2013中考數(shù)學(xué)壓軸題-矩形問題精選解析(一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013中考數(shù)學(xué)壓軸題矩形問題精選解析(一)例1已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B 和折痕OP設(shè)BPt（）如圖，當(dāng)BOP30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）如圖，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB 上，得點(diǎn)C 和折痕PQ，若AQm，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C 恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）ABxOyCPB圖CQABxOyCPB圖解析：（）根據(jù)題意，OBP90，OB6在RtOBP中，由BOP30，

2、BPt，得OP2t根據(jù)勾股定理，OP 2OB 2BP 2即( 2t )26 2t 2，解得t2（t2舍去）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6）（）OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的OBPOBP，QCPQCPOPBOPB，QPCQPCABxOyCPBCQOPBOPBQPCQPC180，OPBQPC90BOPOPB90，BOPCPQ又OBPC90，OBPPCQ， 由題設(shè)BPt，AQm，BC11，AC6，則PC11t，CQ6m ，m t 2 t6（0t 11）（）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ，6）或（ ，6）ABxOyCPQH提示：過點(diǎn)P作PHOA于H易證PCHCQA， PCPC11t，PHOB6，AQm，CQC

3、Q6mAC ，即 ，3612mt 2，即12m36t 2又m t 2 t6，即12m2t 222t722t 222t7236t 2，即3t 222t360解得：t 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ，6）或（ ，6）例2（在矩形ABCD中，AB4，BC3，E是AB邊上一點(diǎn)（與A、B不重合），EFCE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作AEHBEC，交射線FD于點(diǎn)H，交射線CD于點(diǎn)N（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)F重合時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)H在線段FD上時(shí)，設(shè)BEx，DNy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）連接AC，當(dāng)FHE與AEC相似時(shí)，求線段DN的長(zhǎng)AEBFC備用圖DAEBNDC圖1F(H)

4、ABENDCFH圖2解析：（1）EFEC，AEFBEC90AEHBEC，BEC45B90，BEBCBC3，BE3ABENDCFHG（2）過點(diǎn)E作EGCN，垂足為點(diǎn)GBECGABCN，AEHN，BECECNAEHBEC，NECN，ENECCN2CG2BEBEx，DNy，CDAB4y2x4（2x 3）（3）A90，AFEAEF90EFEC，AEFBEC90AFEBEC，HFEAECABHNCDFECC當(dāng)FHE與AEC相似時(shí)若FHEEACBADB，AEHBECFHEECB，EACECBtanEACtanECB， ，BE ，DN 若FHEECA，作EGCN于G，交AC于O12ABHCDFENGOENEC，EGCN，12AHEG，F(xiàn)HE1，F(xiàn)HE22ECA，OEOC設(shè)O