學(xué)過(guò)程中的實(shí)際效果、學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用情況不

13、斷改進(jìn)。教學(xué)效果不好、學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解程度不高時(shí),應(yīng)適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方法，適當(dāng)增加演示法或?qū)嶒?yàn)訓(xùn)練法，或在講授后續(xù)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生前后聯(lián)系，結(jié)合前置難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行討論，強(qiáng)化知識(shí)掌握。在學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況較好，系統(tǒng)性較好、實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練效果較好的情況下，適當(dāng)提高教學(xué)內(nèi)容或?qū)嶒?yàn)內(nèi)容的難度，或增加發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法和自學(xué)指導(dǎo)法，設(shè)置具體應(yīng)用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探索解決方案。八、考核方式及評(píng)定方法（四號(hào)黑體）（-）課程考核與課程目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（小四號(hào)黑體）表4：課程考核與課程目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系表（五號(hào)宋體）課程目標(biāo)考核要點(diǎn)考核方式課程目標(biāo)1通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解這些數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的來(lái)源，理解求解它們的數(shù)學(xué)思想和理論根據(jù)，

14、數(shù)值方法的構(gòu)造原理及適用范圍，使學(xué)生對(duì)數(shù)值分析基本原理及其工程應(yīng)用有基本認(rèn)識(shí)。期末考試課程目標(biāo)2掌握相應(yīng)計(jì)算方法及其計(jì)算步驟，各種常用的數(shù)值計(jì)算公式、數(shù)值方法的構(gòu)造原理及適用范圍。使學(xué)生掌握的數(shù)值計(jì)算基本理論及方法。大作業(yè)+期末考試課程目標(biāo)3掌握分析數(shù)值計(jì)算中產(chǎn)生誤差的原因，能采取減少誤差的措施解釋數(shù)值計(jì)算結(jié)果的意義，根據(jù)計(jì)算結(jié)果作合理的預(yù)測(cè)，為今后用計(jì)算機(jī)去有效地解決機(jī)械工程實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。大作業(yè)+期末考試（二）評(píng)定方法（小四號(hào)黑體）1. 評(píng)定方法（五號(hào)宋體）.（例：平時(shí)成績(jī)：10%,期中考試：30%,期末考試60%,按課程考核實(shí)際情況描述）（五號(hào)宋體）2. 課程目標(biāo)的考核占比與達(dá)成度分析

15、（五號(hào)宋體）表5：課程目標(biāo)的考核占比與達(dá)成度分析表（五號(hào)宋體）課程平時(shí)期中期末總評(píng)達(dá)成度課程目標(biāo)110%0%10%（例：課程目標(biāo)1達(dá)成度=0.3x平時(shí)目標(biāo)1成績(jī)+0.2x期中目標(biāo)1成績(jī)+0.5x期末目標(biāo)1成績(jī)/目標(biāo)1總分。按課程考核實(shí)際情況描述）課程目標(biāo)220%30%課程目標(biāo)310%20%（三）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（小四號(hào)黑體）課程目標(biāo)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)90-10080-8970-7960-69<60優(yōu)良中合格不合格ABCDF課程知識(shí)及概念掌握全知識(shí)及概念掌握較知識(shí)及概念掌握較全面，能運(yùn)用但知識(shí)及概念掌握一般，能運(yùn)用但尚未掌握知識(shí)及概念，不能能運(yùn)課程評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)90-10080-8970-7960-69<60目標(biāo)優(yōu)良中合格不合格ABCDF目標(biāo)1面，運(yùn)用得當(dāng)。全面，能正確運(yùn)用。未能充分考慮條件?？紤]