634求二次函數(shù)的關(guān)系式⑴

1、6.3.4求二次函數(shù)的關(guān)系式主 備：郭 佳 課 型：新 授 審 核：趙玉霞班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)根據(jù)不同的已知條件求二次函數(shù)的關(guān)系式，并掌握一般規(guī)律；2.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【課前自習(xí)】1.二次函數(shù)的關(guān)系式可表示為三種形式 、 、 .具體如下表：二 次 函 數(shù) 關(guān) 系 式頂 點(diǎn) 坐 標(biāo)對(duì) 稱 軸與 坐 標(biāo) 軸 交 點(diǎn) 坐 標(biāo)一般式：與 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 頂點(diǎn)式：交點(diǎn)式：與 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 注意：交點(diǎn)式存在的前提條件是： 2.已知一條拋物線的開口大小與相同但方向相反，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3），則該拋物線的關(guān)系式是 .3.已知一條拋物線是由平移得到，并且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）、（2,0）

2、，則該拋物線的關(guān)系式是 .4.已知一條拋物線與的形狀相同，開口方向相同，對(duì)稱軸相同，且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-3），則該拋物線的關(guān)系式是 .5.將拋物線先向左平移2個(gè)單位得到的拋物線是 ，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線是 .6.將拋物線沿軸翻折后， 不變、 改變，所得新拋物線是 .7.將拋物線沿軸翻折后， 不變、 改變，所得新拋物線是 .8.解下列二元一次方程組： 教師評(píng)價(jià)家長簽字【課堂助學(xué)】例1.二次函數(shù)的圖象如圖所示，請(qǐng)將A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)填在圖中.請(qǐng)用不同方法求出該函數(shù)的關(guān)系式.選擇點(diǎn) 的坐標(biāo)，用頂點(diǎn)式求關(guān)系式如下：選擇點(diǎn) 的坐標(biāo)，用 式求關(guān)系式如下：選擇點(diǎn) 的坐標(biāo)，用 式求關(guān)系式如

3、下：思考：如何驗(yàn)證這些不同的關(guān)系式表示同一個(gè)函數(shù)？ 歸納：求二次函數(shù)關(guān)系式的一般步驟：根據(jù)已知條件確定 的形式 已知 用一般式； 已知 用頂點(diǎn)式；已知 用交點(diǎn)式；代入其他條件得到 ；解 .【拓展提升】如圖所示，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交與A、B兩點(diǎn)，與軸交與 C點(diǎn)，若AC=8，BC=6,ACB=90°,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.【課堂練習(xí)】1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3），且經(jīng)過點(diǎn)（-1,7），求此拋物線的解析式.2.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,0）、（1，-3）、（2，-8），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.3.已知拋物線的圖象過點(diǎn)（0,0）、（12,0），最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，求該拋物線的解析式.教師評(píng)價(jià)【課后作業(yè)】1.二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（2，-1），該拋物線可設(shè)為 .2.二次函數(shù)與軸交與點(diǎn)（0，-10），則 = .3.拋物線與軸交與點(diǎn)（1,0）、（-3,0），則該拋物線可設(shè)為： . 4.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）、（1,1）、（3