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1、第二章 一元二次方程第第5 5節(jié)節(jié) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1、一元二次方程的一般形式? 2、一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是什么? 3、當(dāng)0,=0,0 根的情況如何?4、一元二次方程的求根公式是什么? 第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧同學(xué)們,我們來(lái)做一個(gè)游戲,看誰(shuí)能更快速的說(shuō)出下列一元二次方程的兩根和與兩根積?第二環(huán)節(jié):情景引入(1)x2+3x+4=0 (2)6x2+x-2=0 (3)2x2-3x +1=0第三環(huán)節(jié):探究新知方程 x1 x2x1+x2 x1x2 x2+3x+4=0 6x2+x-2=0 2x2-3x +1=0 嘗試題1:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出下列方程的兩根之和與兩

2、根之積(方程兩根為x1,x2、k是常數(shù))(1)2x x2 2-3x-1=0-3x-1=0 x1+x2_ x1x2=_ (2)3x2+5x=0 x1+x2= _ x1x2 _(3)x2+7x=-6 x1+x2= _ x1x2= _(4)5x2+kx-6=0 x1+x2= _ x1x2= _第四環(huán)節(jié):嘗試發(fā)展嘗試題2:利用根與系數(shù)的關(guān)系,求一元二次方程2x2-3x+5=0的兩個(gè)根的(1)平方和 (2)倒數(shù)和 (3)差嘗試題3:已知方程6x2+kx-5=0的一個(gè)根為1,求它的另一個(gè)根及k的值。 1已知三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x2-12x+k=0 的兩個(gè)根,三角形的第三條邊長(zhǎng)為4,求這 個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 2.變式訓(xùn)練: 已知三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x2-12x+k=0 的兩個(gè)根,三角形的第三條邊能等于15嗎? 3.利用根與系數(shù)的關(guān)系,求作一個(gè)一元二 次方程,使它的兩根為2和3.第五環(huán)節(jié):拓展創(chuàng)新在方程ax2+bx+c=0(a0)中, a、b、c有哪些作用?第六環(huán)節(jié) 感悟與收獲C、已知方程x2+(2

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