511相交線_好

1、甘莊中學(xué)甘莊中學(xué) 趙文甲趙文甲ABCDO直線直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說這兩條直線就說這兩條直線相交相交.該公共點(diǎn)叫做兩直線的該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)交點(diǎn).12ACDO34B思思 考考問題問題1:兩直線相交時(shí)構(gòu)成了幾個(gè)角兩直線相交時(shí)構(gòu)成了幾個(gè)角? 表示出來。表示出來。問題問題2: 1 與與3及及 2與與 4分別有何聯(lián)系？分別有何聯(lián)系？頂點(diǎn)相同頂點(diǎn)相同. .角的兩邊互為反向延長線角的兩邊互為反向延長線. .對頂角對頂角1.1.頂點(diǎn)相同頂點(diǎn)相同. .2.2.角的兩邊互為反向延長線角的兩邊互為反向延長線. .BAOCD12兩條直線相交出現(xiàn)

2、對頂角兩條直線相交出現(xiàn)對頂角對頂角是成對出現(xiàn)的對頂角是成對出現(xiàn)的請判斷請判斷:下列的下列的1與與2是否是對頂角是否是對頂角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若若1= 2)(若若1= 2)(若若1= 2)練一練練一練12ACDO34B思思 考考問題問題1:兩直線相交時(shí)構(gòu)成了幾個(gè)角兩直線相交時(shí)構(gòu)成了幾個(gè)角? 表示出來。表示出來。問題問題2: 1 與與2、2與與 3 、3與與 4、 4與與 1分別有何聯(lián)系？分別有何聯(lián)系？1.1.有一條公共邊有一條公共邊2.2.角的另一邊互為反向延長線角的另一邊互為反向延長線. .鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系v1.鄰補(bǔ)

3、角與補(bǔ)角都是針對兩個(gè)角而言的，而且數(shù)量關(guān)系都是兩角之和為180v2.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)，但是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角即：互補(bǔ)的兩個(gè)角只注重?cái)?shù)量關(guān)系而不談位置，而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角既要滿足數(shù)量關(guān)系又要滿足位置關(guān)系。例例1：如圖，三條直線相交于一點(diǎn)：如圖，三條直線相交于一點(diǎn)O，說出圖中所有對頂角。，說出圖中所有對頂角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO做做 一一 做做圖中共有幾組對頂角？圖中共有幾組對頂角？ABC2121用剪刀剪東西時(shí)，用剪刀剪東西時(shí)， 1和和 2同時(shí)同時(shí)增大又同時(shí)縮小，你能猜出增大又同時(shí)縮小，你能猜出 1和和 2的大小關(guān)系嗎？的大小關(guān)系嗎？猜猜 一一 猜猜

4、 在下圖中，如果在下圖中，如果 1=52，那么那么 2等于多少度？等于多少度？你能說明理由嗎？你能說明理由嗎？12O對頂角相等對頂角相等說一說說一說變式練習(xí)變式練習(xí)已知：直線已知：直線a,b相交，相交， 1=40度，求度，求 2， 3， 4的度數(shù)。的度數(shù)。ab4321評(píng)：此題可借助方程來求評(píng)：此題可借助方程來求解，幾何中計(jì)算角的大小解，幾何中計(jì)算角的大小或線段長度等問題常借助或線段長度等問題常借助代數(shù)的方程來解決。代數(shù)的方程來解決。變式：把變式：把 1=40度改為度改為 2是是 1的的3倍倍,求求 2， 3， 4的度數(shù)。的度數(shù)。想一想：想一想：圖中這種測量圖中這種測量工具，可以量工具，可以量出

5、圖中零件出圖中零件AB,CD這兩條這兩條輪廓線的延長輪廓線的延長線所成的角，線所成的角，你能說出其中你能說出其中的道的道理嗎？理嗎？ABCD例例2、如圖，已知直線、如圖，已知直線AD和和BE相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O， DOE與與 COE互余，互余， COE =520，求，求 AOB和和 BOD的度數(shù)。的度數(shù)。AODBEC解：解：DOE與與 COE互余（已知）互余（已知） COE =520， DOE+ COE =900 (互余的意義）互余的意義） DOE= 900 - COE= 900 -520=380 又又 AOB與與DOE是對頂角（已知）是對頂角（已知） AOB=DOE =38（對頂角相等）（對頂

6、角相等） BOD 與與AOB互為鄰補(bǔ)角互為鄰補(bǔ)角 BOD =180-38=142自信自信成功成功努力努力快樂快樂1、如圖，三條直線、如圖，三條直線l1,l2,l3交于點(diǎn)交于點(diǎn)O,求求 1+ 3+ 5 等于多少？等于多少？l1l2l3o132654（1）對頂角相等對頂角相等 ( )（2）相等的角是對頂角相等的角是對頂角( )（3）若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對頂若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對頂 角。角。( ) 判斷判斷 （4）若這兩個(gè)角不是對頂角，則這兩個(gè)角不相等。若這兩個(gè)角不是對頂角，則這兩個(gè)角不相等。( )（5）有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn),并且相等的角是對頂角并且相等的角是對頂角( )

7、（6）兩條直線相交兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)的角是對頂角有公共頂點(diǎn)的角是對頂角( )YNNNNY已知：如圖，已知：如圖， 1=70度，度，OE平分平分 AOC, 求求 EOC和和 BOC的度數(shù)。的度數(shù)。1ABCDEO 練習(xí)2： 觀察圖形,尋找對頂角(不含平角)。（1）（2）（3）問題1：圖（1）中，共有_對對頂角;問題2：圖（2）中，共有_對對頂角;問題3：圖（3）中，共有_對對頂角;問題4：若n條直線交于一點(diǎn),則可以形成_對對頂角;問題5：若100條直線交于一點(diǎn),則可以形成_對對頂角。2612n(n-1)9900觀察圖，尋找對頂角（不含平角）觀察圖，尋找對頂角（不含平角）(1)(1)(2)(2)(3)(3)若有若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形條直線相交于一點(diǎn)，則可形成成 對對頂角？對對頂角？若有若有n條直線相交于一點(diǎn)呢？條直線相交于一點(diǎn)呢？角的名稱角的名稱鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 對頂角對頂角 位置關(guān)系位置關(guān)系2、有一條公共邊、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線、另一邊互為反向延長線 1、有公共頂點(diǎn)、有公共頂點(diǎn)1、有公共頂點(diǎn)、有公共頂點(diǎn)2、沒有公共邊、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線、兩邊互為反向延長線性質(zhì)性質(zhì)鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角互互補(bǔ)補(bǔ) 對對頂頂角角相相等等相同點(diǎn)相同點(diǎn)都有一都有一個(gè)公共個(gè)公共頂點(diǎn)，頂點(diǎn)，它們都它們都是成對是成